zrhv cos ^ = constante

Supposons que la hauteur h soit variable et une fonction de r, on peut écrire

vr cos ^ = f(r) Maintenant nous faisons l'hypothèse suivante:

f{r) = ct* où c est une constante, alors réquation de continuité prend la forme

t;cos^ = cr (1)

En introduisant cette valeur de v dans les équations (2) et (3) du § 10 et à Taide des formules du § 12, on trouvera

^- fl^ cos ^ = v f i— t;sin + 3^ — ^j (2)

-^G'8in^-t.(2o8me4-^'-^°-^+«cos^ ^^) (3)

En éliminant Q on aura

0«=A;sin+ — 2 o sin 6 cos vp — 2csinvj^ — t?^ (4)

Cette équation s'écrit

cr ^^^^^"^y ={Jc 2c) tang ^ — 2o sin

Par intégration on trouve en posant la constante arbitraire égale à zéro

. , 2osin6 .-.

L'angle de déviation est donc constant et la trajectoire est une spirale logarithmique, mais Tangle de déviation a une valeur différente de la valeur normale. Nous désignons cette valeur par p, et en introduisant la valeur de a on aura

taBgP— ^ (6)

Les équations (1) et (2) s'écrivent

VLO^(l-p,r (8)

p cos'? ^ ^

En attribuant à p une valeur moyenne, on peut écrire *

oiî Gi désigne une grandeur constante pour r exprimé en degrés du méridien. Alors on a

où &o est la pression en millimètres dans le centre. La courbe des pressions devient ainsi une parabole.

Les formules précédentes s'appliquent aux tourbillons autour d'un minimum barométrique

et en faisant c négatif et en substituant 180 + ^ à p on aura les formules suivantes qui s'appliquent k un tourbillon autour d'un maximum barométrique.:

fmi—^ (11)

■ — - Or = s-r — •

Applications.

1^ Tourbillon à grandes vitesse autour d^un minimum barométrique (voir PL II). Nous regardons la partie centrale du tourbillon No. 1 dans le § 12.

Soit P = 89® 45', ^ = 0.00103 (t = 20^ 6 = 735nim),

on trouvera v = 252 r, G = 566.5 r, 6 — Jq = 283 r\ Nous appliquons ces formules à la partie centrale située entre le centre et r«= 0^.14 (la partie d'ascension). En construisant les courbes de v et de Gj on trouvera par interpolation graphique les valeurs pour l'espace entre r = 0M4 et r '« 0^3 (la partie de transition). Les résultats sont inscrits dans le tableau suivant.

(} — Qmm