CAPACITÉ

par knot

éieetro-slatiquc

par knot

éleclro-stalique

en moçohiiis

par kriQl eu

en megohms

par knot en

à 24o cent.

mlcrofarads.

à 24o cent.

microlarftd«.

l.iS

9,îi5

Cette table ne donne les valeurs correspondantes aux rapports

e^ -r que de cinq en cinq centièmes, depuis 1 et 2^80 jusqu'à 1 ,50

et 3,35 pour la gutta-percha, et depuis 0^85 et 5,42 jusqu'à 1,35 et 2,95 pour le caoutchouc, chiffres qui représentent les limites de ces rapports dans les conditions ordinaires des câbles en usage ; mais elle est calculée pour chaque centième de ces rapports dans Touvrage de M. Clark (voir pages 122, 133).

Formules relatives aux jpertes de ohar§^e dans les cà^ blés. — Quand un câble immergé est chargé par un contact suffisant de son conducteur avec une pile^ et qu'il est ensuite isolé de la pile et abandonné à lui-même, sa charge diminue successivement de tension, en s'écoulant par Tenveloppe isolante, et finit au bout d*un certain temps par devenir insensible. Or, l'expérience démontre que le teinps nécessaire pour que cette charge descende à une tension donnée ne varie pas avec le degré de sa tension, mais suit une marche beaucoup plus rapide. Ainsi s'il s'échappe 7 0/0 de la charge primitive à une température de 75® fahr pendant la première minute (et avec la gutta-percha, c'est à peu près la perte ordinaire), il s'échappera encore 7 0/0 de la quantité rémanente pendant la seconde minute et ainsi de suite. Il en résulte que les charges décroissent avec le temps en progression géométrique, et si on représente par q la raison de cette progression, c'est-à-dire la quantité par laquelle il faut diviser la charge primitive C pour la réduire

successivement de 7 0/0 aux intervalles de temps de 1 minute, deux minutes, trois minutes... t minutes, ces charges résiduelles c^&^ c'\ ci auront pour expression :

équations desquelles on tire :

qi=z — ou log — z=logq,i

ce qui nous montre déjà que les pertes de cha/rge représentées par les logarithmes du rapport de la charge primitive avec les charges résiduelles^ sont proportionnelles aux temps. D'^Lfrhs cette loi, il devient facile de calculer le temps T que doit mettre une charge C à tomber à une tension donnée p connaissant le temps t nécessaire pour la réduire h une tension mesurée c. Cette loi en effet se traduit par la proportion

log C — log ^ : log C — log c : : T : /

log£

et si on donne au rapport — la valeur -p7jr-,quî correspond aune charge

tombant de tension à demi-tension, ce qui se pratique généralement dans les recherches sur les câbles, l'expression précédente devient :

n désignant le taux pour cent de la perte dans TintervaUe de temps /. Comme Télectrification se continue pendant le temps que le câble reste isolé, t doit être choisi le plus court possible.

Si Ton considère maintenant que la perte de charge d'un câble est d'autant moins grande que le temps t est plus court et que la résistance R de Tenveloppe est plus grande, on comprendra aisément qu'en rendant cette perte exprimée par (log C — log c), fonction de la capacité électrostatique dont elle dépend et de certaines cçnstantes en rapport avec les unités de mesure employées, on pourra déterminer par son intermédiaire les valeurs de R et de F. En effet, puisque log C — log c est inversement proportionnel à R et proportionnel à <, on peut poser :

logC ^ loge = 4» ^'oû R =

R ' log C — log c*

ou, si l'on considère les charges C et c par rapport à la capacité électrostatique F qui les relie aux unités électriques :

F GofrC - log c) /

Hais comme les logarithmes C et c représentent des logarithmes naturels ou népériens, il faudra, par la raison que nous avons donné page 467, multiplier le numérateur de cette expression par 0,4343 pour faire de ces logarithmes des logarithmes décimaux, et il faudra de plus multiplier par 60, si, comme cela a lieu généralement, le temps t est exprimé en minutes, afin de le rapportera l'unité de temps (la seconde) adoptée dans le système coordonné des mesures électriques. Conséquemment, l'équation précédente devra être mise sous la forme (1) :

•* = F(WC~- k^ = F (log "C- loge) • ; • • • "^^«^*^"^' ^^^^ de laquelle on tire :

F = ^r^^~- ! microfarads. (56)

K (log C — log c)

Si le temps / est mesuré en secondes, la constante numérique de ces formules sera 0,4343 au lieu de 26,06.

On peut déduire déjà des expressions qui précèdent une conséquence importante, c'est que la perle de charge tut les câbles sous-mari'ns est indépendante des dimensions et de la forme des câbles, Conséquemment, elle ne peut varier qu'avec la nature propre de Tisolant.

