INVRAISEMBLANCES ET DIFFICULTES

sciences positives. Les anciens ne pensaienl-ils pas que les orbites des planètes étaient circulaires, parce que le cercle est la plus simple de toutes les figures? D'ailleurs, si nous prenons même des exemples dans la physique, ne voyons-nous pas que la densité de l'atmosphère diminue à mesure qu'on s'éloigne du centre de la Terre? cette densité est une fonction immédiate de la hauteur, et pourtant cette fonction est logarithmique. La propagation de la chaleur le long d'une barre métallique est due à la source de chaleur qui agit sur la barre sans intermédiaire , et pourtant ici encore interviennent les logarithmes. Je repousse donc en partie l'argumentation du savant professeur de Prague, et j'accepte néanmoins sa conclusion.

Je ne suis pas davantage ébranlé par un second argument qu'il a déjà fait valoir précédemment. L'âme, dit-il , ne pourrait se faire une idée adéquate du monde extérieur, si les effets internes n'étaient pas proportionnels aux causes externes. Du moment que les grandeurs extensives de l'étendue et de la durée ne sont représentées en elle que proportionnellement à leurs logarithmes , l'âme n'aura aucune idée conforme à la réalité, les dessins des objets seront, par exemple, totalement métamorphosés, et le rythme d'un morceau de musique parfaitement indéchiffrable. Je me permettrai de demander à M. Hering si un tableau ne représente pas avec vérité un paysage , bien qu'il n'y ait aucune proportionnalité entre les intensités des couleurs naturelles et celles de nos couleurs ariitlcielles. Dans la nature les éclats pourront être , par exemple , dans la pro-

portion de 400, 30 et 1 , et le peintre aura employé un rapport 10, 6 et 2 '. Je laisse donc de côté cette objection que j'ai déjh rencontrée et sur laquelle je reviendrai encore, et j'aborde le troisième point de l'argumentation de M. Hering.

Chacun de nous, dit-il , est plus ou moins en état de lancer un caillou à une dislance donnée et sait proportionner son effort au poids de ce caillou. Si ce poids du caillou ne fait sur l'âme qu'une impression proportionnelle h son logarithme , tandis que la dépense de force musculaire est proportionnelle au nombre , il faut donc admettre qu'il y a une loi logarithmique inverse qui relie la sensation à la volonté, ou plutôt la volonté à l'action musculaire, en ce sens que la volonté croîtrait suivant les logarithmes et la force suivant les nombres.

Le raisonnement est , sans contredit , ingénieux. A la rigueur on peut répondre que si l'on admet une loi logarithmique, rien n'empêche. d'en introduire deux. Mais il faut tout au moins reconnaître que l'on n'avait pas entrevu une pareille nécessité, et que le coup n'en est pas moins bien porté.

III. Insufi&sance des preuves avancées à Tappui des lois de Fechner.

Fechner a dû admettre que l'œil saisit en général les rapports de l'étendue comme ils sont en réalité et non en raison logarithmique , et il a , pour expli-

* Voir dans la Revue scientifique du 9 septembre 1876, rarticle de Helmholtz sur V Optique et la peinture .

quer cette anomalie, recours à une hypothèse auxiliaire sur certaines dispositions de l'organe visuel qui le préserve du trouble occasionné infailliblement par l'action de la loi psychophysique. Mais il serait nécessaire d'inventer, comme on le verra bientôt, des hypothèses auxiliaires pour expliquer les sensations de durée, de pression, de poids, de son, qui échappent aussi ;i la loi logarithmique. En somme, cette loi ne se vérifie jusqu'à présent, et encore dans une certaine mesure , que pour la lumière et la tonalité ; or, s'il y a plus d'exceptions que de cas rentrant dans la règle, peut-on dire que cette loi est destinée à expliquer les rapports du physique et du psychique ?

