IS

Après 42 heures.

10^ Polarisation des électro'des composées de différents métaux dans diverses solutions^ d'après M. Latimer^Clark,

Électrodes métalliques.

Électrodes de platme

Électrodes de platine

Electrodes de cuivre

Électrodes de sine

Électrodes de charbon de cornue. . •

Électrodes de zinc amaigimé.

Électrodes de fer

Liquide.

Foree« électro-n«* trioM rapponées à celle d«rélément Daniell priie pour onité^

Dans Taeide snlforique dilué (acide sulforique, 6 partes, eau, iOO parties) ......

L'acide nitrique

L'acide sulfurique

L'acide sulforique ......

L'acide nitrique .......

L'acide sulfnriqoe

L'acide sulfnrique

Ktade et lots de la ohar^pe éleetro-statiqae. — Bien qae

nous ayons déjà traité d'une manière assez étendue, la question de l'induction électro-statique, il est certains principes que M. Clark résume dans son ouvrage et que nous devons rappeler, afin que la question soit nettement posée dans la discussion des formules que nous donnerons. Ces principes peuvent être résumés de la manière suivante :

1® La charge électro-statique ou la quantité d'électricité condensée

TECHNOLOGIE ÉLECTRIQUE. *^i

par suite de Finduction sur la surface extérieure d'un corps isolé, varie directement avec la tension électrique ou la différence des potentiels sur ce corps et les conducteurs qui l'entourent

2^ La charge statique dans toute partie d'un câble sous-marin à travers lequel passe un courant galvanique qui s'écoule en terre, varie directement comme sa distance à la terre où elle devient nulle.

3*" Si un courant traverse un fil télégraphique ou le conducteur d'un câble dont un bout communique à la terre, et si la ligne est supposée divisée en un certain nombre de parties égales, la proportion de la charge statique dans chaque par li^^ à partir du bout communiquant à la terrc^ suivra le rapport des nombres impairs 1, 3, 5, 7, etc.\ conséquemment, si la ligne est supposée divisée en 2 parties égales, la charge de ces deux parties sera dans le rapport de 1 à 3.

4^ La quantité d'éleclricité accumulée, par suite de l'induction entre deux surfaces conductrices, varie directement comme la distance qui les sépare, ou comme l'épaisseur du diélectrique.

5o Quand on charge l'armature A d'un condensateur en la mettant momentanément en rapport avec uoe source quelconque d'électricité, on obtient sur l'autre armature B, une charge par induction qui est entièrement retenue à l'état dissimulé, pendant que la charge communiquée

se trouve doublememt impressionnée, partie pai* l'armature, partie par

le^ objets environnants.

6*^ c Admettons, dit M. Clark, que l'on charge le plateau supérieur d'un condensateur, avec une quantité d'électricité égale à Q (Webers), pendant que le plateau inférieur sera mis en communication avec la terre, la charge communiquée déterminera dans le plateau du dessous, une charge égale à n fois Q ou Qn, {n étant une fraction), et cette quantité Qn en exerçant une influence inductive sur le plateau supérieur, y déve^ loppera une quantité d'électricité égale à n fois Qn ou Qn', quantité qui ne sera qu'une partie de la charge primitivement retenue. Le reste de cette charge constituera donc de T électricité libre, et la totalité de cette électricité libre q sera alors égale à :

^ = Q -^ Qn« = Q (1 — n«) Webers, expression dans laquelle la valeur de n (qui est toujours moindre que 1) dépendde l'épaisseur et de la capacité indactrice du diélectrique, constituant l'isolateur du condensateur. ,

c Naturellement q représente la quantité d'électricité (en Webers) qui serait communiquée au plateau supérieur du condensateur, par le

i62 TECriNOLOGlÊ ÉLECTRIQUE.

potentiel de la source, quand le plateau inférieur n'est pas recouvert ou est isolé de la terre. Il en résulte que quand un condensateur est en rapport avec la terre, la quantité d'électricité qu'il reçoit est beaucoup plus grande. En effet :

Q = ^ r i... Webers

et comme « <[ 1 , il s'ensuit que ;; est beaucoup plus grand que 1

et par conséquent Q > y.

« Supposons n =z: 0,95 pour un condensateur donné, on aura :

Q=q L=rr = q. 10,259.

