DISPOSITIFS DE DÉTAILS , PRÉPARATION AUX EXPÉRIENCES

5 4 - Ayant adopté pour règle générale, dans nos expériences, de ne point toucher aux orifices pendant tout le temps où il s'agit d’opérer avec la même ouverture, et cela, afin d’être certains que, pour chaque charge, l’écoulement de l’eau est devenu parfaitement uniforme, nous avons dû chercher un moyen particulier pour intercepter à volonté la communi-

l'effet qu'on en attendait, parce que les oscillations viennent du fond. Apres divers essais, on a atteint fc but en fermant entièrement la communication avec une planche percée de trous de vrille très- rapprochés. Cette planche détruit les oscillations aussi complètement que possible, et die n’cmpcchc pas le niveau de s'établir trcs-promptement entre la jauge et le puits, d'autant plus qu'on a été conduit alors à percer tout simplement de petits trous, sur toute sa hauteur, la paroi qui les sépare; ce qui augmente beaucoup la surface d'arrivée de l’eau dan* cdui-ci. * - *

cation entre le bassin de jauge et le réservoir de prise d’eau, de manière à ne recueillir dans ce bassin que le liquide qui s’écoule en un espace de temps exactement déterminé. Dans les expériences en petit, la condition est facile à remplir, et peut même l'être de beaucoup de manières différentes; mai» il n’en est pas ainsi dans les appareils construits sur une grande échelle. Voici le dispositif qui , après diverses tentatives faites en 1827 et au commencement de 1828, a paru remplir avec le plus d’avantages le but désiré.

Immédiatement au-dessous de l’orifice d’écoulement (a) (planches t et 2 , fig. 1.2. et 6 ) , on a placé un canal rectan-

gulaire lm de o m ,6o de largeur, construit en madriers de sapin de 5 centimètres d’épaisseur, et dont la longueur, de 1 i mètres environ, est telle, que l’extrémité inférieure ou d’aval puisse verser immédiatement l'eau dans le grand canal de décharge (f ), au-delà de la vanne du bnssin de jauge (j'). Le canal passe donc par-dessus ce bassin et partage sa largeur en deux parties égales; ses bords latéraux sont élevés- de 25 centimètres au-dessus du fond, qui a une légère pente d’une extrémité à l’autre, et se trouve, vers l’amont , abaissé de o m ,27 au-dessous du bord inférieur fixe de l’orifice : cette distance a paru suffire pour que la réaction des parois du canal ne troublât pas l’écoulement qui se fait par l’orifice, et n’en modifiât pas la dépense. L’expérience, comme on le verra plus bas, est venue confirmer ce fait, dont on pouvait en quelque sorte être certain à l'avance, d’après la remarque de Bossut ( 2 ) sur la dépense des orifices prolongés par des canaux découverts. Les joints du canal ont d’ailleurs été calfatés ou mastiqués dans toute leur longueur et contre la paroi de l’orifice, de manière à tenir parfaitement 1 eau; ce dont on s’assurait aisément , puisque le canal se trouvait entièrement détaché du sol.

55. Pour verser immédiatement l’eau dans le bassin de jauge, on a pratiqué, dans la partie du fond du canal située

immédiatement au-dessus de ce bassin, une ouverture abcd ( planche 2 , fi g. 4 . , 12 et ij) occupant toute ia largeur de ce fond, et dont la longueur o m ,p6 suffit, dans tous les cas, pour laisser échapper assez librement le fluidè , à mesure qu’il arrive de l’orifice, pour qu’aucune de ses parties ne puisse atteindre le bord d’aval de l’ouverture , et s’écouler ainsi dans ia grande décharge. Une coulisse ou portion de canal, mobile dans l’intérieur du précédent et ouverte par les deux bouts, sert à intercepter ou à rétablir complètement le passage de l’eau, au signai précis que reçoivent les hommes chargés de la manœuvre, qui s’opère d’ailleurs au moyen de cordelles attachées aux deux extrémités de cette coulisse. Le fond de celle-ci affleurant exactement le fond de la partie d’amont du canal fixe, dont il forme en quelque sorte le prolongement, et étant en saillie de toute son épaisseur sur celui de la partie d’aval qui a été abaissé en conséquence , on évite par-là toute espèce de remous et de rejaillissement de l’eau dans les instans où le passage est intercepté. Mais, comme une certaine portion du liquide pourrait encore s’échapper en amont de la coulisse par les vides qui existent entre ses rebords verticaux et les joues du canal fixe, on a placé en saillie sur celles-ci deux liteaux triangulaires i,k (planche 2 , fig. 12 et 13 ) contre lesquels viennent s’appuyer les rebords dont il s’agit, et qui obligent l’eau à s’en détacher sur une certaine longueur.

Malgré ces précautions, et quoiqu’on garnisse de vieux linge les parties qui, dans leur rapprochement, forment les joints, il s'en échappe toujours une certaine quantité d’eau, très-faible, il est vrai, mais qui peut s’accumuler pendant l’opération, souvent fort longue, du mesurage de la dépense. C'est pourquoi l’on a placé, au-dessous de l’ouverture fixe abcd (planche 2, fig. 4, 12 et tj) qui verse les eaux dans le bassin de jauge, une seconde coulisse g h, également mobile.

fermée du côté d’amont et ouverte du côté d'aval , laquelle est destinée à recueillir les fuites d’eau dont il s’agit pour les déverser dans un autre petit canal fixe Im , traversant le bordage du bassin, et dont l’écoulement se fait dans la décharge générale.

La coulisse inférieure gh se manœuvre à tiroir, comme celle du dessus, au moyen de cordelles et par les mêmes hommes. Cette dernière coulisse étant fermée, et l’autre en place de manière à intercepter tout accès des eaux dans (a jauge, rien de plus facile que d’ouvrir le passage au courant uniforme du grand canal : à un premier commandement, précédé d’un avertissement, les hommes dégagent la coulisse inférieure; à un second commandement, ils tirent en arrière vers l’aval la coulisse supérieure. Cette dernière manœuvre dure environ une demi-seconde, et l’on commence à compter le temps du versement des eaux dans la jauge dès la fin même du dernier signai. Quand y au contraire , on veut suspendre l’écoulement de l’eau dans le bassin et la diriger vers la décharge, on ferme la coulisse supérieure au signal de l’observateur, puis, immédiatement après , la coulisse inférieure. Le temps cessant ici d’être compté à l’instant même où les hommes tirent la coulisse supérieure, qu’ils ont préalablement eu soin d’approcher à une distance fort petite du jet, on voit que les choses se trouvent à peu près compensées dans les deux cas, de manière à donner des résultats sensiblement égaux à ceux qu’on obtiendrait, si l’admission de l’eau dans la jauge et la suppression de l’écoulement étalent réellement instantanées.

