O^SO
DISTANCE
de l'abaissement
à l'origine de la taUe.,
fl
à rabaissement précédfeDli
0,Oo28
Numéros. î'ages.
AvAFTT-PftOPOS DE LA PREinÈRK ÉDITION V
4*-llÉFACK DB CETTE DEUXIBUE EDITION XIII
Happort Tait à rAcadémie dessoiemies 6Br tin mémoire ée M. !>npuit, Intitulé :
Mémoire sur h mouvement de l'eau à iravef's les terrains perméables xix
ChaP. I". — UV MOUVEIIENT UNIFORME IDBS ttX'OK COURANTES I
'Des résistances qui retardent le mouvement de l'eau dans les canaux 1 1
Équations d'équilibre d'une masse liquide coulant d'uué vitissse unifornne dans
un canal découvert 2 2
Relation entre la vitesse à la paroi ^ la pente et la hauteur du canal 3 4
Inexactitude de la substitution dans cette relation de la vitesse moyetme à la
vitesse à la paroi 4 5
L'hypothèse d*une|^ouche d'eau adhérente à la paroi, stn* laquelle se ferait
l'écoulement, est inadmissible 5 6
Distinction essentielle entre la cohésion et radhérence. . / 6 7
Dans l'hypothèse de M. de Prony, la cohésion peut être considérée comme proportionnelle k la vitesse relative des couches 7 8
Déf^iut d'homogénéité dans l'expression de cette résistance» lorsqu'on suppose
que le coefHcifnt qui multiplie la vitesse est lini 8 9
L'intensité de la cohésion est proportionnelle à la tangente trigôvroinétrique de l'inclinaison de la courbe des vitesses, ou au rapport de la vitesse relative à
la distance moléculaire 9 10
Notions physiques données sur la cohésion et l'adhérence par M. deProny. . It) 12
"Notions physiques données sur la cohésion et l'adhérence par M. Navier. . . 11 13
Notions physiques données sur la cohésion «t l'adhérence par M. Sonnet. . . 12 14
ftésumé des propriétés générales de la cohésion et de l'adhérence 13 15
Application de ces propriétés à quelques phénomènes • 14 15
Détermination de la courbe des vitesses des filets dans un canal rectangulaire
de largeur indéfinie 15 17
Propriétés diR la cowrbe des vitesses 16 18
Comparaison avec les résultats d'expériences connus 17* 18
1>étermînation de la vitesse moyenne 18 19
Comparaison avec les formules empiriques de Dubuat et de Prony. ..... Ï9 19
Position du filet doué de la vitesse moyenne. ^ 22
Détermination de la courbe des vitesses dans un tuyau cylindrique 21 23
Détermination de la vitesse moyenne 22 24
Position du filet animé de la vitesse moyenne 23 24
Numéros. Pages.
