CHAPITRE VIII DILATATIONS

Principe. — Comme la méthode basée sur la détermination des résistances électriques, celle de la dilatation peut avoir un double but :

1" La détermination du coefficient de dilatation à une même température ou entre mêmes températures pour la série des alliages de deux ou plusieurs métaux. Les anomalies indiquent les combinaisons;

2^ La détermination de la variation du coefficient de dilatation d*un même alliage à des températures difTérentes, cette détermination ayant pour but d'étudier les transformations que peut subir le produit sous Tinfluence du changement de température.

Méthodes et appareils. — On peut se proposer trois problèmes différents :

1"* Comparer approximativement les dilatations de deux alliages ;

2"* Etudier les dilatations à températures relativement basses pour les différents alliages et tracer la courbe des dilatations à une même température en fonction du pourcentage de Tun des métaux;

3' Déterminer les variations qui peuvent se produire dans

un même alliage, lorsqu'on fait varier la température dans des limites élevées.

Chacune de ces déterminations nécessite des appareils spéciaux dont nous passerons en revue les principaux types.

1** Appareil permettant la comparaison approximative des DILATATIONS. — Uu appareil très simple a été employé dans ce but par M. Guillau me * {fig. 71) . Il se compose d'un bâti avec deux

Fio. 92. — Appareil comparateur.

montants, le tout en fonte ; lun des montants est percé d'un trou qui permet d'assujettir les deux tiges au moyen de vis et de leur donner un point de départ bien fixe.

A l'autre extrémité, les deux tiges à comparer viennent reposer sur la plaque, formant le sommet de l'autre montant, au moyen de deux petites plaquettes qui leur sont soudées.

Entre la plaquette reliée à chaque barre et le montant, on place une épingle, à l'extrémité de laquelle on mastique une paille quelconque. Il est de toute évidence que chaque tige, se dilatant, va entraîner avec elle l'épingle, et cela proportionnel-

1. Bulletin de la Société cV Encouragement pour V Industrie na/iona/e, mars 1898.

lement à la dilatation qu'elle aura éprouvée. Les inclinaisons des pailles entraînées dans la rotation des épingles donneront des termes de comparaison. Un couvercle et des parois en tôle recouvrent le tout ; dans Tintérieur se trouve une rampe à gaz. De cette façon, on évite des différences de température par Irop considérables entre les deux barres à comparer.

2° Appareils permettant l'étude des dilatations a températures RELATIVEMENT BASSES. — a) Appareil de Fizeau, — La méthode de Fizeau est basée sur le phénomène bien connu des anneaux de Newton. On sait que toute lame mince non cristallisée, telle que les bulles de savon, présente des colorations qui sont dues à des interférences.

Les anneaux de Newton doivent être rap- p^^ ^^

proches de ce phénomène. Sur un plan de verre, on dispose une lentille plan convexe dans le sens indiqué {fig. 93) ; on obtient ainsi une lame d'air dont Tépaisseur varie régulièrement. Un tel système fournit des anneaux colorés dont

le centre se trouve au point de contact.

Fizeau a appliqué ce phénomène à

jmM

la mesure des dilatations.

es'

^ Supposons que nous éclairions le

système lentille et plan par de la p^^ Q^ lumière jaune; nous observerons des

Disposition de Fizeau. anneaux de Newton; si nous admettons que la lentille se déplace, le plan restant fixe, nous verrons un anneau être remplacé par le suivant k chaque fois que la distance aura augmenté de la moitié delà longueur d'onde de la lumière éclairante. Pour étudier les dilatations, Fizeau taille dans la matière C [fig. 94) à étudier deux faces parallèles et place la substance sur le plateau d'un petit trépied en platine A dont les pieds sont formés par trois vis V traversant le plateau et se terminant par des pointes. Sur ces pointes et très près de la substance se trouve un plan de verre poli. On obtient ainsi non pas des anneaux, mais des franges. La position des franges est repérée et l'appareil est

placé au centre d'une étuve portée à température voulue. On éclaire à la lumière jaune. On a : rf = n X X, — rf, dilatation du système ; n, nombre de franges qui passent; X longueur d'onde. Mais on devra diminuer la valeur d de la valeur de la dilatation des vis de platine.

