LA RÈGLE A CALCUL DE M. JAVAL

Dans la partie relative à la réfraction, le lecteur a été renvoyé pour ce qui concerne la règle à calcul à deux articles des Annales d'ocuHstique (<l). Comme ce recueil est entre les mains de presque tous les ophthalmologues, nous ne donnerons pas d'extraits de ces deux mémoires. Nous prémunirons seulement contre un lapsus de M. Giraud-Teulon, qui semble dire que l'amplitude d'accommodation décroît proportionnellement à l'âge. Si M. Javal fait croître la force des verres convexes proportionnellement à l'âge des presbytes, cela tient à ce que — la remarque est de M. Donders — l'acuité baissant avec les années, les verres des presbytes ont le double but de subvenir au déficit de leur accommodation et de compenser l'insuffisance de leur acuité par un rapprochement plus grand des objets.

Dans notre opinion, la règle à calcul doit être constamment sous les yeux du médecin dans deux circonstances: 1° en lisant des ouvrages théoriques sur les défauts opliques de l'œil; '2° en prescrivant des lunettes contre l'astigmatisme. Quanta l'application aux calculs des verres décentrés, etc., on peut la laisser de côté sans grand inconvénient. Nous en dirons autant du calcul des verres pour les presbytes : la disposition de la boîte de verres, indiquée plus haut par M. Javal (p. 631 , 632), dispense avantageusement de l'emploi de la règle.

Nous traduisons ici un récent article de M. le professeur Burow (2), qui serait moins accessible au lecteur français que les articles précités des Annales.

Dans le cinquième fascicule du tome LIV des Annales d'ocidistiqiie de Cunier, M. E. Javal a représenté graphiquement les distances focales des lentilles : il décrit deux échelles divisées de la même manière et glissant l'une sur l'autre, sur lesquelles on peut lire immédiatement les résultats du calcul des diverses distances focales et ceux de quelques autres calculs simples (relatifs à la théorie des lentilles).

Cette représentation graphique donne lieu à quelques explications assez intéressantes et susceptibles d'être facilement utilisées, surtout dans l'en-

(1) E. Javal, Une nouvelle règle à calcul, in Ann. d'ocul., t. LUI, p. 181, et Giraud -Teulon, Application de la règle à calcul de M. E. Javal aux opérations à exécuter sur la réfraction. (Ibid., t. LIV, p. 183.)

(2) Archiv fur Ophlhalmologie, XII, A. 2, p. 818.

APPENDICE. 1031 seignement;or, elle me paraît, toute simple qu'elle est, exiger une certaine attention et comporter quelques développements.

Ainsi, au premier coup d'oeil, la disposition des divisions de la règle de M. Javal parait tellement irrégulière, qu'il semble tout d'abord difficile d'apercevoir le principe sur lequel repose cette division. Et, de fait, la méthode employée est assez compliquée, mais elle devient très-facile à comprendre, si l'on considère les distances comptées à partir du point oo, comme égales aux inverses des distances focales des lunettes. L'inégalité des divisions trouve donc son explication dans l'irrégularité des intervalles qui séparent les distances focales à représenter.

Mais si ces intervalles croissaient régulièrement, de telle façon, par

exemple, que leurs valeurs fussent comme — , — > —, etc les divi-

sionsse trouveraient avoir la même longueur sur l'échelle; autrement dit, il suffirait d'inscrire les distances focales, en allant de gauche à droite, sur deux règles identiques quelconques, divisées en parties égales; l'oo serait inscrit à l'origine de chacune des règles. Dans la série que j'ai proposée, l'intervalle de réfraction est de 60, et par conséquent, on a la série oo, 60, 30, 20, 15, 12, 10, 8 */„ 7 % 6 2/3, 6, 5 % 5, h a-/3, k «/,, &.

Sur deux règles ainsi disposées et que l'on déplace l'une sur l'autre, on peut lire tous les résultats que donne la règle de M. Javal. L'exactitude de cette construction n'a pas besoin de commentaires; car il ne s'agit ici que d'additions et de soustractions simples dans une progression arithmétique.