Équations générales du mouvement uniforme de Teau dans un tuyau cylindrique. 24 25
Équations générales du mouvement uniforme dans une section circulaire
quelconque é 25 25
Détermination de la surface des vitesses dans un rectangle fini 26 27
Détermination de la vitesse moyenne 27 30 >
IVIéthode d'approximation pour un rectangle dont les côtés sont peu différents. 28 3i Autre méthode pour le cas où la largeur est très-grande par rapport à la
hauteur. 29 * 34
Cas du trapèze * 30 35
Comparaison des formules rationnelles avec la formule empirique de M. de Prony. 31 36
Examen de cette formule . 32 39
Examen des expériences qui ont servi à déterminer les coefficients de cette
formule 33 40
Causes des erreurs qu'on commet en appliquant la formule de M. de Prony
ou les coefficients de M. Eytelwein 34 41
Valeur donnée au coefficient e par M. Sonnet 35 43
Examen des expériences de M. Darcy 36 44
Expression générale de la vitesse moyenne et de son rapport avec la vitesse à
la paroi. — Comparaison des anciennes et des nouvelles formules. . ^. • . 37 54
ChaP. 11. — Du MOUVEMENT VARIE DES EAUX COURANTES ' 58
Influence de la cohésion et de Tadhérence sur la courbe des vitesses et sur la vitesse moyenne • • •. • 38 58
Équation du mouvement varié dans Thypothèse où tous les filets sont considérés comme animés de la même vitesse. 39 59
Correction à faire subir au terme qui exprime l'augmentation de forces vives^
lorsqu'on a égard à la différence de vitesse des filets 40 60
Supposition inadmissible sur laquelle est basée cette correction 41 61
Changement dans la courbe des vitesses produit par une cataracte. ...... 42 61
Force vive du produit dans une section dont la vitesse moyenne est U; coefficient de correction 43 62
Détermination du coefficient de correction pour la différence de force vive entre deux sections : 44 64
La confusion qu'on a faite jusqu'à présent entre ces deux coefficients distincts n'a pu conduire qu'à de faux résultats 45 65
Exemple numérique 46 65
Cas où la formule du mouvement varié n'est pas applicable dans la pratique. . 47 66
Les affouillements qui se trouvent à l'aval des étranglements confirment la théorie précédente , . 48 67
Inexactitude du terme qui exprime dans le mouvement varié la résistance due à l'adhérence et à la cohésion 49 68
Des changements dans la distance des molécules fluides amenés par le chan- ^ gement de vitesses 50 68
Les formules qui, dans le mouvement uniforme, tiennent compte des résis-
Numéros. Pages.
tances dues à i' adhérence et à la cohésion ne sont plus applicables au mouvement varié 51 70
fia résistance nouvelle due à la pénétration des filets, en s'opposant à ce que les filets prennent des vitesses trop différentes^ n'est pas une cause d'inexactitude pour la formute ordinaire 52 71
CbaP. III. — Do MOUVEMENT VARIB DAH8 UH CANAL R^GCLIER 73
Équation différentielle de la surface de Teau dans un canal régulier pour une
pente quelconque du fond. 53 73
M&ûïe équation pour le cas du fond horizontal et discussion de la nature de la
surface. 54 74
Intégration de Téquation et solution numérique des questions pratiques. ... 55 75
Équation de la surface dans le cas oii le lit remonte 56 77
Équation différentielle de -la surface de Teau quand le lit descend; discussion
de cette équation 57 78
Cas du remous àVessaut. — Condition de pente du canal pour qu'il se produise. 58 80 Caractèrr s généraux du remous de dépression et du remous de gonflement. • 59 81 Intégration de Téquation différentielle de la courbe du remous, et développement en série de la longueur du remous 60 82
Propriété remarquable des courbes de remous sur les cours d'eau naturels qui
permet de les ramener toutes à un même type 61 85
Solution numérique d'un problème de M. Bélanger par la formule du mouvement uniforme 62 85
Solution par la tfble des remous 63 87
Solution, par les tables de remous, d'un problème proposé par M. de Prony
et résolu par M. Yauthier 64 88
Influence de la hauteur du canal sur la longueur du remous dans le cas des
deux problèmes précédents 65 89
Cas où la hauteur du remous est petite par rapport à celle des cours d'eau.
Simplification de la formule * 66 90
Cas où le canal en amont du remous éprouve des variations de pente et de
profondeur. 67 92
Influence de la hauteur du canal et des coefficients de la résistance sur la
longueur du remous 68 93
Comparaison des formules précédentes avec les formules empiriques de Fnnk,
de M. Poirée et de M. de SainlGuiihem 69 94
Danger de l'usage de ces formules, causes nombreuses de leur inexactitude. . 70 96 Propriétés générales de la courbe du remous qu'il est utile de connaître. ... 71 98
Équation de la courbe du remous dans les canaux étroits 72 100
Équation de la courbe des remous de dépression 73 102
Solution, au moyen des tables, d'une question relative aux remous de dépression .' 74 104
Solution des questions numériques relatives au remous à ressaut.' 75 105
Distance à laquelle a lieu le ressaut 76 t06
Nanéros. Pages.
