L'UNITE DE SENSATION

grand nombre des judicieuses réflexions de Hering, de Langer, de Brentano , etc. , ont été suggérées h leurs auteurs par le sentiment inconscient de cette lacune.

Au début du chapitre précédent, je disais que l'intervalle entre deux nombres consécutifs tracés sur l'échelle de mesure est censé rempli par une certaine quantité de la chose h mesurer, et que cette quantité constitue l'unité de mesure pour cette chose. Quand donc on évalue l'intensité d'une sensation , on doit pour cela se servir d'une unité de sensation. Cette unité s'ajoutera h elle-même, et l'on aura ainsi la sensation = 4 , la sensation = 2 , la sensation = 3. C'est la condition qui seule permet de la traduire en nombre; et, si cette condition n'est pas remplie, toute la loi psychophysique, c'est-à-dire toute relation entre l'excitation et la sensation , n'a pas de portée ni de sens.

Dans mon Étude psychophysique * , pénétré de la rigueur de cette exigence, je m'exprimais ainsi : « Un homme gravit une montagne. Dans son ascension il effectue un certain travail qui s'évalue par le poids de son corps et la hauteur à laquelle il s'est élevé. Pour chaque mètre franchi il y a la même quantité de force dépensée. L'épuisement du corps est ici le phénomène objectif, tout à fait assimilable à la dépense du combustible dans une locomotive. Mais h ce phénomène corporel correspond un phénomène subjectif, incommunicable, intraduisible par la parole, c'est la fatigue. La fatigue, elle aussi,

* Voir Éléments , etc., p. 4 et suiv.

croît avec la hauteur à laquelle on parvient, mais elle croît beaucoup plus vite que la dépense de force. Le millième mètre ne demande pas plus de travail que le premier, et cependant il produit plus de fatigue. D'après quelle loi croît-elle? Il y a sans doute une étroite relation entre l'épuisement du corps et la fatigue ; mais quelle est cette relation ? Pour la trouvei", il n'y a qu'un seul moyen : c'est d'inscrire en face de l'échelle des hauteurs l'intensité respective de la fatigue aux différents points de la montagne. Pour cela il faudrait mesurer la fatigue, pouvoir la l'apporter à une unité de fatigue et l'exprimer en nombres : fatigue = 1 , fatigue = 2 , fatigue = 3 , etc. Or c'est là une très grande difficulté. Et pourtant il faut la surmonter si l'on veut jeter du jour sur la question et rechercher la cause de la fatigue. »

Plus loin , faisant remarquer que l'intensité de la sensation ne croît pas proportionnellement b. l'intensité de la cause extérieure qui la provoque , j'ajoutais : «Ici encore, il serait nécessaire, pour trouver la loi d'accroissement du phénomène psychique de la sensation , de lui appliquer une mesure et de le traduire en nombre. »

Enfin, au moment d'exposer les méthodes employées jusqu'alors en psychophysique , je dis encore : « A proprement parler , ces méthodes conduisent seulement à une loi formulant les rapports de l'excitation et de la sensation, et, par suite, elles ne pourraient fournir que la mesure relative des sensations. Mais , comme les inventeurs de la loi prennent pour unité de sensation la sensation

OBJECTIONS DE J. TANNERY. llo

différentielle, c'est-Ji-dire la plus petite sensation perceptible , on peut dire de cette loi , et , par conséquent , de ces méthodes , qu'elles conduisent à la mesure des sensations. »

Ce dernier passage , un peu vague , dénote assez que mon attention avait été attirée, mais non fixée, sur le point^défectueux de la loi logarithmique. Mais la lumière s'est faite complètement h mes yeux et je me suis rendu exactement compte du vice fondamental de la formule de Fechner, à la lecture dans la Revue scientifique, de la lettre d'un mathématicien français qui alors n'a point dit son nom , mais qui depuis s'est fait connaître.

L'auteur ne connaissait pas la matière ; il avait lu seulement un exposé fait par M. Ribot des résultats de la psychophysique. Naturellement il commet des erreurs plus ou moins graves ; mais , à travers leâ hésitations de tout homme qui s'aventure sur un terrain qui ne lui est pas familier, il a su mettre en relief le point faible de l'équation qui , pour le créateur de la psychophysique, sert de base à sa théorie. « Comme on ne peut , dit-il * , prendre le logarithme que d'un nombre et que le logarithme d'un nombre est un nombre , il faut , pour que la loi de Fechner ait un sens , que la sensation et l'excitation y soient remplacées par des nombres. Il serait utile de dire comment on parvient à ces nombres, de quelle mesure ils sont l'expression, au moyen de quelle unité on les obtient. C'est de cette manière que l'on procède en physique ; c'est

• y o\v Éléments , etc., p. 107.

