II, II
418. Durées en chaque lieu du gagnant et du perdant des marées, — Le Tableau suivant fait connaître les durées, aux différents postes d'observation de la Seine, du gagnant et du perdant des marées de vive eau et de morte eau des 19 et 26 septembre 1876, ainsi que le temps qui s'est écoulé entre les deux maxima.
Les chiffres de ce Tableau ont été établis au moyen des données des Tableaux précédents et d'après les durées totales des marées indiquées au n** 329.
LIEUX
Emb. Honfleur.
La Rillc. . . .
Quillebeuf.
Villequicrs
Caudebec .
Jumiège.
Duc] air . .
La Bouille.
Rouen.
Elbeuf.
mètres
J 8.000 Tancarville . . . . .
. o.ooo
3oo
MAREE DE VIVE EAU do 19 leplembre 1876
DUBKE
do gagnant
b. mio.
EXTRK
DURÉE
lesdeox
da
maxina
perdant
b. mio.
b. BiO.
MARÉE DE MORTE EAU da 26 septembre 1876
DURÉE
da gagnant
b. min.
4i7 4 II 4 5 3 58
ENTRE
DURÉE
lesdeox
da
maxima
perdant
b. Bin.
b. Bin.
419. Courbes instantanées de la marée devwe eaudu igseptembre iS'jô sur la Seine. — Voir la Planche X^ où sont figurées les courbes instantanées de la marée de vive eau du 19 septembre 1876 sur la Seine.
Ces courbes n'ont pas été espacées d'heure en heure, pendant la marée montante, comme on l'a fait pour d'autres fleuves, mais de temps variables, afin de faire ressortir le plus clairement possible la marche du mascaret. De l'origine de la marée montante jusqu'à 9**, les courbes sont prises toutes les demi-heures. Après 9** et jusqu'à I**, les différentes courbes se rapportent aux heures de passage de la tête du flot à chacun des postes d'observation.
Pendant la marée descendante les courbes sont espacées d'heure en heure.
420. Temps pendant lequel le jusant a régné seul dans le fleuve. — Le second maximum delà marée de vive eau du 19 septembre 1876 est arrivé au barrage de Martot à 4^ 4o™ du soir L'onde marée suivante ayant commencé à pénétrer dans le fleuve à 7^*19™ du soir, le jusant a régné seul pendant 2'* 9.9'" sur toute la longueur de la partie maritime de la Seine.
Le second maximum de la marée de morte eau du 29 novembre 1876 est arrivé au barrage de Martot à lo**^*^'" du soir. C'est l'heure à laquelle la marée suivante a commencé à pénétrer dans le fleuve. Ainsi, dans cette marée, au moment où le mouvement ondulatoire cessait à Tamont de la partie maritime du fleuvr, il recommençait à l'embouchure. Le jusant n'a donc régné qu'un seul instant sur toute la longueur du fleuve.
421. Du mascaret. — La Seine est le fleuve de France sur lequel le mascaret se manifeste avec le plus d'intensité.
Pendant la marée du 19 septembre 1876, le mascaret s'est formé et propagé sur la Seine dans des conditions qui justifient les considérations que j'ai présentées sur ce phénomène au Chapitre IV Av, ce Mémoire.
Aux premiers instants de la propagation de la marée, la tôle du flot ne s'est pas élevée au-dessus des basses eaux du fleuve ; mais la surface supérieure du flot a pris une courbure plus accentuée, comme nous avons vu (249) que cela peut arriver quand l'accroissement moyen A de la hauteur du flot, pendant un temps /, commence à devenir plus grand que la quantité C, dont la marée s'élève à l'embouchure pendant le même temps.
La croissance de la marée, après le passage de la tête du ilol était de plus en plus rapide, et la courbure de la surface siipérieurr du flot devenait de plus en plus accentuée, à mesure que l'on s'éloignait de l'embouchure.
Enfin le mascaret s'est formé aux environs de ViUequiers. Il s'est alors élevé rapidement et a atteint sa plus grande hauteur à Caudebec, précisément au moment où la marée atteignait aussi sa plus grande hauteur à l'embouchure (267).
