CHAPITRE XIII

Notions complémentaires.

(ictiiiiiKt. — l.c Icrine (( ganiiiic » proviciil de la lollic G, en yi'cc (jamina. Les Gi'ccs el après eux les Latins désignaienl les noies par des lettres; et usage se continua avec quelques niodiiicalions, vn Occident (dont presque toute la musique, surtout la liturgique, est calquée sur !c système greco-latin.)

Jusqu'au XIV'' siècle, la note sol lut désignée par la lettre G, (jaiiuiia, vocable qni finit i)ar cire adopte pour l'échelle mélodique entière (1).

Quant aux notes de la gamme actuelle, leur nom i)rovient de la première syllabe de cluujue vers de l'IIynuie à Saint-Jean, qui servit ainsi de jnoyen mnémonique :

Ut queant Iaxis. 7/esonare fibris. .l//i-a goionus'. Famuli tuorum.

Solve polluti. Labii réatum. Sancle Joannes.

Selon H. Rie.mann, les gammes seraient constituées par des noies de pasHaffc reliant des fonctions successives (Vaccords. Par exemple

Cl. 85.

Ainsi s'expliquent très simplement l'origine des gammes antiques (partant de II, Vl, III, etc.)

Voir encore p. 25 la théorie de A. Schonberg.)

Origine acoustique des sons.

L'acoustique est la partie de la physique qui traite de la science des sons. Nous en résumerons ici les points principaux.

Le son est causé par l'ébranlement de l'air. Par exemple, en frappant une pièce de métal d'un coup sec, elle sera agitée d'un mouvement, (pie

(î) Pour plus de détails, voir l'Histoire de la Notation musicale par TT. Ricniann, ouvrage malheureusement non traduit. C'est îi Cuido (Guy) d'Arezzo que l'on attribue l'invention du terme jrawwie ; on a cru longtemps que c'est aussi ^ ce célèbre musiciste (né en 995 -f" en lOnO) que l'on doit l'adoption (le la portée musicale et des noms de notes ut, ré, mi, fa, sol, etc. Tout cela est controversé. Rappelons ici que la désignation des notes par des lettres s'est conservée en Allemagne. Hollande, Angleterre et partiellement en Belgique. A H C D E F G indiquent les notes la, si (naturel), ut, ré, mi, fa, sol. B indique si bémol.

l'on ;ii)pollL' iibralioii: ces momonionts tlii iiu'lnl itccasioinienl, conli'o l'air, des frollemenls ou ballciuculs qui produisonl le son. (I.a preuve que c'est l'air qui résonne cl non la nialière vil)ranle, c'est que le son ne se produit pas dans le vide.)

Selon la rapidité di^s vibrations, le son sera différent. Les vibrations lentes donnent les sons graves, les vibrations aigiies amènent les sons aigus. On dit encore (jue la résonance est haute (pour aiguë) et basse (l)our grave): ces expressions proviennent de l'écriture musicale, où les sons aigus se représentent par des notes élevées et vice-versa.

L'oreille ne perçoit pas les sons extrêmement graves ni extrêmement aigus. L'étendue de la voix humaine forme à peu près le centre, des sons que l'on peut percevoir. C'est la note la^ (1) qui a été choisie comme point de départ, ou base d'évaluation (2): on l'a fixée à 870 vibrations par seconde, ce qui peut se mesurer exaclement au moyen d'un instrumeid appelé Sonomètre (2).

Les matières vibrent en raison de leur solidité et de leur volume, — les unes avec énergie, comme les cordes tendues, les métaux, les pieri'cs et les bois durs, les autres, sourdement, comme les pierres peu consistantes, les cordes lâches, les métaux mous.

En multipliant ou en divisant le total des vibrations d'un son, l'on obtient d'autres sons, plus aigus (midtiplic.) ou plus graves (divis.)

Par exemple, le double du nombre de vibrations d'un son domie l'ocfai-e aigùe; la moitié du même total donne Voctave grave.

