SUR UH MÉMOIRE AYANT POUR TITRE

PRÉSENTÉ PAR H. ARTHUR MORIN , CAPITAINE D'ARTILLERIE , PROFESSEUR A L'ÉCOLE D'APPLICATION DE METZ.

COMMISSAIRES: MM. ARAGO, POJHCELET, CORIOL1S Rapporte».

(Extrait des Comptes - Rendus des se'ances de l'Académie des Sciences, séance du 51 décembre 1838.)

L'Académie nous a chargés, M. Arago, M, Poncelet et moi, de lui faire un rapport sur un travail de M. Morin , ayant pour objet des recherches expérimentales sur le tirage des voitures et sur les dégradations des routes.

Il n'est pas nécessaire de faire sentir combien ce travail a d'importance et combien il arrive à propos, dans un moment où le gouvernement et les chambres s'occupent de fixer un tarif de chargement, qui, sans gêner le commerce, mette les routes à l'abri d'une trop rapide destruction. Ces nouvelles recherches de M. Morin doivent être d'autant mieux accueillies , qu'on n'avait jusqu'à présent, sur ce sujet, que des observations faites sans grande précision, et présentées sans conséquences bien établies.

Vj RAPPORT FAIT A L'INSTITUT,

Les premiers essais que nous connaissions sur le tirage des voitures sont dus à Edgeworth, qui publia, en 1797, quelques expériences sur l'influence du diamètre des roues sur l'effort du tirage pour faire passer une voiture sur un obstacle. Il signale comme une erreur la préférence que donnaient , aux petites roues , certains constructeurs. Mais, en entrant ainsi dans une idée juste, il n'en avait pas senti toute la portée , puisqu'il place le principal avantage des grandes roues dans la diminution d'influence qu'elles donnent au frottement des essieux.

Le même observateur a donné le premier aussi des expériences qui ont montré l'influence des ressorts pour diminuer le tirage.

Rumford a publié, en 181 1, des expériences qui montrent l'influence de la largeur des bandes et de la vitesse sur la force de tirage qu'exigent les voitures. Ses observations, quoique ne pouvant avoir une grande précision , à cause du dynamomètre dont il s'est servi, se trouvent néanmoins d'accord avec celles de M. Morin, pour établir une proportionnalité entre la traction et la vitesse.

M- de Gerstner, professeur à l'institut des arts des États de Bohème, a donné en 18 13, dans un ouvrage sur les routes, des considérations théoriques sur le tirage des voitures. Mais elles sont trop éloignées de la réalité, pour avoir conduit l'auteur à de bons résultats. Aussi les lois qu'il présente diffèrent-elles de celles que fournissent les expériences de M. Morin.

M. Navier, dans un écrit publié en i835 sur la police du roulage , a présenté les considérations théoriques qui le portaient à n'admettre , pour les messageries , qu'un chargement plus faible que pour le roulage. Il estime que les dégradations des chaussées croissent comme le quarré de la vitesse des véhicules. En ayant égard d'une autre part à l'avantage des ressorts , il avait pensé que les dégradations produites sur les routes par les messageries , seraient à poids égal, une fois et demie ou une fois trois quarts celles qu'occasionnent les voitures de roulage au pas sans ressorts. Les

RAPPORT FAIT A L'INSTITUT. >ij

expériences de M. Morin ont démontré l'inexactitude de cette estimation.

L'ingénieur anglais Macneill qui s'est occupé des mêmes questions , est tombé dans la même erreur, puisqu'il propose aussi d'accorder aux fourgons non suspendus, allant au petit trot, des chargemens plus forts que ceux des diligences.

Un jeune ingénieur français, M. Dupuit, a publié en 1837 un travail étendu sur la même question. Il est le premier qui ait mis en évidence , par une série d'expériences , l'influence du diamètre des roues sur le tirage, mais comme il n'a pu employer que les dynamomètres ordinaires, la loi qu'il donne et qui rendrait ce tirage en raison inverse de la racine quarrée du diamètre des roues, ne nous paraît pas devoir être préférée à celle qui résulte des expériences de M. Morin, c'est- à-dire à la simple raison inverse du diamètre, loi que Coulomb avait déjà donnée pour le roulement des cylindres de bois,

Le peu d'accord entre les observateurs qui ont précédé M. Morin, faisait désirer un travail plus exact et plus complet. Les ingénieux appareils dynamométriques , pour lesquels l'auteur a reçu un prix de l'Académie, devaient trouver ici leur emploi. C'est effectivement en mesurant directement la traction à l'aide de ces instrumens , qu'il a procédé aux expériences qui lui ont servi à établir les lois qu'il présente dans son mémoire : elles se rapportent à l'influence qu'ont sur le tirage le poids du chargement, le diamètre des roues , la largeur des bandes , la vitesse du transport, la suspension sur ressorts plus ou moins parfaite, et l'inclinaison de la force de traction.