En ce lieu le sommet du mascaret était à 2™, 17 au-dessus des basses eaux du fleuve, et dépassait de o™,8o la surface supérieure du flot qui le suivait. Ce mascaret a été suivi de dix éteules dont la plus grande hauteur mesurée du fond des creux au sommet des ondes a été de i™,4o*
A 8^"* en amont de Caudebec, l'onde du mascaret, déjà diminuée de hauteur, ne dépassait plus la hauteur du flot. Elle n'était plus suivie d'éteules, et il se produisait seulement quelques vagues sur les rives, pendant un quart d'heure après le passage du mascaret (201).
Plus en amont encore, ces vagues ont disparu, et le mascaret, qui s'atténuait toujours et ne dépassait plus la surface supérieure du flot, a présenté les diverses hauteurs suivantes :
A Jumiège i"*» ï7-
A Duclair 1 06.
A La Bouille o 97.
Enfin le mascaret a disparu entre La Bouille et Rouen, à peu près à ii**3o™, c'est-à-dire 2** après l'instant où le premier maximum de la marée s'est produit à l'embouchure.
On n'a pas fait d'observations sur les courants de l'embouchure ni sur les heures de leur renversement. Mais il n'y a rien d'improbable à ce que la fin du mascaret ait eu lieu à peu près à l'instant où l'étalé de flot se produisait à l'embouchure, comme nous l'avons vu (268 et 269).
En amont du lieu où le mascaret a disparu, l'ascension des eaux a été très rapide aux premiers instants de la marée montante, comme le montre la couri)e instantanée de la marée, prise à l'heure où la tête du flot est arrivée à Rouen {PL JT). Mais, plus en amont encore, l'ascension des eaux a été moins rapide après le passage
de la tête du flot. Les courbes instantanées de la marée ont pris des courbures de moins en moins fortes, et la marche de Tonde marée s'est continuée sans nouvel incident jusqu'à la limite de la partie maritime du fleuve {PL AT),
§ 8. — Caractères des fleuves qui produisent le mascaret.
422. Résumé des renseignements sur le mascaret, contenus dans les Notices précédentes. — Les renseignements que renferment les Notices précédentes établissent que les fleuves à marée ont des caractères difiiérents suivant qu'ils produisent ou ne produisent pas le mascaret.
Le mascaret se forme, à toutes les grandes marées, sur la Charente, l'Orne et la Seine.
Il ne se manifeste jamais sur l'Adour, la Gironde et la Loire.
Or, ces deux séries de fleuves difi*èrent entre elles par la position de la barre.
Sur les fleuves de la première série, la barre est placée dans le lit même du fleuve.
Sur ceux de la deuxième série, elle est placée dans la mer en avant de l'embouchure.
Ces faits s'accordent avec les considérations que j'ai précédemment présentées sur ce sujet (263).
L'intensité du mascaret varie, sur les fleuves de la première série, suivant que la barre est supérieure ou inférieure au niveau des plus basses mers.
C'est ainsi que sur la Seine, dont la barre s'élève à o", i4 moyennement au-dessus des plus basses mers, le mascaret a souvent plus de 2"* de hauteur, tandis qu'il ne dépasse guère o™, 20 sur la Charente, dont la barre est à i"',5o au-dessous des plus basses mers.
La barre de l'Orne est, comme celle de la Seine, plus élevée que les plus basses mers. Elle les surmonte d'environ 3". Le mascaret de ce fleuve n'a cependant qu'une hauteur de o™,6o au plus,
beaucoup plus faible que celle du mascaret de la Seine. C'est sans doute aux très faibles dimensions en longueur et en largeur de la partie maritime de l'Orne, comparativement à celles de la Seine, qu'il faut rapporter la différence de hauteur des mascarets de ces deux fleuves.
Nou^ avons vu plus haut que le mascaret ne se forme pas sur les fleuves de la deuxième série, dont la barre est placée en mer, en avant de l'embouchure.
Cependant un mascaret se produit sur la Garonne et la Dordogne, quoique ces deux affluents de la Gironde appartiennent à un système fluvial dont la barre est placée dans la mer.
Mais les mascarets de ces fleuves se manifestent dans des circonstances particulières qui leur donnent un caractère exceptionnel . Je renvoie, à ce sujet, aux considérations que j'ai présentées précédemment (265), et qui tendent à établir que, si les conditions résultant de la constitution générale du fleuve ne sont pas étrangères à la formation des mascarets de cette espèce, elles n'en sont pas la seule cause, et qu'il faut attribuer en outre ces mascarets à l'influence directe du rétrécissement ou de la diminution de profondeur du lit, qui existe toujours alors au lieu où le mascaret commence à se former.
