Lettre (I) à Thomasius

curieux savant dont l'ouvrage intitulé Ethica Euclidea suffit à caractériser les tendances, l'arithmétique, l'analyse élémentaire et les combinaisons. L'influence de Weigel dut être profonde sur Leibnitz, inquiet, comme nous venons de le voir, d'une forme de connaissance strictement déductive, Toujours est-il qu'il crut trouver la méthode qu'il cherchait dans l'art combinatoire, et c'est pourquoi il avait choisi pour son examen « pro loco » ce sujet « de complexionibus », première partie d'une dissertation beaucoup plus étendue qu'il publiait l'année même (1666) sous le titre de Dissertaiio de arte combinatoria.

Les premiers mots du « proœmium » de la dissertation la rattachent clairement au souci qu'avait eu Leibnitz, dès l'âge de quatorze ans, d'établir une science des Prœdicamenta ou des Catégories plus générale que celle d'Aristote ; et, en effet, c'est à la doctrine de l'Être et de ses affections, qualité, quantité et relation, ou en un mot à la doctrine des genres de l'Être et en définitive à la métaphysique qu'il rattache expressément la recherche qui va suivre. Mais laissant de côté la qualité, qui lui apparaît comme un mode absolu de l'Être, c'est sur la relation et en particulier sur cette forme de la relation qui est la quantité qu'il ^■a concentrer son effort.

Elle se réduit à ses yeux au rapport du tout à ses parties, et en définitive au nombre : car le tout est à ses parties comme le nombre est à l'unité ; il n'est autre chose que les parties, sumptœ cum unione, comme le nombre est l'unité (ou la somme) de ses unités constituantes. La quantité est donc le nombre des parties : quantilas igitur est numerus partium, d'où il est manifeste que dans la réalité quantité et nombre coïncident : in re ipsa quantitatem et numerum coincidere. Et comme, d'autre part, le nombre, figure pour ainsi dire incorporelle, participe de l'universalité la plus haute, par où il appartient à la métaphysique, il est commun à tous les genres de l'Être. Il n'est donc pas pour le métaphysicien de devoir plus pressant que d'établir, pour en faire la base d'une méthode universelle, la science des

relations du tout et de ses parties, fondée exclusivement sur des lois numériques. Ces lois sont celles de la relation du tout, de toutes les manières possibles, soit à des touts inférieurs qui en sont comme les parties, tels AB, BC, AC, eu égard au tout ABC, que Leibnitz appelait des complexiones et que nous appelons des combinaisons, soit aux dernières parties ou unités composantes disposées de toutes les manières possibles. Combinaisons et permutations, telles sont donc en définitive les deux formes de variation les plus propres à épuiser méthodiquement, de quelque manière qu'elles s'offrent à nous, toutes les relations possibles du tout à ses parties, et à nous en donner une connaissance complète. Que Leibnitz ait vu dans cette méthode, qu'il fonde ou du moins à laquelle il donne d'importants développements, sous le nom d'Art combinatoire, une méthode universelle, cela ressort de la manière même dont il engage la question dans ce Proœmium de la Dissertatio, et aussi des essais qu'il en donne en l'appliquant immédiatement aux sujets les plus variés, notamment à un cas de jurisprudence et à la théorie du syllogisme i.

Mais en l'appliquant un peu plus loin à l'analyse et à la composition des notions et des propositions ^ Leibnitz allait faire de cette méthode applicable à toutes sortes de sujets la Logique même, en entendant ici plus spécialement par la Logique la science de la connaissance humaine. Voici le principe fondamental d'où il part : étant donné un terme ou un concept quelconque, il est toujours possible de le résoudre en ses parties formelles, ce qui s'appelle le définir ; mais ces parties elles-mêmes doivent être résolues en d'autres, ou les termes de la définition définis à leur tour, jusqu'à ce que l'analyse dégage enfin les parties simples du concept, ou ses termes indéfinissables : « usque ad partes simplices seu terminos indefinibiles ». Car il ne faut pas oublier le précepte antique : où SeÏ TcâvToç ô'pov J^YjTstv, ct Ics derniers termes, « ultimi