Lorsqu’une aiguille est ainsi déviée par l’action du

’ C’eut, comine on sait, l’cxtrëniité de l’aiguille rjui se dirige vers le nord da globe.

La courant qui a lieu dans la pile agit comme celui du fil cooduc* leur.

Oalvanomélrc proposé par M- Ampère.

at) DU MAGNÉTISME

courant électrique de la direction qu’elle prend naturellement , il faut concevoir que la force directrice du globe se compose avec la force qui résulte de l’action du courant électrique , en sorte que dans la position où elle se fixe sous l’influence du fil conducteur, il y a équilibre entre l’action du globe pour ramener l’aiguille au méridien magnétique et celle qu’exerce ce fil pour l’en écarter ; à mesure que la pile s’affaiblit cette déviation diminue. Une aiguille aimantée placée sur la pile , que l’oit aurait soin«de mettre dans la direction du méridien magnétique , deviendrait donc un moyen de connaître b chaque instant la force du courant dans cette pile , ce serait par conséquent un galvanomètre dont les indications se rapporteraient au courant lui -même, et d’autant plus utile que c’est dans cet état do la pile , quand le circuit est fermé , et que les électroscopes ordinaires ne peuvent donner aucune indication , que se manifestent les phénomènes chimiques et physiologiques , ainsi que les phénomènes de lumière et ae chaleur.

23 . Remarquons maintenant que , dans les expériences de M. Œrsted, les différens effets que produit le courant électrique quand il est au-dessus ou au-dessous , à l’est ou à l’ouest de l’aiguille , peuvent être ramenés à un seul fait si on les rapporte b la cause dont ils dépendent, c’est-à-dire à la position du courant par rapport à l’aiguille. Pour se faire une idée nette de cette position et définir la direction du courant relativement à l’aiguille , concevons un observateur placé dans le courant de manière que la direction de ses pieds à sa tête soit celle du courant , et que sa face soit tournée vers l’aiguille ; on voit alors que dans toutes les expériences rapportées ci-dessus le pôle austral de l’aiguille aimantée est porté b la gauche de l’observateur ainsi placé. En effet, dans la première le courant étant au-dessus de l’aiguille , l’observateur, les pieds au sud , la tête au nord , et regardant l’aiguille, a sa

S auche b l’ouest , côté vers lequel est jeté le pôle austral ;

ans la seconde le fil étant au-dessous , le même observateur , la face toujours tournée vers l’aiguille , a sa gauche vers l’est , et c’est en effet vers l’est que marche le même pôle; dans la troisième le courant étant b l’est de l’aiguille, l’observateur regardant l’aiguille qui est b la même bau-

Dicjiliznd by Goo^lf

ET DE l’ÉlECTBICITÉ. ^7

leur que lui , a la droite en bas , la gauche en haut , et le pôle austral est relevé ; dans la l^* expérience c’est la

S auchc de l’observateur qui est en bas , et le pôle austral e l’aiguille est abaissé ; enfîn , si l’on change le sens du courant on changera la situation de l’observateur , et la direction do ses pieds à sa tête étant contraire, la position de sa gauche sera contraire aussi , et on obtiendra, en suivant la même règle que tout h l’heure, des déviations en sens contraire , ainsi que les donne l’expérience.

La position de l’observateur dans le courant , la lace tournée vers l’aiguille et la direction de ses pieds à sa tête la même que celle du courant, étant ainsi complètement déterminée , et servant h définir exactement toutes les circonstances de la situation d’un courant électrique par rapport à un aimant , indépendamment de leur position absolue dans l’espace , on peut , pour abréger, quand il s’agit de cette situation relative , appeler la gauche et la droite du courant , la gauche et la droite de Pobservateur placé comme nous venons de le dire; et d’après cette convention nous énoncerons la règle à laquelle se ramènent les expériences de M. Œrsted , en disant que le pôle austral de l’aiguille soumise à l’action du courant électrique est toujours jeté vers la gauche de ce courant. Nous trouverons bientôt la raison de ce fait en le ramenant au fait très-simple de la direction que deux courans électriques tendent mutuellement à se donner quand ils agissent l’un sur l’autre.

94. Il serait impossible de déterminer exactement dans quelle situation un courant électrique tend è amener l’aiguille aimantée sur laquelle il agit, si l’on n’isolait pas celte action de celle qu’exerce le globe , pour observer les eifets du conducteur seul. C’est à quoi l’on parvient en suspendant une aiguille semblable à l’aiguille d’inclinaison , de manière que le globe n’ait aucune action

F our la diriger. Telle est, par exemple, l’aiguille de instrument représenté iig. 10,

Moy^ig d»

«lélcrmioer U direciion que le courant élec trique donne à une aiguille aimantée tous** traite i l'action de la terre.