J'ai prolongé l'échelle du côté opposé, et j'y ai inscrit les valeurs des distances focales négatives en allant de oo vers la gauche, dans une suite inverse, ce qui facilite la lecture immédiate pour les verres concaves, résultat qu'on n'obtient sur la règle de M. Javal qu'en retournant la réglette bout pour bout.

Sur la figure ci-jointe, la série des intervalles des distances focales que j'ai proposé de faire de —, on trouve, entre 6 et oo, un demiintervalle de — ; à partir de là, on ne taille de verres qu'à des inter-

valles de .

Jusqu'au n" 3, on ne constate que de petites différences qui se rapportent à la deuxième décimale; à 8 '/,, on trouve une erreur, négligeable en pratique, attendu qu'on a substitué ce Chiffré à deux autres qui sont 3,33 et 3,16.

Dans l'espace compris entre 2 et 3 qui comprend ^, toute régu-

. 1032 APPENDICE, larité cesse dans la progression, attendu qu'on ne taille généralement, dans cet intervalle, que trois distances focales. Celles-ci se trouvent notées sur l'échelle, par des points correspondants. J'ai démontré, dans mou Mémoire sur la série des distances focales (Berlin, chez Pcters), comment l'effet de verres aussi forts est modifié par de faibles varia lions de la distance qui les sépare de l'œil, et j'ai ainsi prouvé que, vu l'emploi relativement restreint de ces verres (principalement des concaves), on n'a pas besoin, en pratique, d'échelons plus rapprochés.

Si l'on sépare les échelles juxtaposées en donnant un coup de ciseaux entre le double irait, on peut, en les déplaçant l'une par rapport à l'autre, y lire une série de calculs plus ou moins simples concernant les distances focales des lunettes.

Quelques exemples nous feront mieux comprendre.

Si l'on veut savoir ce que deviendra un v erre, après l'avoir combiné avec l'un quelconque des autres, on n'a qu'à placer le trait oo de l'échelle inférieure sous le chiffre qui indique la distance focale du verre pour lequel on calcule. Chaque chiffre de la série supérieure indique alors la distance focale acquise par le verre inscrit au-dessous sur la réglette.

Si l'on place par exemple oo au-dessous de + 15, on voit que 15 combiné avec 7 4/2 = 5 ; avec 30 = 10; avec — 6 = — 10 ; avec — 20 = + 60, etc.

Si l'on place oo au-dessous de — 10, on voit que — 10 combiné avec + 6 = 15; avec + 30 =— 15; avec — 12 = — 5 l/2, etc.

Si l'on veut connaître la différence de réfraction entre deux verres, c'està-dire savoir quel verre on doit ajouter à un autre d'une distance focale connue, pour avoir tel verre qu'on veut, ou n'a qu'à placer l'une au-dessus de l'autre les divisions relatives à ces deux verres ; le trait oo de l'échelle supérieure indique alors la distance focale du verre cherché.

Ainsi, il faut -f- 17 combiné avec -j- 15 pour avoir + S; + 7 '/s avcc — 20 pour avoir -j- 12 ; — 20 avec — 12 pour avoir — 7

Si l'on connaît la distance à laquelle un presbyte lit le mieux avec un verre convexe donné, et si l'on veut savoir de quel verre il a besoin pour lire à une autre distance, on place le numéro de son verre sous le chiffre de la distance à laquelle il lit le mieux, et on lit au-dessous du chiffre de la distance à laquelle on veut le faire lire celui du verre qu'il lui faut»

Une personne voit avec -f- 10 à 8 /9 pouces de distance; on place 10 au-dessous de 8 '/» et l'en trouve immédiatement qu'il doit voir avec + 15 à 12"; avec + 12 à 10"; avec + 20 à 15".

J'insiste encore ici sur ce point, que cette manière de procéder fournit un moyen pratique de faire savoir à un presbyte, à l'aide d'un seul verre cou-

APPENDICE. 1033 voxe fort, celui qu'il doit employer, lorsqu'une lois on connaît la distance à laquelle ses occupations l'obligent à voir distinctement.

