AR
1 — cos 24 — 2{1 — cos 20)= 5 RE R?
E=orBe
En remplaçant pour les années citées E par 5,60 ou
4,82.10 phot et en prenant £s — 9 pour R = 2,5, on obtient :
En 1937 . . B 12,4.10% bougies par centimètre carré En 1938 . . B—10,7.10-* bougies par centimètre carré
Il convient de transformer, selon l'habitude, ces résultats en calculant la magnitude de 1 degré carré pour pouvoir les comparer plus aisément avec les résultats antérieurement donnés sur ce sujet. On trouve ainsi (30) :
En 19379 . . 1,86 magnitude En 1938 . . 2,02 magnitude
Ces résultats paraissent en contradiction avec tous ceux des précédents auteurs rassemblés par J. Dufay (1) et qui s'étagent de 3,13 à 5,09 comme magnitude du degré carré et qui sont acquis soit visuellement soit par photographie alors que les mesures photoélectriques d’Elvey (3) ont donné 4,5 magnitude.
Or toutes les mesures des précédents observateurs ont été
faites sur les parties bleu ou bleu-vert du spectre, y compris la mesure d’'Elvey qui a utilisé une cellule au potassium. Et si on se reporte à « Couleur » on verra que j'ai trouvé le rapport entre la brillance spectrale moyenne du rouge et du bleu, voisin de 100.
Faudrait-il s'attendre à voir une brillance 100 fois plus grande dans mes mesures que dans les mesures antérieures ? Autre contradiction, puisque je trouve une brillance valant seulement environ 10 fois la valeur précédemment admise ? Pour expliquer ces résultats il faut examiner de très près les conditions de chaque expérience.
Les auteurs précédents ont fait, pour de très bonnes raisons photométriques, leurs mesures par rapport à des étoiles et le plus souvent par rapport à la polaire dont la température de couleur est évaluée de 6 5000 K à 7 0002 K. Si nous considérons plus spécialement les mesures photographiques qui correspondent à peu près à mon filtre BG4, soit 3 500-5 000 À, les comparaisons avec la polaire donnent un rapport que je désignerai par :
Giel nocturne
Corps noir 6 500° ?
e gueur d'onde moyenne efficace 44oo À ().
Mes mesures, toutes autres conditions restant égales,
dans l'intervalle 3 500-5 000 À avec lon-
donnent :
Ciel nocturne Corps noir 2 100°?
gueur d'onde moyenne efficace 7 750 À.
dans l'intervalle 5 850-g 000 À avec lon-
Il reste maintenant à préciser comment intervient la bou-
(:) On détermine très grossièrement ces longueurs d'onde « efficaces » en cherchant d’abord la moyenne arithmétique des limites extrêmes employées, puis en lui ajoutant une correction qui tient compte de la répartition non uniforme de l’énergie dans l'intervalle considéré. Cette correction n’a pas été calculée sur des bases rigoureuses, mais une variation de 200 À n’altère pas beaucoup les résultats numériques. Il est donc inutile d'introduire dans son calcul une rigueur que le reste des considérations n'implique pas.
Un RAYMOND GRANDMONTAGNE
gie. La détermination en bougie de la brillance du ciel résulte généralement des mesures visuelles dont la longueur d'onde moyenne efficace est 5 4oo À. De sorte qu'on peut schématiser cet ensemble de mesures sous la forme suivante :
Résultat des déterminations antérieures :
Ciel nocturne 4 400 À Corps noir 6 500° K, 5 4oo À SR TES Corps noir 6500° K, 4 400 À Bougie 5 400 À <
c’est-à-dire 4,5 comme magnitude du degré carré. Résultat des déterminations actuelles :
Ciel noctERRe 7 750 À Core noire LR 400 À PS X 4107 Corps noir 2 100°K, 7 750 À Bougie 5 400 A
c'est-à-dire 1,9 comme magnitude du degré carré.
On voit qu'il faut multiplier le premier rapport par:
c . 6 5oo° c ; 2 1000 Ciel nocturne 7 7500 À M es 4 400 À PPT 5 4oo A Ciel nocturne 4 4o0v À : 6 5000 : 2'T00E
Corps noir eos Corps noir 7 750 À
pour obtenir le deuxième. Or ces trois fractions valent respectivement :
De sorte qu’en admettant la brillance de 1 ,1 X 10—$ par rapport à la polaire en lumière bleue, on doit s'attendre à trouver :
BTX 100 X 1,09 X 0,127 X 108 — 13,8 X 10% bd/em°
pour la brillance mesurée par rapport à un filament à 2 100°K, ce qui correspond à une magnitude par degré carré égale à 1,7.
Quoique les nombres ainsi obtenus soient différents des miens ils s’en rapprochent assez pour que nous les considé-
rions comme satisfaisants si on veut bien tenir compte de l'incertitude du calcul ci-dessus.
Il reste à déterminer quel est le genre de mesure le plus intéressant : celui qu'on fait par rapport aux étoiles ou celui qu'on fait par rapport à un corps noir à 2 100° ? Il me paraît que ce dernier est le meilleur, au moins dans les limites où J'ai opéré. Comme on l’a vu plus haut, le corps noir le plus rapproché du ciel nocturne au point de vue répartition spectrale est à 2000° K environ. Le plus souhaitable serait de comparer la lumière du ciel avec une source ayant la même température de couleur. Celles que j'ai employées en sont très voisines. Malgré tous les autres inconvénients de la méthode employée je crois qu’on peut conclure à la suite de mes mesures qu'on reproduira un éclairement analogue à celut du ciel nocturne moyen en plaçant une lampe à incandescence d’une bougie et de température de couleur 2000° K environ à une distance de 16 ms alors qu’on admettait auparavant (1) 57 m, comme Ch. Fabry.