5 6. Toutefois, deux causes pouvaient ici conspirer également à faire estimer la dépense de l’orifice au-dessus de sa véritable valeur, de celle qui répond strictement à l’intervalle de temps écoulé entre les deux commandemens. D’abord, en vertu de la manœuvre de la coulisse, le régime de l’eau, dans la partie d’amont du canal fixe , se trouve complètement

modifié , attendu que ia section ou le volume du fluide contenu dans cette partie n’est point le même avant et après cette manœuvre. Quand la coulisse est fermée, la résistance quelle oppose , ainsi que toute la partie d’aval du canal fixe, au mouvement du courant, occasione un remous naturel qui se fait sentir jusqu’à une certaine distance en amont, et qui augmente ainsi la section dans toute cette partie. Au contraire, dès qu’on ouvre la coulisse , la résistance et le remous dont il s’agit disparaissent, et une certaine portion du liquide qui formait ce remous s’échappe dans la jauge avec celui qui constitue la véritable dépense. Mais, comme la manœuvre inverse ne donne pas lieu à une diminution dans le produit de l’écoulement, puisque le remous ne se forme qu’après que la coulisse se trouve fermée, il s’ensuit que ce produit est réellement plus grand que celui qui se fait pendant le même temps par l’orifice mis en expérience.

En second lieu , on remarquera que l’eau qui coule sur la coulisse supérieure, à l’instant même où celle-ci est tirée brusquement vers l’aval, pour ouvrir le passage dans la jauge, on remarquera, dis-je, que cette eau, en vertu de son inertie et de la faible adhérence qui ia retient sur la coulisse, continue à cheminer sensiblement avec ia même vitesse absolue dans l’espace. Si donc il arrive que cette vitesse absolue soit inférieure à celle de la manœuvre, une portion du liquide supporté par la coulisse supérieure restera en arrière et retombera dans ia jauge. Ainsi, lors des faibles dépenses d cau, la vitesse dans le canal étant également très-petite, on peut être conduit, en vertu de la seconde cause, à estimer les dépenses un peu au-dessus de leur véritable valeur ; ce qui n’a pas lieu d’ailleurs d’une manière aussi sensible pour les Cartes dépenses d’eau. ■ >,M ?• jSta&i

j 7. Pour éviter les deux causes d'erreurs que nous venons de signaler, il faudrait isoler complètement la partie d'amont

du canal de fuite, de celle d’aval et de la coulisse, au moyen d’un ressaut de quelques pouces de hauteur qui rendrait indépendans l’un de l’autre les régimes de l’eau dans ces deux parties; mais cette disposition aurait l'inconvénient, fort grave dans certains cas, de diminuer notablement la hauteur de pente disponible entre le bord inférieur des orifices et le bassin de jauge. Dans la réalité, l’excès des dépenses obtenues par cette méthode sur les dépenses véritables n’est point aussi grand qu’on pourrait le supposer d’abord : c’est ce que constate positivement le résultat d’expériences où, voulant opérer sur des orifices de 5 centimètres de hauteur avec des charges de o m ,i 1 25 et o m ,4770 seulement sur le centre, on avait essayé de verser l’eau du canal , non dans le grand bassin de jauge ou dans un cuvier découvert, mais dans trois petits tonneaux-étalons disposés perpendiculairement à la direction de ce canal, et surmontés d’une auge ou entonnoir commun , au fond duquel on avait pratiqué des ajutages convenables. Cette auge, qui formait avec l’extrémité d’aval du même canal une sorte de T fermé de tous côtés , excepté vers la partie supérieure , se remplissait d’eau jusqu’à une certaine hauteur qui surpassait en générai celle qu’occupait le liquide dans le canal d arrivée; de sorte qu’il y avait, vers le débouché de ce dernier, un ressaut brusque ou remous qui s’étendait à une certaine distance du côté d’ainont.

D’ailleurs, la disposition de la coulisse de manoeuvre était la même que précédemment, à cela près qu’en l’ouvrant on taisait échapper l’eau dans la décharge générale par un canal inférieur particulier, et qu’en la fermant on faisait verser cette même eau dans les tonneaux de jauge. Cette opération étant précisément 1 inverse de celle que nous avons décrite au n° 55, et la section du courant ou le remous dans le canal étant ici beaucoup plus grand, il devait naturellement en résulter une diminution trcs-sensible dans l’estimation des

produits : c’est ce qu'on observa, en effet, en comparant les résultats fournis par cette méthode avec ceux qui avaient été obtenus par la première, dans des circonstances d’ailleurs identiques, soit sous le rapport des dimensions des orifices, soit sous celui des charges de fluide dans le réservoir supérieur.

58. Comme le canal dont on se servait ici pour recevoir les produits d’eau était beaucoup moins large que le précédent (54). puisqu’il n’avaif que 25 centimètres dans oeuvre; comme on avait placé la coulisse de manoeuvre tout contre la paroi de l’orifice; comme enfin on avait été obligé de relever un peu ce même canal et d’en rapprocher le fond jusqu’à o m , 1 3 5 du bord inférieur de cet orifice , on pouvait attribuer en partie la diminution de la dépense à l’influence de ces dispositions. Or on obtint, par des expériences directes, sensiblement les mêmes produits, soit qu’on éloignât la coulisse du réservoir, soit qu’on recueillît l’eau dans les tonneaux, soit qu’on la recueillit dans le grand bassin de jauge, tout en conservant d’aiiieurs le canal en forme de T et les autres dispositifs concernant ce mode d’écoulement. 11 était donc clair que la position particulière de la coulisse ne pouvait exercer d’influence sur l’estimation des dépenses, et l’exactitude des mesures fournies, soit par les tonneaux, soit par la grande jauge, ne pouvait non plus être révoquée en doute. Il restait à constater la part d’influence que pouvait avoir sur la diminution des produits la position élevée du canal en T. A cet effet , sans rien changer du reste à la disposition de ce canal, on en abaissa le fond a 27 centimètres au-dessous du bord inférieur de l’orifice; seulement, au lieu de déverser les eaux dans les trois tonneaux, ce qui était impossible vu leur hauteur, on les recueillii dans la grande jauge : les dépenses qu’on obtint ainsi furent en effet trouvées plus fortes, quoiqu’encore au - dessous de celles que donnait le grand canal pour les mêmes circonstances, dans le rapport de 6282

HYDRAULIQUES. 6j

à 6 j 09, c’est-à-dire, d’environ - de leur valeur totale. La faiblesse de cette différence fit conclure naturellement que le mode de manœuvrer la coulisse n’avait par lui -même qu'une influence insensible, tandis que le rapprochement du fond du canal en T du bord inférieur de l'orifice en avait , au contraire, exercé une assez grande sur la diminution des produits effectifs, lors des premières expériences avec ce canal ; et, comme l’emploi des petits tonneaux pour jauger les dépenses ne permettait pas d’abaisser convenablement le fond de ce même canal, on renonça complètement à en faire usage par la suite.

