ÉTUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUR

maine, nous trouvons affirmés déjà (1) quelques-uns des principes qui guideront plus tard Lamarck et Darwin : rinfluence du milieu sur la transformation de l'organisme, qui tend à s'y adapter ; la conservation chez les descendants des caractères utiles à l'existence, et la fixation de ces caractères en un type permanent et stable, s'obtenant lentement par une longue suite de générations. Ces remarques, Kant les étend d'ailleurs à tous les organismes vivants, animaux ou plantes. Il reste en général dans les limites d'une même famille et ne s'élève pas à la conception de la transformation des espèces elles-mêmes, et cependant il semble la pressentir. C'est ainsi qu'il lui arrive de se demander, après avoir constaté que l'âge actuel de l'humanité dut succéder à une période plus sauvage, si, par une grande et nouvelle révolution de la nature, les organes qui servent à la marche, au toucher, au langage, ne pourraient devenir, chez un orang-outang ou chez un chimpanzé, semblables à ce qu'ils sont chez l'homme, — avec un organe intérieur pour l'usage de l'intelligence, lequel se développerait et se cultiverait par la vie en société (2). Kant est bien près, en somme, de donner pour la nature vivante une histoire qui serve de pendant à celle deTunivers cosmique. Ici d'ailleurs, pas plus que dans sa Théorie du ciel^ il ne s'en remet au hasard pour la production d'aucun phénomène. L'explication historique lui fait simplement retrouver le plan d'une sagesse infinie. Il abandonnait à celle-ci, pour le monde matériel, les lois mécaniques que nous a révélées l'expérience ; quand il s'agit des êtres vivants, Kant s'en

(1) Cf. Drews, Kants Naturphilosophie, p. 44, Berlin, 1894.

(2) Ed. Hartenstein, t. VII {Anthropologie), p. 652.

remet aux genresprimitifs et aux dispositions naturelles qu'ils enveloppent et qui se réaliseront peu à peu sous rinfluence des agents extérieurs.

Enfin il étend au monde moral et à Thumanité ellemême ces conceptions évolutionistes. De Tindividu livré à son caprice, à ses instincts, à ses désirs, une histoire serait impossible ; mais de la masse des individus, des sociétés, de l'humanité dans son ensemble, on peut réussir à noter la marche régulière et progressive ï.e concours ou l'antagonisme des désirs, des besoins, des intérêts, des aspirations, produit sans cesse des transformations nouvelles. Kant remonte jusqu'aux premiers jours de Thumanité et la montre, par le simple jeu des facultés de l'homme, s'acheminant vers l'état actuel, pour le dépasser d'ailleurs et tendre vers un idéal de justice et de paix universelles. Qu il est bien ici au cœur même de ce mouvement d'idées d'où sortira la méthode historique du xix« siècle, c'est ce que prouve l'attestation même d'Aug. Comte. En 1824, comme d'Eichtall, son ancien élève, lui a mis sous les yeux le traité de Kant : Idée d'une histoire universelle au point de vue cosmopolitique ^ il lui écrit qu'il est aujourd'hui arrivé bien au delà des vues kantiennes, et que cette lecture lui eût épargné beaucoup d'efforts s'il l'avait faite sept ans plus tôt. 11 y a à coup sûr une différence capitale entre le simple développement que sera le progrès pour Aug. Comte, et la notion que Kant conçoit sous le même mot. Pour le premier, comme pour .les sociologues futurs, la méthode historique consistera à expliquer un état social par les états antérieurs ; pour Kant, elle consistera à montrer les effets continus et nécessaires d'une tendance primordiale, donnée avec les facultés humaines elles-mêmes, et conduisant

rhumanité vers un idéal moral qui est son but et sa fin. Comme Thistoire du ciel, comme Thistoire de la terre et de tout ce qui la recouvre, Thistoire des peuples trouve à sa base une finalité immanente. Mais peu importe ici ; nous savons bien que Kant est un esprit religieux. Loin d'atténuer la valeur des témoignages que nous apportent ses préoccupations scientifiques, cela double leur importance. Lorsque le croyant qu'est notre philosophe se dégage si volontiers des restrictions des dogmes, pour assurer toute sa liberté aune tentative d'explication naturelle du monde physique et du monde moral, nous comprenons mieux quelle devait être la force de l'instinct historique qui allait, à la fin de ce siècle et au commencement du suivant, donner décidément comme un aspect nouveau aux sciences de la nature et des sociétés. Kant n'apporte pas aux travaux des savants une contribution matérielle que Ton puisse comparer à Tœuvre d'un Laplace ou d'un Lamarck ou même d'un Montesquieu, et ce n'est pas à ce point de vue que nous nous plaçons ici. Mais, en voulant avec une telle ardeur, dans tous les domaines de recherches, donner un rôle aussi considérable au processus naturel, au développement continu, — sauf à reculer très loin dans le passé le germe initial, les dispositions formelles, les virtualités (lois de la matière, capacités physiques des organismes, facultés intellectuelles ou morales de l'être humain), — Kant nous permet de voir à travers sa pensée, comme à travers un verre r^ui grossit et concentre, quelques unes des tendances encore éparses, indéterminées, qui allaient bientôt si profondément imprégner notre science contemporaine.