EletêrificmHon, -* La théorie que donne M. Clark de Taetion élecirique, mise en jeu dans le phénomène de Tinduetion éleetro-ftUlique est à peu près la même que celle que nous avons exposée, page 106 et sttiv. Voici, en efiet, ce qu'il dit à cet égard :

c Quand un fil isolé ou câble électrique est mis en oomonimGaiion avec une batterie voltaîque^ et qu'on observe la déviation da galvanomètre, on remarque que le premier effet du courant produit, est do à la capacité éleciro*stfttique de Tisolateiir, car en maintenant cette commitnication avec la batterie, la déviation galvanomtoique tombe d'abord très-rapidement, ensuite graduelleiDent pendant quelque temps. Plus le câble est court et pks son isolatien est grande, moins sont marquées les différences des dévialioDS galvanométriques que l'on observe après quelques minutes de omitact.

c Le premier courant est dà à trois causes : 1° à la darge âeetro-^ta^ tique entre les surfaces condùetrices extérkureset intérieures ; ^ à la dé^ rivation par Tenveloppe isolante^ ou à la conduction par cette enveloppe \ 3* à une action physique désignée en Angleterre sous k nom d'éleclrifieatien> et qvi n'est autre qu^ine sorte d'absorption. La première At ces actions se produit rapidement, la Seconde est eonstante et reste peÉvanente, pendant que l'électrification diminue dans un rapport rapide, oU même cesse entièrement.

« Si on désigne par a le courant permanent dû à la conduction, par 6 tclui qui résulte de Télectrification ou de l'absorption, le courant définitif, observé au bdut du temps ( sera a -f- à. Si après un temps T, quand b est detenn asses petit p/vsr être négligé^ on retire la batterie du

TEGHNOU)GIE ÉLECTRIQUE. *^3

circuit et on met lo câble à la terre, la charge inductrice passera à travers le câble avec une force amoindrie, et la courbe représentant le courant aux intervalles de temps ^ $\ t'\ après que le câble aura été ainsi mis en rapport avec la terre, correspondra à celle représentant le même counuit aux intervalles ^, I', <", après Tapplication du câble à la batterie, maiss dans un sens inverse (1). Il en résulte que Ton pourra déduire la valeur des courants entrant dans le câble après un temps f' de communication avec la batterie, en ajoutant une valeur constante c au courant traversant le câble à un intervalle de temps semblable t\ après que la communication de celui-cî avec la terre aura eu lieu. Le courant au premier contact avec la batterie sera donc représenté par- a -|- c. »

Les expériences faites sur ces sortes de courants avec les précautions convenables montrent :

!• Que le rapport entre les déviations galvanométriques pour des durées égales de contact est indépendant des longueurs des câbles et ne varie qu^avec la résistance spécifique du diélectrique.

2* Que ce rapport est également indépendant de la force électro^ motrice du courant inducteur^ tant que la pile reste constante pendant Tobservation.

Suivant M. Warren, la vitesse de Télectrification du caoutchouc serait indépendante de la température ; mais il n'en est pas de même des autres matière» isolantes, et, pour la gntta-percba, elle est beaucoup plus rapide quand elle est froide que quand elle est chaude.

On peut apprécier facilement cette différence par celle que présente la résistance du fil de cuivre d'une fraction de câble isolé avec cette substance, après 1 minute, 10 minutes et une heure d'électrification à différentes températures. Voici, en effet, les chiffres qui ont été obtenus, sur un échantillon du eâble transatlantique français :

(Température 0' cent) résistance après 1 minute . . lod

id. 10 minutes. . 191

id. 1 heure ... 289

(Temp. à iV cent.) résistance après 1 minute . . 100

id. 10 minutes. . 196

id. 1 heure. . . i67

(Temp. à W cent) résistance après 1 minute . . loo

id. 10 minutes. . i28

id. 1 heure . . « 138

Les tresses de fils de cuivre qui composent généralement le conducteiir

(1) Voir la ûg. 15, p. 64.

des câbles sons-marins, quoiqu'ayant les mêmes dimensions, présentent rarement le même rapport dans leur résistance à leur contact prolongé avec une batterie voltaîque, mais, quand plusieurs de ces tresses sont réunies, le rapport des déviations produites pour deux durées de contacts successifs, représente une moyenne applicable à chacune d'elles. Ce résultat peut avoir son application pour reconnaître les défauts qui peuvent surgir dans la construction de ces tresses.

