VOLTS

Pdlassiom. . .

Id.

id.

Id. Zinc

Id.

Sttlliite de sine. . . .

Sulfite de cQvre. . .

CUorite de plaline . .

Acide SQlfuriqoe . . .

Id. Id.

Sulfate de eaivre. . .

Nitrate de cuivre. . .

Chlorure de plitine . .

Aeidesttlfunque . . .

Id. Id.

Ziue

Cn'nrre "...

PIstioè

Peroxjde de plomb . . .

Peroxyde de mtoganèse.

Coifre

Cuivre . ........

Platine

Peroxyde de plonb . . .

Peroxyde de maDganèso .

8* Force électro-motrice des éléments de Grove suivant le degré de concentration des acides {Poggendorff),

Zine daos Tacide 8nirurique(l).

Poids spécifique :=: 1,186

id. =: 1,136

Id. = 1,060

Id. = 1,136

Id. =1,060

Solution de sulfate de xioc. , Soluiion de sel commun. .

PlaMae dans rscide nitrique.

Concentré

Poids spécifîque^= 1,33 ,

Id.

Force éloctro- motrice.

Daniel] = 1

Volts.

(1) Le poiils cpécifiqM d« VêtAà» kulfwiqut anglais dilué Mt 1,136 poor 80 20d'adde, etItOCOpoar 91 partie* d'eau sur 9 d'acide. (Voir le tableau a* 5).

partira dVau

9* Force électro-motrice des éléments (Tune pile suivant la température à laquelle ils sont soumis {Sabine).

ËlémeDt.

Tempérâlore.

Fore*

électro-motrice.

Tant poor cent de différence.

Remirques.

Daniell . . .

Pris poor unité.

1 as-

f ar c.

i»iia

Daniell = 1.

Mtrté-DtTy. .

i,3aa

Après 8 beores.

[ aa

Mia

Après a4 heures.

DanieU=l. 1

Chromatedcpo-

tftASA

ao-

Après 18 heures.

Après 4a heures.

10® Polarisation des électrodes composées de différents métaux dans diverses solutions^ d'après M. Latimer-Clark.

Électrodes méu]liqoes.

Liquide.

Force* élcctro>Bo*

«lie del'élteeDt D«.

nieUpriaepoariiBiié

Électrodes de platine

Électrodes de coiTre

Électrodes de sine

Élecuodes de charbon de cornue

Dans Facide sulfuriqoe dilué (acide snlfnrique, 6 parties, eau, 100 parties]

L'acide nitrique

L'acide snlfuriqne

L'acide sulforiqae

L'acide nitrique .......

L'acide sulfurique

L*acide sulfurique

Électrodes de sine nmaîgAmé.

Électrodes de fer

Etude et lois de la charf^ életstro-statiqne. — Bien que nous ayons déjà traité d'une manière assez étendue, la question de l'induction électro-statique, il est certains principes que M. Clark résume dans son ouvrage et que nous devons rappeler, afin que la question soit nettement posée dans la discussion des formules que nous donnerons. Ces principes peuvent être résumés de la manière suivante :

1^ La charge électro-statique ou la quantité d'électricité condensée

par suite de Finduciion sur la surface extérieure d'un corps isolé, varie directement avec la tension électrique ou la différence des potentiels sur ce corps et les conducteurs qui l'entourent

2^ La charge statique dans toute partie d'un câble sous-marin à travers lequel passe un courant galvanique qui s'écoule en terre, varie directement comme sa distance à la terre où elle devient nulle.

3" Si un courant traverse un fil télégraphique ou le conducteur d'un cable dont un bout communique à la terre, et si la ligne est supposée divisée en un certain nombre de parties égales, la proportion de la chafge statique dans chaque partie^ à partir du bout communiquait à la terre ^ suivra le rapport des nombres impairs 1,3, 5, 7, etc.] conséquemment, si la ligne est supposée divisée en i parties égales, la charge de ces deux parties sera dans le rapport de 1 à 3.

i"* La quantité d'électricité accumulée, par suite de Tinduction entre deux surfaces conductrices, varie directement comme la distance qui les sépare, ou comme Tépaisseur du diélectrique.

