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Détermination de la justesse du tir.

Le tir de chaque balle à chaque distance une fois exécuté, on examinait si le pointage avait été bien dirigé, en considérant de quelle manière les coups étaient répartis à gauche et à droite de la verticale , au-dessus et au-dessous de l'horizontale. Cette opération devenait très facile en marquant sur une feuille de papier divisée en petits carreaux, les positions de chaque point d'impact des balles sur la cible; si la ré-

partition n'était pas semblable de part et d'autre, si !a somme des écarts à gauche de la verticale n'était pas la même que celle des écarts à droite, de la même ligne, on cherchait la position de la verticale pour laquelle cette égalité avait lieu; on opérait de même relativement à l'horizontale , et l'on obtenait ainsi les deux coordonnées du point d'impact moyen, rapportées au centre de la cible; la verticale et l'horizontale passant par ce point étaient en général celles qui laissaient autant de points à droite qu'à gauche, autant au-dessus qu'au-dessous, ou n'en différaient que peu; l'on s'est assuré aussi que c'était autour de ce point que les points d'impact étaient le plus rapprochés.

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Potition du point d'impact moyen rapportée an centre de la

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OBSERVATIONS

Lee lettre» C, I), H, B signifient respectivement i gauche, adroite, et plut haut, plut bat que I* centre de la cible.

Pour le cas où tous les coups avaient porté sur la cible , on a reporté tous les écarts à l'horizontale et à la verticale passant par le point d'impact moyen ; on a calculé leur somme et, en la divisant par le nombre des écarts, on en a conclu l'écart moyen. Cet écart étant d'autant plus grand que les points touches sont moins rapprochés, et que la justesse du tir est moindre , a pu servir à la mesure de cette justesse , avec laquelle d'ailleurs il variait en sens inverse.

On a compté ensuite le nombre de coups qui portaient dans des carrés de diverses grandeurs dont les centres étaient au point d'impact moyen ; ces nombres croissaient dans le même sens que la jnstesse que présentait le tir des diverses balles soumises à l'expérience.

La somme des carrés des écarts étant nécessaire pour calculer la

ta BXPBHI&NCBS SUR LA JUSTESSE DU TIR

probabilité d'atteindre un point ou une superficie donnée du but, on a déterminé cet élément, pour les cas où toutes les balles avaient atteint la cible. Pour cela , de l'abscisse ou de l'ordonnée de chaque point touché, on a retranché l'abscisse ou l'ordonnée du point d'impct moyen , déterminé comme il a été dit plus haut , c'est-à-dire en divisant par le nombre de coups la différence des écarts à droite et à gauche, ou de l'écart en haut et en bas, rapporté au centre de la . cible; on a eu ainsi chaque écart individuel rapporté au point d'impact moyeu" et l'on en a formé un tableau ; chacun des écarts a été élevé au carré; la somme des carrés de chacun 'des écarts pris sans distinction de sens, à droite ou à gauche, a donné la somme des carrés des écarts horizontaux; on a eu de la même manière la somme des carrés des écarts verticaux.

En remarquant que le carré de l'écart horizontal ajouté au carré de l'écart vertical du même coup, donne le carré de la distance du point touché au point d'impact moyen, ou le carré de l'écart absolu, on voit que la moyenne des carrés des écarts horizontaux ajoutée à la moyenne des carrés des écarts verticaux donnera la moyenne des carrés des écarts absolus des points touchés de la cible rapportée au point d'impact moyen , indépendamment du sens et de la direction de ces écarts. Ces moyennes, leur somme et la racine carrée de cette somme, sont rapportées dans les tableaux ci-après.

Lorsque tous les coups ne portaient pas dans la cible, comme on n'avait plus qu'une partie des écarts, il n'était plus possible de calculer directement l'écart moyen; mais on pouvait néanmoins trouver le point d'impact moyen par cette considération , que c'était la position vers laquelle les points touchés étaient le plus rapprochés les uns des autres. En les considérant par rapport à la verticale , on comptait le nombre de ceux compris dans des bandes verticales d'un ou de plusieurs décimètres, et l'on cherchait ia ligne ù partir de laquelle les nombres allaient eu diminuant de part et d'autre , celle, en un mot, où l'écartement était un minimum; on avait ainsi la verticale contenant le point d'impact moyen. En opérant