Gerh., PhlL, IV, 12. V. ci-dessus, p

76 ÉTUDES d'histoire de la philosophie.

part qu'il a des parties, et des parties réelles (actu), et de l'autre qu'elles sont en nombre infini. Ces deux propositions, Leibnitz les adopte et en fait les premiers « fundamenta praedemonstrabilia » de la Theoria molus abslracli ; « (1) Dantur actu parles in continuo..., (2) eœque infinitac actu » ; car pour l'indéfini de Descartes i, il n'est point dans le réel, mais seulement dans l'esprit, qui n'a point achevé le compte d'un fini dont les limites sont au delà de sa portée, ou qui ne peut achever le compte d'un infini réel.

Quant à ces parties du continu, infinies en nombre et actuellement réelles, on n'a pas le droit de dire qu'elles sont des minima, si toute partie de l'espace, du temps ou du mouvement est encore un espace, un temps ou un mouvement, par conséquent un tout composé de parties, et si un minimum est ce « cujus magnitudo seu pars sit nulla » : « talis enim rei nec situs nullus est, cum quicquid alicubi s-itum est, simul a pluribus se non tangenlibus tangi possit, ac proinde plures habeat faciès » ; et il en ajoute une raison encore plus décisi\e, reprise de Zenon : « sed nec poni minimum polest, quin sequatur tôt esse totius quot partis minima, quod implicat. » Et pourtant il n'est pas vrai davantage qu'elles soient encore divisibles, puisque d'abord on est par hypothèse, ce que ne dit point Leibnitz, à la limite de toute division, et puisque, d'autre part, c'est la raison qu'il donne, « alioquin nec initium nec finis motus corporisve inlelligi » potest 2. La démonstration qu'il en donne est à la fois très claire et très instructive : il commence par supposer « dari inilium finemque spalii, corporis, motus, temporis alicujus » ; et il raisonne alors de la manière suivante : « eslo illud, cujus initium quaeritur, expositum linea ab, cujus punctum médium c, et médium inter a et c

1. Allusion à l'article des Principes, liv. II, où Descartes soutient cette ttièse que le monde est indéfini dans l'espace, mais non infini. Mais Dcscarles croyait le monde sans limites comme l'espace, et ne l'appelait indéfini que pour le distinguer de l'infini 'divin. V. Pillon, Année ph., 1890, I.