59. Au fait , les expériences entreprises un peu plus tard sur les orifices accompagnés extérieurement d’un coursier ou canal découvert, dont les parois sont dans le prolongement exact des bords de ces orifices, ont démontré de la manière la plus positive que, pour l’ouverture deo m ,o5 et les charges de o m ,2 1 15 et o", 4770, avec lesquelles on avait précédemment opéré (57), l’influence des parois du canal est absolument inappréciable, quant à l’altération des produits. Ainsi il faut rejeter la diminution observée , lors des expériences avec le canal en T, principalement sur le mode même d'en manœuvrer la coulisse, et spécialement sur la hauteur à laquelle s’élevait le remous quand le fond du canal ne se trouvait qu’à o m , i 3 5 au-dessous du bord inférieur de l’orifice. En effet , plus il y a de remous dans ce canal , plus la coulisse a d’action pour retenir l’eau en amont , et empêcher que toute celle qui fait partie de ia dépense ne se rende dans la jauge ; en outre , l’ouverture brusque de cette coulisse fait évidemment passer dans la décharge générale une quantité de liquide d’autant plus grande, que la section d’eau dans le canal est elle-même plus considérable.

60. Les expériences qui constatent l'influence du mode d’admission de l’eau dans la jauge ont été rapportées, à la suite

de ce mémoire ( i), dans un tableau à part, inscrit sous le n° Xi, et qu’on peut considérer comme un supplément au tableau n' VI, concernant l’orifice de 5 centimètres d’ouverture. En jetant un coup d’œil sur les chiffres des colonnes g, 10, 11 et 1 2, on observe que, quoique prises à plusieurs jours de distance, et en substituant la jauge aux trois tonneaux, les dépenses d’une même série, ou, ce qui revient au même, les coefficiens qui s'en déduisent, n’ont pas présenté avec leur valeur moyenne des différences qui excèdent le ou plus généralement le ~ de cette valeur.

L’inspection des chiffres des colonnes 9, 10, 1 1 et 12 du VI e tableau , relatif au même orifice de 5 centimètres et aux expériences faites avec le canal de o m ,6o de largeur, donne lieu à des conclusions encore plus satisfaisantes; mais, si l’on compare les coefficiens qui , dans la colonne 21 de ce même tableau, correspondent à ceux de la colonne 14 du tableau n° XI , on verra que les coefficiens respectifs présentent des différences qui surpassent même le 7-77-7 ou le -77 de leurs valeurs, et qui étaient trop considérables pour qu’on pût songer à se servir du canal en forme de T et des tonneaux de jauge , quels que fussent les avantages qu’ils présentassent sous d’autres rapports.

Quoi qu'il en soit, il nous semble clairement résulter des discussions précédentes que, dans toutes les expériences où l’on s’est servi du bassin ou du cuvier de jauge avec le canal de o m ,6o de largeur et son mode de coulisse, les dépenses de fluide observées n’ont pas dû excéder les véritables de plus de -777 de leur valeur totale, c’est-à-dire, d’une quantité un peu moindre que la moitié de la différence maximum, relatée ci-dessus, entre les résultats de ce mode d’opérer et de celui qui consiste à se servir du canal en forme de T (57). Peut-

fi) Consultez le S I er du chapitre III, pour tout ce qui concerne la composition de* tableaux des dépenses.

être même trouvera- 1- on que nous exagérons ici beaucoup trop la quotité de l’erreur qui a pu être commise, si l’on considère que la durée des observations sur les faibles dépenses a généralement surpassé (49) 66 secondes; dépenses pour lesquelles d’ailleurs on a toujours eu l’attention, 1" de tirer moins vivement la coulisse, afin, d’éviter qu’une certaine portion de liquide ne restât en arrière; 2 0 de charger un troisième aide, très-intelligent, de soulever la partie d’amont de cette même coulisse à l’instant précis où les deux autres tiraient en arrière la partie d’aval : d’où il résulte que, dans les expériences où l’erreur en excès sur l’estimation de la dépense eût pu acquérir le plus d’influence (56), on l’a presque totalement évitée.

6 1 . En terminant ce qui concerne le mesurage des dépenses, nous devrons encore faire observer que, dans la vue de diminuer le plus possible les oscillations provenant du versement de l’eau dans le grand bassin de jauge, et de faciliter ainsi l’observation immédiate du niveau quelle y occupait à la fin de chaque expérience, on avait l’attention d’en recevoir le jet dans un panier d’osier sans fond et reposant par ses bords inférieurs sur le plancher du bassin : ce panier P (planches 1 et 2 , fig. 2,j et 4.), construit exprès, avait des dimensions suffisantes pour recevoir et laisser échapper en filets disséminés toute l’eau alfluente, sans lui permettre de déborder. On n’a pas oublié d'ailleurs de tenir compte , d’après des expériences spéciales , de la quantité de fluide déplacée par ce panier dans les différens cas, afin d’obtenir la dépense avec toute l’exactitude désirable.

Dispositif des Orifices d‘ écoulement , de la Vanne, &c.

62. Nous avons déjà dit (25) que l’orifice ou pertuis fixe de 20 centimètres de côté , sur lequel on a fait les expé-

riences de 1827 et de 1828 , était pratiqué dans l'épaisseur d’un châssis en madriers de 5 centimètres d’épaisseur, fixé par des boulons à tête fraisée sur les montans du bassin de retenue (r'); que ses bords étaient évasés extérieurement, et présentaient une arête vive du côté du réservoir, de sorte qu’ii pouvait être considéré comme établi en minces parois : nous allons ajouter quelques particularités essentielles à cet aperçu sommaire.

Lors des expériences de novembre 1827, où l’on se proposait de relever géométriquement la forme de la veine liquide, on opéra directement avec l’orifice en bois dont il s’agit, et qui avait été dressé avec le plus grand soin à l’atelier de précision de l’école; mais on s’aperçut, au bout de peu de temps, que son bord inférieur se trouvait légèrement dentelé par l’action de l’eau employée sous de fortes charges, ou des corps étrangers quelle entraîne avec elle dans son mouvement , et l’on garnit ce bord d’une lame de cuivre mince terminée par un biseau. Plus tard , on reconnut que le même accident était survenu au bord supérieur de l’orifice, et on le remplaça également par une seconde lame de cuivre. Enfin, quand, après avoir terminé les expériences de 1827, on vérifia les dimensions horizontales de cet orifice, on les trouva généralement au-dessus de leur valeur primitive (200 millimètres) d’une quantité comprise entre 0,5 de millimètre et 1,1 millimètre (ce dernier nombre répondant à l’axe horizontal de l’orifice, et l’autre à son sommet ou à sa base), de telle sorte que sa largeur et sa surface se trouvaient augmentées d’environ j de leurs

valeurs primitives.