De la hauteur du ressaut -. . ■ 77 i07
Le mascaret n*est point un phénomène qui se rattache à la théorie du remous ù
ressaut «•«•«...• •«. 78 lv9
GhAP. IV. — Du HOCV^MBKT ViUUÉ AANfi £11 GANM. IRREDUUIia. 112
Du remous occasionné par un étranglement parallèle indéfini. . .^ 79 112
De la hauteur des crues d'après la sacMoni. « tO di4
De rétrangleraent graduel latéral 81 115
De l'élargissement graduel latéral 82 120
De rétranglem^it ou de rél^rgissenaant de la section par soulèv^meat ou^atwûs-
sèment graduel du fond du canal. — Résultats contraires à ceux annoncés
par M. Ddubuisson ^3 121
Influence des élargissements et des étranglements qui ont lieu è la fois par le
fond et sur les côtés
Des étranglements partiels par digues parallèles
Des élargissements partiels par digues parallèles
Des apfs^rofondissements ou des relèvements partiels da fond.
Des étranglements brusques
Remous occasionné par un étranglement brusque, formule dotanée par M. Qaa-
they et généralement adoptée
Application de cette formule à un pont sur la Durance^ par M. de Prony. . Application de cette formule au pont de Miuden^ sur le Wescr, par M. Dau-
buisson 91 132
La formule donnée par Gauthey et admise jusqu'ici n'exprime pAS le pemous ;
erreur commise à ce sujet. 92 133
Théorie rationnelle de l'étranglement brusque 93 134
Réfutation de la théorie de M. Bélanger . 94 135
De la distribution des vitesses dans l'étranglement brusque 95 137
Extension des formules de l'étranglement graduel au cas de Tétranglement
brusque .• • • • ^ *38
De la distribution des vitesses dans les sinuosités des cours d*eau naturels. . 97 141
GhàP. V. Du MOUVEMENT DES BAUX A DEBIT VARUBLE 144
Du mouvement des eaux à débit variable 98 144
Équations différentielles du mouvement dos eaux à débit variable ' 99 144
Équation de la surface lorsque le lit est horizontal , 100 146
Équation de la surface lorsque le lit a une pente 101 147
Équation de la surface lorsque le débit varie avec le temps. ......... 102 149
Application au cas où un courant est arrêté par la fermeture d'une porte. . . 103 150
De la marche des crues le long d'un cours d'eau 104 153
ChAP. Y1. Du RÉGIME DES GRANDES BAUX , DU BBBOUGilÉ A LBim DOMNBR. . . . 158
Du régime des grandes eaux. . ^ 105 158
Causes de leur hauteur variable. — Inflience du vent 406 160
Il n'est pas démontré que le déboisement du sol ait augmenté le volume des crues. — Les grandes crues des rivières résultent de la coïncidence des entes
TABLE DBS MATlÈUfiS. 303
Numéros. Pages.
de leurs affluents. . . . ^ . . . » i07 i69
Causes économiques du. déboisement du aoL — Lô reboisement partiel du sol
n'aurait que des résultats insignifiants 108* ij65
hièê travaux publics et particuliers exéuutés< dan» \ê» Tallées ont eu pour résultat d'augmenter les crues. C*est dans une meilleure direction de ces travaux.
qu'on^doit chercher un remède aux inondations. i09 167
La. question du débouché abaisser aux grandes eaux n'a pas de solution déter--
minée. 110 169-
Cette question est toute locale, i^ n'y a pas de rapport entre le débouché d'un
pont et celuLdes ponts-situés sur le môme oourâ d'eau en^ amont et en aval. 111 169 Exemple d'une localité qui exige un pont d'un débouché, double ou triple de
celui qui existe à l'aval il3 171
Exemple pris dans une autre localité ». 113 173'
Selutioaa diverses à donner à la que:«tion du débouché dans ces deux localités,
suivant les circonstances locales 114 174
Principes' généraux sur le débouché des ponts. • 115 177
Des ponts de décharge 116 179*
Principes généraux sur les endiguements. — Nécessité de soumettre à une
législation spéciale le. terrain soumis aux inondations 117 180
Du systènse des réservoirs contrôles inondations 118 186
Difficultés d'exécution des barrages de retenue 119- 187.
