no
003 i 510 ; oi
Tableau G {suite).
Nous donnerons à titre d’exemple l’application suivante de la méthode. Les trains 98 du 10 mai (Niort à Thouars) et 80 du 14 mai (Bordeaux à Saintes) ont eu lieu dans des conditions atmosphériques, à très peu près identiques : beau temps, pas de vent. Le tonnage remorqué du premier était de 117 tonnes celui du second, de 215 tonnes, en matériel à deux essieux à grand empattement. Le poids moyen de la machine et du tender est d’ailleurs dans les deux cas de 80 tonnes.
L’application de la formule (1) au train 98, entre les points kilométriques 354 et 340, vitesse moyenne : 76km,4, le travail moteur étant évalué comme il est indiqué au tableau C, donne :
Au train 86, entre les points kilométriques 567 et 557, vitesse moyenne : 75km, on a :
On déduit de ces deux relations :
r = 4,5 kgs.
o = 12 kgs
pour la vitesse de 75 km. à l’heure.
Le matériel Etat se compose :
1° De voitures ordinaires à écartement d’essieux de 3"'75 pesant en moyenne 10 tonnes à vide ;
2° De voilures allongées à écartement d’essieux de 7m,70 à 8rn. pesant de 17.500 à 19.000 kgs à vide. 3° De voitures à bogies pesant environ 28.000 kgs.
La résistance des voitures ordinaires a été déterminée par Desdouits ; elle correspondrait formule :
à la
où V est la vitesse en kilomètres à l’heure. D’après les vérifications que j’ai faites de cette formule, elle est suffisamment exacte.
La résistance des voitures à bogies, d’après Desdouits, se traduirait par la formule :
Quant à la résistance du matériel à grand empattement, avec lequel sont composés les trains express du Réseau de l’Etat, elle peut être représentée, d’après les résultats de mes essais, dont un exemple est cité ci-dessus, par la formule :
c’est-à-dire qu’elle est exactement intermédiaire entre la résistance du petit matériel et celle des voitures à bogies.
La résistance de la machine n° 2802 serait d’autre part donnée par la formule :
sous la réserve d’observations qui seront faites plus loin.
Nous allons, en partant de ces formules de résistance, vérifier s’il y a réellement égalité des travaux moteur et résistant dans chacun de nos trains d’essai. Il suffit de construire sur les diagrammes des vitesses en fonction des espaces les courbes représentant d’une part l’expression P r et d’autre part l’expression II p. Un exemple en est donné dans la PL XVIII pour le train 98. En planimétrant ces courbes, nous obtenons le travail dû à la résistance du train et de la machine.
Les résultats sont résumés dans le tableau D. Les chiffres de la colonne 12 sont la somme des chiffres des colonnes 9, 10 et 11 et représentent le travail résistant total. On a reporté à la colonne 13 les chiffres de la colonne 10, du tableau C (travail moteur).
Tableau D
Du point
kilométrique
Au point
kilométrique
Vitesse en kilom.
à l'heure
Différence
Travail résistant en milliers de kilogrammètres
travail
dû
Variation
de force
Travail
résistant
Travail
moteur
milliers
de kilogram.
Régulateur
au
début
la fin
d’altitude
mètres
Train
Machine
et tender
Total
à la gravité
milliers de kilogram.
vive
milliers
de kilogram.
Total
milliers de kilogram.
Poids de la machine et du tender .
80 tonnes.
Train 871
du iO juillet 1901
\ i matériel à grand écartement .
1 tonnage remorqué j , . .
v ° matériel ordinaire . .
beau temi>s. calme.
Tota
f matériel
à grand écartement . .
Train 86 du 4: avril 1902
hean tfirnns. calmp
[ tonnage remorqué
1 matériel
ordinaire . .
Total
ouvert
fermé
ouvert
fermé
ouvert
fermé
Train 86 du
9 mai 1903
tonnage remorqué
2041 en matériel h grand écartement.
beau temps, assez
fort vent à 30°.
ouvert
fermé
ouvert
ouvert
ouvert
(1) Le travail dû à la gravité est affecté du signe -f- quand il est résistant.
(2) La variation de force vive est affectée du signe -f- quand la vitesse augmente.
