De Corpore, pars III, eh. xv, p

mique de la vitesse) et la méthode féconde de la composition des moments pour la solution du problème de la composition des mouvements.

D. — Du choc.

Dans une philosophie qui posait en principe la réduction au mouvement de tous les changements et de la gentse des choses, et qui, pour rendre compte de la genèse el des modifications du mouvement, s'inspirait du principe de Hobbes, à savoir : «corpus a corpore non mo\cri, nisi contiguo et moto i », et qui par là excluait toute action à distance, il est clair que le choc devenait le mode unique de réchange du mouvement. Le problème des lois du choc devenait ainsi pour cette philosophie la question capitale ; et c'est le trait le plus digne de remarque, par les conséquences philosophiques qu'il comporte, de la doctrine de Leibnitz dans la Theoria motus ahstracii, qu'il en fait en quelque sorte un cas particulier du problème précédent, ce qui le conduit à lui donner une solution rigoureusement phoronomiîjue, et nullement dynamique, ainsi qu'il le

faudrait.

De la composition cinématique de deux ou plusieurs mouvements en un seul, une seule chose, en effet, semble au premier abord distinguer le choc des corps : c'est que, dans ce dernier cas, la modification des mouvements concourant s'opère tout d'un coup el comme en un instant, tandis que dans le premier on regarde le mobile comme le point où concourent, pendant un temps fini, deux ou plusieurs mouvements, comme s'il ne cessait d'être animé à la fois de mouvements différents. Dans l'un comme dans l'autre, il s'agit donc toujours de mouvements qui concourent et dont il font chercher commenl ils se composent en

1. Lettre à Hcbbes. l'onnies, 558. V. Hobbes, De'Corpore, r^^rs II cb. IX, § 7 : « Causa motus, nulla esse potest in corpore, nisi contiguo et moto. » Un corps en rtEros n'est cause ni de mouvement, ni de modilicalion de iiiouvemcnt.

88 liTLDES d'histoire de l\ philosophie.

une résultante ; la seule diiïérence est que, dans le premier, les conditions sont telles que rien ne fait durer au delà d'un instant les impulsions premières des mobiles concourants et qu'il n'en reste rien que dans leur résultante ; tandis que, dans le second, elles se répèlent sans cesse, et que leur composition se répète comme elles pendant tous les instants d'une durée finie.

Cette claire distinction, ^^eibnitz ne l'exprime, il faut le reconnaître, que d'une façon confuse, en la ramenant à celle des « conatus servabiles » et d«s « conatus incomponibiles » ; les seconds ne sont, d'ailleurs, « incomponi])iles », et c'est le cas du cboc, que parce qu'au delà de l'instant où ils se modifient, ils ne sauraient durer dans leur intégrité ni partant se composer pendant un temps fini ; la raison pour laquelle ils sont incomposables « incomponibiles » est donc justement qu'ils ne sont point « conservables » ; en sorte qu'il n'y aurait de « componibiles » que ceux de» conatus qui sont « seinabiles », et réciproquement que ceux dont on ne peut dire qu'ils sont « servabiles » sont par cette raison même « incomponibiles » et ne se compo-

I sent jamais. S'ils ne se composent poif* .^ue se passe-t-il donc entre eux à l'instant du concours ? Simplement qu'ils « se retranchent, sibi acUmuntur », dit Leib-

: nitz 1, et que de leur différence résulte un conatus d'où naît, dans le temps qui suit, le mouvement résultant.

Mais, à y regaitler de près, n'en est-il point de même des « conatus servabiles » pendant toute la durée de leur f composition, et font-ils rien de plus que de se retrancher, s'additionner ou mieux de se réunir en une somme algébrique ? A une telle sommation se réduit donc, en somme, toute composition, soit qu'elle se prolonge pendant un

1. Ibid., p. 232. Ils se retranchent en effet le plus souvent, puisque dans presque tous les cas le choc se produit entre des corps occur- Tcntia ; mois ilf produit aussi parfois entre corps qui vont dans la même directièxi avec des vitesses différentes ; en ce cas, il y a adflition de vitesse, et non soustraction, pour le plus lent des deux corps (\'. page 91) (la vitesse du plus rapide n'étant pas modifiée).

temps fini, comme eu Cinénialique, soit qu'elle ne puisse durer au delà d'un instant, comme c'est le cas du choc.

