DOUBLE RÉFRACTION
Un rayon de lumière, transmis à travers une lame cristalline anisolrope, se bifurque en deux autres, dont Tun (dans les systèmes symétriques par rapport à une droite) suit les deux lois de Descartes, tandis que l'autre en est affranchi; on les appelle pour celte raison, le premier, le rayon ordinaire, le second, le rayon extraordinaire : les cristaux qui présentent ces phénomènes sont dits uniaxes, parce que la double réfraclion révèle, comme la cristallisation, une symétrie par rapport à une droite, qui est Vaxe optique, confondu avec Taxe minéralogique. Dans les cristaux qui ont trois axes minéralogiques inégaux, aucun des deux rayons ne suit généralement les lois de Descartes : ces cristaux sont hiaxes; en effet, les phénomènes offrent une certaine symétrie par rapport à deux directions qu'on appelle encore les axes optiques.
On appelle section principale (ïwn cristal le plan déterminé par Taxe et par une normale à la face d'entrée du rayon considéré. Chaque face a donc une seule section principale; toutefois une face perpendiculaire à Taxe en a une infinité.
Nous nous occuperons plus spécialement des cristaux uniaxes.
Prenons un prisme dont les faces sont taillées dans une direction quelconque, et recevons sur une de ses faces un faisceau de lumière parallèle monochromatique; on obtient deux rayons inégalement déviés; l'un d'eux a un indice constant «o : c'est l'indice du rayon ordinaire; pour l'autre, le rapport des sinus des angles d'incidence et de réfraction n'est pas constant : c'est le rayon extraordinaire. Toutefois, si l'arôle réfringente du prisme avait été prise parallèle à
\Cyi LIVRE IV. — LUMIÈRB ET SON.
l'axe, on aurait trouvé, môme pour le rayon exlraortlîiiaire, un rapport constant qui sert à définir Tindice extraordinaire fie (*).
La construction de Huygcns permet de tracer la trajectoire des deux rayons dans toutes les directions de taille du prisme etdincidence du rayon : celte construction, qu'il est inutile de rappeler à nos lecteurs, a reçu une explication complète par la théorie que Fresnel a donnée de la double réfraction. Cette théorie s'applique aux uniaxes et aux biaxes.
Appelons axes d'élasticité du cristal toute direction telle qu'un déplacement très petit, s'efTectuanl parallèlement à cette direction, donne naissance à une force éla^itiqiie parallèle au déplacement. Il y a, en général, dans un milieu homogène, trois axes d'élaslicité, qui sont rectangulaires entre eux. Soient a\ b et c les vitesses de propagation dés déplacements parallèles aux axes, ces vitesses étant proporiionnelles à la racine carrée de la force élastique. Supposons (|u'il y ail dans Tinlérieurdu cristal un centre d'ébranlement; la lumière se propagera dans lous les sens à la fois et arrivera, api'ès Tiinité de temps, sur une surface qui est la surface de l'onde: elle a j)our équation, en coordonnées ixîcl angulaires,
^'^ ( — ^^(c«-+-a*)j2— c2(«--Hi5^«):;--f-fl*^-c^----.o.
C'est une surface du quatrième degré à deux nappes distinctes.
Si deux de ces vitesses deviennent égales, comme cela a lieu dans les uniaxes, et que ^ = c, par exemple, l'équation (i) se décompose en deux autres
' La surface de l'onde se compose dans ce cas d'une sphère
(') Lorsque le plan d'incidence conlienl l'axe, c'est-à-dire lorsque ce plan conslilue une section principale du cristal, le rayon extraordinaire reste coniGHU dans le plan d'incidence, mais son indice varie avec Tincidoncc.