Nous devons faire remarquer que , presque toujours , l'effort de traction est en proportion avec les dégradations des chaussées : c'est une loi indiquée par la théorie et confirmée par l'expérience. Ainsi tout ce que l'auteur donne sur l'influence qu'ont , sur l'accroissement du tirage, les divers élémens qu'on vient d'énumérer, doit s'entendre également de la détérioration des routes.

viij RAPPORT FAIT A L'INSTITUT.

* Pour déterminer Pinfluence du diamètre des roues sur la force de traction , M. Morin a employé des affûts de siège et d'autres voitures ? dont les roues ont varié en diamètre depuis ora,84 jusqu'à r2m,o5, c'est-à-dire au-delà des limites posées par l'usage pour le roulage et les messageries. Ses expériences , au nombre de 4°? mettent suffisamment en évidence cette double loi , que le tirage est proportionnel à la charge et en raison inverse du diamètre des roues.

On peut remarquer que par des considérations théoriques , basées sur l'hypothèse que le soi de la route résiste en chaque point , en raison directe de l'enfoncement , on trouve que le tirage est proportionnel à la puissance 4 du chargement , et en raison inverse de la puissance 4- du diamètre des roues. Ces exposans diffèrent assez peu de l'unité qu'on doit leur substituer, d'après les expériences de M, Morin, pour ne pas donner de présomption défavorable aux résultats de ses observations.

Dans une autre série de quatre-vingt-dix-sept observations, l'auteur a eu pour but de mettre en évidence la largeur des bandes. Il montre que, lorsque la chaussée est un peu molle , le tirage diminue proportionnellement à l'accroissement de cette largeur. Sur cette nature de chaussée , la largeur des bandes n'a plus d'influence notable 9 quand elle a atteint ora,22. Plus les routes deviennent solides , et moins la largeur de la bande a d'influence : elle cesse complètement d'en avoir sur les chaussées pavées ; sur de bonnes routes en empierrement qui ne sont pas nouvellement rechargées, l'influence devient insensible quand la largeur de la bande est de neuf à dix centimètres. Comme les dégradations des routes sont en rapport direct avec le tirage , on en conclurait que, sur de bonnes chaussées, il n'est pas nécessaire de se servir de bandes de plus de dix centimètres de largeur.

Dans une série de cent soixante-huit expériences, M. Morin a très-bien établi que le tirage augmente proportionnellement aux

RAPPORT FAIT A L'INSTITUT. ix

accroissemens de la vitesse. Pour des voitures dont la principale partie de la charge repose sur des ressorts, cet accroissement est faible , tandis qu'il est beaucoup plus fort pour des voitures non suspendues. Cette remarque pouvait faire prévoir ce que M. Morin a constaté directement par des expériences spéciales 5 c'est qu'une voiture bien suspendue allant au trotr peut porter une charge égale à celle d'un chariot non suspendu allant au pas, sans occasionner plus de dégradations aux routes. M. Morin ne s'est pas contenté de tirer cette conséquence de ses observations sur la force de traction , il l'a établie par l'observation directe des dégradations produites sur les chaussées dans ces deux circonstances. Il a fait pour cela trois séries d'expériences sur des routes de différentes natures. Il a constaté les dégradations , d'abord en variant les diamètres des roues, et ensuite en augmentant la vitesse et en introduisant des ressorts. Il a trouvé, comme nous l'avons énoncé précédemment, les dégradations en rapport direct avec le tirage, et il a en outre bien constaté que l'accroissement de dégradation, qui résulte de la vitesse, était plus que compensé par l'introduction des ressorts, toutes choses égales d'ailleurs.

Dans un mémoire supplémentaire (*), M. Morin a montré, par de nouvelles expériences sur les chaussées, pavées comme les rues de Paris , que les conséquences précédentes devaient encore s'y appliquer, et il a remarqué que les anciennes observations de Rumford, sur ce pavé, conduisaient, bien qu'avec un moindre degré de précision, à la même proportionnalité entre les accroissemens de vitesse et de tirage.

