Voir § XVIII

3. M», cit., fol. 5, col. a; éd. Paduœ, ca. i48o, fol. sign. a 5, col. d.

aussi grande que celle qu'il perd de l'autre côté ; et maintenant, il est uniformément intense sous un degré égal au degré moyen; il correspond donc maintenant à ce degré moyen. »

Nous n'insisterons pas sur la discussion interminable, aux sophismes enchevêtrés, par laquelle le Calculateur conteste la valeur générale de cette proposition; qu'il nous suffise d'une remarque : Cette proposition, il ne la révoque pas en doute lorsque la latitude considérée est la vitesse d'un mouvement local; il l'invoque alors comme vérité communément admise.

Traitant, par exemple, en son XVe chapitre, du mouvement d'un mobile en milieu résistant, le Calculateur s'exprime ainsi1 :

« Si le mobile accélérait uniformément son mouvement, comme il a commencé à l'accélérer à partir du degré nul, il parcourrait en la seconde moitié du temps trois fois plus de chemin qu'en la première. »

Cette phrase suppose que l'on connaisse la loi qui relie, en un mouvement uniformément varié, le chemin parcouru au temps employé à le parcourir.

Cette loi, personne ne l'ignore à l'École d'Oxford au temps où Swineshead, Jean de Dumbleton, Guillaume Heytesbury y enseignent; personne ne l'ignore parmi les disciples de ces maîtres. A-t-elle été découverte à Oxford ou, bien plutôt, n'estelle pas venue de Paris, comme ces « doutes » par lesquels semble s'être complété le Traité du premier moteur de Swineshead? C'est une question à laquelle toute réponse péremptoire serait assurément fort mal justifiée. En tout cas, ignorants ou dédaigneux de la représentation par coordonnées, les maîtres d'Oxford n'ont pas su donner à leurs arguments en faveur de cette proposition la netteté des déductions d'Oresme. Non pas que ces déductions soient, ici, vraiment démonstratives; elles supposent, en effet, ce grave postulat : Lorsqu'en un système de coordonnées rectangulaires, les temps ont été pris pour abscisses et les vitesses pour ordonnées, l'aire de la figure représente le chemin parcouru par le mobile. Mais pour justifier ce postulat, il faudra recourir au calcul infinitésimal;

i. Ms. cit., fol. 58, col. a; éd. Paduœ, ca. i48o, fol. sign. k 2, col. d.

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jusqu'à l'invention de ce calcul, La Physique n'aura, de La lpi du mouvement uniformément varié, auoune démonstration

meilleure que celle d'Orcsme.

Comment les doctrines de Nicole Oresme se sont répandues en Italie.

Nous avons vu ce que Nicole Oresme enseignait, à Paris, au sujet de la latitude des formes; nous avons vu comment Albert de Saxe et, surtout, Marsile d'Inghen avaient fait usage de cet enseignement; nous avons essayé de retracer, ensuite, l'importance que cette doctrine de la latitude des formes avait prise à Oxford et la forme particulière dont l'avait revêtue la trop grande habitude de discuter des sophismes ; nous allons essayer, maintenant, de dire comment elle s'est répandue dans l'enseignement des Universités italiennes.

Les théories mathématiques conçues au sujet de l'intensité des formes n'ont pas envahi en une seule fois les Universités de Padoue et de Bologne ; semblables à une marée, elles ont avancé par une succession de flots ; un premier flot a apporté les idées parisiennes de Nicole Oresme; un second flot a poussé la dialectique sophistique de Guillaume Heytesbury ; un troisième flot a amené, dans toutes les écoles, les arguties compliquées du Calculateur.

Le principal initiateur des Universités italiennes à la Logique de Paris semble avoir été Paul Nicoletti de Venise, mort à Padoue le i5 juin 1429. Aussi trouvons-nous en ses écrits des marques non douteuses laissées par les doctrines d'Oresme et de ses disciples.

En son commentaire au De generatione et corruptione, Paul de Venise cite1 très fréquemment les noms de Jean Buridan et

1. Expositio Magistri Pauli Veneti super libros de generatione et corruptione Aristotelis. Eiusdem de compositione mundi cum figuris. Colophon : Impressus Venetiis mandate» et expensis nobilis Viri Dornini Octaviani Scoti Civis Modoetiensis duodecimo kalendas Junias 1498. Per Bonetum Locatellum Bergomensem. Fol. 33, col. a; fol. 34,

P. Dl.HEM. 3l

de Marsile d'Inghen. En particulier, il connaît et discute1 l'opinion de ces maîtres, selon laquelle, en un corps inégalement échauffé, la latitude du chaud et la latitude du froid ont une somme dont la valeur est la même en tous les points du corps; mais pour exposer cette théorie, qu'il rejette d'ailleurs, il n'emploie pas la figuration géométrique qu'Oresme avait imaginée et que Marsile avait adoptée.

La volumineuse Expositio super octo libros Physicorum, donnée par Paul de Venise2, est datée; elle fut terminée le 3o juin i4og. Partisan presque toujours fidèle de la Physique averroïste, Fauteur de ce livre montre, cependant, qu'il connaît aussi la Physique parisienne. C'est ainsi qu'à deux reprises3, nous l'entendrons invoquer cette règle : Une latitude uniformément difforme correspond à son degré moyen.

La Sunirna totius Physicœ de Paul de Venise est, sans doute, postérieure à Y Expositio super octo libros Physicorum; en un grand nombre de questions, l'auteur se montre maintenant converti aux doctrines de Paris; nous ne serons pas surpris d'apprendre qu'il y invoque4, comme vérité incontestée, cette règle: « Ornais latitudo uniformiter difformis correspondet suo gradui medio. » La lecture de la Summa, comme celle de YExpositio, nous apprend donc que la connaissance de la règle de Nicole Oresme était courante parmi les auditeurs de Paul de Venise, vers l'an 1/120. Un manuscrit, en effet, copié» en i42i, à Rimini, par J. de Beylario, contient déjà la Summa naturalium, le De generatione et corruplione, la Logica et le De Cœlo et Mundo de Paul de Venise5.

col. a; fol. 35, col. a; fol. 43, col. b; fol. 45, col. b; fol. 49, col. d; fol. 5o, col. a; fol. 54, col. a.

1. Pauli Veneti Op. laud., fol. 72, col. c ; fol. 84, col. c; fol. 87, col. b.

2 . Expositio Pauli Veneti super octo libros phisicorum Aristotelis neenon super comento Averois cum dubiis eiusdem. Colophon : Explicit liber Phisicorum aristotelis: expositus per me fratrem Paulum de Venetiis: artium liberalium et sacre théologie doctorem : ordinis fratrum heremitarum beatissimi Augustini. Anno domini. Mccccix. die ultima mensis Junii: qua festum celebratur commemorationis doctoris gentium et christiauorum apostoli Pauli. Impressum Venetijs per providum virum dominum Gregorium de Gregoriis. Anno nativitatis domini. Mccccxcix. die xxiij mensis Aprilis.

3. Pauli Veneti Op. laud., col d du fol. qui suit immédiatement le fol. sign. Oiiij; col. d du fol. sign. Pij.