SR 11 É
T La moyenne de -— — 8701.
EN Eee,
L'erreur moyenne : 7.80 ou 0,09 ‘/,. « L'erreur probable : 5.26 ou 0,06 !?/;.
La résistance du circuit :
Calcul du décrement.
Nous avons entrepris un grand nombre des expériences préalables, afin d’assurer aux déterminations du décrement le plus grand degré d’exactitude.
La série d’essais nécessaire a été faite toujours dans une même journée, bien qu’elle demandait dix heures au moins du travail.
Dans le tableau ci-dessous, nous reproduisons les résultats de cinq déterminations pareilles.
Le décrement.
= ro GC
Différences entre Calculé Observé val. observées | et calculées en!/,
La différence moyenne : 0.12.
ele EURE
Le décrement logarithmique « a été calculé d’après
la formule :
En comparant les résultats, nous voyons que la théorie et l’expérience concordent à 0.12 p. 100 près, à la condition que les exigences de la théorie soient satisfaites.
Nous avons déjà mentionné plus haut que Schiller, Tallquist et les autres expérimentateurs attribuaient une grande influence à la conductibilité entre les spires de la bobine d’induction, due à l'isolation défectueuse ; ils expliquaient par cette circonstance la discordance entre les valeurs théoriques du décrement logarithmique et celles données par les observations. En outre, ils ont voulu prouver indirectement la justesse de leur hypothèse et déterminer cette conductibilité supposée.
En effet, Tallquist et Sundell (loc. cit.) ont effectué une série d’expériences et ils ont trouvé que la conductibilité entre les spires de la bobine reste assez constante, mais toutefois l’erreur probable de cette détermination n’est pas unè quantité négligeable puisqu’elle atteint presque 1 p. 100.
D’autre part, nous-mêmes, nous avons démontré qu'on peut déterminer théoriquement le décrement logarithmique des oscillations avec un degré d’exactuitude suffisant. Il était donc très intéressant de voir
des + SR
dans quelle proportion ce facteur influence la détermination du décrement. Pour pouvoir donner une réponse décisive et établir le rôle de la dite conductibilité, nous nous sommes décidé à l’étudier de plus près.
Dans leurs expériences, Schiller et Tallquist se servaient toujours de la même bobine d’induction en changeant seulement les capacités.
Nous avons poursuivi nos recherches directement. Nous commençons par préciser la notion de la conductibilité en question. Par rapport au circuit d’alimentation, on peut se représenter une bobine dont les spires sont mal isolées, comme étant constituée des deux parties distinctes : celle avec les spires. isolées parfaitement, et d’une résistance ohmique sans induction, mise en parallèle avec la première.
Dans ce cas, le circuit correspondant à la charge d’un condensateur sera représenté par le croquis ci-
RAR ue:
joint N° 9, qui n’est qu’une modification du croquis donné plus haut.
Les équations correspondantes sont données par
Tallquist (loc. cit.).
di Pa — ps—iR— L He Pa —pm—IiR Pi —p+E=Jr
Ps —Pp—În
Ars diD AD Fo dt
ut
Mettons :
Le = Roche pi PR
Nous pourrons écrire alors :
di , P, PRES ERREENS Re DIU P—P —E+Jnrn —o dP
Re ne EE 1h; J C+
L’élimination étant faite, nous aurons l’équation différentielle
Rey RRHRR RIRE) 1 4 1 I ) dP dt? ( R+R : LT ESE RTE CYAN
+2 R,+R F E E ) Re lLe LC
