O, OO I

La remaraue qui a été faite relativement à la charge de o m ,oo6 1 , qui concerne l'orifice de 2 centimètres de hauteur, est ici applicable à la charge de o m ,oo46.

Il n'a point été fait d'expérience pour la charge de 3 mètres; la dépense portée dans la 3 e colonne a été déduite en se basant, pou prolonger la courbe des coefficient {pL? , fig. D), sur les résultats obtenus par divers expérimentateurs quiontopéré avec de Fortes charges. Mais on ne peut s'empêcher de faire remarquer que, si ion prolongeait cette courbe d'après la direction que rai donnent 1 nos seules expériences, eile convergerait bien plus fortement vers l'axe des abscisses;; ce qui diminuerait le coefficient et par suite la dépense effective pour la charge de 3 mètres*

La 5 e colonne de ce tableau fait vt>ir que la plus grande différence entre les dépenses données par f expérience et celles qui se déduisent des formules relatives à chaque orifice en particulier s'élève à peine à 7-7, en exceptant cependant les résultats qui concernent la dépense des orifices de 3 et de 1 centimètre sous une charge de 3 mètres ; car la différence est, dans ce cas, de jj et de -pj- : mais on a déjà fait remarquer que cette dépense a été obtenue en prolongeant les courbes des coefficiens [planche ?>fig.i>)> non d'après nos expériences , mais d'après celles d'autres expérimentateurs qui ont opéré sur de très-fortes charges.

La formule générale (g) donne des résultats tout aussi satisfaisans que les formules particulières ( voyez la 7 e colonne ) pour les orifices de 20, de 10, de 5 , de 2 et de 1 centimètre, sous toutes les charges , sauf la première de celles qui concernent ces deux derniers orifices. La différence est alors de-fc et de ~r m r m ** s ces charges se rapportent à l'instant de la formation du déversoir, et l'on sait que la dépense n'a pas été déduite de l'expérience. Il n'en est pas de même de l'orifice de 3 centimètres; car la différence qui, en employant la formule particulière à cet orifice, ne s'élève qu'à ^jt P° ur toutes les charges mises en expérience, va jusqu'à -fe lorsqu'on calcule les dépenses par la formule générale. Heureusement cette circonstance ne se présente que pour la seule charge de o m , 1925, et la différence n'est que de ~^ pour celle qui la précède, et de -^— pour celle qui la suit immédiatement dans le tableau.

Ainsi la formule générale (g) reproduit, à ~j près, tous les résultats que l'expérience nous a donnés, excepté celui dont nous venons de parler et qui est relatif à l'orifice de 3 centimètres de hauteur. D'après cela, je crois qu'on peut, sans craindre des erreurs de 7-— ou au plus de ttt» ** ser ~ vir de cette formule pour évaluer la quantité d'eau que

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fournissent , sous des charges qui n'excèdent pas 3 ou 4 mètres , tous les orifices percés en minces parois et complètement isolés du réservoir qu'on peut rencontrer dans la pratique , lesquels ont, en général, plus d'un centimètre d'ouverture.

En divisant la dépense effective déduite de la formule (g) par la dépense théorique d f F on obtient le coefficient de correction de cette dernière dépense : j'ai fait ce calcul pour de très-grands orifices et des charges comprises depuis zéro jusqu'à 4 mètres, et je n'ai rien trouvé qui ne me paraisse admissible. Par exemple , pour l'orifice carré d'un mètre de côté et des charges sur son sommet de. o m ,io i m ,oo 3 m ,oo les coefficiens de d seraient... o ,526 o ,585 o ,621.

Pour un orifice d'un mètre de largeur et de 50 centimètres de hauteur, on aurait les résultats suivons ;

CHARGES SUR LE SOMMET DE L'ORlflCE,

"immmmmmmmmininiM 0,05 0,10 0,20 0,30 0,50 0,75 I,O0 1,30 I,6o 1,00 2,^0 3,00 4,00

COEFFICIENS DE D.

°>543 °>SS 2 °>$6$ °>S7* 0*581 0,587 0,591 0,594 0,596 0,598 0,600 0,60 1 0,604

On voit que ces coefficiens vont toujours en augmentant avec la charge , ce qui a également lieu pour les orifices dont ies hauteurs sont de 3, de 5, de 10 et de 20 centimètres, mais seulement jusqu'à des charges égales à cinq ou six fois ces hauteurs. Cette circonstance de l'augmentation indéfinie des coefficiens, qui ne commence d'ailleurs à se faire sentir que lorsque la hauteur de i orifice est d'environ o m ,5o, prouve que là formule (g) ne représente pas la véritable loi des dépenses : aussi ne doit-on la considérer que comme une formule empirique applicable aux très-grands orifices dans ies seuls cas où les charges n'excèdent pas 3 ou 4 mètres.

Pour ies petits orifices , les mêmes coefficiens vont au contraire toujours en diminuant à mesure que la charge augmente ,

et cette diminution est même très-rapide pour celui d'un centimètre de hauteur. Sous ce rapport, la formule (g) exprime bien la marche des courbes des coefficiens prolongées d après nos seules expériences; cependant je ne conseillerais pas de se servir des résultats qu'elle donne pour l'orifice d'un centimètre et des charges au-dessus de 2 m f 50.

Quant aux orifices qui ont beaucoup moins d'un centimètre de hauteur, la formule (g) ne leur est point immédiatement applicable. En effet, la dépense effective e doit être nulle lorsqu'on fait / = o ou =: o ; or cela ne se vérifie que dans le premier cas, et dans le second il vient e = 0,029/. Ainsi il manque à l'équation un terme qui doit devenir — 0,0 29 / quand = 0; terme qui n'a aucune influence sur la dépense, même sur celle de l'orifice d'un centimètre sous la plus faible charge, mais qui en acquiert une fort grande lorsqu'il s'agit de très-petites ouvertures. Pour pouvoir la compléter, il faudrait avoir une série d'expériences bien suivies sur un orifice qui ait moins de 1 centimètre de hauteur, 5 millimètres, par exemple; nous nous proposions de l'entreprendre en 1 8 3 1 , mais nous en avons été empêchés par l'obligation de continuer d'autres opérations plus importantes.

En résumé, la formule (g) peut être employée avec confiance pour calculer la dépense, i° de tous les orifices qui ont plus d'un centimètre de hauteur, et pour toutes les charges sur le sommet depuis zéro jusqu'à 3 ou 4 mètres; 2 de ceux dont la hauteur n'est que d'un centimètre, et pour des charges qui ne surpassent pas 2 m ,5o. Mais elle n'est pas applicable aux orifices qui ont beaucoup moins d'un centimètre d'ouverture.