LIMITE DE RENDEMENT DES MACHINES A VAPEUR

de la fraction qui peut être convertie en travail. C’est à cette fraction. toujours assez petite, qu'il faut comparer le travail produit pour avoir l’expression véritable du rendement. Théoriquement, on peut concevoir la transformation en travail de toute la quantité de chaleur empruntée à une source ; mais pour réaliser cette transformation, il faudrait que le corps qui, par ses variations successives de volume, dans une évolution complète et renversable, fournit le travail extérieur, descendît au zéro absolu, ce qui est impossible.

L’écart des températures extrêmes de la vapeur dans son passage à travers les machines à vapeur en limite le rendement maximum, et l’on ne dispose pas arbitrairement de ces températures, pas plus qu’on ne peut augmenter à volonté la hauteur d’une chute d’eau.

A ce point de vue, le seul juste, la machine à vapeur est sortie du génie de Watt avec des caractères de perfection qu’il est impossible de méconnaître, bien que quelques-unes de ses conceptions n’aient été largement introduites dans la pratique que depuis sa mort. Aujourd’hui, ce n’est plus dans les modifications apportées à l’emploi de la vapeur qu’il faut chercher les économies de combustible. C’est bien plutôt dans des dispositions nouvelles qui préviendraient les énormes pertes de chaleur auxquelles donnent lieu les foyers des chaudières. Le développement de l’industrie et l’épuisement des houillères rendent ces économies chaque jour plus désirables.

S â. APPLICATION DE LA THÉORIE MÉCANIQUE DE LA CHALEUR AUX SOLIDES ET AUX LIQUIDES.

C’est l’étude des gaz et des vapeurs qui a conduit à la découverte des principes de la nouvelle théorie de la chaleur. Mais ces principes sont généraux et indépendants de la nature des systèmes matériels soumis aux expériences; l'application de ces principes

LOIS DES LIQUIDES, aux solides et aux liquides a révélé des faits qui n’avaient pas encore été aperçus, et dont des observations très -précises ont ensuite constaté la réalité.

On avait depuis longtemps étudié les lois de la dilatation des solides et des liquides; on avait étudié aussi les lois de leur compressibilité et de leur élasticité , mais on n’avait pas rattaché entre, eux ces deux ordres de phénomènes ; la théorie de la chaleur les relie d’une manière très-directe.

Pour les gaz, les variations de volume sont si grandes que les observations étaient rendues faciles; aussi a-l-on reconnu de très-bonne heure, par exemple, qu’il ne fallait pas la même quantité de chaleur pour élever d’un degré la température d’un certain poids de gaz, lorsque son volume reste constant, ou lorsque son volume varie de manière que sa pression reste constante. De là les deux chaleurs spécifiques des gaz données dans tous les traités de physique. La théorie, comme nous l’avons vu, rend compte de cette différence: l’excès de chaleur nécessaire pour produire l’augmentation de volume sous pression constante est très-sensiblement équivalent au travail produit par cette augmentation même.

On n’avait pas constaté cette double chaleur spécifique pour les liquides et pour les solides; mais la théorie affirme que les mêmes phénomènes doivent se produire; un solide qui se dilate par suile de son échauffcment, sous une pression constante , produit un travail extérieur qui consomme et fait disparaître une certaine quantité de chaleur. Il est donc certain qu’un corps quelconque, solide ou liquide, a, comme un gaz, une double chaleur spécifique.

La théorie donne la chaleur spécifique à volume constant, quand on connaît la chaleur spécifique à pression constante. H suffit d’introduire dans les équations générales les résultats des observations touchant la dilatation et la compressibilité des corps. On trouve ainsi la différence des deux chaleurs spécifiques, les variations du volume et de la température, lorsque, sans introduire de chaleur extérieure, on fait varier la pression d’une quantité déterminée,

MAXIMUM DE DENSITÉ DE L’EAU, ou encore les variations corrélatives de la pression et de la température, lorsque le volume reste constant.

Les lois de la dilatation des corps liquides et solides sont aujourd’hui connues avec une grande exactitude. Le coefficient de dilatation du mercure a été déterminé avec une grande précision par M. Régnault, qui a reconnu qu’il est légèrement croissant avec la température, en prenant pour type de la graduation uniforme les . degrés du thermomètre ù air. M. Régnault représente le coefficient du mercure par une formule à deux termes, dont l’un est constant, et l’autre renferme la température en facteur.

Pour l’eau, l’éther, l’alcool, les expériences de M. Kopp ont montré que le coefficient de dilatation peut être représenté par une fonction entière du second degré de la température; encore faut-il observer que les coefficients de cette fonction ne, sont pas rigoureusement constants pour l’eau, et doivent être modifiés légèrement suivant que la température est supérieure ou inférieure à a5°.

Les lois de la compressibilité cubique des corps liquides, d’abord recherchées par OErsted, ont été de nouveau déterminées avec une précision remarquable par M. Régnault et par M. Grassi.