Je ne vois pas ce que l'on pourrait répondre à une pareille objection , à moins que l'on n'établisse que les sensations où cette loi ne se vérifie pas , ne peuvent en aucun cas lui être soumises.

Mais M. Hering ne veut pas même laisser à la psychophysique le mérite d'avoir une loi applicable à la lumière et à la tonalité. Comme c'est là un fait indiscutable — au moins dans son caractère général de la non-proportionnalité entre l'excitation et la sensation — et qu'une partie des arguments qu'il a fait valoir jusqu'à présent en reçoivent une grave atteinte, force lui est bien de cherchera l'expliquer à un autre point de vue. Il se livre pour cela à des distinctions subtiles entre le poids et les dimensions d'une chose qui sont des attributs essentiels de cette chose , et son éclat qui n'en est qu'un attribut accidentel , dépendant de la quantité de lumière qui la frappe, et il serait, d'après lui, absolument indis-

18 LA LOI PSYCHuPHYSIQUE.

pensable de sentir proportionnellement le poids, tandis qu'il n'y a aucun inconvénient à sentir différemment la lumière et le ton.

Ce raisonnement ne m'entre pas dans l'esprit. Derrière l'argument se cache une puissance occulte, la Nature , qui ayant h régler les rapports entre la sensation et l'excitation, établit la proportionnalité là où elle ne peut faire autrement , mais qui , une certaine latitude lui étant une fois donnée à cet égard, en profile avec empressement pour se livrer à des écarts fantaisistes dans le but avoué ou non de répandre un peu de variété autour d'elle, et surtout de jeter les savants dans la perplexité.

Toutefois, dans sa préoccupation des causes finales , M. Hering reconnaît à la loi logarithmique cet avantage que la couleur réelle des objets , qui est un de leurs attributs essentiels, subit par là dans la sensation moins de changement quand la clarté change , que si l'éclat réel et l'éclat apparent demeuraient proportionnels. Reste l'explication du fait. Il est certain que la sensation de lumière croît plus lentement que sa cause. Ainsi, quand au moyen d'un appareil tournant , sur un disque dont le centre est blanc et le bord noir, on forme un anneau gris intermédiaire dont l'éclat réel soit exactement moyen entre ce noir et ce blanc, il se rapprochera plus pour l'éclat apparent du blanc que du noir. La différence entre le centre et l'anneau , quoique égale en réalité à celle qui existe entre cet anneau et le bord, est donc sentie comme plus petite que celle-ci.

Mais n'y a-t-il pas moyen d'expliquer cette loi par les propriétés organiques de l'œil ? Sans doute ,

répond le savant physiologiste. L'œil , par sa construction, grâce à l'iris et aux paupières qui dispensent l'entrée de la lumière, s'accommode h une lumière moyenne, et par là il obtient que l'éclat des objets extérieurs vienne frapper la rétiue avec une intensité presque toujours h peu près la même. D'ailleurs , d'après la loi de Fechner prise dans sa rigueur, les choses devraient, dans l'obscurité, nous apparaître avec le même éclat qu'en plein jour. Nous sommes en outre parfaitement capables de juger si la lumière générale devient plus intense. La loi est ici en contradiction avec les faits; Fechner, d'un autre côté, ne tient aucun compte de la faculté d'adaptation de la pupille et de la rétine; enfin les phénomènes peuvent s'expliquer physiologiquement; — on peut donc sans difficulté soustraire à la loi" logarithmique les sensations lumineuses.

Il y a quelques années déjà, j'avais adressé à la loi de Fechner, pi ise à la lettre, plusieurs des objections précédentes; et j'avais en conséquence fait subir à la formule de Fechner une légère correction qui la met à l'abri de ces reproches et que des expériences nombreuses sont venues confirmer. Je reviendrai plus lard encore sur ce point. Et quant à ce que dit M. Hering des propriétés physiologiques de l'œil , il est loin d'avoir expliqué par là pourquoi le gris moyen, entre un blanc d'un éclat égal à 32 et un noir d'un éclat égal à 2 , est non pas d'un éclat égal à 17, mais à 8, nombre précisément réclamé par la loi de Fechner. Cette loi est déjà assez maltraitée pour qu'on ne lui enlève pas injustement ce ()ui lui reste. Et pourtant M. Hering tâche encore

de la priver de toute valeur à l'égard des sensations auditives.