Revue des Idées, avril 1904.

LA CONNAISSANCE MATHÉMATIQUE ET l'idéalisme transcendektal chez kant

Les travaux de Kant montrent que la science a pris une bonne part de ses réflexions. Dans ses écrits et dans ses cours il a touché à une foule de problèmes mathématiques, physiques, astronomiques, météorologiques, géographiques, etc. A-t-il apporté dans un quelconque de ces domaines une contribution qui lui assure une place dans l'histoire de la science ? C'est là une question à laquelle nous avons essayé jadis de répondre ; nous ne la soulèverons pas de nouveau : aussi bien n'est-ce pas celle qui nous intéresse le plus. La qualité d'inventeur, l'originalité du savant ne sont pas nécessaires pour que la méditation scientifique puisse exercer son influence sur l'âme d'un penseur. Kant s'est imprégné de science au point que la plupart de ses écrits portent la trace de cette pénétration : cela n'est mis en doute par personne, et cela suflit pour que soit posée la question des rapports de la pensée scientifique et de la philosophie chez Kant. Mais ici il serait difficile de ne point répéter ce qui a été dit et redit cent fois, si nous laissions subsister la question dans sa généralité. Il n'est plus besoin d'insister surTinfluence de la science new-

ionienne, ni sur le dynamisme nouveau qui, depuis le premier écrit jusqu*au dernier, a inspiré si souvent la pensée de Kant, servant à marquer, dès le début, son opposition très nette à la fois au dynamisme métaphysique de Leibnitz et au mécanisme mathématique de Descartes. Et il est aussi inutile de revenir sur le besoin qui pousse Kant, se détachant peu à peu de Leibnitz et de Wolf, à chercher la justification objective de cette science théorique, qui entre les mains de Newtona réellement donné la clé de l'univers. De ce besoin profond, au moins autant que du désir de montrer l'inanité de la vieille métaphysique, et de fixer les bornes de la Raison pure, sortit, après 34 ans d'efforts, le grand ouvrage de 1781. Nous voudrions seulement marquer Tun des courants de pensée scientifique qui ont pu le mieux aider à déterminer dans son caractère essentiel la solution qu'apportait la Critique de la Raison pure : il s'agit de la façon dont Kant a toujours conçu la connaissance mathématique.

Rien d'étonnant d'ailleurs à ce que nous cherchions à saisir de ce côté un des modes d'orientation de la réflexion philosophique. On sait à quel point s'éclaire la métaphysique de Platon, et devient manifeste la divergence de Platon et d'Aristote, quand on essaie de préciser leur attitude devant la mathématique. Avec Descartes et Malebranche, celle-ci est au plus haut degré abstraite et intellectuelle, procédant à la lumière d'une sorte d'intuition naturelle, mais d'une intuition oti l'imagination et la représentation concrète sont réduites à un minimum indispensable ; et cette qualité de la mathématique imprègne toute la pensée duxvii* siècle, qui reste, sur les sommets de l'intellectualisme et de l'abstraction, aussi éloignée qu'il est possible de l'objet

LA CONNAISSANCE MATBftMATIQUE CHEZ KANT 199

concret, de rélément historique, de la donnée particulière et sensible. Chez Leibnitz, la déduction logique remplace Tintuition directe de Descartes pour les axiomes et les notions premières de la géométrie ; et, au fond, quoique l'intelligence et la sensibilité apparaissent moins hétérogènes dans le processus continu de la substance, la nécessité d'attribuer la connaissance claire et logique, par excellence, celle qui relève complètement du principe de contradiction, à l'état le plus avancé de la monade, a pour effet d'accentuer, autant au moins que chez Descartes, la séparation radicale des idées claires deTentendement et des perceptions obscures et confuses de la sensibilité.

En ce qui concerne Kant, nous avons cette bonne fortune que la connaissance mathématique Ta toujours préoccupé. Depuis l'écrit sur la Véritable estimation des forces vives jusqu'au moins aux Premiers principes mêlaphysiques de la Science de la Nature, il ne cesse d'apprécier à toute occasion lés caractères propres de cette connaissance. Or ce qui se dégage clairement pour nous de ses réflexions, c'est que la mathématique procède à ses yeux in concreto et non point in abstracto ; qu'e'le forme ses concepts par construction synthétique dans une intuition spéciale, qui diffère essentiellement des vues analytiques de l'entendement, qu'il appelle de bonne heure lui-même intuition sensible, Anschauung, et où notre esprit n'a qu'à lire et noter ce qu'il voit, pour énoncer entre les objets mathématiques qu'il a construits des jugements synthétiques.