L'exemple que nous venons de donner jette sur cette question assez de jour pour qu'il soit mutile de s'y arrêter davantage. L'influence de l'accommodation est, dans ces cas, tout à fait à négliger; car l'amplitude d'accommodation est presque toujours, en pareille circonstance, réduite à

moins de Par conséquent, les modifications que pourrait déterminer un tiers de ce maximum d'accommodation f^) , mis enjeu, n'auraitpour

résultat qu'un déplacement d'un pouce de l'objet; fixé encore n'avons-uous pas tenu compte de l'influence assez considérable de la distance du verre par rapport à l'œil.

Si par des mensurations optomélriques on est arrivé à constater un emplacement anormal de l'amplitude accommodattice d'un sujet, et si l'on veut savoir quelle est sa valeur et comment sera son emplacement lorsqu'on aura déplacé, au moyen de tel ou tel verre, le punctum remotum de celte personne, on n'a qu'à mettre le chiffre correspondant au punctum remotum, pris sur la réglette, au-dessous du chiffre qui correspond à l'endroit où l'on a placé le punctum remotum, et on lira, au-dessus du punctum proximum de l'œil non muni de verres, le punctum proximum de ce même œil muni de verres. Si l'on a transporté le punctum remotum à oo, le chiffre qui correspond au punctum proximum donnera la valeur de l'amplitude d'accommodation.

Supposons un jeune sujet myope ayant un parcours d'accommodation de 7 à 3. Si, au moyen d'un verre concave, on place son punctum remotum'^ oo, son punctum proximum se trouvera à 5 '/3- Si ce sujet porte des verres qui placent son punctum remotum à 20 pouces, son punctum proximum se trouvera à U i/s pouces.

Un hypermétrope a une amplitude d'accommodation de 8 au delà de l'infini à 12. Ou veut savoir où sera son punctum proximum, si l'on place son punctum remotum à oo; on place la réglette de manière que — 8 soit au-dessous de oo, et l'on trouve que 12 correspond à h

On comprend sans peine qu'on trouvera de la même manière, pour les astigmates, la distance focale des verres cylindriques correcteurs, après avoir déterminé le punctum remotum correspondant aux méridiens principaux. Si le punctum remotum du méridien le plus réfringent se trouve à 20, celui du méridien le plus faiblement réfringent à 60 au delà de oo, on mettra oo au-dessous de — 60, et on lira 15 au-dessous de + 20. Le verre qui corrige l'astigmatisme en amenant le punctum remotum à ooest Sph. -f- 60, Cyl. — 15.

40S4 APPENDICE

Ces exemples, auxquels on pourrait sans peine en ajouter d'autres, suffiront pour faire comprendre l'usage de la règle à calcul de M. Javal et pour en recommander l'emploi.

A côté delà règle de M. Burow, nous avons figuré celle de M. Javal: en collant la feuille sur carton et découpant la réglette de manière à pouvoir la faire glisser sur la règle, on pourra éviter l'acquisition de l'instrument de buis, qui se trouve chez M. Nachet — On remarque deux différences principales entre les deux instruments :

1 "Sur la règle de M. Burow, le point oo se trouve au milieu, de sorte que l'instrument, construit à la même échelle, serait deux fois plus long. Cette modification devra être adoptée pour les professeurs qui, à l'exemple de M. Donders, feront fabriquer une règle de grande dimension pour servir aux démonstrations devant un nombreux auditoire. Pour l'usage particulier, le retournement de la réglette suffit pour obtenir les mômes résultats, et dispense de donner au tout des dimensions incommodes.

2° Au lieu d'inscrire tous les verres usuels, M. Burow n'a mis que ceux d'une série qui lui est particulière ; nous ne saurions souscrire à ce changement, par lequel l'instrument ces?e d'être la représentation exacte et sans parti pris, de la série des verres du commerce. Comment fera-t-on avec la règle de M. Burow pour exécuter les calculs où les lunettes que nous présente le malade forment l'un des éléments? En signalant, le premier, l'irrégularité des séries de verres usuelles, et en proposant une série régulière, M. Burow a rendu un très-grand service ; nous croyons qu'il est au contraire dans le faux en voulant appliquer cette série à la construction d'une règle à calcul, dont l'une des qualités doit être de se prêter à l'exécution de tous les calculs qui peuvent se rencontrer.