RÉSISTANCE DES CHAUDIÈRES. ICO

transversale. La même méthode donne la tension du métal dans une enveloppe sphérique : elle est aussi égale à la moitié de la tension transversale d'une enveloppe cylindrique de même diamètre ou h la tension longitudinale de cette même enveloppe. La meilleure forme à donner aux couvercles qui terminent une chaudière cylindrique serait une forme hémisphérique, raccordée suivant un grand cercle à la surface convexe du cylindre. L'usage a prévalu de remplacer ces moitiés de sphère par des calottes sphériques d’un rayon plus grand.

C’est sur cette théorie que reposent les règles suivies pour déterminer les épaisseurs à donner aux chaudières des machines à vapeur, et introduites dans les règlements.

Les chaudières doivent résister généralement à une pression qui s'exerce de dedans en dehors. Dans ce cas, le profil circulaire est un profil d’équilibre stable. Mais les phénomènes d’extension ne sont pas aussi simples que le suppose la théorie. En effet, l’extension du métal ne peut s’opérer sans entraîner une contraction dans le sens de son épaisseur; le profil de la chaudière, après la déformation, n’est donc plus semblable à ce qu’il était d'abord; car la distance entre la circonférence intérieure et la circonférence exté Heure diminue, tandis qu elle devrait augmenter avec le diamètre de la chaudière. Aussi les diverses fibres circulaires qui composent le profil sont-elles soumises à des efforts inégaux, et les fibres intérieures sont-elles plus fatiguées que les autres. Cette inégalité est sans conséquence quand l’enveloppe a une épaisseur très-petite, mais elle devient de plus en plus sensible à mesure que l’épaisseur s’accroît. Pour les très-fortes épaisseurs enfin, l'inégalité de répartition des pressions deviendrait tellement grande, que la paroi intérieure du métal pourrait se déchirer, cl que cette exagération d’épaisseur ne serait pas une garantie de solidité.

Lorsqu’une paroi plane doit supporter sur une de ses faces une pression plus grande que sur l’autre, elle serait exposée à fléchir, si on ne la renforçait par des armatures ou des liaisons propres à lui

CHAUDIÈRES A PROFIL ELLIPTIQUE, donner de la rigidité. Les parois de la boîte à feu des locomotives sont un exemple de la nécessité de ces consolidations.

Lorsque l’enveloppe cylindrique est soumise à une pression extérieure, 1a section circulaire est encore une forme d’équilibre, mais d’équilibre instable, parce qu'une faible déformation de l’enveloppe tend à s’accroître sous l’action de la pression du dehors, tandis qu’elle tendrait A s'effacer sous l’action d’une pression intérieure. Aussi doit-on roidir les enveloppes exposées à de semblables efforts en les entourant d'anneaux métalliques. 11 y a une différence essentielle, en effet, entre les résistances des enveloppes et des anneaux rigides. L’enveloppe est supposée sans roideur transversale; elle résiste à la façon d’un fil qu’on plie sans effort. L’anneau a, au contraire, de la roideur transversale, et résiste à la façon d’une poutre. Une enveloppe de grande épaisseur, perdant de sa flexibilité, pourrait rendre inutile l’addition des armatures.

11 est nécessaire d’admettre la roideur propre de l’enveloppe lorsqu’on cherche les conditions d’équilibre d'une enveloppe à profil elliptique; si en effet elle était flexible, la section circulaire serait sa seule forme d’équilibre. Avec la forme elliptique, il se développe non-seulement des tensions, mais encore des couples de forces élastiques; et le problème, qui devient bien plus difficile, exige l’emploi des formules de la flexion des pièces courbes.

Les calculs auxquels conduit l’étude de cette question ue se simplifient que lorsqu’on admet une faible excentricité pour l’ellipse qui forme le profil de la chaudière. Les formules donnent alors le moment de rupture en un point quelconque de la paroi, la tension du métal au point le plus fatigué, c’est-à-dire au sommet du grand axe, et les variations de longueur des axes de l’ellipse. On reconnaît que l’excentricité tend à s’accroître, si la pression s’exerce sur l’enveloppe de dehors en dedans, et quelle tend au contraire à diminuer, si la pression agit de dedans en dehors. La tension au sommet du grand axe s'accroît très-rapidement avec l’excentricité. Enfin, une inégalité permet de reconnaître si l’enveloppe a une roi-