423. Caractères des fleuves qui produisent le mascaret» — J'ai précédemment examiné au Chapitre IV (258 à 265) et au Chapitre V (297 et 314) l'influence qu'exerce la nature de l'embouchure sur la constitution des fleuves à marée, au point de vue du mascaret. Les conclusions de cette étude sont confirmées par les faits recueillis sur les principaux fleuves à marée de France, et que je viens de résumer. Les caractères des fleuves qui pro(Iuisent le mascaret peuvent donc se définir de la manière suivante :
i® Le mascaret se forme, pendant les grandes marées, sur les fleuves dont la barre obstrue l'embouchure.
2® La hauteur du mascaret des fleuves de cette espèce est beau-
coup plus grande quand le sommet de la barre s'élève au-dessus du niveau des plus basses mers, que quand il reste au-dessous de ce niveau.
3® Le mascaret ne se manifeste pas ordinairement sur les fleuves dont la barre est située dans la mer, en avant de Pembouchure.
4** Cependant un mascaret se produit quelquefois sur les fleuves de cette espèce ; et dans ce cas le mascaret prend toujours naissance en des lieux où le lit du fleuve présente une diminution notable, soit dans sa largeur, soit dans sa profondeur.
424. Exemples tirés d'autres fleuves. — Les circonstances principales auxquelles se rattache l'apparition du mascaret, et que je viens de résumer, se retrouvent sur les autres fleuves à marée de France, qui n'ont en général qu'une faible importance.
Je n'ai pu étendre mes recherches à tous ces fleuves d'ordre secondaire. Cependant j'ai recueilli sur deux d'entre eux, la Vilaine et le Couesnon, quelques renseignements qui s'accordent avec les conclusions précédentes.
425. Renseignements sur la Vilaine, — La Vilaine est l'un des plus importants parmi les petits fleuves dont je viens de parler. Elle a même un bassin plus étendu que l'Orne, et j'aurais désiré m'éclairer complètement sur son régime ; mais les circonstances ne l'ont pas permis.
Des renseignements qui m'ont été donnés, il résulte qu'il se forme sur la Vilaine, pendant les marées de vive eau et certaines marées de morte eau, un mascaret dont la hauteur ne dépasse pas o™,20.
Ce mascaret prend naissance à environ 24*"" de l'embouchure, à un moment où la mai'ée doit encore monter à l'embouchure pendant 2**. Il se propageait autrefois jusqu'à 6^" à 7^™ en amont de Redon, qui est à 5o^" de l'embouchure, en diminuant progressivement de hauteur jusqu'au point où il disparaissait. Depuis que Ton a fait le dévasement du lit de la Vilaine en amont de Redon, le mascaret ne dépasse pas ce dernier lieu.
Le lit de la Vilaine a 2000™ environ de largeur à partir de la mer et sur 4"™ de longueur.
A Textrémité d'amont de cette première partie du cours de la Vilaine, la largeur du lit se réduit subitement à environ 5oo°*. Elle décroît ensuite progressivement jusqu'à Redon, où elle n'est plus que de 4o".
A l'embouchure, entre les pointes de Halguen et de Penlan, la largeur de la Vilaine est de 1 700"* au niveau des basses mers de vive eau et de 21 00™ au moment de la pleine mer.
Dans cette embouchure, la profondeur moyenne des eaux c'sl d'environ 2™ à basse mer de vive eau.
Cette faible profondeur règne dans le lit de la Vilaine sur environ 4'*" de longueur. Au delà, en remontant le fleuve, la profondeur augmente rapidement et s'élève en général à 8*" et 9™ sur environ i5^"* de longueur, à l'exception de quelques points où elle n'est que de 4™ à 5"*.
En aval de l'embouchure, le fond de la mer s'élève encore, et à environ 2^"* de distance, la profondeur des plus basses mers est réduite en moyenne à i^jôo.
Au delà de cette arête élevée, le fond de la mer s'abaisse progressivement jusqu'aux grandes profondeurs, qui sont de 4o" et que l'on trouve près de l'île d'Haedik, à 32""* de l'embouchure de la Vilaine.
La barre de la Vilaine a donc son sommet un peu en dehors de l'embouchure du fleuve. Mais elle n'en est pas moins déposée dans le lit du fleuve qu'elle encombre sur 4^"* de longueur.