116 LA LOI PSTCHOPHTSIQUE.

avec un soin minutieux que l'on définit les unités , que l'on décrit les procédés de mesure, que l'on fixe le sens des nombres. Rien de pareil ici. On se borne à établir entre deux termes dont aucun ' n'a de sens précis une relation où figure une fonction transcendante. »

Passant à la critique de la formule de Fechner,

S = ft log — , il ajoute ensuite : « Sous les restric-

lions que j'ai faites plus haut , je comprends à peu près le second nombre de l'équation différentielle, mais le premier, Monsieur ! Qu'est-ce donc que la différentielle rfS de la sensation? Quand on ne sait pas surtout ce que signifie la différence de deux sensations, comment peut-on bien parler de la différentielle d'une sensation ? » Et il conclut en ces termes ironiques : « Au fond , il n'y aurait, je crois, qu'un moyen d'entendre la loi de Fechner : ayant défini l'excitation E d'une façon précise, on définira

F la sensation S par la formule S = fc ^^©"T- Toutes

les définitions sont permises; mais vraiment... j'ai ce logarithme-là sur le cœur. »

Et, en effet, c'est bien ainsi que Fechner définit la sensation et , pour lui , la sensation-unité , c'est celle que l'on ressent quand le second membre de l'équation est égal à 1 '.

ï C'est là une erreur : l'excitation a un sens précis. Le critique anonyme a d'ailleurs plus tard abandonné ce grief.

• C'est aussi la définition de l'unité de sensation d'après Wundt {Menschen-und Thierseele, I, p. 116).

OBJECTIONS DE J. TAJ^NERY. 117

Convaincu de la justesse absolue de cette argumentation , j'étais obligé , dans ma réponse , de circonscrire la polémique autour de mes formules et d'abandonner celles de Fechner. Voici ce que j'écrivais : « Supposons que l'on construise une échelle de teintes différentes allant du sombre au clair, et choisies de façon que les contrastes sensibles entre deux teintes voisines soient tous égaux , en plaçant le 0 à une teinte quelconque, les chiffres positifs d'un côté, les chiffres négatifs de l'autre, j'aurais certainement une échelle qui mesurerait la sensation de lumière ou d'obscurité à la façon dont un thermomètre plus ou moins exact mesure la chaleur. Sans doute cette échelle serait défectueuse en ce sens que la mesure ne partirait pas du zéro absolu ; mais ce défaut lui serait commun avec nos thermomètres. Il vaudrait mieux, sans contredit, avoir une échelle comme le baromètre qui mesure la pression de manière que le zéro de l'échelle corresponde au zéro de pression. Ce desideratum, j'ai essayé de l'obtenir. Il suffit, en effet, pour cela de faire commencer les teintes sombres à une lumière égale à 0, c'est-à-dire à l'obscurité cornplète , et de prendre pour unité de mesure le contraste entre deux feintes quelconques voisines ou éloignées. Si maintenant on me demande où se place la sensation 0 , elle se place à ce moment où l'organe n'est soumis qu'à sa propre excitation physiologique normale. » Puis je montrais comment dès lors le problème devait se mettre en équation *.

^ Voici , pour les matliématiciens, la suite de mes for-

118 LA LOI PSTCHOPHTSIQUE.

On le voit, la sensation est, dans ce procédé, mesurée par une unité de sensation. Qu'elle le soit bien ou mal, peu importe pour le moment; mais le principe est sauf. Dans Fechner ', la sensation est mesurée par l'excitation , et il s'en explique même très clairement (page 1) dans un passage déjà cité. « S'il est, dit-il, impossible d'obtenir la mesure de la sensation par la superposition intérieure de sensations , de la même manière qu'on mesure extérieurement un morceau d'étofïe au moyen du mètre, cependant on peut la faire reposer sur le rapport de dépendance qui existe entre la force de l'excitation et celle de la sensation provoquée par elle et , de cette façon , mesurer la sensation intérieure par un mètre extérieur. » C'est là une pure illusion. La sensation doit être mesurée par son unité naturelle qui ne peut être qu'une sensation ; l'excitation à son tour doit l'être par une unité d'excitation. De cette manière la sensation et l'excitation sont réduites en nombres. C'est seulement quand cette réduction est opérée qu'on peut comparer les nombres et voir s'ils sont soumis à une loi ; et c'est seulement quand la loi est découverte qu'on peut se contenter de

mules : dS==k •, C étant une constante représen-