•5o Quand on charge l'armature A d'un condensateur en la mettant momentanément en rapport avec une source quelconque d'électricité, on obtient sur l'autre armatm'e B, une charge par induction qui est entièrement retenue à l'état dissimulé, pendant que la charge communiquée se trouve doilblememt impressionnée, partie par l'armature, partie par les^objets environnants.

6® c Admettons, dit H. Clark, que l'on charge le pjatean supérieur d'un condensateur, avec une quantité d'électricité égale à Q (Webers), pendant que le plateau inférieur sera mis en communication avec la terre, la charge communiquée déterminera dans le plateau du dessous, une charge égale à n fois Q ou Qn, (n étant une fraction), et cette quantité Qn en exerçant une influence inductive sur le plateau supérieur, j développera une quantité d'électricité égale à n fois Qn ou Qn', quantité qui ne sera qu'une partie de la charge primitivement retenue. Le reste de cette charge constituera donc de l'électricité libre, et la totalité de cette électricité libre q sera alors égale à :

y Q Qw« = Q (1 — n») Webers, expression dans laquelle la valeur de n (qui est toujours moindre que 1) dépend de l'épaisseur et de la capacité inductrice du diélectrique, constituant l'isolateur du condensateur.

< Naturellement q représente la quantité d'électricité (en Webers) qui serait communiquée au plateau supérieur du condensateur, par le

potentiel de la source, quand le plateau inférieur n'est pas recouvert ou est isolé de la terre. Il en résulte que quand un condensateur est en rapport avec la terre, la quantité d'électricité qu'il reçoit est beaucoup plus grande. En effet :

Q = ^ z ;... Webers

et comment 1, il s'ensuit que ;; 1 est beaucoup plus grand que 1

1 — fit

et par conséquent Q > <?.

< Supposons n = 0,95 pour un condensai eur donné, on aura :

Eleclrificaiion. -^ La théorie que donne M. Clark de Taction électrique^ mise en jeu dans le phénomène de Tinduction électro*statique est à peu près la même que celle que nous avons exposée, page 106 et saiv« Voici, en effet, ce qu'il dit à cet égard :

c Quand un 'fil isolé ou câble électrique est mis en communication avec une batterie voltaîque, et qu'on observe la déviation du galvanomètre, on remarquç que le premier effet du courant produit, est du à la capacité âectro-statique de Tisolateur^ car en maintenanf cette commu* nication avec la batterie, la déviation galvanométrique tombe d'abord très'-rapidement, ensuite graduellement pendant quelque temps. Plus le câble est court et plus son isolation est grande, moins sont marquées les différences des déviations galvaaométhques que Ton observe après quel* ques minutes de contact*

c Le premier courant est dû à trois causes : 1^ à la charge électro-^âta* tique entl'e les surfaces conductrices extérieures et intérieures ; 2^ à la dé* rivation par Tenveloppeisolantei ou à la conduction par cette enveloppe ; 3* à une action physique désignée en Angleterre sous le nom d'électrifi* cation, et qui n'est autre qu'une sorte d'absorption. La première de ces actions se produit rapidement, la seconde est constante et reste perma* nentc) pendant que rélectrificatidu diminue dans un rapport rapide, ou même cesse entièrement.

t Si on désigne par a le courant permanent dû a la conduction^ par i celui qui résulte de l'électrification ou de l'absdrption, le courant définltif) observé au bout du temps f sera a -|- 6* Si après un temps T^* quand ^ est devenu asses petit pour être négligé; on retire la batterie du

circuit et on met le c&ble à la terre, la charge Inductrice passera à travers le câble avec une force amoindrie, et la courbe représentant le courant aux intervalles de temps /, <', $'\ après que le câble aura été ainsi mis en rapport avec la terre, correspondra à celle représentant le même courant aux intervalles /, <', t'\ après Tapplication du câble à la batterie, mais, dans un sens inverse (1). Il en résulte que Ton pourra déduire la valeur des courants entrant dans le câble après un temps t' de communication avec la batterie, en ajoutant une valeur constante c au courant traversant le câble à un intervalle de temps semblable t'^ après que la communication de celui-d avec la terre aura eu lieu. Le courant au premier contact avec la batterie sera donc représenté par a -{- c. 9