‘JÜ

ut MAGNÉTISME

Fig. l5.

qui permet de donner à l’axe CD qui porte l’aignille AB toutes les directions possibles , au moyen des deux vis de rappel E,F, dont 1 une sert à le faire tourner autour d’un axe vertical , et l’autre à l’incliner à volonté ; un cercle LMN attaché aux deux règles de cuivre qui portent cet axe , et divisé en degrés , sert à mesurer la déviation qu’éprouve l’aiguille par l’action du Cl conduc-

ET DE l’électricité. 2g

leur; les supports GH et IK , d’une substance isolante , telle que l’ivoire , sont destinés à fixer ce fil au-dessus dé l’aiguille à la distance qu’on veut , en le faisant passer dans des trous qui y sont pratiqués de distance en distance. Lorsqu’on met l’axe CD dans la direction que

f »rend l’aiguille d’inclinaison dans le lieu où l’on se trouve, ’aiguille de l’instrument ne peut se mouvoir que dans un plan perpendiculaire à la direction que le globe tend à lui ■ donner, et par conséquent il n’a plus aucune acÜou pour la diriger. U est d’ailleurs aisé de s’assurer que l’on a rempli ceUe condition , en voyant si l’aiguille reste immobile quelle que soit la position qu’on lui donne.

. Avec . cet appareil on reconnaît facilement que le , courant électrique , quand il agit seul, amène l’aiguille aimanbée dans la position où la ligne qui joint les pôles de cette aigulUe est perpendiculaire à la direction du courant , et où son pôle austral est à la gauche du courant. C’est la position où l’on voit constamment se fixer l’aiguille. Elle la dépasse d’abord en vertu de la vitesse acquise , puis y revient , la dépasse encore et s’y arrête * enfin après un nombre d’oscillations d’autant plus grand que l’aiguille est plus mobile ; cette loi s’observe toujours , quelle que soit au commencement de l’expérience sa direction et celle du courant. Le pôle austral de l’aiguille fait d’autant plus de chemin pour arriver à la position indiquée qu’il en est primitivement plus éloigné, en sorte même que si l’on dispose le conducteur de manière qu’il soit perpendiculaire à la direction de l’aiguille, mais que le pôle austral soit à droite du courant, ce pôle parcourra une deaü-circonférence pour venir se placer à gauche du courant , ruiguille étant comme dans sa position primitive à angles droits avec la direction du conducteur.

25. On peut faire In même expérience au moyen d’un appareil plus simple, lig. i4>

Fig. 14.

Aclion d'un aimaut sur un coiiducteur mo* bile.

5o DU MAGNETISME

dans lequel les deux aiguilles SN , S'N' sont attachées ail même pivot , et ont leurs pôles en sens contraires , de manière que la force directrice du globe sur l’une est détruite par l’action contraire qu’il exerce sur l’autre. On s’assu re aucommencement de l’expérience qu’elles restent immobiles dans toutes les directions qu’on leur donne. Le pivot qui les porte peut se placer dans l’une des coupes de l’appareil fig. 5 , qui sert alors seulement de support. Lorsque le lu conducteur est au-dessous de l’aiguille SN ou au-dessus do l’aiguille S'N\ il est nécessaire que les deux aiguilles soient suffisamment éloignées l’une de l’autre , pour que les fils conducteurs que l’on fait agir sur l’une n’agissent pas trop fortement en sens contraire sur l’autre. Le courant étant disposé horizontalement, on voit, dans cette expérience comme dans la précédente , l’aiguille la plus voisine du fil conducteur se iixer dans la direction perpendiculaire à ce 111 , son pôle austral se plaçant toujours à gauche du courant. Lorsqu’au contraire le conducteur est placé entre les deux aiguilles , il agit dans le même sens sur toutes les deux , et son action est d’autant plus énergique qu’elles sont plus rapprochées l’une de l’autre.

26. Réciproquement, si l’on fait agir un aimant sur un conducteur mobile , on trouve que la position où ce conducteur se fixe , après avoir oscillé autour d’elle, est telle que sa direction fait un angle droit avec la ligne des pôles de l’aimant, et que le pôle austral se trouve toujours à gauche du courant. 11 est évident d’ailleurs qu’il faut employer ici un conducteur , sur lequel le globe n’ait aucune action directrice comme celui que nous avons décrit (art. 9.) On placera l’aimant de manière que son milieu soit au-dessous du milieu de la partie fg , (ig. â ,

Fig. 5 .

ET DE l’électricité. 3l

t)u conducteur mobile , et quand le conducteur se sera üxé , on observera toujours que la ligne fg fait un angle droit avec la ligne des pôles de l’aimant , et que le pôle austral de oe dernier est à gauche du courant.

97. Pour remonter à la cause de ces phénomènes , suHa''r'uî'/d» dont nous avons maintenant la loi , remarquons que l’ai- phénoguille aimantée est dirigée par le globe, comme elle le serait par des courans électriques , situés dans la terre et dirigés de l’est à l’ouest perpendiculairement au méridien magnétique ; car ces courans , étant sous l’aiguille , dirigeraient, d’après ce que nous venons de dire, son pôle austral vers le nord , comme la terre le dirige en effet.