Afin d’éviter entièrement ces déformations, lors des expériences de 1 828, on fit construire dans les ateliers de l’école une plaque de cuivre de 4 millimètres d’épaisseur, parfaitement plane et dans laquelle on pratiqua une ouverture

carrée de 200 millimètres juste de côté; on l’encastra, de toute son épaisseur, dans le pourtour intérieur du permis en bois, en l’y fixant par des boulonnets à tête fraisée et exactement arasée. De plus, à cause de l’épaisseur assez forte de cette plaque, les bords ou parois formant le véritable orifice ont été limés et évasés sous le même angle (45°) que le contour du pertuis en bois dont ils font ainsi le prolongement exact. Enfin il est nécessaire de rappeler (27) que le bord inférieur du même orifice se trouve élevé de o“, 5 4 au-dessus du fond revêtu du réservoir, et que ses côtés verticaux sont distans de i d, ,74 de chacune des faces latérales de ce réservoir.

6 ; |. Pour pouvoir diminuer à volonté la hauteur de l’orifice, on s’est servi d’une vanne mince de cuivre ( planche 2, fig. J. 6 et 14 ) de 4 millimètres d’épaisseur et de 287 millimètres de côté, parfaitement bien dressée sur ses ' grandes faces , et qu’on levait ou baissait au moyen d’une tige de fer amincie vers le bas , ayant 1 8 millimètres environ de largeur. Cette tige est surmontée d’une poignée en fer pour la manoeuvre; elle est guidée dans son mouvement vertical par des brides ou pitons à patte qui la maintiennent contre la paroi intérieure du réservoir, et dont le dernier, placé au haut de cette paroi , porte une vis de pression qui sert à fixer tout-à-fait la vanne dans la position qu’on veut lui donner pendant la durée des expériences. La tige porte, à son extrémité inférieure, une patte d'oie dont les branches sont rivées sur la vanne de cuivre, et amincies de manière à saillir le moins possible sur la face de cette vanne en contact avec l’eau du réservoir. Cette face est d’ailleurs terminée vers le bas par un chanfrein très -doux, limité par une arête horizontale, aiguë et saillante, qui se trouve ainsi rigoureusement dans le plan des autres arêtes fixes de l’orifice, dont le contour détermine la forme extérieure de la veine fluide, condition qui est naturellement

remplie quand on lève entièrement la vanne pour faire usage de’ l’orifice de 20 centimètres de côté, et qui l’était généralement dans toutes les expériences de Bossut, de Miche lotti, &c., sur les orifices en mince paroi.

Dans le cas ordinaire des vannes dccluse ou de moulin, qui ont depuis 1 pouce jusqu'à 3 et même jusqu’à 4 pouces d'épaisseur, l’aréte inférieure de la vanne, qui, du côté du réservoir, détermine la forme de la nappe supérieure du jet; cette arête n’est pas dans le plan des autres arêtes efficaces de l’orifice, puisque toujours la vanne glisse dans des feuillures pratiquées, soit sur l’intérieur des joues verticales du permis, soit sur leurs arêtes saillantes situées du côté du réservoir : or il en résulte une déformation plus ou moins sensible de la veine fluide à la sortie de l'orifice, et par conséquent une altération quelconque dans la dépense.

Nous examinerons plus tard l’influence de ces dispositions particulières, qui varient avec les localités et suivant la pratique des constructeurs; nous avons voulu d’abord rapprocher le plus possible nos expériences de celles des auteurs qui ont opéré sur des orifices en minces parois planes, afin d’en rendre les résultats comparables avec ceux qu’ils ont obtenus.

6 4. Quand la vanne est entièrement baissée, elle recouvre tout le pourtour de l'orifice sur une largeur de 4 centimètres; aucune eau 11e s’échappe par les joints, et il en est de même encore pour la partie que recouvre cette vanne, lôrsqu'elle est levée de manière à dégager complètement le bord inférieur de l’orifice : mais, comme alors la vanne cesse d’être appuyée par le bas, elle doit fléchir un peu sous la charge de l'eau, et son arête inférieure , qui forme l’arête supérieure de l’orifice d’écoulement , ne doit plus être rigoureusement en ligne droite.

Lors des premières expériences de 1827, on avait mi*

en usage une vanne qui n’avait que 2 millimètres environ d’épaisseur, et dont la flèche de courbure était assez sensible pour produire une certaine altération dans les résultats; mais, avant la fin même de ces premiers essais , et des qu’il a été question d’opérer sur des orifices au-dessous de 20 centimètres de hauteur, pour lesquels la flexion dont il s’agit pouvait jouer un rôle, on a eu soin de faire usage de la vanne plus épaisse mentionnée ci-dessus.

Dans les expériences de l’année 1828, on a même jugé à propos de soutenir le bord inférieur de cette dernière vanne, contre la poussée de l’eau, par un petit prisme.de bois horizontal, qui lui-même avait pour point d’appui une vis de pression dont l’écrou était solidement lié aux madriers de bordage de l’orifice. On peut voir, représenté en coupe et élévation dans les figures 4 » ô et 1 4 de la planche 2 , le détail de ce dispositif qui remplit encore un autre but important. En effet, pour empêcher que l'arête inférieure de la vanne n’endommageât celle du bord inférieur de l’orifice, au moment où l’on voulait fermer entièrement cette vanne, on était obligé, lors des expériences de 1827, de soutenir l’arête Inférieure dont il s’agit avec la branche horizontale d’une espèce de T, dont la tige était guidée par la main d'un homme pendant que s’opérait la fermeture, tandis qu’il suffit maintenant de serrer la vis de pression qui pousse en avant le frri MBaAqynontaL

Voici maintenant comment on est parvenu à régler avec une certaine précision le mouvement de cette vanne ou les hauteurs de l’orifice d'écoulement.

6 y Lors des expériences de novembre et décembre 1827, on avait placé , sur la partie supérieure du bordage en madriers qui porte l’orifice [planche 2, Jîg. 4, 6 et 14),

un double - décimètre en cuivre n , divisé en centimètres et ayant la forme d’un prisme triangulaire. Ce prisme était

entaille, sur une certaine longueur, dans l’épaisseur du dernier madrier, et sa large face était appuyée contre la face d’aval de la tige qui sert à manœuvrer la vanne , face quelle recouvrait en partie. On avait pratiqué sur cette tige un trait fin horizontal, tel qu’étant amené sur la division du prisme servant de point de départ de l’échelle, l’arête inférieure de la vanne se trouvait en contact immédiat avec l’arête tranchante du bord inférieur de l’orifice; par conséquent, les hauteurs variables du trait de la tige au-dessus du zéro du prisme indiquaient exactement les ouvertures verticales correspondantes de l’orifice. Et, comme les divisions en centimètres du prisme étaient tracées sur une des arêtes tranchantes en contact avec la tige, il devenait facile de régler les ouvertures dont il s’agit, d’autant plus quelles ont toujours été d’un nombre rond de centimètres, sauf une seule d’un demi-centimètre qui a été mise en expérience dans la première campagne. Mais ce dispositif était, pour les faibles ouvertures de vanne , sujet à des erreurs bien autrement graves que celles qui pouvaient résulter de la simple lecture des subdivisions de l’échelle , et l’on ne tarda pas à s'en apercevoir avant la fin même de cette campagne.