Lois relatives aux épaisseurs (ies enveloppes isolantes dés câbles, — Les lois admises en Angleterre pour les transmissions électriques à tra-* vers tes câbles sous-marins, sont à peu près celles que nous avons résumées page 97. Il est pourtant quelques considérations relatives aux rapports qui doivent exister entre les diamètres des enveloppes isolantes et ceux des fils conducteurs, sur lesquelles nous devons revenir, car elles ont été Tobjet de recherches importantes de la part de MM. Thomson, Preece et Wheatstone.

Nous avons vu, page 106, qu'en partant de la loi empirique de Wheatstone sur la proportionnalité des charges électro-statiques, eu égard à l'épaisseur de Tenveloppe isolante des câbles, on avait plutôt avantage à augmenter le diamètre du conducteur que l'épaisseur de cette enveloppe. Toutefois, cette augmentation a une limite, et cette hmite peut être calculée en comparant les accroissements que prennent la charge statique C et l'intensité du courant transmis I, quand on augmente le rayon r du fil conducteur sans changer le rayon R de l'enveloppe isolante.

En nous rappelant que la charge électro-statique ou la capacité électrostatique d'un câble immergé est en raison inverse des logarithmes népériens du rapport des deux rayons de l'enveloppe isolante, ainsi que nous l'avons

démontré page 97, on arrive à l'équation, C = 5- ouC =

log-L logR— logr

et comme l'intensité du courant est proportionnelle à r', on pourra poser

= r' [log R — logr].

log R — log r

Or le rapport — sera le plus grand possible, ou si Ton veut C aura sa

moindre valeur par rapport à I, quand — sera égal à 1,64872. En effets la

dérivée de Texpressiou r* [log R — log r] étant îr [log R — log rj — r,

R 1 < ette dérivée égalée a zéro donne 2 [log R — log r] = 1 ou log — = -

d'où — 2= c' = \/e, e représentant la base du système des logarithmes né-

périens qui est 2,7 18M. Or la racine carrée de ce nombre est 1 ,64872 (1). Mais ces dimensions relatives de R et der qui, pour un câble dont le conducteur aurait 3 millimètres de diamètre, supposeraient une épaisseur d'enveloppe isolante de 1"",07, ne sont pas évidemment pratiques, car avec une enveloppe aussi mince, un câble serait bien vite détérioré. Suivant M. Preece, la meilleure valeur pratique qui peut être donnée aurap-

port — serait c'est-k-dire 3,16. En général, ce rapport varie entre

r j/'io ' . ©

2,97 et 3,40.

Formules pour obtenir les valeurs numériques des résistances et des oapaeités électro- statiques des diélectriques. — La formule qui a servi de point de départ à toutes les recherches dont nous allons maintenant parler, est précisément celle dont nous avons expliqué Torigine page 95, et qui donne pour valeur de la résistance r> opposée par Tenveloppe isolante à la dérivation du courant :

Cette formule, dans son application en Angleterre, a la forme suivante (2) .

(1) En partant de la loi de M. Wheatstone, la valeur du rapport -- aurait pour ex-

pression:

et cette formule, dans laquelle rSR — Ha pour dérivée 3r«R — 4r3 donne pour

coiidilions de maximum -. — ^ ^ i,333. Ce rapport est encore plus faible que

celui de l'expression logarithmique .

(2j Le rapport — p.nit être déduit par le calcul du iK'ids W (en livres) de Tisola-

leur par knot et du poids w (en livres) du fil de cuivre, comme il suit : 1' Pour un fil massif de cuivre recouvert de gutki-percha :

466 ' ÏECHMULUGIE ÊLECTHIUUE.

, D 1 V t^ logD — logrf ,^,..

R=:r.log -7. -—-... megonms ou R =^ r. ^^ , 1 (3v*)

équations dans lesquelles R représente p, D =t 2 R et d =2 r ; la seule quantité r qui devrait représenter X figure au numérateur de la formule, au lieu de faire partie du dénominateur, parce que dans la formule que nous avons discutée, l était considéré comme représentant la conductibililé spécifique de l'isolant, tandis que dans la nouvelle formule r, qui remplace cette quantité, représente 5a résistance spécifique c^ est-à-dire la résistance de l'unité de volume de la matière isolante, qui est alors le cub-knot, et par conséquent, elle doit figurer d*une manière inverse dans la formule.

