PROPORTION DES BAIES

Portes.

La largeur d’une porte représente théoriquement 1/6 de la largeur de la façade, soit 1/6 de 557. Mais 55 n’est pas divisible par 6; le 6° de 59 serait 9, 17: on a pris le nombre entier Le plus voisin, qui CSUE

— La porte, y compris le linteau et la corniche qui la surmonte, s'élève à une hauteur qu'il est aisé d'évaluer : La nécessité de faire régner avec une ligne d’assise le lit supérieur de la corniche permet d'affirmer que ce lit est à la cote 18? au-dessus du socle. 18 — 1/2 36 : done le couronnement de la porte est juste à m2-hauteur de l'édifice.

Ce couronnement se développe sur une largeur de 27: — C'est précisément (en nombre entier) la moitié de la largeur de la façade

Si maintenant on compare à la largeur d’une porte qui est de 9P sa hauteur mesurée au-dessus du socle, on voit encore un rapport simple apparaitre :

Les 3/2 de la largeur s’exprimeraient par un nombre fractionnaire 13, 50. À ce nombre fractionnaire deux cotes entières peuvent être substituées avec une égale approximation : 13 ou bien 14. Le chiffre admis est 14; de sorte qu’on peut dire que, pour les baies des portes, la proportion théorique de la largeur à la hauteur est celle

Fenétres, et section transversale de la nef.

Et ce rapport 2/3 n'est pas spécial aux baies des portes : 1] s'étend à coutes les baies de l’édifice.

— Exemple : les fenêtres. Toutes ont deux pieds de largeur pour 3 pieds de hauteur.

Autre exemple : La section de la nef centrale. La largeur de la travée étant de 20°, sa hauteur (toujours au-dessus du socle) est représentée par 30P : — encore le rapport de 2 à 3.

— On pourrait, en entrant de plus en plus dans le détail, multiplier à l'infini ces observations de rapports simples :

Si l’on compare l’épaisseur d’un chevron à sa largeur (10 doigts et 15 doigts), on obtient exactement le rapport de 2 à 3.

Si l’on évalue dans le chevronnage la proportion des plems aux vides, on trouve un rapport qui {héoriquement est celui de 3 à); les chiffres théoriques sont :

Chevrons RCE RER 1 pied.

ΝΒ A RE PRO ERRRRE Ὁ palmes.

— En fait, pour mettre d'accord la distribution des chevrons avec la longueur intérieure de l’édifice, il fallut réduire un peu la largeur des chevrons : on la réduisit exactement de 1 doigt; de sorte que les cotes réelles furent fixées comme il suit :

CheMFoNS ταν έτος 1 piednoins un doigt.

NO UNE ER PT COR Ὁ palmes. |

— Si pour les madriers horizontaux du toit, on fait la même comparaison des plems aux vides, on trouve :

Largeur d’un madrier....... 1/2 pied.

Vide SÉPARER EE 4 doigts.

Rapport: 2/1.

Mais voilà, je crois, plus d'exemples qu'il n’en faut pour établir et la loi des rapports simples, et la méthode de correction que les anciens

lui appliquent. Le tracé théorique de la façade se résume tout entier dans le diagramme suivant :

iÎKKKKKK NNKKKKKÇÇKKKKKKRKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKE

Et toutes les corrections donnant les dimensions réelles se réduisent à substituer des cotes entières aux cotes fractionnaires que fournirait le diagramme.

— Le principe des rapports simples est depuis longtemps connu par le témoignage de Vitruve ; quant à la méthode des corrections en chiffres entiers, nous en sommes redevables à M. Aurès, qui l’établit par une analyse de monuments aussi pénétrante que parfois délicate. Pour asseoir sa théorie, M. Aurès n’avait à sa disposition que des monuments en ruine : il lui fallait faire la part des négligences d'exécution, des erreurs de relevés, du vague enfin qui flotte sur les mesures antiques : une série de conversions de mesures s’interposait entre la pensée de l’architecte et l’explication de son œuvre. Ici, tout intermédiaire disparait, nous sommes directement en face du plan que l’architecte a tracé : les cotes qu'il ἃ voulues, il nous les

donne ; la loi de proportion qu'il ἃ conçue, nous la lisons dans ses chiffres eux-mêmes. L'idée de M. Aurès ne pouvait recevoir une confirmation plus décisive.

Pour tout résumer, la simplicité des rapports met l’harmonie dans l’ensemble, l’absence de cotes complexes facilite l'exécution et permet de la rendre plus précise. Rien ne satisfait mieux l'esprit que cette combinaison de cotes entières et de rapports simples : elle coneïlie les exigences esthétiques avee les convenances de l'exécution matérielle La plus irréprochable ; et l’on ne doit point s'étonner si l’on trouve dans les œuvres où elle fut suivie cette double perfection du travail et de la forme que nulle architecture ne possède à légal de l’art grec”.

! L'exemple qui ἃ fourni à M. Aurès l'application la plus complète de sa théorie des proportions est le temple de Pæstum. (Étude des dimensions du grand Temple de Pæstum au double point de vue de l'architecture et de la métrologie): tout l’ensemble des méthodes que nous venons de résumer est développé dans ce remarquable mémoire.

— M. Aurès établit que les anciens s’attachaient à rendre les dimensions exprimables soit par des nombres carrés, soit d’une manière plus générale, par les « puissances » des nombres.

— Cette loi elle-même trouve à l'arsenal du Pirée sa vérification :

La hauteur du sommet de la façade, s’exprime par un nombre qui est un carré parfail : SOUS

La hauteur des murs latéraux est une troisième puissance : 27 — 3°:

La largeur de la porte, un carré parfait: 9—3?.

— Enfin, M. Aurès insiste sur la préférence que les anciens attribuaïent à de certains rapports, tels que celui de 3 à 4: ils aimaient à trouver des contours où ils pusserit inscrire le triangle rectangle dont les côtés sont entre eux comme les nombres ὁ et 4, et dont l’hypoténuse (commensurable avec les côtés) est exprimée par le nombre ὃ. — Ici même ce triangle s'incrit dans la demi-façade (voir le diagramme, page 37): la hauteur, abstraction faile de la correction qui rend sa cote entière, est à la demi-largeur comme 4 est à 2.

— Il y a, dans la préférence des anciens pour ces nombres ou pour £es rapports, la trace évidente de théories pythagoriciennes dont nous n'avons point à discuter la valeur, mais dont ilest intéressant de constater l'influence.

Au reste, le procédé de mise en proportion fondé sur la simplicité des rapports n'était pas spécial à l'architecture ; 1] régnait dans la statuaire, ainsi que l’établit le beau Mémoire de M. Eug. Guillaume sur le Doryphore (Rayet, Monuments del'art antique, 3° livraison). Le principe s'étendait même aux œuvres de l'industrie qui semblent échapper le plus complètement aux influences esthéliques ; M. V. Prou en a signalé l'application jusque dans le tracé des engins de guerre: La (hirobaliste d'Héron d'Alexandrie (Notices et exlr. des mss., tom. 26),

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