D'un autre c6té, on reconnaît également que le temps nécessaire pour que la charge C tombe de C en c est proportionnelle :

1° A la résistance spécifique du câble (celle qui correspond à sou éta< électrique et à sa température en ce moment là) ;

2*^ Â la capacité spécifique du diélectrique ;

(1) Afin qu'on puisse bien saisir Tusage de ces formules, nous allons donner un exemple : un knot du c&ble atlantique français a une capacité électro-statique F = 0.3992 microrarâds, la décharge instantanée G après que la charge a atteint son maximum adonné une déviation du galvanomètre de Thomson égale à 33î divisions de réchelle ; une autre décharge e après une minute a donné une déviation de 202 divisions : on a alors :

R = 26,06 X —^ zr-i- = 303 mégolims-

3*^ Au logarithme du rapport des deux charges. On peut démontrer ces lois par les calculs suivants : On a vu précédemment, page 487, que :

RF = r/".

Or, si dans cette équation^ on remplace R par la valeur que lui donne la formule (n** 55), il vient :

rf =

log C — log c '

rf log —

Or, les quantités r, f, qui figurent au numérateur de cette formule représentent la résistance spécifique du câble et la capacité spécifique de l'isolant.

Dans la pratique, le temps que met une charge à tomber à moitié est un moyen trës-commode, pour comparer l'isolement d'un câble à différentes périodes de temps. Par le fait , avec des câbles extrêmement longs, c'est le seul auquel on peut se fier.

Quand deux condensateurs ou câbles sont réunis et que Fun est chargé pa/r Vautre^ la tension t qui en résulte a pour valeur y en représentait par C la capacité du condensateur chargé, T ^a tension^ c la capacité de Vautre condensateur :

et la capacité électro-statique c est représentée par :

Dans ce cas, en effet, la jonction des deux câbles a pour résultat de diviser entre eux leur charge proportionnellement à leur capacité respective, afin de fournir une même tension ^r toute leur surface. Or, si C est la capacité de celui des câbles servant d'unité de comparaison, lequel sera chargé à la tension T, si e représente la capacité de Vautre câble et /, la tension résultant de leur réunion, on aura :

r : T : : C : c + C, proportion de laquelle on peut déduire les valeurs de c et ^ lesquelles sont précisément celles que nous avons données.

La perte de charge varie nécessairement suivant la température de

ÏEClLNOLOGiE ÉLECTRIQUE. 477

risolant, puisque la résistance varie elle-même dans un rapport considé-

rable. Ainsi à 0® centig. le rapport — étant représenté, après une mi-

nute d'isolation d'un câble de gutta, par 1,039 et la perte par 3,8. 0/0, ce rapport devient à 24® centig. 1,515 et la perte 34,0. 0/0, et à 32<» centig., ces chiffres sont représentés par 2,871 et 65,1. 0/0.

La perte de charge avec le temps, s'effectue pour la gutta-percha dans un rapport assez rapide. Ainsi, sus le câble transatlantique français, cette perte constatée à une température uniforme de 1 1^,7 centig. a fourni, après une minute d'isolation du câble, un abaissement de charge de 1 00 à 95,8 ; au bout de 15 minutes, de 100 à 59,5 ; au bout de 30 minutes, de 100 à 41,3 ; au bout de 45 minutes, de 100 à 31,3 ; enfin, au bout d'une heure, de 100 à 25,4, c'est-à-dire une réduction de plus d'un quart de la valeur primitive de la charge. Or, si on compare ces chiffres entre eux, on reconnaît que cette réduction de la charge, qui est d'abord très-rapide, diminue successivement de moins en moins, comme nous l'avons, du reste, vu dans nos courbes de décharges page 64 (voir le tableau de ces pertes de charges dans l'ouvrage de M. Clark, p. 120).

Outre les pertes de charge qui se produisent par le fait même de la conductibilité des enveloppes isolantes de câbles, il en est d'autres qui tiennent à des défauts de construction, ou à des fissures dans la matière et dont l'intervention peut être des plus funestes, car, le plus souvent, elles s'aggravent avec le temps et mettent bientôt les câbles hors de service. On comprend d'après cela, combien il est important, avant d'immerger un cable, de bien constater son état d'isolement, et si un défaut se produit, de pouvoir apprécier en quel point il se trouve placé, afin qu'on puisse y remédier. Bien des études ont été entreprises à cet ôgard, mais, comme elles se rattachent à la télégraphie proprement dite, nous" ne traiterons cette question qu'au chapitre de la télégraphie sousmarine.

m. DÉTERMINATION DE LA RÉSISTANCE DE L'ENVELOPPE