Dans un son, on distingue l'intensité et le ton. Pour prouver que la loi logarithmique ne peut intervenir dans les phénomènes d'intensité, il a recours à un argument extrêmement fin et judicieux. Le timbre, dit-il, est dû, ainsi que l'a démontré Helmholtz , à la combinaison avec la note fondamentale des notes consonnantes vibrant avec certaines intensités relatives. Or, si les intensités des sons perçus suivaient une loi logarithmique, si, lorsqu'elles augmentent, les sensations correspondantes croissaient de moins en moins en vite, le timbre d'un instrument varierait pour notre oreille dans les forte ou les piano, dans l'éloignement ou le voisinage. Et voyez, ajoute M. Hering, que d'inconvénients dans la pratique !

Je ne puis qu'applaudir à la finesse de cette argumentation, et c'est avec peine que je vois ici encore intervenir la finalité. C'est même cette addition qui me fait douter de la justesse absolue de l'observation. Sans doute la vie réelle nous réserverait des surprises étranges et parfois désagréables si, grâce aux perturbations introduites par la loi logarithmique , les hurlements d'un animal féroce entendus de loin nous faisaient l'effet d'un chant d'oiseau. Pourtant, au bout de quelques pas, je soupçonneraisl'erreur. Si, même dans l'éloignement, je distingue l'aboiement d'un chien et le cri d'un coq, cependant cette distinction est de moins en moins certaine à mesure que le son s'affaiblit, et si ces cris se produisaient tout près de mon oreille,

ils pourraient être tellement assourdissants que je serais disposé à confondre l'un avec l'autre. Est-il bien sûr d'ailleurs que le timbre ne se modifie pas. et que , si nous parvenons à le reconnaître quand même, ce ne soit pas parce que nous nous sommes exercés à tenir compte de l'éloignement et des autres causes perturbatrices, de la même manière que nous reconnaissons la couleur des objets à travers tous les degrés de clarté , h travers les teintes de la lumière ambiante ou de la surftice réflécbissante , et même d'une vitre colorée que nous plaçons entre eux et notre œil ? Tout ceci soit dit en dehors d'autres arguments que je ferai valoir plus tard , et sans méconnaître en aucune façon tout ce que l'objection a d'ingénieux et de grave.

Pour ce qui regarde la tonalité où la loi logarithmique intervient si visiblement qu'elle a été découverte dans l'antiquité la plus reculée , je ne puis à aucun degré souscrire à ce que dit M. Hering. Il veut enlever à Fechner le bénéfice de cette application. Selon lui , le nombre des vibrations n'est pas perçu par l'oreille comme nombre, et, par conséquent , peu importe que les mêmes différences de hauteur dans l'échelle des tons correspondent à des mêmes rapports numériques entre les vibrations exécutées dans le même temps par le corps sonore. Où donc a-t-il jamais été dit que nos sens doivent apprécier les causes excitantes extérieures dans leur essence absolue? L'œil, quand il juge que le violet est différent du rouge, s'inquiète-t-il de savoir qu'un rayon violet exécute dans le même temps deux fois autant de vibrations qu'un rayon rouge ?

