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V. DÉTERMINATION DE LA VALEUR DE LA VITESSE DE TRAN S- MISSION DES COURANTS DANS LES CONDUCTEURS RECOU- VERTS DTNE ENVELOPPE ISOLANTE.
Nous avons vu page 98 que les durées de la propagation des courants à travers les cables sous-marins étaient entre elles comme le rapport :
/V«. log -7
/'*.rMog —
Ce rapport est celui qui a servi de base aux formules usitées en Angleterre pour déterminer la vitesse du travail à travers les lignes sousmarines. Pour ne rien changer à ces formules, nous dirons que les quantités qui sont exprimées dans les nôtres par /, r et R, ont pour désignation dans les formules anglaises S, c/ et D ; nous remarquerons seulement que la quantité S représentant une vitesse au lieu d'une dnrée, figure en sens inverse dans les formules, de telle sorte que la proportion précédente devient :
^^m^ ^^*^ «i^^ aMMMMPBl^i^^BBa^^a^B^H*
^ (^i'Mog -^
Si la valeur de S est connue pour Tun des deux câbles, la vitesse S' <le l'autre sera :
D' d'H^ log -^
dH'^ log 4 a
et cette expression se réduit pour deux longueurs différentes d'un même câble à : •
Si les longueurs sont les mêmes, mais que les câbles diffèrent dans leurs autres dimensions, on a :
d« log
Dons la pratique, la valeur de S servant de point de départ, a pour expression :
dMog - S ■= c jj . . . mots par minute, (71)
dans laquelle c est une constante empirique.
81361 Lorsque la résistance r du fil de cuivre par Itnot est r = — -tj— et que
la capacité électro-statique / d'un câble de gutta-percha par knot est
f = -^ — — , la valeur de S se simplifie et devient :
r f P rfr
expression dans laquelle les quantités r, /*, P étant déduites de Texpérience dans des conditions données, peuvent conduire à la détermination des autres valeurs.
En efiet, si on part des expériences faites sur le câble transatlantique de 1865, dans lesquelles on a trouvé 1= 1896 knots, r =3 4,01 Ohms (une fols le câble immergé) f = 0,3535 microfan^s et la vitesse maxima de transmission 25 mots }:ar minute, on obtient pour la valeur rfP le nombre 5210000 et Téquation (72) devient alors :
La valeur de c étant connue, Téquation (72) donnée pour valeur maxima de S pour tout câble :
S = 8530 X — Trr- lûots par minute ;
rfr
soit en chiffres ronds :
S = y.^ — mots par minute.
Si on représente par la lettre R la résistance totale du fil de cuivre sans spécification de la quantité r, et si F exprime la totalité de la capacité électro-statique, ri = R ohnjs et /*/ == F microfarads, et comme de ces deux équations on tire RF = rfP ou a en définitive :
4i>4 TKGUNOIiOGlS ÉLKGTAIQUE.
vitesse = — mots par minute.
RF
On devra observer toutefois que la constante 130 millions ainsi déduite des expériences faites sur le câble transatlantique, est un peu faible pour les nouveaux câbles, car calculée d'après la formule précédente, la vitesse de transmission sur le câble des Indes anglaises, ne devrait être que de 12 mots par minute et l'expérience a démontré qu'elle était, parle fait, de 15 mots. Pour mettre la formule précédente en rapport avec ces nouvelles expériences^,il faut donc supposer à la constante une valeur de 160 millions, et dans ces conditions cette formule devient :
160 millions , ^ ,„^.
S = - — . . . mots par minute, (73)
et peut être appliquée à tous les câbles, quelle que soit la nature de leur enveloppe isolante (1).
MPa
(1) Certains électriciens anglais emploient pour déterminer le nombre de mots qu'on peut transmettre à travers un câble , une autre méthode basée sur ce que ce nombre de mots étant proportionnel au carré des longueurs du câble, si Ton maintient une proportion constante entre les diamètres ou les poids de Tisolant et ceux du conductenr, ce nombre de mots sera simplement proportionnel au poids de Tâme du câble par nœud. Si donc on appelle n le nombre de mots par minute qu'un câble de longueur L (en knots) doit transmettre avec le galvanomètre à miroir, et te le
poids du cuivre par knot, on a n = 5 Jî où c est un coefficient variant suivant les
dilTérenles proportions entre la gutla-percha et le cuivre. Voici le tableau de ces coefficients pour les poids les plus employés ; il est extrait d'une conférence faite à Edimbourg par M. Jenkin.
cuivre 100 r^iMoi)(\
gutta-percha 80
La vitesse du travail à travers un c&ble isolé avec de la gutta^percha a pour expressioD :
1** Avec un galvanomètre à miroir de Thomson:
8530 '^' ^°g ^- ^°g ^ mots par minute ; (7i)
2® Avec le télégraphe Morse :