Dépenses de construction de ces réservoirsc 1^ IQO
Des barrages à fermetures mobiles. ......: lâi 193
Résultais que le système aurait eufi sur la crue de 18â§^ 122. 190
Des levées parallèles aux cours d'eau 123< *3U1
Des assurances appliquées aux.sinistres produits par les inondations. .... 134 211
Résumé et conclusions 125 213
Chap. VI K ^ Des niviiass^ a b^kq hobilk*. — D& L4i harchb des ALLuviORSb . . 2i4
Des rivières à fond mobile. Difficullé de la question 126 214
De la puis.sance d'entraînement et de la puissance de suspension des eours
d'eau 12T 21^5
Preuves de la puissance de suspension de Teau agitée 128 216
Causes et dénionstration de cette puissance 129 217
Effets de cette puissance par rapport à des solides de densité et de volume
différents 430 219
Effets de cette puissance sur les- cours d*eau à fond et à rtyes mobiles : l* sur
les petits 431 220
2« Sur les grands cours d'eau 132 221
Pendant les crues les hauts-fonds ne sont pas tous emportés, et le lit n'est pas
aplani 433 224
Explication des changements partiels de la forme du lit produit par les crues. 134 225 Les variations partielles qu'éprouve le profil des cours d'eau à fond niobile ne
sont pas en général un obstacle à ce qu'on détermine leur surface par les
mêmes formules que si le fond était invariable 435 227
30à TABLK DES MATIÈRES.
Niiméros. Pages.
GhAP. Vlfl. — Du MOUYBMBNT DE l'eAU A TRAVERS LES TERRAINS PERMEABLES. • '• 229
Des deux espèces de mouvement de Teau à travers les terrains perméables.
Libre. — Forcé 136 229
Équation générale de ce mouvement, l"" Mouvement à surface libre 137 230
Équation de ce mouvement dans le cas où la couche aquifère repose sur un
terrain imperméable d'inclinaison variable 138. 235
Mouvement à surface forcée . • 139 240
Mouvement dans un tuyau conique 140 242
Calcul de la pression dans diverses dispositions de vases en communication. — Utilité pratique des issues ouvertes à l'écoulement des eaux souterraines
pour en diminuer la pression 141 243
Temps nécessaire pour écouler l'eau d'un vase rempli d'un terrain perméable. 142 240 Comparaison entre le mouvement de l'eau à travers les terrains et le mouvement ordinaire 143 250
Application des fonnules précédentes au mouvement des eaux souterraines. . 144 250
Des puits ordinaires 145 254
Des puits artésiens 146 2<:0
influence du diamètre sur le débit 147 262
Moyen de reconnaître si le diamètre d'un puits foré est trop petit 148 263
Du débit probable du puits de Passy eu égard à son diamètre 149 265
Puissance de débit de divers puits artésiens 150 266
Influence réciproque des puits artésiens forés dans la même nappe 151 267
Examen théorique des résultats du sondage de Passy 152 277
Comparaison de la situation des couches aquifëres rencontrées à Grenelle et à
Passy 153 280
Calcul des niveaux piézométriques des deux sondages d'après les débits à
diverses hauteurs • 154 283
Que serait-il arrivé à Passy si l'on avait adopté un plus petit diamètre? .... 155 289 Comparaison au point de vue de l'économie des dépenses entre les résultats
des deux forrages. 156 291
Appendice. Tables pour le calcul des hauteurs et des longueurs de remous. . . 296
Paris, — Imprimé par Ë. Thunot et C% S6, rue Racine.
Fiçi". i.
FiQ». lo.
Fornn
Famttà
^'TW/Z/iî.
.'T'^'înrr/
ïmpen-iu-