Ce résumé des travaux de l'auteur montre qu'il a éclairci beaucoup de questions très-importantes. En lisant son mémoire, on y reconnaît cette manière exacte de procéder qu'on a déjà eu lieu

(*) Cette addition au mémoire principal a été intercalée dans le corps du travail lors de son impression.

x r RAPPORT FAIT A L'INSTITUT.

de distinguer dans ses travaux précédens, et Ton acquiert une grande confiance dans les résultats de ses observations.

En conséquence vos commissaires y en exprimant le désir que M. Morin continue de trouver 9 dans l'appui du gouvernement, les moyens d'étendre ses expériences à des circonstances encore plus variées , vous proposent d'accorder votre approbation à son travail , et de décider qu'il sera imprimé dans le recueil des savans étrangers.

L'Académie adopte ces conclusions.

AVANT-PROPOS

La question du tirage des voitures se lie à tant d'intérêts publics et privés, qu'elle a depuis long-temps occupé les ingénieurs et les savans, et Ton doit être étonné que déjà elle ne soit pas résolue d'une manière positive.

L'industrie particulière, sans règle et sans principe fixes pour la construction de ses voitures, n'apprécie pas , d'après une expérience éclairée, l'influence des dimensions des roues et celle d'une suspension plus ou moins parfaite. Suivant des habitudes locales, elle préfère dans un pays les charrettes à grandes roues aux chariots à quatre roues ; dans d'autres le léger chariot des comtois avec ses quatre roues presqu' égales est exclusivement adopté, tandis qu'ailleurs on n'emploie que la lourde voiture à larges jantes et à petites roues de devant.

Sous le rapport de la conservation des routes les idées ne sont pas plus arrêtées, les auteurs et les ingénieurs qui ont écrit sur celte matière sont la plupart en divergence complète d'opinions. Les uns veulent laisser toute liberté à l'industrie pour charger ses voitures , d'autres , et c'est le plus grand nombre, pensent qu'il faut lui imposer des limites et des tarifs, dont la base à peu près uniforme est la largeur de la jante des roues. Quelques-uns enfin pensent qu'au-delà d'une limite assez peu élevée, il n'y a rien à gagner dans l'intérêt de la route à l'augmentation de la largeur des jantes.

m AVANT-PROPOS.

Quant à la vitesse de transport , on la regarde en général comme nuisible aux routes, et Ton n'est pas d'accord sur l'influence préservatrice des ressorts, quoique Ton admette qu'elle diminue le tirage aux allures vives. On reconnaît que la grandeur du diamètre des roues a. pour résultat de diminuer le tirage, mais on ne sait pas au juste dans quel rapport, et personne ne songe que l'avantage qu'elle peut procurer à la puissance motrice doit aussi profiter à la conservation des routes.

On se demande comment dans un pays qui possède un corps d'ingénieurs aussi habile et aussi pénétré de ses devoirs que la France, une question dont les élémens sont peu nombreux et peuvent être si facilement isolés les uns des autres pour être étudiés séparément , n'a pas encore reçu de solution.

La raison ea est que jusqu'à ce jour on a attaché trop peu d'importance aux recherches à la fois expérimentales et scientifiques , qu'on n'a pas encouragé les hommes laborieux disposés à s'y livrer, et qu'on ne leur a presque jamais fourni libéralement les moyens d'exécution nécessaires ; et cependant quels fonds seraient plus utilement employés que ceux que l'on consacrerait à des études sérieuses sur les routes , sur le roulage , sur les machines locomotives, sur la navigation, sur la poussée des terres et des voûtes , et sur une foule d'autres questions de physique mécanique , qui touchent de si près aux intérêts matériels et industriels du pays ?

De tous les gouvernemens le nôtre est néanmoins celui qui encourage le plus les recherches scientifiques, et si les crédits législatifs lui laissaient plus de latitude , il est probable que des moyens d'exécution et des facilités plus étendus seraient accordés aux hommes d'étude.

Le ministère de la guerre a, depuis quelques années, favorisé delà manière la plus libérale, d'importantes recherches expérimentales dans lesquelles l'école d'application de l'artillerie et du génie a pris une large part. On lui doit déjà les belles expériences hydrauliques de MM. Poncelet et Lesbros , entreprises sur l'avis du comité du Génie ; depuis i833, une commission d'officiers d'artillerie formée à Metz , a reçu , sur la proposition du comité de l'Artillerie , des moyens illimités pour l'exécution de vastes expériences sur les principales questions de physique mécanique qu'offre l'action de la poudre. Un habile officier du génie, professeur de constructions à Técole d'application, exécute en ce moment d'intéressantes recherches relatives à son art. Enfin depuis l'année i83i, où j'ai commencé une pre-

