COS

DKO =

(cos2a — i)(cos2a — cosa)

(cosa — cos2a)(cosa — cos3a) (cos2a — cosa)(cos2a — cos3a)

(cos3a — cosa)(cos3a — cos^a)

et ainsi de suite. On trouve aussi

rDî?(cosar)

(i — cosa7)(cosa — cosiPXcos2a — cosa?). . . [cos(n — i)a — cosrr] ( I — cos na)(cos a — cos /ia)(cos 2 a — cos na) . . . [cos {n — i )a — cos naj

2/*-i * \siQa/

__ sina7(cosa — cosa?)(cos2a — cosa?). . .[cos(/i — i)a — cosir] "~ sin na (cos a — cos /ia)(cos 2 a — cos na) . . . [cos {n — i ) a — cos na\

de sorte que DJ(cos;r) s'annule pour .r = o, a, 2a, , . . , (n — i)a et se réduit à 2"""* pour œ = na. Avec ces notations, le terme général de la formule d'interpolation peut s'écrire

— -• (i — cosna){cosa — cosna). . .[cos(/i — i)a — cos/ia]DJ(5)DJ(cosa7) ^~-sin/ia(i — cosna). . .[cos(/i — i)a -- cos/ia]Dî~*(/)Dj~* ( -; — j

et, en simplifiant l'expression des premiers termes, elle devient

y = SQ-{-{Si—So)

1 — cosa?

1 — cosa i(cos.a-,)(cosaa-cosa)D?(.)D5(cos..)

- (cos 3 a — I ) (cos 3 a — cos a)(cos 3a — cos 2 a) DJ (5) D J (cos a?) -4- . . .