b) Appareil de M. H, Le C hôtelier {pour températures relativement basses), — La méthode de Fizcau présente un gros inconvénient qui réside dans la préparation de deux faces

rigoureusement planes et parallèles dans l'échantillon dont on veut mesurer la dilatation.

M. Le Chatelier s'est proposé de maintenir la précision de la méthode, tout en évitant ce gros ennui.

L'appareil que nous allons décrire [fig, 95) a tout d'abord servi à la mesure de la dilatation des pâtes céramiques et des verres; il a été ensuite appliqué aux alliages. Dans cette méthode, le métal est taillé en prisme de 3 centimètres de haut; il a sa base inférieure polie. Un trépied formé par les trois vis A, B, C, permet de fixer, au moyen de trois autres vis a, A, c, situées à 2 centimètres de la base du trépied et parallèles à cette base, le prisme métallique.

L'anneau SS qui forme ressort assure la liaison intime entre le métal et le support, même avec les différences de dilatation. Malgré cela, le prisme et le support sont indépendants l'un de l'autre suivant l'axe de dilatation.

Enfin, on peut, à chaque instant, mesurer d'une façon très exacte la hauteur du prisme qui est en expérience.

Si l'on vient à placer le métal et son support sur une lentille convexe et à l'éclairer avec une lumière monochromatique,

FiG. 95. — Disposition de M. Le Chatelier.

on obtient les anneaux de Newton. En portant à la température voulue et en comptant le nombre d'anneaux qui passent, on connaît le nombre de demi-longueurs d'onde dont s'augmente la distance entre le métal et la lentille. Connaissant la dilatation du support, on peut en déduire la dilatation du métal ou de l'alliage étudié.

La surface du métal qui a été polie est passée aux vapeurs

Fio. 96. — Appareil Le Gh atelier.

de brome avant l'expérience, de façon à détruire le poli trop grand qui serait gênant.

L'ensemble de l'appareil est très simple [fig. 96 et 97) : la source de lumière monochromatique envoie des rayons qui sont réfléchis par un prisme à réflexion totale P dans une cheminée verticale C. Ces rayons rencontrent à la partie supérieure de ce tube la lentille et le métal ; les rayons réfléchis tombent sur un second prisme à réflexion totale P'qui fournit en S une image des

anneaux, laquelle est observée au moyen d'un microscope dont Taxe est horizontal.

Pour chauffer le métal et son support, on l'entoure d'un

manchon à double paroi, dans lequel on fait circuler de l'eau chaude ; un thermomètre disposé dans l'intérieur indique la température de l'enceinte. L'ensemble de l'appareil est représenté dans la figure 97.

c) Appareil du Bureau International. — Cet appareil {fig, 98, 99, 100), qui constitue un comparateur, a été, notamment, utilisé par M. Guillaume, dans sa savante étude des aciers au nickel. L'appareil est composé de deux auges qui recevront chacune une barre de métal; dans l'une se trouvera la barre qui servira de terme de comparaison; deux microscopes, qui sont reliés à deux gros piliers en maçonnerie, permettent de mesurer les dilatations avec très grande précision. Ils portent chacun un micromètre dont la division vaut le microhm.

Quant aux auges, elles se trouvent supportées par un charriot C (fig. 98) qui est lui-même placé sur galet et peut, par conséquent, se déplacer sur une pièce en saillie SS formant en quelque sorte rail et reliée à un énorme bloc métallique 0, lequel, enfin, repose sur des supports qui rendent le tout indépendant des trépidations.