Tableau D [mite).
Du point
kilométrique
Au point
kilométrique
Vitesse en kiloin.
à l'heure
Dillérenoe
Travail résistant en milliers de kilogrammètres
Travail
dû
Variation
de force
Travail
résistant
Travail
Régulateur
au
début
la fin
d'altitude
mètres
Train
Machine
et tender
Total
à la gravité
milliers de kilogram.
vive
milliers de kilogram.
Total
milliers de kilogram.
milliers de kilogram.
Train 98 du ÎO mai 1903
beau temps, léger vent contraire
sur
la première / tonnage remorqué
: 117* en matériel à grand écartement.
moitié du parcours
ouvert
fermé
ouvert
384 , GOO
fermé
ouvert
fermé
ouvert
fermé
ouvert
fermé
ouvert
fermé
ouvert
Train 86 du 14 mai 1903
beau temps, calme.
| tonnage remorqué : 2151 en matériel à grand écartement.
ouvert
f matériel à grand écartement..
Train 86 du
15 mai
tonnage remorqué matériel ordina‘re
Total .
ouvert
ouvert
fermé
ouvert
ouvert
fermé
ouvert
fermé
ouvert
ouvert
fermé
ouvert
ouvert
ouvert
a vail dû
à la gravité
est affecté du signe -f quand il est résistant
'ii de force vive
est affectée du signe -f- quand la vitesse augmente.
Il résulte d’une manière générale de la comparaison des travaux moteur et résistant dans le tableau 1) que la formule de résistance de la machine donne des valeurs suffisamment exactes lorsqu’on marche à régulateur fermé ou en développant une puissance modérée et des valeurs trop faibles lorsque l’effort moteur atteint 3.000 kgs et plus. Une même formule de la forme indiquée plus haut ne peut être valable pour toutes les allures d’une machine. L’un des éléments principaux de la résistance, ce sont les frottements intérieurs du mécanisme qui augmentent lorsque l’effort produit augmente. On rapporte ordinairement le coefficient de résistance à l’unité de poids de machine et de tender. Le lender n’est cependant qu’un véhicule dont la résistance spécifique n’est pas beaucoup plus grande que celle des véhicules ordinaires. En admettant ceci, on en conclut que la résistance totale de la machine et du tender qui, à 75 km. à l’heure, est évaluée d’après la formule à 12 kgs par tonne, soit à : 12 X 80= 960 kgs, se diviserait en : résistance du lender : 25 t. 2 X 5 = 126k®s, et résitance de la machine seule : 960 —
126 = 834 kgs, ce qui donne par tonne de machine : g = 15,2 kgs. Celte résistance de la
machine est due à trois causes : résistance au roulement du véhicule proprement dit, résistance de l’air, résistances passives. Cette dernière cause intervient pour une part considérable. On admet généralement, sans qu’il y ait d’observations précises à ce sujet, que le travail absorbé par les résistances passives représente de 12 à 15 °/0 du travail total. Lorsque, pour une vitesse donnée, l’effort moteur indiqué est de 1.500 kgs, les résistances passives absorberaient donc : 0,15 X 1.500 = 225 kgs et si l’effort moteur, à celte même vitesse, atteint 3.000 kgs, elles absorberaient le double, soit 450 kgs. L’augmen¬
tation de résistance par unité de poids de machine serait donc d’un cas à l’autre de :
cg\s
environ.
La résistance par tonne de la machine et du tender serait d’après ce qui précède variable avec l'effort développé et comprise entre les valeurs données par la formule :
indiquée plus haut, et celles données par la formule
Pour les divers trains dont la marche est étudiée dans le tableau I), les conditions atmosphériques ont varié et on peut constater l’influence que produit un vent contraire en comparant les trains 86 des 9 et 14 mai. Du kilomètre 572, 800 au km. 551,400, le travail moteur a été dans le premier cas (vent assez fort, tonnage : 204‘j de 59.540 milliers de kilogrammètres, dans le second cas (temps calme, tonnage * 215t) de 57 430 milliers de kilogrammètres. Le supplément d’effort dû auvent au train du 9 mai équivaut à une augmentation du tonnage remorqué d’environ 40 tonnes
