Disposition n
Fig
nn —
Enfin, dans un troisième dispositif (fig. 6), le tube T’ était mis en rallonge et verticalement à la suite du tube T. Il était possible ainsi d'opérer sur des colonnes de sable de plus grande longueur et d'étudier en particulier le mouvement de l’eau, lorsque le plan d’eau se trouve en dessous du niveau de la colonne de sable. Cette étude nécessitait la mesure de débits variables, et l’eau sortant du tube T’ tombait dans un cristallisoir placé sur l’un des plateaux d’une balance enregistrante qui donnait en fonction du temps la quantité d’eau écoulée.
b. Appareil ulilisé pour les expériences failes en 1922.
L'appareil utilisé pour nos expériences de 1921 présentait certaines défectuosités qui nous ont amené à lui apporter des modifications lors des expériences que nous avons faites en 1922.
Nousavions utilisé, pour nos premières expériences, un tube en verre. Ce matériau présentait, en raison de sa transparence, l'avantage de permettre de voir ce qui se passait sur la périphérie de la colonne de sable. Mais, à l'époque où nous avons construit notre appareil, il était très difficile de s’approvisionner en tubes en verre de gros diamètre et de grande longueur, alors que nous aurions désiré avoir un tube de 10 centimètres de diamètre pour écarter nettement linfluence de l’écoulement marginal (1), nous n’avons pu nous
(1) Nous avons fait au cours de l’année 1921 des expériences en vue de rechercher le diamètre minimum à observer.
Ces expériences étaient conduites de la manière suivante : un niveau constant était maintenu dans trois tubes de diamètres différents à l’aide d'un dispositif de trop-plein et de siphons. Ce dispositif est schématisé à la igure ci-jointe.
Ces tubes étaient remplis du même sable sur la même hauteur et leurs parties inférieures se trouvaient dans le même plan horizontal.
On peut donc admettre que les trois tubes se trouvaient dans des condi-
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procurer qu'un tube de 81mm3, et encore sa cylindricité laissait-elle beaucoup à désirer, les sections étant légèrement
tions identiques au point de vue de l'écoulement et qu'ils différaient seulement par leurs diamètres.
Nous avons opéré sur de faibles hauteurs, car il était possible de trouver des tubes de verre de faible longueur et d’une cylindricité parfaite, alors que:
Fig. 6 bis.
cette qualité n'était pas facilement réalisable avec des tubes de grande longueur.
Nous avons mesuré les quantités d’eau écoulées à travers les divers tubes au bout de la même durée d'écoulement.
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ovalisées et inégales sur la longueur du tube. Ce défaut, qui ? | s . .
n'avait pas une trèsgrande importance lorsque nous opérions
Les résultats des expériences sont consignés ci-après :
19 Expérience du 26 mars 19921.
Sable expérimenté : sable de grève des Sables-d'Olonne, Diamètre des tubes : 0,10, 0,08 et 0,025.
Longueur des colonnes de sable : 0,20.
Charge initiale : 0,300.
— finale : 0,300, — moyenne : 0,300.
Durée de l’expérience : 600 secondes.
Quantités d’eau écoulées :
A DANONE AUDE RUB OM A nc c uen 4 072 grammes. = == DUR ee ne ue carie 686 — — — OO NN ne te 69 —
Si nous faisons Je rapport de la quantité d’eau écoulée aux sections des tubes, nous trouvons les chiffres ci-après:
0,001072 e Tube de 0,10 n 0,007854 = 0,1365.
Tube de 0,80 0.003027 0,13 - 0,000069 D = 0 1405.
Tube de0,025 0.000491 0,14
L'écoulement dans les tubes de 0m,10 et de 0®,08 est donc, aux erreurs d'expériences près, proportionnelle à la surface, alors que l'écart pour un tube de 0,025 est beaucoup plus grand.
20 Expérience du 28 mars 1921.
Sable expérimenté : sable de grève des Sables-d'Olonne. Diamètre des tubes : 0,10, 0,08 et 0,025.
Longueur des colonnes de sable : 0,20, Charge initiale : 0,305.
— finale : 0,303.
— moyenne : 0,304.
Durée de l'expérience : 1 800 secondes.
avec un plan d'eau fixe, entachait d'erreur nos résultats dans nos mesures à charge variable.
Quantités d’eau écoulées :
Atravers le Tube rde 0,10 EEE 3 252 grammes.
= — D'Uore eee 2 085 — Æ CAPE RAR 0 HD —
Si nous faisons le rapport de la quantité d’eau écoulée aux sections des tubes, nous trouvons les chiffres ci-après :
0,003252 ; tube pe ee QAtES Pour le tube de 0,10 0.007854 4143 0,002085 ù ——— —0,4#147 Pour le tube de 0,08 0.005027 #14 Le 0000 ne CE Pour le tube de 0,025: 0.000491 — 0,4277
On constate encore que, pour les tubes de 0,10 et de 0%,08, il y a, à très peu de chose près, proportionnalité entre les quantités d’eau écoulées et les sections des tubes, alors qu'il n’en est pas de même pour le tube de 02,025.
