Gerh., PMI., IV, p

3. Le mouvement ne succède au repos que sous l'influence d'une cause, et Leibnitz professe, comme Hobbes qui l'inspire dans tout ce traité, qu'un corps en repos ne peut être mis en mouvement ou d'une manière plus générale changer son état de repos ou de mouvement, qu'au contact d'un autre corps en mouvement qui le heurte. Cf. L. à Hobbes (Tônnies, p. 558). «, Tibi quidem prorsus assentior corpus a corpore non moveri, nisi contiguo et moto... » Sur ce principe repose d'ailleurs toute la théorie leibnitienne de la composition des conatus et du choc.

ipso est, seraper movetur eadem velocitate et plaga. » S'il en est ainsi, et si tous les mouvements variés se laissent ramener en somme à un ensemble de mouvements uniformes, analyser le mouvement uniforme, c'est préparer l'analyse et la construction de tous les mouvements possibles.

Or le mouvement, continu comme l'espace et ayant comme toute ligne ou figure dans l'espace un commencement et une fin, ne peut manquer d'avoir comme celles-ci un rudiment ou un élément, lequel est à lui comme l'inétendu est à l'étendu, ou, ainsi que dit Leibnitz, « ut punctum ad spatium, seu ut unum ad infinitum 1 ». Mais pour avoir fait de ce rudiment un infiniment petit ou un inétendu, qu'on se garde bien de croire qu'il est devenu repos ; car ce serait en faire non seulement un indivisible, mais un minimum ; et, comme on l'a vu, dans aucun continu il n'y a de minimum. Le vrai rapport du repos au mouvement « (vera ratio quietis ad motum) non est quae puncti ad spatium, sed quae nullius ad unum 2 ».

L'élément du mouvement, comme on pouvait le prévoir, n'est donc pas le repos, mais un mouvement réel et infiniment petit, qui conserve pourtant la même détermination que le mouvement fini dont il est l'élément a. Et comme le mouvement, à le prendre en lui-même, sans tenir compte de la grandeur du mobile, se détermine par le rapport de l'espace qu'il parcourt au temps employé à le parcourir ou

par -' l'élément du mouvement trouve dans le même rapt

port sa détermination, sauf à donner à l'espace parcouru

et au temps employé une grandeur plus petite que toute

grandeur donnée 4 . Pour employer la notation moderne,

de il a son expression dans le rapport j-> et n'est, par consé-

CL l