Enfin il est nécessaire de connaître la chaleur spécifique à volume constant et la densité du liquide. Ces nombres ont été déterminés par différents physiciens. On a en résumé tout ce qui est nécessaire pour calculer les diverses quantités que nous venons d’indiquer tout à l’heure. On pourra donc déterminer, pour le mercure, pour l’eau, pour l’éther, pour l’alcool, la mesure du travail moléculaire accompli par la chaleur pendant réchauffement de ces liquides , et la mesure du travail extérieur correspondant aux variations du volume. Pour l’eau, on trouvera qu’au-dessous de la température qui correspond au maximum de densité , un accroissemen t de pression , sans addition ni soustraction de chaleur, entraîne à la fois une réduction du volume et un abaissement de la température ; tan dis qu'audessus de ce maximum de densité, les rapports des variations simultanées changeant de signes, une compression produit une élé-

LOIS DES SOUDES.

ii-2

\ ulîon île température. Les résultats du calcul ell'ectué pour l'eau sont pleinement confirmés par les nombreuses expériences de M. Joule.

Ce phénomène si curieux du maximum de densité de l’eau rentre donc dans les lois générales de la théorie de la chaleur, et ne présente plus pour ainsi dire d’anomalie. Longtemps on l’a cru isolé dans la nature; on a reconnu depuis que le bismuth présente une propriété toute semblable, et enfin les dilatations, de mieux en mieux observées, font voir qu’une foule de corps ont, comme le bismuth et l’eau, un maximum de densité.

L’étude des corps solides est moins avancée que celle des liquides. Le coefficient de dilatation cubique s’obtient facilement pour un corps homogène en prenant le triple du coefficient de dilatation linéaire; mais le coefficient de compressibilité cubique des solides n’a pas été déterminé directement par l’expérience. On a cherché à le déduire des lois de l'allongement linéaire des tiges. Poisson, comme nous l’avons dit dans notre précédent chapitre, a le premier traité, au moyen d’hypothèses sur l’équilibre intérieur des solides, la question de la contraction latérale qu’éprouve un prisme soumis à une extension. La loi qui ressortirait de ses calculs ne se vérifie pas, et Wertheim en a fait voir l’inexactitude. D’après Wertheiin, l’accroissement proportionnel du volume de la tige allongée est le tiers de l’accroissement proportionnel de sa longueur; d’après Poisson, il en serait la moitié. Les expériences de Wertheim, interprétées conformément aux principes de la théorie de l’élasticité, conduisent à celte conclusion définitive, que la compressibilité cubique d’un solide est égale à sa compressibilité linéaire; tandis que Poisson déduisait de scs hypothèses une compressibilité cubique égale à une fois et demie la compressibilité linéaire. La loi de Wertheim, fondée sur l’expérience, parait plus probable que la loi de Poisson, qui ne repose que sur des hypothèses. En adoptant donc cette mesure de la compressibilité cubique d’un solide, comme on connaît d'ailleurs la densité, la chaleur spécifique pression

FUSION DES SOUDES.

constante, et le cocflicient de dilatation, on pourra calculer tous les éléments nécessaires pour appliquer la théorie de la chaleur. Les résultats de ces calculs ne méritent cependant pas une parfaite confiance, puisqu’ils reposent sur des données dont quelques-unes n’ont pas été déterminées directement avec une précision suffisante. Toutefois la théorie se trouve entièrement confirmée par des expériences très-délicates, faites au moyen de la pile thermo-électrique, par un physicien suédois, M. Edlund, sur les variations de température qu’éprouve un fil métallique qu’on allonge, ou qu'on laisse se raccourcir, soit lentement, soit brusquement. Les résultats de ces expériences sont tout à fait conformes aux nouveaux principes. En opérant sur un corps très-dilatable, comme le caoutchouc, on peut rendre sensible le refroidissement correspondant à la période d’extension, le réchauffement qui se produit lorsque le corps revient sans vitesse à sa longueur première, et le réchauffement plus grand qui se manifeste si on le laisse se contracter subitement en l’abandonnant à sa seule élasticité.*

Le passage de l’état solide à l’état liquide rentre encore dans les lois générales de la théorie mécanique de la chaleur. A la chaleur latente de l’ancienne physique, elle substitue le travail moléculaire de désagrégation des molécules. La chaleur communiquée au corps solide se partage en trois parts : l’une est équivalente au travail inlramoléculaire qui éloigne les molécules les unes des autres et leur rend leur liberté; l’autre est convertie en travail extérieur; enfin la troisième, si l’on continue à échauffer le corps, reste à l’état de chaleur, et produit l’élévation de la température.

Pour l’eau, on sait qu’à égalité de poids, le volume de la glace est plus grand que le volume de l’eau liquide; le travail extérieur produit pendant la fusion de la glace est donc négatif, et représente une production de chaleur qui s'ajoute à la chaleur communiquée extérieurement à la glace, pour produire le travail interne de désagrégation. 11 résulte de là qu’une pression extérieure exercée sur la glace en favorise la fusion , et qu’il faut de moins en moins de