Les expériences faites sur ces sortes de courants avec les précautions convenables montrant :

1^ Que le rapport entre les déviations galvanométriques pour des durées égales de contact est indépendant des longueurs des câbles et ne varie qu'avec la résistance spécifique du diélectrique.

2* Que ce rapport est également indépendant de la force éleeêromotrice du courant inducteur^ tant que la pile reste constante pendant Tobservatlon.

Suivant M. Warren, la vitesse de Pélectrification du caoutchouc serait indépendante de la température ; mais il n*en est pas de même des autres matières isolantes, et, pour la gutta-percha, elle est beaucoup plus rapide quand elle est froide que quand elle est chaude.

On peut apprécier facilement cette différence par celle que présente la résistance du fil de cuivre d'une fraction de câble isolé avec cette substance, après 1 minute, 10 minutes et une heure d^électrification à différentes températures. Voici, en effet, les chiffres qui ont été obtenus, sur un échantillon du câble transatlantique français :

(Température 0* cent.) résistance ai^rès i minute . . iOd

id. iO minutes. « 194

id. ' i heure . « . 280

(Temp. à iV cent.) résistance après i minute . . iOO

id. iO minutes. . 136

id. 1 heure. . . 167

(Temp. à 24* cent.) résistance après i minute . . 100

id. 10 minutes. • 128

id. 1 heure . . • 138

Les tresses de fils de cuivf e qui composent généralement le conducteiu*

(1) Voir la flg. 13, p. 64.

des câbles sous-marins, quoiqu'ayant les mêmes dimeusioûs, présentent rarement le même rapport dans leur résistance à leur contact prolongé avec une batterie voltaïque, mais, quand plusieurs de ces tresses sont réunies, le rapport des déviations produites pour deux durées de contacts successifs, représente une moyenne applicable à chacune d'elles. Ce résultat peut avoir son application pour reconnaître les défauts qui peuvent surgir dans la construction de ces tresses.

Lois relatives aux épaisseurs des enveloppes isolantes des câbles, — Les lois admises en Angleterre pour les transmissions électriques à travers les câbles sous-marins, sont à peu près celles que nous avons résumées page 97. 11 est pourtant quelques considérations relatives aux rapports qui doivent exister entre les diamètres des enveloppes isolantes et ceux des fils conducteurs, sur lesquelles nous devons revenir, car eUes ont été Tobjet de recherches importantes de la part de MM. Thomson, Preece et Wheatstone.

Nous avons vu, page 106, qu'en partant de la loi empirique de Wheatstone sur la proportionnalité des charges électro-statiques, eu égard à répaisseur de l'enveloppe isolante des câbles, on avait plutôt avantage h augmenter le diamètre du conducteur que l'épaisseur de cette enveloppe. Toutefois, cette augmentation a une limite, et cette limite peut être calculée en comparant les accroissements que prennent la charge statique C et l'intensité du courant transmis I, quand on augmente le rayon r du fil conducteur sans changer le rayon R de l'enveloppe isolante.