Ces résultats peuvent encore être interprétés d’une autre manière qui permet de chiffrer l’influence de l’écoulement marginal.
L’écoulement à travers la masse de la colonne de sable est proportionnel à la surface de la section droite de cette colonne, soit à d?, d étant le diamètre.
L’écoulement marginal est proportionnel au périmètre de la section droite de cette colonne, c’est-à-dire à d.
Si donc les quantités d’eau écoulées peuvent être expérimées en fonction du diamètre par une relation de la forme :
g = ad? + bd
le premier terme représentera la quantité d’eau écoulée au travers de la colonne de sable et le deuxième terme représentera la quantité d’eau écoulée à la périphérie. | Or, les résultats des expériences du 26 mars peuvent être mis sous la forme :
et ceux des expériences du 28 mars sous la forme :
Comme, par ailleurs, nous avions pu constater, au cours de nos premières expériences, que la méthode adoptée pour le
tassement du sable donnait de bons résultats et que, par suite, la transparence du tube n'était plus nécessaire, nous avons adopté pour nos expériences de 1922 un tube en cuivre de 10 centimètres de diamètre et de 90 centimètres de hauteur, dont la cylindricité est parfaite.
La disposition ainsi réalisée est indiquée à la figure n° 7.
Or, les tubes que nous avons employés parla suite avaient les diamètres ci-après :
Tube de verre employé au cours des expériences de 1921 à Amiens :
Tube de cuivre employé au cours des expériences de 1922 à Paris :
En appliquant les formules ci-dessus à un tube de 0,0813 de diamètre on voit que la quantité d’eau s’écoulant à la périphérie est de :
alors que la quantité d’eau s’écoulant à travers la colonne de sable est de :
La quantité d’eau s’écoulant à la périphérie est donc 1,2 p. 100 seulement de la quantité d’eau passant au travers de la colonne. Avec un tube de 0,10 de diamètre, cette proportion tombe à un peu plus
de 1 p. 100.
Sil’on considère que les lois ont été vérifiées au cours des expériences avec une erreurrelative de 5 p.100, on voit que l'influence de l'écoulement marginalest suffisamment écartée par l'emploi d’un tube d’un diamètre supérieur à 0,08
-) Ai
RTC
Le dispositif n° ? employé par nous, en 1921, pour mesurer les débits dans le cas des pentes motrices inférieures à l’unité, ne permet pas de descendre à de très faibles valeurs pour les pentes motrices, car il est nécessaire que le niveau du plan d’eau soit sensiblement supérieur à la génératrice supérieure
Ü [ ] ëp RE | Le { = ——— Fig. 8.
du Lube T”, car sans cela toute la masse du sable ne serait pas parcourue par Peau.
Dans nos expériences de 1922, nous avons adopté pour mesurer les débits dans le cas de pentes motrices inférieures à 1, le dispositif schématisé à la figure 8.
Le tube T plonge par sa partie inférieure dans un vase V muni d’un trop-plein {p.
Le niveau se maintient constant dans le vase V et l’eau
qui passe par le trop-plein est celle écoulée à travers la colonne de sable. Elle est mesurée dans un flacon jaugé F.
La charge est la différence de niveau H entre le plan d’eau fixé et le niveau du trop-plein du vase V. En appelant L la longueur de la colonne de sable,
la pente motrice est K et on peut la
rendre aussi petite que l’on désire.
ri Enfin, la balance enregistrante employée lors de nos expériences de 1921 tournait trop lentement (un tour en cent quatre minutes) etavait trop peu d'amplitude dans ses mesures (200 grammes). Nous avons, pour nos expériences de 1922, construit un enregistreur deniveau dont le fonctionnement se comprend par l’examendela figure.
Cet appareil fait un tour en une heure et peut enregistrer 1 000 grammes.
c. Sables et terres Fig. 9.
étudiés.
Tous les sables étudiés ont été, avant emploi, lavés complètement à plusieurs eaux jusqu’à ce que les eaux de lavage
soient devenues complètement limpides.
SR
Les expériences ont porté sur les catégories de sable ciaprés :
1° Sable de carrière de Ponthieu (Somme).
20 Sable de grève des Sables-d'Olonne.
39 Sable des sablières de Viroflay.
40 Sable de rivière trié en trois catégories :
A. Passant au tamis de 16 et ne passant pas au tamis
de 30. B. Passant au tamis de 30 et ne passant pas au tamis
de 50.