Pour pouvoir porter ces barres à la température convenable, les auges sont remplies d'eau; de plus, elles possèdent une double enveloppe dans laquelle on fait passer un courant d'eau à température convenable, ceci dans le but de maintenir l'intérieur de chaque auge à température constante.

Enfin, pour que toute l'auge soit à la bonne température, des agitateurs se trouvent dans chaque auge.

On peut, avec un tel appareil, ou comparer une barre d'un métal à étudier à une barre type constituant l'étalon par le procédé absolu,- c'est-à-dire que l'étalon est maintenu dans l'une des cuves à température constante pendant que l'autre barre est chauffée dans la seconde auge. On repère donc avec la première règle la position initiale des microscopes.

Ou bien^ on peut opérer par un procédé relatif : on place alors les deux règles dans une seule et même cuve sur deux supports différents et on les porte à la même température.

On déduit la dilatation de la règle à étudier des résultats trouvés et de la dilatation connue de la règle étalon.

S** Appareils pour mesurer les dilatations aux températures ÉLEVÉES. — a) Appareil dé M, Evrard {Génie civil, 23 avril 1887). — Cet appareil {fig, 101), quia été utilisé aux Aciéries de Saint-

Jacques, à Montliiçon, est basé sur le principe suivant : le bar-

^'^lêim

reau AB dont on veut étudier la dilatation est maintenu entre

deux leviers AOC et BO'D ; un ressort R permet de le serrer convenablement. L'un de ces leviers AOC est maintenu fixe; Tautre BO'D peut, au contraire, osciller autour d'un axe 0. H est donc appelé à inscrire, en les amplifiant, toutes les

Fio. 99. — Appareil du Bureau International. Élévation.

dilatations que pourra subir le barreau à expérimenter. Ces mouvements sont transmis à une tige à crémaillère, laquelle viendra les tracer, par un moyen quelconque, sur une planchette P qui est mue d'un mouvement uniforme dans le sens perpendiculaire à la crémaillère. Ce mouvement est obtenu au moyen d'un mouvement d'horlogerie ordinaire.

b) Appareil de M. Svede/ius [Dinglers Polytechn, Jour-

na/, 1897). — L'échantillon D(^^. 102), quin*a que 4 centimètres

FiG. 100. — Appareil du Bureau International. Plan.

de longueur, est maintenu par un ressort C entre deux longs leviers en porcelaine A et B.

Comme dans Tappareil de M. Evrard, l'un est fixe, Tautre peut osciller autour de son axe. Mais les extrémités E de ces deux tiges agissent par Tintermédiaire des tiges F, G sur un miroir K dont les déviations angulaires, que Ton peut suivre sur une plaque photographique ou sur une échelle divisée, donnent la valeur des dilatations de la tige D.

c) Appareil de M. Le Chatelier [Contribution à Tétude des alliages^p. 394). — Le principe de cet appareil (/î^. 103 et 104),

SJa

v 5ii>

Fio. 101. — Appareil Evrard.

qui donne une précision autre que les appareils déjà décrits, est le suivant :

Deux tiges. Tune étalon A, Tautre B, prise dans la matière à étudier, sont invariablement liées en deux points {fig. 103). Entre ces deux tiges et à une distance de 10 centimètres de Tarête commune, se trouve coincé un miroir mn. Lorsqu'on vient à chauffer cet ensemble, le miroir mn s'incline, si Tune des tiges se dilate plus que l'autre ; si non, il reste dans la position qu'il occupait d'abord. A une distance d du miroir, se trouve

158 LES ALUAGES MÉTALLIQUES

une lunette et une règle graduée. Sur cette règle se trouve une source lumineuse que Ton peut déplacer.

Au commencement de l'expérience, le point lumineux est placé k une certaine division de la règle, telle que Ton puisse

FiG. 102. — Appareil Svedelius.

en voir l'image dans la lunette. On chauffe, le miroir s'incline; on ne voit plus le point lumineux dans la lunette; pour Tapercevoir à nouveau, il faut déplacer la source lumineuse d'une certaine longueur /.