En nous rappelant que la charge électro-statique ou la capacité électrostatique d'un câble immergé est en raison inverse des logarithmes népériens du rapport des deux rayons de Tenveloppe isolante, ainsi que nous l'avons

démontré page 97, on arrive à l'équation, C = g- ouC= — = — r ^■

log— ""* ""^^^

et comme l'intensité du courant est proportionnelle à r^, on pourra poser I r*

= r« [logR— logr].

log R — log r Or le rapport -j; sera le plus grand possible, ou si l'on veut C aura sa

moindrevaleurpar rapport à I, quand — sera égal a 1,64872. En effet, la

dérivée de Texpression r* Qog R — log r] étant ^r [log R — log r] — r,

( ette dérivée égalée à zéro donne 2 [log R — log r] = 1 ou log — = - -

Ri — , . ,

d'où — = e' = V^e,e représentante base du système des logarithmes ne-

périens qui est 2,71828. Or la racine carrée de ce nombre est 1,64872 (1). Mais ces dimensions relatives de R et der qui, pour un cable dont le conducteur aurait 3 millimètres de diamètre, supposeraient une épaisseur d'enveloppe isolante de 1™",07, ne sont pas évidemment pratiques, car avec une enveloppe aussi mince, un câble serait bien vite détérioré. Suivant M. Preece, la meilleure valeur pratique qui peut être donnée aurap-

Rio

port — serait — r:^ c'estrk-dire 3,16. En général, ce rapport varie entre

'^ |/iO

2,97 et 3,40.

Formules pour obtenir les valeurs numériques des résistances et des capacités électro- statiques des diélectriques* — La formule qui a servi de point de départ à toutes les recherches dont nous allons maintenant parler,- est précisément celle dont nous avons expliqué Uorigine page 95, et qui donne pour valeur de la résistance p» opposée par Tenveloppe isolante à la dérivation du courant :

Cette formule, dans son application en Angleterre, a la forme suivante (2).

(1) En partant de la loi de M. Wheatstone, la valeur du rapport -^ aurait pour ex-

pression:

ï ^rVu^r^ rVR=^r= I/J^r^TT

et cette formule, dans laquelle r3R — H a pour dérivée 3r«R — 4r3 donne pour

conditions de maximum — = — ^ 1,333. Ce rapport est encore plus faible quo r 3

celui de Texpression Jogarithmique.

{i) Le rapport -— p3ut être déduit par le calcul du poids W (en livres) de Tisola-

tcur par knot et du poids w (en livres) du 111 de cuivre, comme il suit: 1" Pour un m massif de cuivre recouvert de gutta-percha :

l-h8,93Ïf;

R = r. log — . —■ . . . megohms ou R = r . ^^^ , (39)

équations dans lesquelles R représente p, D = 2 R et (/ = 2 r ; la seule (quantité r qui devrait représenter X figure au numérateur de la formule, au lieu de faire partie du dénominateur, parce que dans la formule que nous avons discutée, \ était considéré comme représentant la conduciibiUlé spécifique de l'isolant, tandis que dans la nouvelle formule r, qui remplace cette quantité, représente sa résistance spécifique c'est-à-dire la résistance de l'unité de volume de la matière isolante, qui est alors le cub-knot, et par conséquent, elle doit figurer d'une manière inverse dans la formule.

Nous avons également vu p. 95 que de l'équation précédente on pouvait déduire la charge électro-statique et qu'il suffisait pour cela de la simple inversion de la formule. Cette charge, sous l'influence de l'unité de force électro-motrice constitue, comme nous l'avons dit, la capacité électro-statique du cable et elle est représentée par F ; de sorte que l'on a :

P = ' . 2ir/. . . microfarads, (40)

log- ^

bt ici /*, au lieu de représenter comme \ la conductibilité spécifique de de l'isolant , exprime sa capacité spécifique^ c'est-à-dire la capacité

S» Pour un faisceau de filade cuivre tordus en câble et recouvertde gutta-percba :

3' Pour un ûl massif de cuivre recouvert de Tisolant de Hooper :

4' Pour un faisoeau de ûls de (Suivre tordus en c&bie et recouvert de Tisolant de Hooper:

La valeur -- donnée par ces formules représente le rapport exact du diamètre

dé risolateur à celui du fll conducteur du c&ble. Si le diamètre extrême d*un fil en tresse est pris pour représenter d dans les formules exprimant Tisolation ou la capacité inductive des enveloppes isolantes, les conditions électriques qu'on en déduit sont entachées d'erreur, et, pour les corriger, on devra diminuer de 5. o/O ce diamètre extrême du fll de cuivre. On devra se rappeler que la livre anglaise vaut 453 grammes 544 milligrammes.