Cette barre a son sommet, comme je viens de le dire, à i",6o au-dessous des basses mers de vive eau. Elle est principalement formée de matières vaseuses. Les sables ne s'y montrent que par exception.
La Vilaine est du nombre des fleuves (423) dont la barre se trouve dans le lit même du fleuve, et est inférieure aux basses mers de vive eau, fleuves dont la Charente est le type.
RÉGIME I)ES PRINCIPAUX FLEUVES. 35â
L'analogie qui existe ainsi entre la Vilaine et la Charente se retrouve dans l'ensemble de leur régime. Un mascaret se forme, dans les grandes marées, sur l'un et l'autre de ces fleuves, et ce mascaret a une faible hauteur.
La Vilaine justifie donc ce que j'ai dit plus haut (423) sur les * caractères des fleuves qni donnent naissance au mascaret.
426. On signale sur la Vilaine l'existence d'un autre mascaret qui ne se montre que pendant les gros temps, et qui commence à l'embouchure même du fleuve. Ce mascaret apparaît même aux époques des grandes eaux de la Vilaine, pendant lesquelles le courant de jusant ne se renverse pas.
Je n'ai pas assez de renseignements sur le phénomène dont je viens de parler pour en déterminer le caractère avec certitude, mais je doute que l'onde dont il s'agit soit un mascaret.
Le mascaret, qui naît de la surabondance des eaux versées par la mer dans le fleuve, est toujours nécessairement suivi d'un courant de flot; et l'on ne saurait assimiler à un mascaret une onde qui se propage vers l'amont du fleuve, quoique le courant de jusant ne se renverse pas.
En outre, une onde ayant les caractères d'un mascaret ne saurait se manifester dès l'embouchure dans un fleuve dont la barre est couverte de 2" de hauteur d'eau à basse mer de vive eau.
Toutes les circonstances dans lesquelles se produit ce phénomène porteraient à penser qu'il ne s'agit ici que de la propagation, dans le lit du fleuve, d'une forte vague venant de la mer.
427. Renseignements sur le Couesnon. — Le Couesnon est l'un des cours d'eau qui se jettent dans la mer en traversant les grèves du mont Saint-Michel.
Avant d'arriver sur les grèves, le Couesnon coule dans un lit endigué de ^S" de largeur, qui a environ 4ooo™ de longueur et se termine, en aval, près de la caserne de la Douane.
Dans cette partie d'aval de son cours, le Couesnon traverse des
terrains conquis sur la mer. Mais les digues qui entourent ces terrains forment en réalité le rivage actuel de la mer, et l'extrémité du lit endigué dont je viens de parler, voisine de ce rivage, doit être considérée comme Tembouchure actuelle du Couesnon.
A la sortie de cette embouchure, les eaux du Couesnon parcourent toute la largeur des grèves pour arriver à la mer. Cette largeur est d'environ i4^™ jusqu'à la laisse des basses mers de vive eau.
A partir de l'embouchure, les eaux du Couesnon coulent d'abord, sur 1600™ de longueur, dans un lit ébauché qui prolongera jusqu'au mont Saint-Michel, quand il sera terminé, le lit endigué dont j'ai parlé plus haut. La largeur de ce lit ébauché varie de 80™ à 120"*.
Du mont Saint-Michel à la mer, les eaux du Couesnon s'écoulent dans une dépression des grèves, dont la largeur augmente en s'approchant de la mer et s'élève environ à 4oo™ vers la laisse des basses mers de vive eau.
Les eaux de deux autres rivières, la Sée et la Sélune, se réunissent dans cette dépression de la grève à celles du Couesnon, entre le mont Saint-Michel et la mer.
La profondeur du lit des eaux fluviales ainsi creusé dans les grèves est probablement moindre à l'aval qu'à l'amont. Elle doit varier d'ailleurs, dans ces teiTains très mobiles, suivant le volume des eaux fluviales.
Mais, quelle que soit la profondeur de ce lit, ses talus ont toujours une base très grande et ses formes sont très peu accusées, de telle manière qu'à une certaine distance on ne peut plus juger de ses dimensions, et que l'on ne reconnaît même sa position que par la présence de l'eau qui s'y écoule.
En aval de l'embouchure dans le lit ébauché, et en amont dans le lit endigué dont j'ai parlé plus haut, la hauteur des basses eaux du Couesnon n'est que de o™,5o environ, et se réduit même à o™,4o dans l'anse de Moidrey, à l'amont du lit endigué.