Si le miroir s'est incliné d'un angle a, on a :

tg2a

D'autre part, /' étant la longueur du miroir et d la différence de dilatation qui existe entre les deux liges, on a :

tg a = -.

IB TqyET

FiG. 103. — Ensemble des tiges employées dans la méthode de M. H. Le Chatelier.

On a sensiblement

tg2a=2tgûi.

FiG. 104. — Méthode de M. H. Le Chatelier.

Donc :

M. H. Le Chatelier avait pris :

/' =: 9 millimètres ; d = 45 centimètres.

D'où :

900 — lOO'

Gomme terme de comparaison, on prend des tiges en porcelaine dure de Sèvres. Les tiges ont la forme indiquée (fig. 103). Les miroirs sont en silice fondue au four électrique. L^appareil de chauffage est un four Mermet.

Modifications de MM. ' Charpy et Grenet {Bulletin de la Société d'Encouragement, 30 avril 1903). — MM. Charpy et Grenet ont repris tout dernièrement Tétude des dilatations des aciers à température élevée. Us ont employé la méthode de M. Le Chatelier à laquelle ils ont apporté quelques modifications intéressantes, qui sont relatives surtout au moyen de chauffage. Le moyen de chauffage que M. Le Chatelier avait utilisé dans son étude sur les dilatatioïis était le four Mermet. Le support de porcelaine reposait sur le tube de terre réfractaire. MM. Charpy et Grenet, craignant que la tige en porcelaine et celle en acier ne fussent pas bien à la même température, la première pouvant être plus chaude, les ont placées symétriquement par rapport à Taxe du four. Pour cela, une longue tige en porcelaine, qui sort du four et s'appuie sur deux galets permettant une libre dilatation, sert de support à Tensemble {fig, 105). De plus, on a cherché à obtenir un four à température extrêmement constante. A cet effet, on a employé un four à chautTage électrique, dans lequel la couche isolante est d'inégale épaisseur auxdifférents points et va en augmentant vers les extrémités du tube. Comme dans un four ordinaire, la température tend à être plus faible aux extrémités qu au centre, la disposition adoptée pour Tisolant atténue considérablement cette différence.

Le couple thermo-électrique Le Chatelier, qui permet de

déterminer la température à laquelle est porté Téchantillon, est placé dans un trou percé dansFéchantillonderacier; pour

o fe

ne pas nuire aux déplacements des tiges, MM. Charpy et Grenet ont pris des fils deO"",l de diamètre pour constituer ce couple.

dl

Fio. 106. — Courbe de dilatation des aciers au nickel. Travaux de M. Guillaume.

Exemples. — Comme exemples, nous résumerons : 1* L'étude de M. Ch.-Ed. Guillaume sur la dilatation des aciers au nickel ; ce sera un exemple de déterminations faites à basse température ; 2"* Les diverses études qui ont été faites à températures

élevées sur les aciers au carbone.

Recherches sur les aciers au nickel de Af. Ch.-Ed, Guillaume, — Ces recherches sont résumées dans le diagramme de la figure 106, qui donne la variation du coefficient de dilatation en fonction de la teneur en nickel. 11 s'agit d'aciers extrêmement peu carbures.

Parmi les résultats si intéressants de cette savante étude, il faut noter ceux obtenus avec les alliages qui renferment plus de 28 0/0 de nickel.

A partir de cette teneur et jusqu'au delà de 45 0/0 de nickel, on remarque une anomalie négative de dilatation dont le minimum a lieu entre 35 et 36 0/0 de nickel. « Les alliages de cette teneur peuvent posséder une dilatation dix fois plus faible que celle du platine et plus de vingt fois plus faible que celle du laiton. » [Contribution à l'étude des alliages ^ p. 475.) Il faut, d'ailleurs, bien remarquer que le coefficient de dilatation est aussi fonction de l'état dans lequel se trouve l'échantillon.