AVANT-PROPOS. xiij

mière expérience sur le frottement, jusqu'à ce jour, les différens ministres de la guerre, sur l'avis du comité et du bureau de l'artillerie, m'ont donné des moyens d'exécution illimités. Jamais aucune entrave n'est venue m'arrêter, et j'ai obtenu en fonds, en matériel et en personnel, tout ce qui m'a été nécessaire pour l'exécution d'une expérience. C'est par de pareilles mesures que l'on attache un homme aux travaux dont on le charge. Aussi me suis-je entièrement dévoué à ces recherches, et si l'on trouve que je n'ai pas résolu la question sous tous les rapports, la faute n'en est pas du moins à mon zèle.

Je dois au surplus faire remarquer, qu'officier d'artillerie, professeur à l'école d'application , j'ai dû m'attacber plus particulièrement à la question proprement dite du tirage des voitures, qu'à ce qui concerne la conservation des routes , puisque le but spécial de mon travail était de fournir à la partie de renseignement dont je suis chargé, des données d'expérience qui lui manquaient.

Cette position particulière était au reste favorable pour une étude importante de certaines parties de la question , et surtout pour tout ce qui pouvait être relatif à la dégradation des routes. N'étant en effet sous l'empire d'aucune préoccupation d'état ni d'intérêt privé, n'apportant pas à la conservation des routes cet intérêt , en quelque sorte paternel , qui est dans le devoir de l'ingénieur des ponts-et-chaussées, et totalement désinté**essé à l'augmentation ou à la diminution des chargemens, je n'avais d'opinion préalable ni même de prévisions sur aucun résultat. La vérité seule quelle qu'elle fût et les moyens de la constater m'intéressaient. Cette sorte d'indépendance morale est une circonstance heureuse dans de semblables recherches , car il est bien difficile de ne pas se laisser préoccuper malgré soi, par ses intérêts, ou par certaines conditions de position et, en parlant de cette tendance naturelle à l'homme, je n'entends en faire un sujet de blâme pour personne, car je serais loin de me croire plus exempt qu'un autre de cette influence , s'il s'agissait d'une question relative à mon état ou à mes études habituelles.

J'ai dit plus haut que les divers auteurs ou ingénieurs qui ont traité sous différens points de vue la question du tirage des voitures , étaient partagés d'opinion sur les objets principaux et, pour justifier cette assertion , en même temps que pour montrer quel était l'état de cette question au moment où je m'en suis occupé , il ne sera pas inutile de donner ici un résumé succinct des divers ouvrages qui ont été publiés sur cette matière. c

xiv AVANT -PROPOS.

M. Richard Lowell Edgeworth a inséré, en 1797, dans les transactions de l'académie royale d'Irlande , les résultats de ses expériences sur les véhicules à roues, et une seconde édition de cet ouvrage a été publiée en 181 7, sous le titre de, An essai on the construction ofroads and carriages.

Après quelques considérations préliminaires, Fauteur examine l'influence delà grandeur du diamètre des roues pour le passage des obstacles, et rapporte deux expériences qui confirment le résultat théorique connu , qui s'énonce , comme on sait , en disant que , pour le passage des obstacles , la puissance des roues est proportionnelle à la racine quarrée de leur diamètre ; étendant cette conséquence aux terrains ordinaires , il en conclut , qu'entre les limites habituelles, il n'y a pas grand avantage à augmenter les diamètres des roues , et réduit le principal avantage des grandes roues à la facilité qu'elles donnent pour vaincre le frottement des essieux. Toutefois il établit ailleurs que c'est une erreur de regarder les petites roues comme préférables aux grandes dans les pays de montagnes, ainsi que le prétendaient alors quelques ingénieurs.

Relativement à la largeur des jantes, M. Edgeworth rapporte que, quand les actes du parlement eurent encouragé l'usage des jantes larges , en leur permettant des poids plus considérables qu'aux autres, les rouliers les adoptèrent , mais en donnant à la bande une forme convexe , de sorte que la roue en apparence à large jante, n'agissait réellement sur la route que comme une plus étroite.

Il démontre ensuite que les roues coniques ou à essieux inclinés, tendent, par l'inégalité de vitesse des différens points de la bande , à produire sur la route un glissement qui augmente la résistance et désagrège les matériaux. Ces conclusions sont confirmées par les expériences suivantes.

AVANT-PROPOS

Tableau des expériences faites par M. Cumming, sur les roues coniques

et cylindriques.

NUMÉROS des expériences d'après Tordre

dans lequel elles ont

été faites.