CHAPITRE IV. — ÊLECTROMAGNÊTISXE ET ÉLECTRODYNAMIQUB
Ut des déviations a et ^; puis on lance un des courants dans la bobine mobile, l'autre dans le circuit fixe^ et l'on observe une déviation y. Quelle est la différence de phase o) de ces deux courants?
Les deux courants sinusoïdaux peuvent être représentés par les équations
I = AsinaTT rp>
r~ Bsin (271 = — («)].
La bobine mobile tend à tourner sous Taclion d'un couple proportionnel à la valeur moyenne
= / \\ dt— ^ \ ABsin27:7pSinf 271 ?p — ot)W^
— rp / '- — cos(4^ rp — w)— cosw \dt AB
= COSOJ,
et une déviation o est donnée par Tcquation
o = KABcos&).
Pour la première expérience, nous aurons donc
a = KA», car&) = o et A=:B.
La seconde expérience permet d'écrire
[3 = KB»
pour les mêmes raisons; enOn la troisième donne y = KAB coso),
CoS0)=.j^,
et
COS*W =1 -î-s-
Cette ingénieuse méthode a permis à M. Ferraris de mesurer les différences de phase et Jes retards d'induction produit*; dans les transformateurs (*).
16. Dans une bobine cylindrique de grande longueur, de 6*^™ de rayon extérieur, comptant /i, = 8 spires par unitéde longueur, parcourue par un courant de 10 ampères, on introduit un noyau de fer doux dont le coefficient de susceptibilité magnétique est égala 32, et l'on demande de calculer le flux total Q d'induction magnétique qui traverse le barreau.
L'intensité du champ intérieur d'une bobine de grande longueur est [\'i:n^\ (Exercice 2); l'intensité d'aimanlalion d'un long cylindre parallèle à ce champ est 47rK/iiI; enfiu l'induction intérieure égale [\tz x 47rK/i,l = i67:'K/i,I.
Cela posé, pour une section S, le flux d'induction est
i67:»K/i,iS, et le flux total
Orrz47:/l,lSH-l67r»K/liIS
r=47r«iIS(n-47rK)
= 4.7r X 8 X I X ii3,i(n-47r.32)
r:^ 11767 unités C.G.S.
C'est ainsi qu'on peut mesurer le coefficient K de susceptibilité et le coefficient fjL= i -h ^ttK de perméabilité : le flux tolal d'induction magnétique qui traverse les spires se détermine en entourant d'une bobine auxiliaire le milieu de la bobine proposée, et en supprimant brusquement un courant d'intensité connue dans la bobine magnétisante ; le flux est égal
à j m étant la quantité d'électricité induite dans le cir-
( *) La différence de phase est appelée décalage par quelques électriciens.