Nous avions donc raison de dire que, pour Leibnilzi, le choc se ramène à une pure cl simple composition phoronoFnique de mouvements, ou mieux, de conalus.

Il est temps à présent d'en dire la raison. Dans les corps qui concourent, sauf Taiititypie, par laquelle ils remplissent l'espace qu'ils occupent, on ne peut considérer ^e leur mouvement actuel ou mieux que ce qu'il en reste à l'instant du concours, d'un mot, leur conatus. Par leur antitypie, deux corps, fussent-ils immenses et fussent-ils au contact, n'agissent point l'un sur l'autre, si l'on ne suppose que l'un des deux au moins se déplace vers l'autre. D'ailleurs s'il se déplace, et si le corps qu'il louche est plein et continu, il y a nécessité que l'autre par là même se déplace d'autant ; car comment le premier se déplacerail-il, s'il n'entraînait le second dans son propre mouvement ? Mais, dira-t-on, il se peut que le second soit si grand qu'il empêche, ou du moins qu'il diminue très vite le mouvement du premier ; cl l'expérience le prouve. Accordons-le p(Mr un instant quand il s'agit d'un mouvement proprement dit ou d'un mouvement fini ; mais nous ne pouvons plus l'accorder quand il s'agit d'un conatus : le conalus, en effet, quoique infiniment petit, ou, ce qui revient au même, limité à l'instant, est toujours, quoi qu'on fasse, un mouvement qui commence ; et on ne peut concevoir qu'un corps qui en louche un autre, commence à se mouvoir, sans que l'autre commence à reculer d'autant ; ^ si petit que soit le premier et si grand que soit l'autre, il est donc nécessaire que le conatus du premier se transfère inlécralement au second tout entier. De là cette formule

1. Pour n'avoir pas fait cette distinction avec toute la câfrté désirable, Leibnitz s"est mis clans le cas de ne plus distinguer d'un choc simple de véritables compositions cinématiques, par exemple dans le théorème 7 (p. 233). Si un mo ;Anent reclus et un circularis se composent en un « spiralem «^cest qu'ils sont servabilcs, et ce n'est pas dans le premier cas, pour celte raison bizarre et indigne de lui, que l'angle des deux directions primitives ne serait point bisccabilis.

90 ÉTUDES D'iiiSTOinr: de i.a philosophie.

que Lcibnitz, au reste, ne fait qu'imiter de Ilobbcs, tant elle découle naturellement de la définition du conatus : à savoir que : « quicquid movelur, quantumcunque débiliter, quantumcunque ctiam sil obstaculum, conatum per omnia obstantia in plcno propagabit in infinitum, ac proinde omnibus aliis imprimet conatum suum ; ne(]ue cnini negaii potest quin pergere cliain cum desinit, saltem conetni' ; acfproinde conelur seu quod idem est, incipiat obstantia (juantacunque moverc elsi ab iis superetur ^ » I Cela posé, quand deux corps se -rencontrent, il est clair f que l'action qu'ils exercent l'un sur l'autre, si on les sup- \ pose pleins (c'est-à-dire remplissant l'espace par la vertu i de l'antitypie, partant impénétrables et durs), se réduit { tout entière à leur action mutuelle au moment du concours. Supposez, par exemple, que deux points, c et d, animés de vitesses égales, mais de sens directement contraire, se rencontrent en un point de la ligne ab ; ils ne peuvent, à coup sûr, s'ils sont impénétrables, continuer leur mouvement ; mais la fin du mouvement n'étant point le repos, mais étant, au contraire, « initium quoddam pergendi », à l'instant du concours chacun d'eux retient rigoiireusemcnt dans le conatus qui lui est propre la détermination entière de son mouvement, ou mieux de sa vitesse 2. / Supposons à présent que de deux corps qui concourent, l'un soit en repos : quelle que soit sa grandeur, et si faible que soit la vitesse de l'autre, il résulte du principe selon lequel dans le plein tout conatus se propage à Tin- ■t fini, qu'il reçoit de Vimpincjens à l'instant du concours son conatus entier ; et comme de son côté il n'en possède aucun, il n'y a nulle raison d'abord pour qu'il modifie la vitesse de l'impingens, ensuite pour que lui-même, animé un instant d'un conatus égal ou d'une tendance égale à se mouvoir, il ne prenne point, dans le temps qui va suivre. \ le mouvement correspondant.

Que s'il eûFfité mû. en recevrait-il moins le conatus de