On remarquera , en effet , que les indications de lechelle qui donnent les ouvertures de l’orifice peuvent être altérées, i° en vertu des variations de longueur de la tige de manœuvre de la vanne, qui proviennent des changemens de température de l’air ou de l’eau dans lesquels cette tige et cette vanne sont plongées ; 2 0 par les variations qui résultent de l’hygrométricité des madriers compris entre le bord inférieur de l’orifice et le double décimètre-échelle. Ces causes d’erreurs ont exercé une certaine influence sur les résultats des diverses expériences, et ont amené, pour les petits orifices, des corrections assez importantes pour qu’il devienne nécessaire d’entrer dans quelques explications à leur sujet.

Discussions et Corrections relatives aux Hauteurs des Orifices.

66 . Lors des premières expériences de 1827, qui suivirent {'installation de la vanne et de son échelle, c’est-à-dire, lorsqu’on introduisit pour la première fois l’eau dans le réservoir à toutes hauteurs, l’hygrométricité des madriers du bordage, sur lesquels reposait le prisme gradué, produisit un effet sensible en relevant la position du zéro de l’échelle , qui, dès-lors, devait accuser des ouvertures plus fortes que les véritables ; mais on peut admettre que cette erreur conserva une valeur très-sensiblement constante pour toutesJes expériences de cette année, parce que, n’ayant opéré que sur de fortes charges d'eau , on maintint le réservoir presque constamment plein. De plus, l’erreur ne pouvait affecter en aucune manière les résultats concernant l’ouverture fixe de 20 centimètres sur laquelle il a d’abord été opéré, ni ceux des orifices en déversoir par lesquels ont été terminées les expériences de cette première campagne. Or, d'après le registreîournal, on s’est aperçu du déplacement du zéro de l’échelle à la fin du jour même où l’on entreprit les expériences relatives aux dépenses des orifices ayant moins de 20 centimètres de hauteur. Le réservoir fut vidé le lendemain de ce jour; et ayant amené le bord inférieur de la vanne en contact avec le bord pareil de l’orifice, on reconnut qu’en effet le trait marqué sur la tige de manœuvre de cette vanne se trouvait abaissé de près de 2 millimètres audessous du zéro de l’échelle du prisme; de- sorte que les indications, en nombres ronds, des hauteurs des orifices soumis la veille à l’expérience, devaient toutes être augmentées de ces 2 millimètres. D’ailleurs, nous ne pensons pas qu’on doive attribuer cette différence de 2 millimètres uniquement au renflement des madriers du réservoir, non plus qu’au changement de température survenu depuis l’installation

de la vanne; car, peu de jours avant l’époque où ion s’est aperçu du déplacement du zéro de l’échelle qui indique les hauteurs de vanne, on avait mis le réservoir à sec pour garnir le bord inférieur de l’orifice d’une lame de cuivre (62), on avait démonté le panneau qui contient cet orifice, et il est possible que ce panneau n’ait pas reçu la position qu'il avait d'abord par rapport au zéro ci-dessus. Enfin on remarquera que, cette échelle ne portant que de simples divisions en centimètres, on ne doit pas considérer les 2 millimètres ci-dessus du déplacement de son zéro comme une mesure bien rigoureuse, vu les circonstances dans lesquelles elle a été relevée, mais comme présentant un résultat approché plutôt trop fort que trop faible. '

67. Quoi qu’il en soit, pour éviter, dans les expériences de 1828, l’influence de l’hygrométricité des madriers sur lesquels reposait directement le prisme gradué , on a complètement isolé ce prisme au moyen d’une pièce de fer saillante p'q'm'r ( planche 2, fig. 4. et 14) encastrée par un bout sur la moise supérieure ni t de la retenue : cette moise, étant fortement embrévée et boulonnée contre les quatre gros montans en chêne d’aval, n’a pu éprouver aucun déplacement sensible dans le sens vertical. A la vérité, l’orifice est luimême soumis à l’influence du déplacement qu’auraient pu éprouver les madriers du châssis dans lequel il est encastré; mais, comme ce châssis est fixé par 8 forts boulons contre les montans intermédiaires de la retenue, comme il est constamment baigné par l’eau du réservoir, on doit croire que le bord inférieur de l’orifice n’a réellement pas éprouvé de déplacement dont il eût été nécessaire de tenir compte dans les calculs : c’est , au surplus, ce dont on s’est assuré lors des vérifications du zéro de l’échelle faites de loin à loin pendant les expériences de 1 828 , et ce qui résulte aussi des opérations qui seront mentionnées plus loin (80).

68. II nous reste à dire quelques mots touchant les effets que peuvent produire (65) les variations de la température de l’air et de l’eau sur la tige de manœuvre de la vanne, et sur le déplacement qu’a dû éprouver, par rapport à l'arête inférieure de cette vanne, le trait qui indique son élévation dans chaque cas. Lors des expériences préparatoires de novembre et de décembre 1827, on n’a pas même songé à tenir compte de ces effets, attendu qu’ils n’ont d’influence que pour les trèspetites hauteurs d’orifice , et que , pendant tout le temps où l’on opérait sur de semblables ouvertures, les températures de l'air et de l’eau sont demeurées sensiblement constantes, et les mêmes que celles qui avaient lieu au moment où l’on rectifia (66) la position du zéro de l’échelle de ces ouvertures. Mais, dans la série des expériences reprises au mois d’août 1828, où la température a varié depuis 1 2 jusqu’à 25 0 , on s’est cru obligé d’en tenir compte pour tous les cas où elle aurait pu exercer une certaine influence.

En effet , on sait , par les expériences de Laplace et de Lavoisier, que le fer forgé s'allonge uniformément de o m , 00122 par mètre, dans l’intervalle compris entre 0° et 100® centigrades. Or, la hauteur du trait de la tige au-dessus du bord inférieur de la vanne étant de 2 m , 1 6 , l’allongement ou le raccourcissement quelle éprouverait pour 5 ‘seulement dé changement de température , serait de o m ,o 5 x o m ,oo 1 22 x i m , j 6 =2o"',ooo 1318, quantité qu’il ne serait pas permis de négliger dans tous les cas. Par exemple, si, lors d’une certaine expérience, le trait de la tige eût été placé de manière à indiquer, d'après l’échelle, une ouverture d’orifice de 10 millimètres, et qu’au même instant la température de cette tige se trouvât de 5® au-dessous ou au-dessus de celle qui répond au moment où l’appareil a été mis en place, la véritable ouverture serait réellement 10,1318 millimètres ou 9,8682 millimètres, c’est - a - dire , de yy environ plus forte ou plus

faible que celle qu’indiquait l'échelle ; pour un orifice de 2 centimètres, la différence serait de -^fr, et elle serait encore de T-fr pour un orifice de 3 centimètres d’ouverture.

