Gerh., Phil, IV, p

LA PREMIERE PHILOSOPHIE DE LEIBNITZ

quelque difficulté ; et c'était notamment la thèse qui conduisait par exemple H. Fabri *, en supposant répétée à chaque instant indivisible l'impulsion qui produit l'accélération de la vitesse, et uniforme pendant cet instant le mouvement produit jusqu'à ce que survienne l'instant d'après une nouvelle impulsion, à prétendre que les espaces parcourus par un corps qui tombe dans les unités de temps successives correspondent aux termes de la série 1, 2, 3, 4, 5, n, et non point, comme l'avait très justement établi Galilée, à ceux de la série 1, 3, 5, 7... (2 n-1). L'erreur de Fabri, Leibnitz l'évite soigneusement en faisant appel à sa définition de l'indivisible qui n'est pas un minimum : l'instant n'est pas un minimum, bien qu'il soit un indivisible ; et cette distinction suffit à ménager la continuité d'une durée quelconque, même infiniment petite, nécessaire à l'intelligence des lois du mouvement accéléré. Mais il ne réussit à concilier la thèse de l'égalité de l'instant à l'instant, qui confère à l'instant le rang d'un dernier élément et d'une sorte d'indivisible absolu, avec celle de sa continuité nécessaire, que par la distinction toute scolastique de parties dans l'instant que, comme les scolastiques, il appelle des signa, mais qui, indistantes en fait et discernables seulement « in cogitante », sont comme simultanées dans l'instant indivisible et y coïncident à la fois entre elles et avec le tout qu'elles constituent ou l'instant : « Instans vero instant i aequale, ...quanquam non desint instanti partes suae, sed indistantes (ut anguli in puncto), quas Scholastici, nescio an Euclidis exemplo, vocant signa, ut in iis apparct quae sunt simul tempore, sed non simul natura, quia alterum allorius causa est : item in motu acce- Icrato, qui cum quolibet instanti atque ita statim ab initio crcscat, crescere autem supponat prius et posterius ; ncccsse est eo casu in instanti dato signum unum alio prius esse, etsi citra dislanliam seu extensionem^. » Celte diV tinction subtile n'avait donc point d'autre objet que d affir-

J. Cours de Mousnerius, lib. H, pp. 88 et 98. 2. Gerh,. Phil., l\ . p. 230, § 18.

ÉTUDES D*HISTOIRE DE LA PHILOSOPHIE

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mer à la fois la divisibilité idéale de Tinslan!, qui suffit à la science, et cette indivisibilité qui semblait seule lui conférer l'égalité à l'égard de tous les autres, cl conférer au temps la vitesse uniforme d'écoulement qui sert de mesure aux variations de toutes les autres variables.

Mais si les éléments du temps qui s'écoule uniformément sont tous égaux entre eux, on ne peut en dire autant des espaces parcourus pendant le même inslant par des mouvements de grandeur différente, quoique ces espaces soient plus petits que tout espace assignable, quoiqu'ils soient par conséquent des indivisibles et quoiqu'ils soient des points. L'élément parcouru avec une vitesse plus grande dans un instant indivisible est lui-même plus grand, cela est évident, que l'élément parcouru dans le même ou dans un autre instant avec une vitesse moindre ; or ces éléments sont des points. Bien plus, l'élément d'espace parcouru avec une vitesse (rectiligne et uniforme) quelconque par un point d'un « corporis moti », est toujours plus grand que l'élément d'espace occupé par le même point de ce « corporis quiescentis » ; et l'un et l'autre de ces éléments sont encore des points. Par conséquent, il existe des points indivisibles plus graînds que d'autres (punctum punclo majus est), comme il existe des « conatus conalibus majores » *. Seulement, il faut remarquer que si de l'élément occupé par un point « corporis quiescentis » à l'élément parcouru par le même point mû, le rapport est celui « anguli contactus ad rectilineum seu puncli (géométrique) ad lineam^ », ou, comme Leibnitz le disait plus haut 3, « unius ad infînitum », d'un conatus moindre à un conatus plus grand, le rapport semblerait devoir cire « lineae ad lineam », quoiqu'elles soient indivisibles et par conséquent plus petites que toute ligne assignable.

Quoique cette comparaison de l'élément parcouru par le corps en mouvement avec l'élément occupé par le corps en