22 LA LOI PSYCIIOPHYSIQUE.

et pourtant c'est ce qui arrive. El c'est aussi à la fois la cause de la diflërence du rouge et du violet, au point que, si l'œil pouvait se mouvoir h rencontre d'un rayon rouge aussi vite que celui-ci se propage, ce rayon lui ferait l'effet d'être violet. Plus haut nous rappelions l'exemple d'un anneau gris que l'œil juge intermédiaire entre du noir et du blanc, et où se manifeste aussi la loi logarithmique; M. Hering nous défendrait-il d'argumenter de ce fait sous le prétexte que l'œil ne saisit pas les éclats d'après leur valeur numérique, 2, 8, 32, mais d'après les effets sentis ? Ce serait là , me semble-t-il , une prétention injustifiable.

Enfin M. Hering, continuant sa revue, mentionne les sens du goût et de l'odorat dont les indications n'ont été l'objet d'aucune expérience, et celui de la température que Fechner a essayé de soumettre à ses méthodes et à ses calculs, mais qui ne lui a fourni que des résultats incertains, obscurs et inutilisables.

Donc, conclut le critique, la loi de Fechner, inapplicable aux grandeurs extensives , inappliquée aux goûts, aux odeurs, à la chaleur, invraisemblable pour les sensations de poids et de sons, ne s'appuie en dernière analyse que sur les sensations lumineuses; et encore la sensation entre les accroissements de lumière réelle et ceux de lumière apparente peut s'expliquer physiologiquement sans recours à une loi psychophysique.

Le lecteur a pu constater que nous n'avons pu faire à cette conclusion sévère que quelques restrictions. A première vue, elles paraissent insignifiantes,

].ACUNES ET ERREURS. 23

mais nous verrons bientôt qu'elles ont une importance capitale.

IV. Défaut de généralité et fausseté partielle de la loi de Weber.

M. Hering aborde enfin l'examen de la loi de Weber, et, recourant cette fois-ci, non pas seulement à l'observation, mais h l'expérience, il montre l'insuffisance des preuves sur lesquelles elle s'appuie et en met la fausseté partielle en évidence.

S'agit-il de grandeurs extensives , la loi ne s'est vérifiée que pour la mesure des distances par l'œil , car pour l'évaluation par le tact des différences dans les intervalles de deux pointes de compas , c'est presque le contraire de la loi qui s'est manifesté, les erreurs croissant plus lentement que les intervalles. Et enfin, quand on a mesuré la sensibilité pour l'évaluation du temps, on n'a pu mettre en lumière la proportionnalité requise.

Les recherches les plus importantes portent sur les grandeurs intensives. Si on les passe en revue, on voit que la loi logarithmique ne s'applique qu'aux sensations lumineuses et encore d'une façon imparfaite et dans des limites resserrées. Ce dernier point a été mis hors de doute par Helmholtz et Aubert. Je pense aussi que mes propres travaux ont contribué à ce résultat. On verra tantôt pourquoi je revendique ici ce mérite , si mince qu'il soit.

Les expériences faites sur le sens de la température n'ont pu réussir à cause des grandes difficultés

24 LA LOI PSYCHUPHYSIQUE.

qui entourent leur réalisation. Pour les sensations de pesanteur, M. Hering crut devoir recommencer les essais de Weber. Il en chargea deux étudiants en médecine qui travaillèrent sous sa direction.

Ceux qui n'en font pas leur occupation ne se doutent guère combien ces sortes d'expériences sont longues et fiistidieuses, et de quel dévouement envers la science et le professeur il faut être pénétré pour les entreprendre. Dans le cours de plusieurs semaines, de plusieurs mois peut-être, on doit, pendant de longues heures, soulever des poids, les apprécier par le sentiment , noter les résultats , et chaque fois s'assurer que l'on opère dans des conditions bien identiques. On recueille ainsi des milliers et des milliers de chiffres qu'il s'agit ensuite d'utiliser, de critiquer, de combiner pour en tirer une loi quelconque. Autrefois je me suis moi-même astreint h un pareil supplice pour éprouver ma formule de la fatigue, et je ne sais si je voudrais recommencer. Heureusement les professeurs allemands sont toujours sûrs de trouver parmi leurs auditeurs un grand nombre de jeunes gens prêts , dans l'intérêt de la science , à tous les sacrifices qui leur sont demandés. Ils commencent par faire l'office de manœuvres , mais plus tard ces manœuvres deviennent souvent des maîtres.