En remontant le Couesnon au delà de l'anse de Moîdrey, la profondeur des basses eaux augmente progressivement jusqu'à Pontorson, où elle s'élève jusqu'à 3™.
En amont de Pontorson la profondeur des basses eaux est encore de 2™ sur une assez grande longueur.
A l'embouchure du Couesnon, vers la caserne de la Douane, les basses eaux se trouvent à environ 8™ au-dessus du niveau que prennent les basses mers de vive eau en avant des grèves. C'est la pente totale du lit dans lequel s'écoulent les eaux fluviales sur toute la largeur des grèves.
Par suite de ces diverses circonstances, et quoique le fond du lit endigué, à l'embouchure, soit très élevé au-dessus des basses mers, on doit assimiler le Couesnon aux fleuves dont la barre est placée dans le lit même du fleuve et dépasse le niveau des basses mers de vive eau (423).
Ce sont les conditions dans lesquelles se trouvent la Seine et l'Orne . L'élévation de la barre au-dessus du niveau des basses mers de vive eau a pour effet de retarder le moment où la marée s'introduit dans le fleuve.
Sur la Seine, le retard est faible, la barre n'étant que de o™,i4 au-dessus des basses mers de vive eau.
Sur l'Orne, dont la barre s'élève à 3™ au-dessus des basses mers, ce retard est d'environ a**.
Il est de 3** 45™ sur le Couesnon, dont la barre est à 8™ audessus des basses mers.
L'analogie entre le Couesnon et les deux fleuves dont je viens de parler est donc justifiée sur ce point.
Cette analogie existe encore en ce qui concerne le mascaret qui se manifeste sur le Couesnon, comme sur la Seine et l'Orne.
Mais le mascaret du Couesnon diff*ère de ceux des deux autres fleuves en ce qu'il prend naissance sur les grèves, en dehors de l'embouchure, tandis que les mascarets de la Seine et de l'Orne commencent à se former dans l'intérieur de ces fleuves.
Cependant, malgré cette différence, le mascaret du Couesnon est bien régi, comme nous allons le voir, par les mômes principes que les mascarets des autres fleuves.
428. J'ai dit plus haut que le mascaret du Couesnon prend naissance, sur les grèves, dans le lit que les eaux fluviales s'y sont creusé.
Quand le mascaret ainsi formé arrive à l'embouchure du Couesnon, il a environ o",5o de hauteur dans les marées de vive eau.
En se propageant dans le Couesnon, le mascaret augmente d'abord de hauteur pendant un certain temps, comme il le fait ordinairement; puis il s'atténue progressivement et flnit par disparaître.
Les périodes de croissance et de décroissance du mascaret ne sont pas les mêmes maintenant qu'avant l'exécution des travaux de redressement et d'approfondissement du lit du Couesnon, qui datent de plusieurs années.
Autrefois le mascaret augmentait de hauteur jusqu'à Pontorson, à 7000" de la caserne de la Douane, et peut-être même un peu au delà.
De|)uis l'exécution des travaux d'amélioration du Couesnon, le maximum de hauteur du mascaret a lieu à l'anse de Moidrey, à 4 000™ en\dron de la caserne de la Douane. Le mascaret atteint en ce lieu o™,70 à i™ de hauteur, suivant l'importance de la marée. C'est à Pontorson qu'il disparaît maintenant, après s'être progressivement affaibli depuis l'anse de Moidrey.
Dans le régime actuel, le mascaret atteint sa plus grande hauteur à un nioment où la marée doit encore monter à l'embouchure du Couesnon pendant environ l'^So"*.
Deux circonstances contribuent à l'affaiblissement du mascaret pendant ces derniers temps de la marée montante.
En premier lieu, les travaux d'amélioration du Couesnon ont donné au lit de ce fleuve, de l'anse de Moidrey à Pontorson, de plus grandes profondeurs.
En second lieu, les eaux de la marée pénètrent maintenant dans le Couesnon par de plus larges sections, que donnent, en quelques [>oints, les bras anciens et nouveaux du fleuve.
Il résulte de laque les quantités D et L (160) ont maintenant (Jes valeurs plus grandes que par le passé, à partir du moment où la tête du flot a dépassé l'anse de Moidrey. Par suite, les accroissements successifs A de la hauteur moyenne du flot sont diminués, afin que l'égalité Svt=: DL A subsiste ; et l'aflaiblissement de A entraîne celui du mascaret (257).