(1) LTTIfl est celui de la 4n>e corde du violoucelle. Toutes les notes à ]).artir de cet lU^ jusqu'au xi. sont indiquées par l'indice 1 . L'ut suivant, qui est I'm^ de la 4"'e corde de l'alto, est indiqué ut"^ ; de là au si suivant, toutes les notes sont indiquées par l'indice 2. Et ainsi de suite.

(•2) Cette •' note-étalon " (modèle) a beaucoup varié de hauteur. Ce n'est que depuis une cinquantaine d'années environ, que l'on a fixé à 870 le nombre de ces vibrations; cette hauteur est nommée diapngon normal. L'ancien diapason était beaucoup plus élevé (d'un demi ton, presque) ; il s'est conservé en Angleterre et dans la plupart des harmonies et fanfares belges.

Pour donner de la fixité h la note-type /a^ , on a accordé soigneusement une lame d'acier au nombre de vibrations voulues cette lame, courbée en forme d'U, est également appelée diapason; sur elle, les instrumentistes règlent l'accord de leurs instruments, qui se dérange très vite, pour certains d'entre eux fies « cordes », notamment : violons, altos, etc.).

Malgré la fixité de l'acier, de petites variations se produisent tout de même, elles proviennent de la tevipéralure de l'air. On sait que la chaleur dilate les corps et que le froid les rétracte. Un diapason dilaté ])ar la chaleur sera un peu plus l)as qu'un diapason froid; toutefois, ces variations sont très petites dans le diapa-son d'acier. D'après les évaluations de savants musicographes le diapason des " antiques " (grecs, latins) devait être d'une tierce plus bas que le nôtre. La note FA, qui est le pivot do leur système musical, le centre de la tessituie vocale d';ilors, paraît correspondre au EE contemporain. La note FA est la note sacrée des Chinois, qui la nomment le Son jaune ; le jaune, pour les extrêmes-orientaux, symbolise l'auguste, le sacré.], Dans la religion primitive des Hindous, la rumeur du monde, de l'univers en mouvement fon dit : la respiration du monde) est appelée ohm, et cet Ahm correspondant également au F.V antique (= Ré actuel; Tout ceci ne manque pas d'intérêt, car il en résulte que depuis les temps les plus reculés (les civilisations Chinoises et Hindonr* sont extrêmement vieilhîs). le centre du système musical n'a guère varié. I>€ nfieingold de II. Wagner, débute par une longue tenue en mi bémol fd'abord la fondamentale, puis la quinte, puis l'octave, puis la tierce, ensuite des figurations ondulées de jdus en ))lus rapides) elle symlKjlisc la Nature îi l'état originel, ce qui est équivalent aux données susdites, son sacré des Chiuois, l'ohm des Hindous,

Supposons (pic nous ta>>ions résonner Ja corde grave (la i"), de l'alto, ut2. Le nombre de vibrations émis est de 129,3. l^accourcissons cette corde de moitié, de ce fait le nombre de vibrations sera doublé (258.6) et le son entendu sera Yiiis.

Si on ne laisse vibrer que le quaii de la corde iil^, les vibrations sont quadruplées (517,2 v.) et nous entendrons la double octave, iil4 cL ainsi de suite, juscjuà ce que les sons, devenus trop aigus, échappent à notre sens auditif.

Les octaves du son fondamental résonnent très facilement. On les appelle des hanDoniques. Dans les tuyaux, la colonne d'air qui y est contenue est mise en vibration par le souffle de l'exécutant, comme dans la trompette ou la flûte, ou une soufflerie mécanique, comme dans rorguc. Ces harmoniques s obtiennenl par le plus ou moins de pression de l'insuflation.

Ce n'est pas seulement les octaves que Ion obtient en harmoniques, mais encore la quinte et d'autres intervalles que voici, notés par rapport à la fondamentale uli (appelée son 1).

etc

L /' Y IJÈ

rj ^^ -

^ <rb (U ^ /^

Sons ^2 34*^^5"^ y

^ j -/O 1t VL

ctr

Divisions /l A. i ^ "L 1 1

Cl. 86.