6p. Pour opérer cette correction avec une entière exactitude, il faudrait, 1 ° calculer séparément la dilatation de la vanne, qui est en cuivre, et celle de sa tige, qui est en fer, sans négliger le déplacement que peuvent éprouver, en sens inverse de la tige, les divisions du double décimètreéchelle, par suite des changemens survenus dans la température; z° avoir égard, en faisant ces calculs, à l’influence réciproque des températures de l’air et de l’eau dans lesquels la vanne et la tige se trouvent simultanément plongées, influence qui fait varier en chaque point la température de cette tige, et, par suite, la grandeur de sa dilatation.

La faible différence entre la dilatation linéaire du fer et du cuivre, le peu de hauteur de la vanne et du décimètre-échelle par rapport à la hauteur totale de 2”, 16, ont permis de négliger l’un et l’autre dans les calculs, d’autant plus qu’il s’opère inévitablement des compensations; d’un autre côté, comme aux époques où la correction pouvait exercer le phft d’influence sur les résultats, attendu la petitesse des ouvertures de l’orifice, les températures de l’air et de l’eau n’ont différé entre elles que de quelques degrés seulement, on s’est aussi borné h calculer la dilatation de la tige d’après la moyenne de ces températures, et dans l’hypothèse d’une dilatation uniforme, conformément à ce qui a été indiqué ci-dessus.

70. Enfin, au lieu de relever directement les températures dont il s’agit, au moment de chaque expérience on s’est borné , pour l’eau, à l’observer vers les huit heures du matin , ce qui était suffisamment exact, attendu les faibles variations quelle éprouve dans la durée d’un même jour; et, quant à celle de l’air, elle a été déduite, par interpolation, des tableaux météorologiques de l’école d’application, tenus par le garde

du génie Schuster, et qui donnent ces températures, jour par jour , à 9 heures , i 2 heures et 3 heures. Comme l’heure de chaque expérience est connue très-approximativement d’après le registre-journal, que les opérations ne commençaient pas avant 8 heures et quelles finissaient vers 4 heures, on conçoit que la température qui leur convient respectivement est, par ce moyen , déterminée avec assez de précision. On aurait, sans doute, pu la prendre directement pour chaque expérience; mais il eût fallu, pour cela, un aide de plus qui en fût spécialement chargé, parce que l’observateur était trop occupé de ses calculs, et qu’il avait à reporter son attention sur une trop grande foule d’autres détails essentiels , pour ne pas l’oublier souvent. Au reste , il faut dire que nous ne nous attendions nullement à avoir à faire des corrections aussi délicates que celles qui nous occupent, et que ce n’est même point dans ce but que nous avons pris tous les jours la température de l’eau. Fort heureusement, pendant les journées des 16 août, 1 1 , 1 2 et 14 septembre, où la correction pouvait exercer le plus d’influence, à cause de la petitesse de l’ouverture de l’orifice, le maximum de variation éprouvée par la température de l’air a été à peine de 5 degrés centigrades pendant toute la durée des expériences , et il n’est pas probable que les erreurs se soient élevées à plus de 1 ou de 2 degrés ; ce qui n’en produit qu’un d’environ moitié sur la moyenne entre la température de l'air et de l’eau.

71. Telle est la manière dont on a tenu compte de l’effet des changemens de température sur la mesure des hauteurs des orifices mis en expérience dans l’année 1828; mais, comme il eût été pénible de faire la correction pendant la durée même des opérations sur place, et qu’on voulait éviter l’appréciation directe des dixièmes de millimètre, on continua, de même qu’en 1827, à placer, dans chaque expérience, le trait de la tige de la vanne sur un point de division répon-

dant à un nombre rond de centimètres de lechelle. De plus, on calcula, chaque jour, les dépenses théoriques données par les formules en usage, et, les comparant aux dépenses effectives, on en déduisit le coefficient de contraction , sans faire aucune correction aux hauteurs d’orifice indiquées par l'échelle. Cette manière d’opérer donnait des résultats assez approchés pour qu’on pût en suivre la marche de jour en jour, et apercevoir les anomalies; mais, lors de la formation des tableaux définitifs annexés à ce mémoire, et sur lesquels nous reviendrons dans le S t du chapitre 111, on a eu égard aux effets de la température, en se bornant toutefois à corriger la valeur des coefficiens de contraction d'abord obtenus , sans rien changer aux données principales et directement recueillies sur les lieux.

71. Nous ajouterons à tout ce qui précède que la position relative de la vanne et de sa tige , par rapport au zéro de l’échelle qui sert à en régler le mouvement, a été déterminée avec beaucoup de soin le 25 août 1828, la température de » l’air à cet instant étant de 19”, 5 et le réservoir étant vide; que l’on a, de temps en temps , vérifié cette position pendant le cours des expériences de cette môme année. Enfin lorsque, dans le mois de novembre où la température était très-inférieure à 19°, 5, on a opéré sur de petits orifices dont la base se trouvait dans le prolongement exact du fond du réservoir, expériences dont il sera rendu compte dans un autre mémoire, on a eu le soin de vérifier les indications de l’échelle en employant, pour régler directement la hauteur de ces orifices, de petites cales en bois de chône, exécutées avec beaucoup de précision aux ateliers de l’école , et dont les fibres étaient placées dans le sens de la hauteur de l’orifice, pour éviter l’influence de l’hygrométricité , qui d’ailleurs ne pouvait se faire sentir d’une manière appréciable sur des hauteurs de 1 à 3 centimètres.

73. Malgré toutes ces précautions et ces vérifications, la méthode employée pour régler l'ouverture des orifices n’en est pas moins entachée de plusieurs causes d’erreurs, qui auraient dû la faire rejeter entièrement, surtout pour les petits orifices , si nous y eussions suffisamment réfléchi avant de commencer les expériences.

I.e seul moyen vraiment rigoureux de régler la hauteur de tels orifices, c’est de les pratiquer dans une plaque de cuivre à demeure et d’une seule pièce, en vérifiant leurs dimensions verticales avec le plus grand soin ; car ici les dixièmes de millimètre peuvent exercer une influence assez forte. Mais la substitution d’un orifice à un autre aurait peut-être eu des inconvéniens plus graves encore, et elle était même impraticable pour les cas où les bords de ces orifices devaient être prolongés, en dedans ou en dehors du réservoir, par des parois plus ou moins grandes : il eût fallu en effet démonter et remonter chaque fois ces parois, ainsi que le châssis qui contient les orifices, d’où seraient résultées non-seulement une grande perte de temps, mais encore l’impossibilité de replacer les choses dans le^ mêmes circonstances et d’obtenir des résultats comparables, puisque, en passant d’un dispositif à un autre, rien n’eût pu faire juger de quelle source provenaient les différences. Enfin nous tenions surtout à pouvoir rapprocher nos dispositions de celles de la pratique, où l’on se sert constamment de vannes mobiles qui peuvent exercer une influence plus ou moins sensible sur les lois des phénomènes et sur les volumes des dépenses.