électro-statique da cub-knot de Tisolant. Nous allons voir à l'instant les formules à Taide desquelles ces quantités r et /* peuvent être mesurées, mais nous ferons remarquer dès maintenant qu'on peut déduire des deux formules qui précèdent ce principe important : que le produit de la résistance R en megohms par la capacité électro-statique F en microfarads de tout isola/fit^ est une valeur constante^ indépendante des dimensions et de la forme du câble et variable seulement suivant la nature de Visolant, En multipliant en effet Tune par Tautre les deux équations précédentes, on a RF = rf.

La résistanae spécifique r d'un câble dont la résistance R, par knot, est donnée en megohms se déduit de la formule (39), qui donne :

^="logD-log^°^^«^^°^^' (")

Mais comme dans cette équation, les logarithmes D et d^ sont des logarithmes Népériens, et qu'il est nécessaire, pour que les quantités qui figurent dans la formule, soient exprimées en fonction d'un même système d'unités, que ces logarithmes puissent être considérés, comme des logarithmes décimaux (dont la base est une puissance de 10), on devra, pour conserver à l'expression sa véritable valeur, affaiblir son numérateur dans le même rapport qu'on aura affaibli son dénominateur par suite de ce changement d'interprétation des valeurs logarithmiques ; or les logarithmes népériens étant plus forts que les logarithmes vulgaires ou décimaux dans le rapport de 1 à 0,4343, on devra multiplier ce numérateur par 0,4343 (1). Dans ces conditions, la formule précédente devient, pour une longueur / égale à un knot :

\"^ logD — loge^ "^ logD— log(^ ^ ^

et cette formule étant renversée et F substitué à R, on obtient la valeur de la capacité spécifique d'un câble, dont la capacité électro-statique est F par knot. Elle est :

;r= pi£i£^^ = 0,3666 F log^. (48)

(1) Ce coefficient 0,4343 représente précisément la quantité a qui figure dans la formule des pages 95 et 96, laquelte désigne le coefficient constant dépendant de l^unité adoptée.

D'après les électriciens anglais, la résistance spécifique et la capacité spécifique de l'enveloppe isolante des câbles doivent toujours être rapportées à celles du cub-knot de T isolateur à 75® fahr., ou 23®, 8 centig. et doivent être calculées d'après celles que cet isolateur fournit sous forme de câble. Elles peuvent être considérées matériellement, comme la résistance et la capacité électro-statique (Tune bande de la matière iso^ lante étudiée^ dont l'épaisseur {dans la direction du courant) est la même que la largeur^ et dont la longueur^ dans Vautre sens^ est un knot. Par le fait, le cub-knot est un solide, ayant un knot en longueur, largeur et épaisseur ; mais comme par rapport à la conduction électrique, la résistance qu'il présente est inversement proportionnelle à sa section / X / ou Z* et proportionnelle à sa longueur /, cette résistance peut être exprimée par — ou -y-. Or si, comme cela doit être pour les conducteurs cy-

lindriques, on considère la longueur d'un câble comme l'une des deux dimensions de la section de son isolateur, on comprendra aisément qu'en supposant la deuxième dimension de cette section (la largeur) égale a l'épaisseur de cet isolateur, on pourra ramener la résistance spécifique de celui-ci à celle du cub-knot lui-même, car dans ces conditions, ces deux résistances sont absolument les mêmes, quelle que soit l'épaisseur de l'enveloppe du câble. En effet, si on désigne par e cette épaisseur, Tex-