Le son 2 (pi-emiére luirmoni(]ue) e>t donc la moilié du son 1, le son 3 (deuxième harmonique) est le 1/3 du son 1 ; le son 4 ^troisième harmonique) est le 1/4 du son 1 ; le son 5 (quatrième harmoni(pie) esl le 15 du son 1 cl ainsi de suite.

Les sons 2 — 4 — 8 sont donc les réi)élilions du son loiulanienlal. Les sons 3 — o — - 12 en sont les (punies. Les sons 5 — 10 en sont les lici'ccs.

Les sons 7 — (11) en soid. la 7'"*' - pas exactes comme nous le constaterons tantôt.

Le son 9 est la quinte de la quinte.

Au liir cl à inoMirc ([iic Ton iiionk' dans la série des liannoiiiijucs, k's SDiis leiidenl à se rappidclRM- loujouis davaiilage (les inlervalles devieiiueiil de plus en i)lus pelils.)

Kn effet, lisons :

De 1 à 2, une oelaxe.

De 2 à o, une quinte.

De 3 à i. une (piarle.

De 4 à 5. une tierce tiKiieurc.

De 5 à G une tierce iniitcurc.

De 0 à 7 une tierce un peu plus pelile (pi(> la liercc mineiu'e.

De 7 à 8, une seconde un peu ])lus liiande (]ue la seconde niajeiu'c.

De S à 9, une seconde majeure.

De î) à 10, une seconde plus grande (pie la seconde majeure (le mi, son 10, est légèrement trop bas).

De 10 à 11 cl pins loin, les intervalles soid de ])lus en plus rapprochés et non utilisés dans la pratique musicale actuelle. (De même que le son 7, qui forme des inlei'valles distendus avec ses voisins). En résumé, deux harmoniques ont de la justesse par rapport à la fondamentale: Vociave et la quinte L'octave n'est (jue la répéiiiiow du son i'ondamental, mais la quinte es/ un son nouveau. Des théoriciens en ont conclu (pie les sons utilisés dans la pratique nujsicale s'obtenaient en juxtaposant des quintes successives. Par exemple en se servant du son 3 pour établir une nouvelle fondamentale, on obtient (en l"t), sol (f) — sol (H") ré (ô"'). Pai'tant ensuite de ré; ré (f) ré (8) la (5'*) et ainsi de suite (I). Naturellement, une justesse absolue ne s'obtenait point })ar ce procédé, aussi a-t-on eu recoui's au Icnijx'iiuunhl. dont nous avons déjà |)ai-lé. Nous nous abstiendrons d'entrer dans plus de détails et renvoyons aux traités spéciaux, notamment pour ce (pii concerne les mathémalicpies (calculs des inlervalles, etc.)

H. Riemann apiés von Oettinger et d'auli-es, a soutenu qu'il existe des liarnioniqucs inférieurs (descendants), (pii réj)ondenl |)arfailement, mais en sens inverse, aux harmoniques supérieurs.

Cl. 87.

Ces harmoniques donnent le mode mineur

in

IZH

"nrfr

Si

TJ

Cl. 88.

On a objecté que cette théorie reposait sur une fiction puisque l'existence des harmoniques inférieurs n'est pas absolument prouvée (1).

Faisons encore remarquer, pour en finir avec les notices sur l'acoustique, que les harmoniques résonnent parfois avec plus de force que la fondamentale, notamment sur les cloches et carillons, ce qui explique le j(Mi souvent confus de ces instruments.

fl) Il ne faut pss confondre ces harmoniques supposés avec les sons différentiels, qui existent réellement. Les sons différentiels sont ceux qui proviennent de la différence àe vibrations de deux sons émis en même temps. Par exemple, frappons ensemble l'Ut^ {•îbBfi v.) et le sol3 (387,3 v.), un troisième son se percevra plus ou moins, ce sera la résultante de 387,3 moins 258,6 — 128,7 v. qui est ùtnc situé plua hns que la fondamentale TTt'- .

11 existe aussi dos sous addiiiutnirls (les deux sons susdits douiiont aussi : 387,3 X 258,6 = 645.9 v.).