Pour les aciers renfermant plus de 28 0/0 de nickel, la trempe et l'écrouissage diminuent ce coefficient. Les conditions dans lesquelles se fait la coulée ont aussi leur importance.

De cette remarquable étude théorique sont sortis des types d'acier qui ont déjà acquis une grande importance industrielle et qui sont préparés par la Société de Commentry- Fourchambault; il s'agit de Vinvar^ acier renfermant 36 0/0

de nickel, et qui n'éprouve que de très faibles dilatations, et du platinite, acier à 46-48 0/0 de nickel, lequel a même coefficient de dilatation que le verre.

Le premier est employé en métrologie, en horlogerie et même pour la construction de certaines pièces de mécanique, notamment les soupapes d'automobiles. Le second est utilisé pour la confection des lampes à incandescence ; il y remplace avec grands avantages le platine; mais il faut, pour cet usage, qu'il soit parfaitement exempt de gaz dissous ; il doit de ce fait subir un recuit prolongé à température convenable.

Recherches sur les dilatations des aciers an carbone à température élevée. — En 1869, dans une étude publiée dans les Proceedings of the Hoyal Society^ Gore donna les résultats des premières observations faites sur les dilatations des aciers à température élevée. Un fil d'acier était tendu horizontalement; il pouvait être chauffé soit par un courant électrique, soit par une rampe de gaz. Un levier multiplicateur permettait de suivre les variations de dilatation du fil. 11 ne remarqua aucune anomalie dans réchauffement ; mais, pendant le refroidissement, il nota, vers le rouge sombre, nn^ dilatation momentanée.

Barretl reprit, avec une beaucoup plus grande précision, les expériences de Gore, et publia le résultat de ses recherches, en 1873, dans le Philosophical Magazine, Sesconclusions, extrêmement importantes, étaient les suivantes :

1* L'anomalie de dilatation observée par Gore au refroidissement se produit également à réchauffement;

2° Ces phénomènes sont inverses l'un de l'autre ; ils se produisent sensiblement à la même température ;

S"" Ces variations anormales dans les dilatations sont très peu sensibles dans le fer doux; elles sont très accentuées dans l'acier dur;

4** En même temps qu'il se produit une dilatation au refroidissement, on note un dégagement de chaleur.

C'est à ce phénomène que Gore donna le nom de recalescence.

Un certain nombre de mesures furent faites aux Aciéries de Saint-Jacques, h Montluçon, avec l'appareil de M. Evrard. Ces déterminations permirent de préciser différents points :

i"* La dilatation qui correspond an phénomène déjà connu ne parait pas constante pour tous les alliages fercarbone. Elle est d'autant plus importante que le métal est plus dur, mais elle varie dans des limites très voisines;

2"* La température à laquelle se passe la transformation est d'autant plus basse que le métal est plus carburé.

M. Svedelius, dans Tétude qu'il fit avec son appareil, nota différents phénomènes qui ont aussi leur importance ; il nota, en même temps que les variations de dilatation, les variations de température. 11 arriva aux principales conclusions suivantes :

1"* A l'anomalie de dilatation correspond une anomalie de température, mais les intensités de ces deux phénomènes ne se correspondent nullement. C'est ainsi que la variation de la température est particulièrement accusée dans les aciers très durs — et cela avec une intensité que n'atteint jamais le phénomène de dilatation — tandis que le changement de longueur est le plus net avec les aciers de dureté moyenne (cette dernière conclusion n'est pas en concordance avec celles précédemment données) ;

2*" La contraction à réchauffement est bien moindre que l'augmentation au refroidissement ;

S"" Dans le fer doux, la transformation aussi bien au refroidissement qu'à réchauffement semble comprendre deux périodes distinctes ;

4** Dans les aciers doux et dans le fer, la contraction est d'autant plus importante que la teneur en carbone est plus élevée ; elle commence à une température constante, quel que soit le pourcentage en carbone.