Nous avons également vu p. 95 que de Téquation précédente on pouvait déduire la charge électro*statique et qu'il suffisait pour cela de la simple inversion de la formule. Cette charge, sous Tinfluence de Tunité de force

électro-motrice constitue, comme nous l'avons dit, la capacité électrostatique du câble et elle est représentée par F ; de sorte que l'on a :

/ p =: ^r • 2it/. . . microfarads, (40)

et ici /", au lieu de représenter comme a la conductibilité spécifique de de risolant , exprime sa capacité spécifique^ c'est-à-dire la capacité

y Pour un faisceau de fiisde enivre tordus en câble et recoutertde gutta^percba

3' Pour un ûl massif de cuivre recouvert de risolant de Hooper :

V Pour un faiseeau de fils de cuivre tordus en c&bie et recouvert de l'isolant de Hooper :

La valeur ^ donnée par ces formules représente le rapport exact du diamètre

de risolateur à celui du fil conducteur du câble. Si le diamètre extrême d*un fil en ti-esne est pris pour représenter d dans les formules exprimant Tisolation ou la capacité inductive des enveloppes isolantes, les conditions électriques qu'on en déduit sont entachées d'erreur, et, pour les corriger, on devra diminuer de 5. q/O ce dianièlro extrême du ûl de cuivre. On devra se rappeler que la livre anglaise vaut 4o3 grammes 544 milligrammes.

électro-statique da cub-knot de TiâolaDt. Nous allons voir k Tinstant les formules à Taide desquelles ces quantités r et f peuvent être mesurées, mais nous ferons remarquer dès maintenant qu'on peut déduire des deux formules qui précèdent ce principe important : que le produit de la résistance R en megohms par la capacité électro-statique F en microfarads de tout isolant^ est une valeur constante^ indépendante des ^dimensions et de la forme du câble et va/riable seulement suivant la nature de r isolant. En multipliant en effet Tune par Tautre les deux équations précédentes, on a RF = rf.

La résistance spécifique r d'un câble dont la résistance R, par knot, est donnée en megohms se déduit de la formule (39), qui donne :

^=logS'-!oBrf°"^g°''°"- ("^

Mais comme dans cette équation, les logarithmes D et c/, sont d6s logarithmes Népériens, et qu'il est nécessaire, pour que les quantités qui figurent dans la formule, soient exprimées en fonction d'un même système d'unités, que ces logarithmes puissent être considérés, comme des logarithmes décimaux (dont la base est une puissance de 10), on devra, pour conserver à l'expression sa véritable valeur, affaiblir son numérateur dans le même rapport qu'on aura affaibli son dénominateur par suite de ce changement d'interprétation des valeurs logarithmiques ; or les logarithmes népériens étant plus forts que les logarithmes vulgaires ou décimaux dans le rapport de 1 à 0,4343, on devra multiplier ce numérateur par 0,4343 (1). Dans ces conditions, la formule précédente devient) pour une longueur l égale à lin knot :

logD — log(/ \ogD—\ogd ^ '

et cette formule étant renversée et F substitué à R, on obtient la valeur de la capacité spécifique d'un câble, dont la capacité électro-statique est P par knot* Elle est :

/= pl2i|^^=. 0,3666 Plog^. (48)

(i) Ce coefficient 0^343 représente précisément la quantité a qui figure dans la formule des pages 95 et 96, laquelle désigne le coefficient constant dépendant do runlté adoptée.

D'après les électriciens anglais, la résistance spécifique et la capacité spécifique de l'enveloppe isolante des câbles doivent toujours être rapportées à celles du cub-knot de Visolateur à 75® fahr., ou 23**, 8 centig. et doivent être calculées d'après celles que cet isolateur fournit sous forme de câble. Elles peuvent être considérées matériellement, comme la résistance et la capacité électrostatique d'une bande de la matière isolante étudiée^ dont l'épaisseur {dans la direction du courant) est la même que la largeur^ et dont la longueur y dans Vautre sens^ est un knot. Par le fait, le cub-knot est un solide, ayant un knot en longueur, largeur et épaisseur ; mais comme par rapport à la conduction électrique, la résistance qu'il présente est inversement proportionnelle a sa section / X ^ ou /* et proportionnelle à sa longueur i, cette résistance peut être expri-

mée par — ou -r-. Or si, comme cela doit être pour les conducteurs cylindriques, on considère la longueui' d'un câble comme l'une des deux dimensions de la section de son isolateur, on comprendra aisément qu'en supposant la deuxième dimension de cette section (la largeur) égale k l'épaisseur de cet isolateur, on pourra ramener la résistance spécifique de celui-ci à celle du cub-knot lui-même, car dans ces conditions, ces deux résistances sont absolument les mêmes, quelle que soit l'épaisseur de l'enveloppe du câble. En effet, si on désigne par e cette épaisseur, l'ex-