74. Sans renoncer aucunement à l’emploi d’une vanne mobile, nous eussions pu d’ailleurs nous affranchir complètement de toutes les causes d'incertitude relatives à la hauteur des orifices , en traçant sur chaque côté ou sur l’axe vertical de la face extérieure de la vanne une échelle divisée en millimètres et susceptible dedonner les fractions du milli-

mètre , au moyen d’un vernier appliqué contre un point de repère du bord supérieur du pertuis fixe. On conçoit en effet que, le mouvement de la vanne et par conséquent l'ouverture de l’orifice étant ici appréciés directement, il ne pourrait plus y avoir de source d’erreur, surtout si cette vanne était maintenue dans une direction exactement verticale au moyen de guides latéraux, c’est-à-dire, de façon que son arête inférieure demeurât constamment horizontale et parallèle au bord inférieur fixe de l'orifice.

Dans les expériences de la présente année ( 1829) , qui sont déjà commencées depuis le mois de septembre dernier, sur les orifices prolongés, dans l’intérieur du réservoir, par des parois d’une grande étendue, on a adopté une pareille disposition pour la vanne. De plus, la grande tige qui la surmontait précédemment a été supprimée , et , pour en opérer facilement la manoeuvre par la partie inférieure et du dehors du réservoir , on l’a prolongée vers le haut par une lame en fer de 4 centimètres de largeur, taillée en crémaillère et qui engrène dans un pignon du même métal , fixé sur un axe tournant, à frottement doux, dans un fourreau bien ajusté et qui traverse de part en part les madriers du barrage, sans laisser échapper l’eau : ce même axe est mis en mouvement par un levier extérieur, d’une longueur suffisante pour rendre appréciables les plus petits mouvemens de la vanne , et faciliter ainsi sa mise en place à une hauteur rigoureusement déterminée.

Ce dispositif est indiqué en plan, coupe et élévation, dans les figures .27, 28, 2p et jo de la planche 3; on en trouvera le détail particulier dans la légende générale qui précède les planches. 11 nous suffit ici de remarquer que la crémaillère n’a strictement que la hauteur nécessaire pdur amener le bord inférieur de la vanne à quelques centimètres au-dessus du bord supérieur du pertuis fixe; quelle est, ainsi que le pignon.

entaillée dans l’épaisseur des madriers du barrage; que le tout est recouvert par une plaque de tôle destinée à faire disparaître toute aspérité intérieure qui pourrait gêner le mouvement du liquide; qu’enfin la vanne est maintenue fixement à la place qu’on lui a assignée, tant par la poussée de l'eau, que par la vis de pression que porte l’extrémité du levier de manœuvre, vis qui s’engage dans un tasseau qu’on fixe extérieurement aux madriers du barrage.

Moyens employés pour relever les Hauteurs du Niveau de l'eau dans le Réservoir.

75. Lorsqu’il s’agit de calculer d'après les formules en usage les dépenses de fluide relatives aux orifices verticaux sous des charges qui surpassent peu la hauteur même de ces orifices, et qu’on se propose de déterminer leur rapport avec les dépenses effectives telles que les donne l’expérience, l’emplacement choisi dans le réservoir pour relever ces charges ou les hauteurs du niveau de l’eau n’est point du tout une chose indifférente. On sait, en effet, que la surface supérieure du fluide se déprime plus ou moins en avant et au pourtour de l’orifice, et l’on peut juger à l’avance que cette dépression doit être d’autant plus sensible, à circonstances égales d’ailleurs, t* que la charge absolue de fluide sur le sommet de l’orifice est plus petite; 2 0 que la hauteur absolue de cet orifice est elle-même plus grande; 3° enfin, que l’aire de l’orifice diffère moins de celle des sections transversales de l’eau dans le réservoir, c’est-à-dire, des sections perpendiculaires à la direction moyenne des filets fluides qui se dirigent vers l’orifice.

La hauteur du niveau de l’eau est donc une grandeur qui peut varier en chaque point de la surface supérieure du réservoir, surtout quand le fluide arrive à l’orifice par filets hori-

zontaux ou par sections verticales, comme c'est ici le cas, et il devient indispensable de bien préciser l’endroit où se prend le niveau. Les auteurs qui se sont occupés d’expériences relatives aux basses charges, paraissent, en général, avoir relevé le niveau du fluide à une distance de l’orifice telle que l’eau y soit calme et n’y possède aucune vitesse sensible : c’est là ce qu’on peut nommer la charge absolue ou totale de fluide, quoiqu’à la rigueur la circonstance dont il s’agit ne se présente en aucun point de la surface supérieure du réservoir. Le plus souvent, dans la pratique, on mesure les charges immédiatement au-dessus de l’orifice, c’est-à-dire, tout contre la vanne où la dépression du niveau est le plus sensible, et H en résulte qu’on obtient, par l’application des formules théoriques, des dépenses en général plus fortes que celles qui résultent de la première méthode de mesurer les charges.

7 6 . Afin de pouvoir comparer directement entre eux les résultats qu’on obtient par l’une et l’autre de ces manières d’opérer , nous avons constamment pris les hauteurs du fluide , i ° à l’entrée même des eaux dans le bassin ( R* ) [planche t r ‘ ,fig. / et 2, et planche 2, fig. j et <f), en un point x, dont la plus courte distance à l’orifice est de 3 m ,JQ, et qui se trouve éloigné de i m ,84 de son axe horizontal, et de 2 m ,97 de son plan vertical ou de la face qui le contient, parce qu’en ce point, et pour le cas qui nous occupe, le fluide peut être considéré comme sensiblement stagnant, ainsi que nous le démontrerons bientôt; 2° immédiatement au-dessus de l’orifice, en choisissant de préférence l’endroit où la dépression est la plus forte, car il s’en faut quelle soit partout la même aux environs de cet orifice, et la distance à laquelle elle atteint sensiblement son maximum varie avec la hauteur d’ouverture et la charge absolue de liquide. Cette dernière circonstance tient d’ailleurs, d'une part, à l’attraction qu’exerce.

dans chaque cas, la paroi du réservoir sur ia surface supérieure de ce liquide, et, de l’autre, aux remous qui, pour les très-petites charges sur le sommet des orifices, se manifestent contre cette même paroi , et sont occasionés par le choc des filets supérieurs qui arrivent alors sur l’orifice avec une certaine vitesse acquise.

Nous discuterons tout -à-l’heure les causes qui ont pu exercer quelque influence dans les opérations relatives à la mesure des dépressions, et des hauteurs totales du niveau de l’eau dans le réservoir; commençons par décrire les appareils au moyen desquels on est parvenu à obtenir cette mesure avec un degré de précision convenable.