Au contraire, l'augmentation au refroidissement commence à une température d'autant plus élevée que la teneur en carbone est plus faible;

5° La contraction h réchauffement aussi bien que Taugmen-

tation de volume au refroidissement sont d'autant plus intenses que la teneur en carbone pour les aciers croît de 0,1 à 0,6 0/0. Elles décroissent, au contraire, lorsque le carbone augmente de 0,6 à 1 0/0.

Les importantes recherches de M. H. Le Chatelier apportent une très grande précision dans Tétude de la dilatation des aciers; les expériences ont eu lieu à vitesse d'échauffement très lente.

M. H. Le Chatelier étudia successivement le phénomène de recalescence et les transformations du fer.

V Point de recalescence. — A ce point il se produit successivement deux changements de dimensions de sens inverse.

Ces changements se confondent presque exactement dans Tacier eutectique.

L'existence de ces deux changements de sens contraire s'explique aisément : en effet, dans le phénomène de la recalescence il n'y a pas seulement, comme on Ta longtemps admis, la transformation de la perlite en martensite, mais il existe deux périodes distinctes : la perlite se transforme tout d'abord entroostite, et ceci se passe avec contraction; la trooslite se change ensuite en martensite, et cela a lieu avec une dilatation qui est sensiblement égale à la contraction qui se produit dans le premier temps.

2* Transformation magnétique du fer^ — M. H. Le Chatelier n'a pas pu mettre en vue cette transformation par des mesures de dilatation. Ceci est dû certainement à ce que le changement doit être très faible. Le nickel, au contraire, a pu être étudié en détail et M. Le Chatelier a montré que la transformation magnétique se fait d'une façon continue et pendant un intervalle de température assez long, puisqu'il va de 350 à 380**.

3** Transformation supérieure du fer. — Ici Ton se trouve en présence d'anomalies extraordinaires, tant au point de vue de la température à laquelle a lieu le changement qu'à celui de la grandeur du phénomène. On ne saurait à l'heure actuelle les expliquer.

La mesure du phénomène n'est très nette que dans le fer électrolytique pur.

S«a 4.*o 5«« é»c Jcc A*« 9««

Fio. 107. — Résultats obtenus par MM. Charpy et Grenet.

De plus, M. Le Ghatelier a montré que les aciers ont, audessous des points de transformation, le même coefficient de dilatation, quelle que soit la teneur en carbone, et qu'audessus de ces points de transformation le coefficient de dilatation est d'autant plus grand que la teneur en carbone est plus élevée.

Enfin Fétude la plus récente sur la dilatation des aciers à haute température est celle de MM. CharpyetGrenet(/î^.l07).

Les principales conclusions sont les suivantes :

1° Tous les alliages fer-carbone contenant de 1 à 3,50 0/0 de carbone ont sensiblement les mêmes coefficients de dilatation entre et 700'» ;

2® Dans les aciers au carbone, il se produit, vers 700®, une contraction brusque dont l'amplitude augmente avec la teneur en carbone, atteint un maximum pour la teneur de 0,85 environ et décroit ensuite ;

S*" Après la transformation brusque de 700'' il se produit dans les aciers une transformation graduelle qui correspond à une contraction pour les aciers contenant moins de 0,85 0/0 de carbone, à une dilatation pour les aciers à plus de 0,85 de carbone et dont la limite ne peut être fixée avec quelque précision par la méthode dilatométrique que pour les aciers doux ;

4'' Les transformations des aciers ne contenant que du carbone sont réversibles ;

5° La contraction brusque qui a lieu à 700** correspond au point critique Â| de M. Osmond ; la fin de la transformation graduelle parait correspondre au point A3 de la méthode pyrométrique; quant au point Ag il ne semble correspondre à aucune particularité de la courbe de dilatation.