NN

On a donc :

CN FDONs E2)..(Ns En (DB E D). (Ban) y+n—t 2 12.7, 2.3... (n + 1) .2Ns(2Ns + 1) (2 Ns +2)..(2Ns+n— 1)

OÙ

2 2NS bn

(19) que, NS Va Ve (EE 7/2 Ns)

en désignant par V,x" le terme général de la série hypergéométrique de Gauss qui a pour somme:

MERE 2, x) on déduit donc de (18) et (19) :

20) unx = À,x° (1 + E2) — V,x'E)2 — nV,x'é/4 Ns

Remarquons alors que

nV,x°

- n'est. autre que le produit par x du terme général de la série dérivée de la série de somme

CRC ET, 2: x). Or on a :

d ab Glen Dati tlc+lx (0 X C d’où, en tenant compte de (17) :

ÿ LGBT 29 —2N GE 730

- Désignons alors par. W,x” le terme général de la série de somme :

(CAMERA) On a : ar — VE 4 Ns = — 2 Nsx . Wiux lt. (— EJ4 Ns) = Wi 1x"e/2

et l'expression (20) devient finalement :

(21) unx" = A,x° (1 + E/2) — V2 + W 1x'E 2

(1) Cf. E. Goursar, Propriétés générales de l'équation d'Euler et de Gauss, Paris, 1936, Hermann éd., p. 7.

Le

et l'intégrale y: cherchée est, avec l'approximation adoptée :

@| PE G2 »+5G & m2 »—