pression -p devient -7 , qui est une valeur constante pour une même Ion* / ■ le

gueur /. Ce système de type de comparaison, tout en présentant le grand avantage de fournir, suivant la nature de l'isolateur, un coefficient applicable à toutes les épaisseurs de câbles de même nature, évite en même temps dans les formules, un certain nombre de constantes numériques, et permet d'obtenir des valeurs relatives convenables en megohms et en microfarads eu partant du knot qui est accepté aujourd'hui comme unité de longueur dans la construction des câbles. La résistance du cub-knot peut être estimée, moyennement pour la gutta-percha à 2100 megohms à la température de 75*» fahr ou à 23", 8 centig., et pour le caoutchouc, à la même température, à 40950 megohms. La capacité éloctro-statiquc, dans les mêmes conditions de température, est 0,0687 microfarads pour la gutta-percha, et 0,0543 pour le caoutchouc. Inutile de dire que les valeurs fournies par les formules 42 et 43 expriment la résistance et la

capacité spécifique du cub-knot lui-même en fonction du knot de câble (1).

La capacité électro-statique d'une enveloppe cylindrique, isolante de longueur 2 knots peut encore être estimée en fonction de la capacité d'une plaque isolante de même nature et d'une dimension donnée, soit par exemple en fonction d'une plaque k d'un pied carré de surface et d'un mil (un millième de pouce) d'épaisseur (2). Cette capacité électro-statique a alors pour expression :

F = 1 ,384 k , — =: ; ■ microfarads. (44)

log D — log d ^ '

et la constante 1,384 représente le coefficient 2,728 multiplié par le

rapport des résistances du cub-knot et de la plaque prise pour terme de

comparaison, lequel rapport est ^^^ ^^^ : ^q^ ^^ 0,5067 (3). La

capacité électro-statique de la plaque a elle-même pour valeur :

(1) Il est facile de se rendre compte pourquoi les formules C42), (43) peuvent fournir les valeurs numériques de la résistance et de la capacité spécifiques des enveloppes isolantes en fonction du cub-knot. En effet, pour ne parler d'abord que de la résistance spécifique r, on peut déduire des considérations qui précèdent, que cette valeur étant, pour une bande de matière isolante de longueur / et d'une

épaisseur e égale à sa largeur, représentée par — , elle doit avoir Punité pour expression, quand cette bande représente le cub-knot et alors que { = i ; on peut donc poser :

rc = 1.

Mais comme la résistance d'un knot de câble, a elle-même pour valeur, en supposant r = 1 :

ces deux équations, divisées l'une par l'autre, pour obtenir le rapport entre la résistance du cub-knot et celle dMn knot de câble, conduisent à la relation :

£c tn air

R "" logb — log d' <1 0" ^c - K- logD-lOg d'

qui donne la valeur de la résistance du cub-knot en fonction de celle du knot de câble.

En faisant le même raisonnement pour la valeur de la capacité spécifique, on arriverait à la même conclusion.

(2) Le mil anglais représente la millième partie d'un pouce anglais, c'est-à-dire 0,0i54 millimètre, soit un peu plus de la quarantième partie d'un millimètre. La résistance d'une plaque en gutta-percha d'un pied carré de surface et d'un mil d'épaisseur à une température de 24" centi., est 1066 megohms et sa capacité électrostatique 0,1356 microfarads. Pour le caoutchouc, ces deux valeurs sont 20770 megohms et 0,1073 microfarads.

(3) La plaque ayant pour épaisseur 1 mil ou la millième partie d'un douzième de

pied a pour résistance, par rapport an pied pris pour i]nitp otT0,00008333

la y\ KXX)

k = ¥ ^?^iî- -J^ onk = 0,7225 F log ^... microfarads (45) 1,384 a

et dans cette formule F représente la capacité électro-statique d'un knot de câble.

La capacité électro-statique K d'une plaque, dont la surface est q pieds carrés et dont l'épaisseur est m mils, a pour expression :

K = k — microfarads

k étant la capacité d'une plaque de la môme matière d*une surface d'un pied carré et d'un mil d'épaisseur.

Voici, du reste, les valeurs approximatiyes des capacités électro*statiques des différents isolateurs.