Les effets de l'augmentation qui survient dans les valeurs successives de D et L, après que le mascaret a dépassé l'anse de Moidrey, sont très marc[ués sur le Couesnon, à cause de la faible longueur de la partie de ce fleuve sur laquelle le mascaret se manifeste.
Le mascaret du Couesnon aflecte d'ailleurs diverses formes qui ont toutes leur raison d'être dans les conditions où se trouvent les diffiérentefe parties du lit du Couesnon.
De l'embouchure à l'anse de Moidrey, où il atteint son maximum de hauteur, le mascaret déferle presque constamment; et ce déferlement résulte de ce que, dans cette partie de son cours, le Couesnon n'a qu'une faible profondeur, variant de o"*,4oà o"',5o (199).
En un point seulement de cette partie du Couesnon, la profondeur des basses eaux s'élève à i™,70, sur 75°* de longueur; et en se propageant dans ces eaux profondes le mascaret ne déferle plus. Il présente des surfaces lisses et est suivi de plusieurs éteules.
Pendant la période de décroissance, entre l'anse de Moidrey et Pontorson, le mascaret, qui se propage dans des eaux relativement profondes et qui s' affaiblit sans cesse, ne présente plus que des surfaces lisses.
Toutes ces circonstances montrent que, dans le lit même du Couesnon, le mascaret se comporte comme il le fait généralement sur les autres fleuves.
On peut s'assurer qu'en dehors du lit du Couesnon, sur les grèves où il commence à se manifester, le mascaret se produit
également, en vertu des lois qui lui donnent naissance sur les fleuves ordinaires.
Considérons, en effet, la laisse des eaux le long des grèves à l'instant de la basse mer. Elle forme une courbe qui, au droit d<* la dépression des grèves par laquelle s'écoulent les eaux fluviales, s'avance d'une certaine quantité dans l'intérieur des grèves et forme* saillie sur la ligne des basses mers qui borde les parties élevées des grèves, à droite et à gauche du lit des eaux fluviales.
Quand la marée commence à monter, l'eau de la mer s'introduit dans le lit des eaux fluviales par la section de ce lit faite à son extrémité d'aval.
L'introduction de l'eau de la mer dans le lit des eaux fluviales y développe, comme dans les fleuves ordinaires (151), une suite d'ondes élémentaires de translation.
L'embouchure par laquelle les eaux de la mer pénètrent dans le lit des eaux fluviales n'est pas toujours placée au même lieli, comme celle des fleuves ordinaires. A chaque instant, cette embouchure s'avance vers l'amont, par suite de l'envahissement des grèves par la marée montante. Mais à chaque instant aussi, par l'embouchure du moment, l'eau de la mer continue à pénétrer dans le lit des eaux fluviales et à y produire les ondes élémentaires dont j'ai parlé plus haut.
Le lit des eaux fluviales des grèves diff*ère de celui des fleuves ordinaires en ce que, dans ces derniers, la longueur du flot augmente sans cesse tant que dure la marée montante, tandis que le flot du lit des eaux fluviales des grèves conserve à peu près la même longueur, étant diminué à chaque instant du côté d'aval par la marée montante qui envahit les grèves, pendant qu'il s'agrandit du côté d'amont.
Il résulte de ce régime particulier que, suivant la longueur que prend en chaque Heu le flot du lit des eaux fluviales, quelques-unes des ondes élémentaires déjà développées s'effacent dans la masse des eaux d'aval, ou qu'au contraire quelques ondes nouvelles
s'ajoutent à celles qui se propageaient déjà dans le lit des eaux fluviales.
Mais, de quelque manière que le flot se règle ainsi de longueur, il se compose toujours, comme celui des fleuves ordinaires, d'une suite d'ondes élémentaires développées par la pression de la marée montante sur les eaux fluviales coulant dans la dépression des grèves.