' 77. Au point situé, comme nous l’avons dit, à 3™, 50 en avant 1 de l’orifice, on a placé verticalement contre la paroi latérale et intérieure du bassin de retenue («’) ( planche 2. fig. j et *j.) une règle à coulisse en bois x, divisée de décimètre en décimètre dans les ateliers de l’école; cette règle, de 3 m ,o de hauteur, est la même que celle dont on se sert pour les opérations ordinaires du nivellement. Elle porte deux coulisseaux en bois représentés en a et b (pltinche 2, fig. ÿ, 10 et //) , dont le supérieur a peut se fixer à une hauteur quelconque de la coulisse, au moyen de la vis de pression ab, et dont l’inférieur b, lié au premier par une vis de rappel cd, porte un vernier divisé en millimètres, ainsi qu’une tige de fer ef, recourbée verticalement, et dont la pointe inférieure f donne, par son contact avec la surface supérieure du fluide, la hauteur de cette surface au-dessus du zéro de l’échelle de la coulisse.

Cette disposition est, comme on voit, tout -à- fait la même que celle de l’appareil qui sert à mesurer les hauteurs du niveau de l'eau dans le bassin de jauge; et, d’après ce que nous en avons déjà dit aux n°‘ 37 et 38, nous pouvons nous dispenser d’entrer dans de plus longs détails sur

son usage. Nous ferons seulement remarquer qu’ici la personne chargée de relever le niveau de l’eau, par le contact de la pointe, se plaçait sur une échelle appuyée contre la face en retour de celle qui contient l’appareil, c’est-à-dire, extérieurement au bassin destiné aux expériences; de sorte que rien ne pouvait gêner le mouvement de l'eau dans ce bassin.

78. Nous avons choisi une coulisse en bois pour servir d’échelle de graduation aux hauteurs, afin de nous mettre, autant que possible, à l’abri des variations qu’aurait éprouvées une longue tige en fer par les changemens de température. Cette coulisse ayant sa partie inférieure constamment plongée dans l’eau du réservoir, et n’étant jamais exposée à l’action directe des rayons solaires, on n’avait pas à craindre d’ailleurs les effets de l’hygrométricité. Néanmoins, comme les divisions étaient pratiquées sur le bois même de cette coulisse , il en résultait l’inconvénient de ne pouvoir obtenir les hauteurs à moins de ou -j- de millimètre près , degré de précision bien suffisant sans doute pour les fortes charges d’eau sur la base des orifices, mais qui ne l’était pas assez pour les expériences où l’on se proposait d’opérer avec des charges de 20 à 30 millimètres au-dessus de cette base, charges qui se rapportent spécialement aux orifices de t et de 2 centimètres d’ouverture, ainsi qu’aux déversoirs : aussi relevait -on, dans ces circonstances , la hauteur du niveau de l’eau avec les plus grandes précautions , et attendait-on que ce niveau fût parfaitement calme et bien réglé.

Un homme placé sur l’échelle observait constamment le contact de la pointe pendant la durée de chaque expérience; et, cette pointe restant à une hauteur fixe, il était de suite averti des moindres changemens du niveau. En outre, la personne chargée de la direction des expériences avait soin, au commencement et' à la fin de chacune d’elles, de

vérifier le niveau par elle-même; et, comme ici on pouvait observer très-commodément et de très-prcs, comme la coulisse était parfaitement éclairée, il n’y avait pas risque de se tromper de plus de 2 dixièmes de millimètre sur la hauteur. Néanmoins on se propose, pour l’avenir, de tracer les points de division de la coulisse sur de petites plaques en cuivre, encastrées solidement dans son épaisseur.

79. Afin de fixer d’une manière certaine la position du zéro de l’échelle de la coulisse par rapport au bord inférieur fixe de l'orifice , on avait d’abord employé le nivellement avec de grandes règles et le niveau à bulle d’air; mais, quoique ces règles eussent 4 pouces de hauteur , on s’est bientôt aperçu que leur flexion était un obstacle à la rigueur de l’opération , et l’on a repéré directement les deux points en question, au moyen d’un juger en bois rempli d’eau, dont le niveau, aux deux extrémités, était donné par la pointe de la grande coulisse d’amont et par celle d’un appareil semblable appliqué contre la paroi même de l’orifice.

Cette opération a été répétée à diverses époques, dans le cours des expériences de i 828, en vidant chaque fois l’eau du bassin ; toujours on a trouvé, à des quantités près tout-à-fait insignifiantes , que la hauteur du niveau relatif au bord inférieur de l’orifice correspondait à la cote 49 e 2 5 au-dessus du zéro de l’échelie de la coulisse. Par exemple, dans le premier relevé de cette cote , &it en avril 1828, elle a été trouvée de 49 c ,8jo; or on l’a trouvée encore de 4p c .8 50 le 13 du mois d’août suivant, et de 49 e . 800 le 16 du mois de septembre. Mais, comme la différence de 1/2 millimètre entre cette dernière cote et les précédentes pouvait exercer uné certaine influence pour les très-petites charges, notamment pour celles des déversoirs, on a eu soin d’en tenir compte dans la formation des tableaux d’expériences , à dater de l’époque même de septembre.

80. On remarquera que, la première année, on avait fixé l'échelle-coulisse contre les madriers à joints horizontaux du bassin (r') ( planches / et 2), de sorte quelle pouvait participer aux mouvemens qu’ils éprouvaient par les effets de l’hygrométricité; mais, dès le printemps de 1828, on l’en isola complètement au moyen de pattes en fer saillantes, solidement adaptées à l’un des gros montans d’amont de ce bassin. 11 en résulte donc, ainsi que des vérifications qui précèdent, que le bord inférieur de l’orifice n’a point sensiblement changé de position pendant toute la campagne de 1828, ainsi que nous I avons avancé au n° 67.

11 ne nous reste plus maintenant, pour compléter ce qui précède, qu’à expliquer comment on est parvenu à relever avec exactitude la hauteur de la surface supérieure de l’eau immédiatement en amont de l’orifice, lorsque les dépressions de cette surface devenaient sensibles, c’est-à-dire, pour les petites charges de fluide.

Appareils pour relever les dépressions de la surface supérieure du fluide immédiatement en amont de l'orifice.

•8 i . On commença par tracer, à partir du bord inférieur de l’orifice et sur les madriers du châssis qui ie contient, des lignes horizontales distantes les unes des autres de 10 centimètres, afin de se former une sorte d’échelle des hauteurs analogue à celle de la coulisse mentionnée précédemment (76). Quoique ce qui précède démontre que ces madriers neprouvent pas de changemens de position appréciables, il serait pourtant à propos de placer par la suite une ou deux échelles sur les poteaux intermédiaires de la retenue qui supportent le châssis, de manière à rendre leur position tout-à-fait indépendante des luouvemens propres aux madriers de ce châssis.