TT

Le deuxième étage,

Ce qui montre que, dans ce système, la vitesse de l’air dans chacun des conduits séparés, que l’on peut supposer disposés pour chaque étage, serait à peu près la même et permet de n’avoir, à partir d’une certaine distance, qu’un conduit commun, comme le fait M. Grouvelle.

147. Appel à niveau . — Si maintenant nous faisons une application semblable et avec les mêmes données au système d’appel par chauffage au niveau de chaque étage et que, par cette raison, pour le distinguer, nous pouvons appeler système d’appel à niveau, nous remarquerons d’abord que, pour ce système, il n’y aura qu’un seul coude ou changement brusque de direction, et que l’on aura :

Pour le rez-de-chaussée,

au numérateur, 2 g H= 58,237 ;

eti

au dénominateur, L = H = 20m;

Pour le premier étage,

au numérateur, 2#~- (H— h') = 43,675;

au dénominateur, L = H — 4/ = 1 5m ;

Pour le deuxième étage,

au numérateur, 2 g (H — 2 h') = 29,117;

au dénominateur, L = H — 24/ = 1 0m.

Il est d’ailleurs évident que l’on a ici hi = 0. En supposant que les données numériques soient les mômes que pour l’application précédente, les termes communs du dénominateur seront encore :

1er Terme,

2e Terme,

3e Terme,

4e Terme,

Total commun pour les trois étages

pour un seul coude.

Les termes relatifs à la résistance des parois se réduisent, en y faisant hA = 0 :

et l’expression de la vitesse est

dans laquelle les termes relatifs aux forces vives sont les mêmes pour les mêmes données numériques. La somme de ces termes est donc encore égale à 3,791, et le terme relatif à la résistance des parois

devient pour Le rez-de-chaussée où

Le premier étage où

L (^î)2 + H = 8" X 0,652 + 15™ = 2im,816. . 3,491;

Le deuxième étage où

En ajoutant ces valeurs au terme commun 3,791, relatif aux forces vives, on trouve pour la vitesse U d’évacuation

222 APPLICATION DE LA THÉORIE DU MOUVEMENT DU GAZ dans la cheminée de chacun des étages les valeurs suivantes :

Rez-de-chaussée

Premier étage.

Deuxième étage,

ce qui montre que dans ce système, comme dans celui de l’appel en contre-bas, les vitesses iraient en diminuant à mesure que l’étage serait plus élevé , ce qui n’empêcherait pas de réunir les conduits des trois étages en un seul au-dessus du deuxième étage; cette réunion pouvant d’ailleurs contribuer à rétablir l’égalité des vitesses.

Dans l’un comme dans l’autre système, on pourrait d’ailleurs parvenir à obtenir l’évacuation d’un même volume d’air à chaque étage, en modifiant convenablement la section des conduits.

148. Appel par en haut. — Passons maintenant au système d’appel désigné sous le nom d’appel par en haut, et dans lequel l’appareil de chauffage de l’air appelé est placé dans les combles au-dessus de l’étage à ventiler. On a vu au n° 141 que le numérateur de la valeur de la vitesse dans la cheminée d’appel avait pour expression

^/agKD-rf)

H + (rf'— rfQM

Quant au dénominateur, en raisonnant comme pour le sys

tème précédent, on verra facilement que le ternie relatif à la résistance des parois sera :

Pour le rez-de-chaussée,

2Sp (H — hi) fdi\* , 2S(S,

Â \d'J +X/il

Pour le premier étage,

Pour le deuxième étage,

Nous devons faire remarquer que la hauteur de la cheminée d’évacuation et la longueur du conduit dans lequel circule l’air décroissent d’étage en étage à mesure qu’on s’élève, et qu’il importe d’en tenir compte dans les deux termes de la fraction qui donne la valeur de la vitesse U.

D’après cette remarque, le numérateur de la fraction et le terme relatif au frottement dans le dénominateur prendront les expressions suivantes :

Hauteur de la

cheminée.

Rez-de-chaussée H 2 g

1er étage H —h' 2 g

2° étage H— 2 h' 2 g

Numérateur.

(D — d')H+(d' — di) ht ch

(D — dj) (H — hr)+(dr — di)hx

(D —ch) (H— 2h') + (d'—djhj 2Sp

Terme relatif au

frottement.

f i*MW+h'

+ hi

Quant aux termes communs aux trois étages, pour le dénominateur, ils resteront les mêmes, et, en admettant les mêmes proportions que précédemment, on aura :

(4)+ (à-1) + (4-1) + Os»-1)’ U’791-

Si nous supposons toujours

H = 20m, h'= 5m, hi=hm,- D= Ilil,30, d’= lkil,226, dl= lkll,132,

la formule

(D — d')H+(d' — d|) hi dt '

modifiée pour chaque étage, comme nous venons de le dire, quant aux valeurs de la hauteur de la cheminée et à la longueur L des conduits, nous conduira aux valeurs suivantes de la vitesse

Hauteur de la cheminée.

Numérateur.

Facteur relatif à la

longueur des conduits.

Dénominateur.

VitesseU

Rez-de-chaussée 20m

(H — hi) (—) 2+h1=171

1er étage.. .

2ra,144

2e étage . . .

lm, 994

Ces valeurs montrent que la vitesse d'évacuation dans les cheminées des trois étages va en diminuant, mais assez lentement, du rez-de-chaussée au deuxième étage, et cette différence pourrait d’ailleurs, comme nous l’avons dit, être compensée, quant au volume d’air évacué, par un accroissement convenable des dimensions des conduits.

149. Résumé et conclusion de la comparaison précédente. — Si nous réunissons les valeurs , que nous avons trouvées, dans les hypothèses précédentes et communes, pour la vitesse que prendrait l’air évacué dans les cheminées particulières nous formerons le tableau comparatif suivant :

DÉSIGNATION