Or ces ondes élémentaires ne peuvent se propager qu'avec la vitesse que leur donne la profondeur des eaux fluviales, qui est très faible dans le lit des grèves. Il peut donc arriver, comme sur les fleuves ordinaires, que la tête du flot ne s'avance pas assez dans le lit des eaux fluviales, à un certain moment, pour que la capacité de ce lit destinée à recevoir l'eau qui peut alors s'épancher par la section momentanée d'embouchure, soit égale au volume de cette eau. Lorsque cette circonstance se présente, la surface supérieure du flot prend une inclinaison moindre, en se soulevant par son extrémité d'amont (166), et la tête du flot s'exhausse alors par l'accumulation, sur l'onde de tête, d'un certain nombre des ondes élémentaires suivantes, ondes qui sont toutes alors animées de vitesses de propagation plus grandes. Cet effet continue à se produire jusqu'à ce que l'égalité nécessaire se soit établie entre le volume d'eau versé par la mer dans le lit des eaux fluviales et la capacité offerte par le lit pour recevoir cette eau (231). C'est ainsi que se forme le mascaret qui se propage ensuite vers l'amont, dans le lit des eaux fluviales, comme il le fait dans les fleuves ordinaires (*).
( ' ) Quelques auteurs ont pensé que le mascaret se forme sur toute l'étendue des grèves de la baie du mont Saint-Michel, aussi bien sur les parties élevées de ces grèves que dans le lit des eaux fluviales. II n'en est pas ainsi, et l'envahissement des parties élevées des grèves par la marée montante se fait régulièrement sans donner lieu à aucun phénomène analogue au mascaret.
Le relief des parties élevées des grèves sur le fond du lit des eaux fluviales est si faible, que l'on a bien pu faire confusion et appliquer à toute l'étendue des grèves ce que Ton observait dans une partie seulement. Mais il parait bien constant que le mascaret ne se forme que dans les parties déprimées des grèves où coulent les eaux fluviales.
Le mascaret ainsi formé dans le lit des eaux fluviales s^annonce au loin par un bruit assez fort. Ce bruit est produit par le déferlement du mascaret qu'occasionne la faible profondeur des eaux fluviales dans la dépression des grèves.
Il n'y a par conséquent rien, dans les circonstances exceptionnelles où se produit le mascaret du Couesnon, qui sorte des règles auxquelles ce phénomène est soumis.
§ 9. — De raccroissement A de la hauteur moyenne du flot dans ses rapports avec le caractère des marées fluviales.
429. Rôle important de la quantité A dans les marées fluviales. — Les développements dans lesquels je suis entré, aux Chapitres III et IV de cette étude, sur la fonction que remplit dans les marées fluviales Taccroissement A de la hauteur moyenne du flot à chaque instant de la marée montante à Tembouchure, et les renseignements donnés au présent Chapitre sur les difi<érents fleuves de France, montrent que cette quantité A joue un rôle important dans les marées fluviales. Elle en constitue, à vrai dire, le trait saillant, et c'est à la manière dont cet élément se comporte que les marées fluviales doivent leurs divers caractères.
Il serait donc intéressant de déterminer les lois suivant lesquelles la quantité A varie aux diff'érenls instants de la marée montante sur les diff*érents fleuves.
Je ne suis pas en mesure de donner des indications précises à ce sujet, les observations faites sur les marées dans le mois de septembre 1876 n'ayant pas été dirigées vers ce but.
Toutefois j'ai pu recueillir quelques-uns des éléments nécessaires; et, m' aidant d'hypothèses plausibles pour les autres, j'ai essayé de calculer les valeurs de A sur les difierents fleuves de France, ou tout au moins de déterminer le sens et l'importance des variations de ces valeurs.
Quoique ces recherches reposent sur des bases qui n'ont pas
toutes, quant aux chiffres, la certitude désirable, j'ai cru devoir les mentionner en terminant ce Mémoire, à cause de l'importance qui paraît s'attacher à cette question.
430. Loi suiçant laquelle varie la quantité A pendant la marée montante. — Nous avons vu (160) que pendant l'introduction d'une marée dans un fleuve, et à chaque instant de la marée montante à l'embouchure, il s'établit entre les divers éléments qui règlent l'entrée des eaux de la mer dans le fleuve la relation
S(^f = DLA,
S étant la superficie moyenne de la section mouillée de l'embouchure pendant le temps ^,
i' la vitesse moyenne par seconde de l'eau dans la section S pendant le temps ^,
D la distance moyenne de l'embouchure à l'étalé de jusant pendant le temps t^
L la largeur moyenne du lit du fleuve sur la distance D,
A. l'accroissement de la hauteur moyenne du flot au-dessus des basses eaux du fleuve pendant le temps t.
De cette formule on déduit
En considérant ce qui se passe pendant chacune des secondes de la marée montante à l'embouchure, la formule ci-dessus devient
les valeurs de S, DL et v étant celles qui se rapportent à la seconde que Ton considère.