Avant de dégager de cette remarque tout l'intérêt qu'elle comporte, montrons que nous n'exagérons rien en voyant dans ces appréciations de Kant une sorte de point fixe, qui se retrouve à l'état de tendance incon-

sciente ou d'opinion clairement formulée durant toute sa vie. Et. d'abord arrêtons-nous à l'écrit de 1764 [Untersuchung ûber die Deutlichkeit der Grundsdtze der natûrlichen Tt.ologie und der Moral), où Tessentiel de ces réflexions se trouve exprimé. Il s'agit de comparer, dans la première partie, les méthodes que suivent le mathématicien et le philosophe pour atteindre à la certitude. Le premier, dit Kant, parvient synthétiquement à ses définitions ; il construit arbitrairement un objet dans une représentation claire ; par exemple, le cône naît pour lui de Timage de la représentation d'un triangle rectangle qui tourne autour d'un côté,de i'angle droit. Le philosophe au contraire étudie les concepts en essayant de dégager peu à peu par lanaiyse les éléments qu'ils contiennent. Celui-ci considère le général sous des signes abstraits ; l'autre, qu'il s agisse des rapports des grandeurs en Arithmétique, ou des figures en Géométrie, étudie les objets générauxsous des symboles concrets. 11 y a pour tous deux des concepts irréductibles, des affirmations indémontrables, beaucoup moins en mathématiques qu'en philosophie ; mais ce n'est pas de la même manière qu'ils se présentent : l'explication des concepts mathématiques n'appartient pas à la mathématique elle-même, qui n'a jamais à éclaircir un concept donné par l'analyse, mais seulement à poser synthétiquement les définitions qui créent l'objet pour le géomètre; et quant aux jugements indémontrables, le mathématicien n"a pas à s'en préoccuper, ils représentent pour lui les affirmations évidentes, qui, une fois posées, serviront à démontrer toutes les autres.

Par ce bref résumé des réflexions de 1764 sur la connaissance mathématique, nous voyons Kant affirmer

LA CONNAISSANGE MATHÉMATIQUE CHblZ KANT 201

nettement le rôle du symbole concret et particulier, et placer les éléments essentiels de la géométrie et de Tarithmétique dans des objets singuliers qui se posent sous les yeux du savant, qu'il construit en intuition, et que ne sauraient contribuer à éclaircir des analyses logiques de concepts généraux. La clarté et l'évidence accompagnent d'ailleurs non point Tidée abstraite, mais ce qui se voit in concrefo, en intuition. Ainsi, à propos de Tespace, lorsque nous cherchons par l'analyse les éléments qui forment ce concept, nous commençons par énoncer quelques affirmations telles que : l'espace a trois dimensions, etc. Ce sont là des propositions qui s'éclaircissent pour nous à la lumière d'un examen in concrplo, qui nous fait connaître par intuition, sans qu'il puisse être autrement question de démonstration. [Dergleichen Sàtze lassen sich wohl erlàutern, indem man sie in concreto betrachtet, um sie aoschauend zu erkennen ; allein sie lassen sich niemais beweisen(l).]

L'expression même de jugement synthétique n'est pas encore employée. Nous avons le sentiment que ridée qu'exprimeraient ces mots est plus ou moins confusément dans la pensée de Kant. Mais tout le monde ne l'admet pas, et il nous faut insister.

Il y a loin, a-t-on dit quelquefois, de la synthèse de 1764 à celle dont il sera question dans les fondements mêmes de la Critique, La première réside dans la construction des concepts mathématiques, et non pas dans la liaison de concepts qui forme le jugement synthétique : or ces deux significations du même mot sont radicalement distinctes. Personne ne songe à contester

(1) Ed. Harlenstein, t. II, p. 289.

202 ÉTUDKS SUR LA PENSÉE SCTENTIFIQUE

cette différence ; mais d*abord il est manifeste que lorsque Kant aura trouvé intérêt à formuler l'expression de « jugements synthétiques », cela ne le fera nullement renoncer à Temploi du même qualificatif pour caractériser le mode de formation des définitions géométriques. Ouvrons la Critique de la Raison pure, et reportons-nous à la première section de la Méthodologie transcendentale : le même problème s'y pose qu'en 1764, à savoir, comparer les méthodes en mathématique et en philosophie; et la réponse, qui utilise naturellement tout le profit réalisé par la Critique, contient en outre absolument tout ce que contenait déjà l'écrit ancien. La Mathématique, redit Kant, procède par construction de concepts ; la connaissance philosophique considère le particulier uniquement dans le général, la connaissance mathématique le général dans le particulier, même dans le singulier. La philosophie s'en tient à des concepts généraux ; les mathématiques ne peuvent rienfaireavecunsimpleconcept,ellesrecourentàrintuition où elles considèrentle concept in concreto,.. (trad. Barni, t. II, p. 287-9). Il ne reste pas d'autres concepts susceptibles d'être définis que ceux qui contiennent une synthèse arbitraire pouvant être construite a priori ; il n'y a par conséquent que les mathématiques qui aient des définitions (p. 301). Les définitions philosophiques ne sont que des expositions de concepts donnés, tandis que les définitions mathématiques sont des constructions deconceptsoriginairement formés. Les premières ne sont faites qu'analytiquement par le moyen de la décomposition (dont Tintégrité n'est jamais apodictiquement certaine), tandis que les secondes sont faites synthétiquement,etc. (p. 302). C'est le même langage, c'est même ton qu'autrefois, et Ton dirait par moments

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