Donc, les étudiants Biedermann et Lôwit ont construit trois grandes séries d'expériences portant sur les poids les plus variés et les mieux gradués. M. Hering remet à un autre temps la publication de ces séries , et pour le moment il se contente d'en détacher deux. Une conséquence eu découle à l'évi-

LACUiNES ET ERKEURS. 25

deiice : c'est que la loi de Weber n'est pas du tout exacte.

L'une d'elles comprend une suite d'expériences faites avec onze poids croissant par 250 grammes , depuis 250 grammes jusque 2750 grammes. Le poids additionnel qui amène une différence de sensation perceptible , et qui devrait , d'après Weber, être toujours la même fraction relative du poids fournissant la sensation, en est, au contraire, une fraction de i)lus en plus petite jusqu'à un certain moment où cette fraction se met à croître. Citons les cbiffres : 1/21, 1/38, 1/58, 1/67, 1/78, 188, 1/92, 1/100, 1 114, 1/98. Fechner pourrait répondre à cela, ajoute M. Hering, qu'il faudrait ajouter à ces poids divers le poids du bras qui pèse en même temps; et, en effet, si l'on évalue ce poids à 1750 grammes, les résultats sont assez en harmonie avec la loi logarithmique. Mais on opéra ensuite sur des poids beaucoup plus petits, croissant depuis 10 grammes jusqu'à 500 grammes, et l'on trouva les fractions 1/14, 1 29, 1/42, 1 56, 1/65, i/77 , 1 69 , 1/20. Il n'y a pas moyen ici de faire entrer le poids du bras en ligne de compte. D'ailleurs , d'autres séries obtenues par la chute des poids sur le bout des doigts préalablement soutenus n'ont en aucune façon confirmé la loi de Weber.

Voilà qui est grave assurément. Puis-je ajouter que j'ai toujours soupçonné la loi de Weber de n'être pas applicable dans une bien large mesure aux sensations dites de poids *? En thèse générale, plus

' Voir Étude psychophysique, p. 24; Éldmenls, etc., p. 27.

20 LA LOI l'SVCHOl'HYSIQUE.

un homme est chargé , plus dans un certain sens il est sensible à un léger accroissement de charge.

Je me rappelle maints voyages en Suisse et d'autres pays de montagnes, faits, sac au dos, avec des compagnons de route alertes et robustes. Il y avait pour tous un certain poids du sac au-delà duquel commençait la gêne. On échangeait les sacs pour quelques instants et on les comparait, et ces comparaisons aboutissaient généralement h des réformes. L'un supprimait une chemise , l'autre une tiole , un autre une pierre plus ou moins curieuse recueillie sur la route. Instruits par l'expérience , dans l'un des derniers voyages on porta son attention sur le poids des sacs vides, et tel se félicitait de posséder un sac plus léger de 200 grammes que les autres. Et que peuvent faire en apparence 200 grammes de plus ou de moins sur un poids de sept kilogrammes environ?

Sans songer toutefois à reprendre les expériences de Weber, je me suis demandé si elles étaient bien exactes, sachant combien l'expérimentateur est tenté de trouver dans ses essais précisément la loi qu'il recherche. Son désir agit h son insu sur la manière dont il obtient les nombres et dont il les fait figurer dans ses tableaux. Je n'ai donc été nullement surpris des résultats nouveaux dus aux travaux de M. Hering et de ses disciples. Je ne saurais pour l'heure les interpréter à ma complète satisfaction , mais je les crois plus susceptibles d'être compris rationnellement que ceux de Weber.

Dans ce qui concerne les sensations auditives, M. Hering distingue l'intensité où la loi se vérifie —