Au moyen de cette formule, on peut obtenir les valeurs de A pour chacune des secondes de la marée montante, si l'on connaît celles des éléments naturels du fleuve qui s'y rapportent.
Je ferai remarquer qu'en supposant ces éléments naturels connus, il ne serait pas nécessaire de calculer les valeurs de A pour toutes les secondes pendant lesquelles la mer s'élève à l'embouchure, et qu'il suffirait de les connaître pour un certain nombre de secondes convenablement placées dans la durée d« la marée montante. Les ordonnées ainsi obtenues permettraient de construire avec assez d'exactitude la courbe représentant le lieu géométrique des valeurs de A.
Parmi les éléments de la valeur de A, il en est que l'on peut obtenir facilement par l'observation : ce sont les quantités S, D et L.
Mais il n'en est pas ainsi de la vitesse moyenne v d'écoulement de l'eau dans la section d'embouchure. Il serait impossible de se procurer cette vitesse par l'observation pour un temps très court, tel qu'une seconde, et surtout pour un certain nombre de secondes dans la même marée montante.
Toutefois, on peut déterminer le sens des variations de A sans connaître les valeurs absolues de ç.
En effet, l'équation précédente peut se mettre sous la forme
Les diverses valeurs de — subissent donc exactement les mêmes
S modifications que celles de =r|- ; et nous venons de voir qu'il est
possible d'obtenir ces dernières par l'observation.
Or nous avons vu (166) que les deux quantités A et «^ sont assujetties, par leur nature, à varier en sens contraire. Si dans un temps donné, A prend une valeur plus ou moins grande, la pente de la surface du flot et par suite la vitesse ç devient plus ou moins petite.
11 résulte de là que si A augmente de valeur, le rapport —
augmente davantage, puisque v devient plus petit, et réciproquement.
Le rapport — reproduit ainsi, en les exagérant, les variations en
plus ou en moins que A subit lui-même. On peut par conséquent
employer le rapport — > ou le rapport jrr- qui lui est égal, comme
moyen d'apprécier les sens des variations de A.
S 431. Valeurs du rapport =-t- sur les principaux fleuspes à
marée de France, — Ainsi que je Tai dit plus haut (429), les observations faites sur les marées du mois de septembre 1876 n'ont pas été dirigées de manière à obtenir tous les éléments qui
entrent dans le rapport =rr-«
Au moyen de documents donnés par ces observations, et en me servant en outre de renseignements recueillis soit sur les cartes marines, soit dans les écrits de divers auteurs, j'ai pu calculer assez exactement les valeurs de S et de L.
En ce qui concerne les valeurs de D, les observations de septembre 1876 ont permis de calculer la longueur totale du flot pour tel instant que l'on voulait considérer ; mais il fallait en outre connaître la distance qui, à chacun des instants, séparait la tête du flot de l'étalé de jusant, et ce document faisait à peu près complètement défaut. J'ai donc dû faire des hypothèses sur les valeurs de ces distances. Je me suis appuyé pour cela sur quelques documents recueillis en septembre 1876 et sur des chiffres donnés par d'autres observateurs. J'espère ne m'étre pas beaucoup éloigné de la vérité dans les appréciations que j'ai faites; mais il règne, pour la cause que je viens d'exposer, quelque incertitude sur les résultats obtenus, et je ne donne les chiff'res du Tableau suivant que pour ce qu'ils peuvent valoir, établis dans ces conditions.
Je dois cependant dire que les nombreux calculs que j'ai faits.
dans différentes hypothèses, ont montré que les plus grands écarts quUl est possible d'admettre dans la position des étales de jusant, n'apportent que des changements très faibles dans les valeurs du
S rapport =rr-i et surtout, ce qui importe principalement, ne changent pas le sens des variations de ce rapport.
Si donc les bases adoptées ne conduisent pas aux véritables
S valeurs du rapport ^Try cUes donnent au moins des indications
assez exactes sur la nature des modifications que subit ce rapport. C'est dans les conditions que je viens d'indiquer qu'ont été
S calculées les diverses valeurs du rapport |^ > réunies dans le Tableau suivant. Ces >aleurs se rapportent à la marée de vive eau du 19 septembre 1876.
