Gerh., PhiL, IV, 12. V. ci-dessus, p

ÉTUDES d'histoire DE LA PHILOSOPHIE.

part qu'il a des parties, et des parties réelles (actu), et de l'autre qu'elles sont en nombre infini. Ces deux propositions, Leibnitz les adopte et en fait les premiers « fundamenta praedemonslrabilia » de la Theoria motus abstracli ; « (1) Dantur actu partes in conlinuo..., (2) eœque infinitae actu » ; car pour l'indéfini de Descartes i, il n'est point dans le réel, mais seulement dans l'esprit, qui n'a point achevé le compte d'un fini dont les limites sont au delà de sa portée, ou qui ne peut achever le compte d'un infini

réel.

Quant à ces parties du continu, infinies en nombre cl actuellement réelles, on n'a pas le droit de dire qu'elles sont des miniina, si toute partie de l'espace, du temps ou du mouvement est encore un espace, un temps ou un mouvement, par conséquent un tout composé de parties, et si un minimum est ce « cujus magniludo seu pars sit nulla » ; « lalis enim rei nec situs nullus est, cum quicquid alicubi situm est, simul a pluribus se non tangentibus langi possil, ac proinde plures habeat faciès » ; et il en ajoute une raison encore plus décisive, reprise de Zenon : « sed nec poni minimum polest, quin sequatur tôt esse totius quoi partis minima, quod implicat. » Et pourtant il n'est pas vrai davantage qu'elles soient encore divisibles, puisque d'abord on est par hypothèse, ce que ne dit point Leibnitz, à la limite de toute division, et puisque, d'autre part, c'est la raison qu'il donne, « alioquin nec initium nec finis moins corporisve intelligi » potest 2. La démonstration qu'il en donne est à la fois très claire et très instructive : il commence par supposer « dari initium finemque spalii, corporis, motus, temporis alicujus » ; et il raisonne alors de la manière suivante : « esto illud, cujus initium quaerilur, cxpositum linea ab, cujus punctum médium c, et médium intcr a et c

1. Allusion à l'article des Principes, liv. II, où Descartes soutient cette thèse que le monde est indéfini dans l'espace, mais non infini. Mais Descaries croyait le monde sans limites comme l'espace, et ne l'appelait indéfini que pour le distinguer de l'infini divin. V. Pillon, Année p/?., 1890, I.