pression -j- devient -j- , qui est une valeur constante pour une même Ion- V le

gueur L Ce système de type de comparaison, tout en présentant le grand avantage de fournir, suivant la nature de l'isolateur, un coefficient applicable à toutes les épaisseurs de câbles de même nature, évite en même temps dans les formules, un certain nombre de constantes numériques, ef permet d'obienir des valeurs relatives convenables en mcgohms et en microfarads en partant du knot qui est accepté aujourd'hui comme unitc de longueur dans la construction des câbles. La résistance du cub-knot peut être estimée, moyennement pour la gutta-percha à 21 00 megohms à la température de 75** fahr ou à 23",8 centig., et pour le caoutchouc, à la même température, à 40950 megohms. La capacité électro-statique, dans les mêmes conditions de température, est 0,0687 microfarads pour la gutta-percha, et 0,0543 pour le caoutchouc. Inutile de dife que les valeurs fournies par les formules 42 et 43 expriment la résistance et la

capacité spécifique du cub-knot lui-même en fonction du knot de câble (1).

La capacité électro-statique d'une enveloppe cylindrique, isolante de longueur /knots peut encore être estimée en fonction de la capacité d'une plaque isolante de même nature et d'une dimension donnée, soit par exemple en fonction d'une plaque k d'un pied carré de surface et d'un mil (un millième de pouce) d'épaisseur (^). Cette capacité électro-statique a alors pour expression :

F = 1 ,384 k ---=• ; ' microfarads. (44)

log D — log d ^ '

et la constante 1,384 représente le coefficient %^^S multiplié par le

rapport des résistances du cub-knot et de la plaque prise pour terme de

comparaison, lequel rapport est r^r^r^ : ^^r^ ou 0,5067 (3). La '

capacité électro-statique de la plaque a elle-même poui* valeur :

(1) Il est facile de se rendre compte pourquoi les formules (it), (43) peuvent fournir les valeurs numériques de la résistance et de la capacité spécifiques des enveloppes isolantes en fonction du cub-knot. En effet, pour ne parler d'abord que de la résistance spécifique r, on peut déduire des considérations qui précèdent, que cette valeur étant, pour une bande de matière isolante de longueur / et d'une

épaisseur e égale à sa largeur, représentée par —, elle doit avoir Tunité pour expression, quand cette bande représente le cub'knot et alors que / = 1 ; on peut donc poser:

Mais comme la résistance d'un knot de câble, a elle-même pour valeur, en supposant r = i :

ces deux équations, divisées l'une par l'autre, pour obtenir le rapport entre la résistance du cub-knot et celle d\in knot de câble, conduisent à la relation :

R ~~ logD — logd' ^ ^" ^"^ "" "• logD— log d' qui donne la valeur de la résistance du cub-knot en fonction de celle du knot de câble.

En faisant le même raisonnement pour la valeur de la capacité spécifique, on arriverait à la même conclusion.

(2) Le mil anglais représente la millième partie d'un pouce anglais, c'est-à-dire 0,0154 miïlimètre, soit un peu plus de la quarantième parjtie d'un millimètre. La résistance d'une plaque en gutta-percha d'un pied carré de surface et d'un mil d'épaisseur à une température de 24° centi., est i066 megohms et sa capacité électrostatique 0,1356 microfarads. Pour le caoutchouc, ces deux valeurs sont 20770 megohms et 0,1073 microfarads.

(3) La plaque ayant pour épaisseur 1 mil ou la millième partie d'un douzième de

pied a pour résistance, par rapport au pied pris pour unité ou 0,00008333

k = F ^^«ij- i^ ou A: = 0,7225 F log ^... microfai-ads (45) l,t>o4 d

et dans cette formule F représente la capacité électro-statique d'un knot de câble.

La capacité électro-statique K d'une plaque, dont la surface est q pieds carrés et dont Tépaisseur est m mils, a pour expression :

K = * — microfarad»

k étant la capacité d'une plaque de la même matière d'une surface d'un pied carré et d'un mil d'épaisseur.

Voici, du reste, les valeurs i^proximatiTes des capacités électro^statiques des différents isolateurs.

ISOLATEUBS.

CAPACITÉ ÉLBCTB0-8TATIQUB k

d'une plaque de l pied carré