Nous avons déjà été conduits (art. 18 et 19) à assimiler l’action du globe sur les conducteurs mobiles à celle de pareils courans. Ainsi quelle que soit la nature de cette dernière action , on ne peut douter qu’elle ne soit identique à celle qui dirige les aimans; et nous allons faire voir, par tout ce qui suit, qu’elle ne diffère point de l’action que deux courans électriques exercent l’un sur l’autre, et dont nous avons précédemment étudié les effets. On aurait pu évidemment déterminer à priori , comment le globe doit diriger les aimans , si l’on eût connu seulement l’action du globe sur les couducteurs mobiles et celle des conducteurs sur les aimans. Car sachant que l’effet produit par le globe sur un conducteur mobile , est le même que celui d’un courant de l’est à l’ouest situé dans la terre, on eurait vu de suite qu’un pareil courant doit diriger, du nord au sud, l’aiguille qui est audessus de lui , et que le pôle de l’aiguille qui , dans toutes les expériences , se met à gauche du courant , est précisément celui qui doit être tourné vers le nord par l’action du globe. ^

Remarquons aussi que les aimans dirigent un courant mobile exactement comme le fait le globe lui - même.

En effet nous avons vu (art. 18) que dans la position où se fixe le courant mobile sur lequel agit le globe terrestre , le pôle austral de la terre est à gauche d’un observateur placé dans la direction de ce courant , et qui regarderait la terre , puisque cette position est celle où le courant est perpendiculaire au méridien magnétique , et dirigé de l’est à l’ouest. La position qu’il prend alors

est donc précisément celle que lui donnerait un aimant dont les pôles de meme nom seraient situés comme ceux de la terre.

28. D’après l’analogie incontestable des pôles de même nom, soit de la terre, soit des aimans , et puisque nous avons vu que nous pouvions assimiler l’efTet produit par le globe , soit sur un conducteur mobile , soit sur un aimant , à celui d’un couraut électrique dirigé de l’est à l’ouest , nous devons pouvoir rendre raison de tous les phénomènes que présentent les aimans , en imaginant dans ceux-ci une disposition analogue à celle que, dans le globe, nous avons reconnu pouvoir produire les

E hénomènes observés ; en un mol , si nous mettons, par t pensée, le pôle austral d’un aimant à la place du pôle austral du globe, et son pôle boréal à la place du pôle boréal du globe , nous devons reconnaître autour de l’axe de cet aimant un courant électrique dirigé de l’est à l’ouest.

Nous nous représenterons donc, figure i 5 ,

Fig. i 5 .

sur la surface de l’aimant AB , une infinité de courans électriques situés tout autour dans des pians |>erpendiculaires à l’axe, et dans la direction que marquent les üèches; en eflèt , eu concevant le |>ôle boréal B de cet aimant à la place du pôle boréal de la terre , et lu pôle austral A à lu place du pôle de même nom de la terre , on voit que , pour un point P quelconque pris sur l’aimant, N serait le nord , S le sud , E l’est et O l’ouest , la direction des 0010*808 k la surface serait donc EO , comme le représentent toutes les flèches.

niais ce n’est pas seulement sur la surface de l’aimant, c’est aussi dans son intéiieur qu’on doit, pour rendre

Digilized by Googk

ÏT DE e’éeectricité. 33

Taîson de tous les phénomènes , admeltre des couran» électriques. En isolant par la pensée une tranche abcd %• ><>,

Fig. i6.

inlinimcnt mince et comprise entre deux plans perpendiculaires à l’axe l'aimaut AB , on comprendra plus iacilemenl la disposition des courans dans l’intérieur de l’aimant. Supposons donc qu’il existe, dans le contour abcd de cette tranche, le même état électrique qui a lieu dans une pile dont les deux pôles sont en communication . comme, par exemple, si toutes les molécules de a en b, de 6 en c, etc. , s’enlevaient l’une à l’autie l’électricité

f ositive de manière à la transporter suivant abeda , et électricité négative en sens contraire , exactement comme la chose a lieu dans une pile circulaire, dont les deux pôles se rejoignent, ou dans une pile ordinaire dont les deux pôles sont en communication par un til métallique ; cette disposition produirait un des courans qui se trouvent sur la surface de l’aimant. On concevra immédiatement au-dessous et entre les mêmes plans une autre série de molécules a'b'c'd' formant un circuit fermé comme les précédentes, et dans cette série un courant dirigé dans le même sens que le premier, et ainsi de suite jusqu’au centre de la section de l’aimant. Tous ces courans dirigés dans le même sens uniront leurs actions, et l’aimaut entier AB sera composé d’iine infinité de tranches pareilles qui en seront pour ainsi dire les élémens.

^ 29. Les courans électriques d’un aimant étant disposés

autour de son axe dans des courbes fermées , lor-qu’ils agissent sur d’autres courans situés à côté de cet aimant, ce n’est jamais qu’en vertu de la dilTérence des actions du la partie de l’aimant voisine des points sur lesquels

il^aRit et «le la partie opposée on les courans vont en sens contraire; comme, par exemple , l’action de la tranche abcd, sur un point k d’un courant électrique , serait la «lifierence entre l’action des courans ab , a'b' , etc., voisins de /c , et l’action opposée des courans cd, c'd' , etc. , qui sont dirigés en sens contraire. Mais ceux-ci agissant toujours de plus loin , il sullira ordinairement pour avoir la nature de l’action de considérer celle des courans dans la partie de l’aimant la plus voisine des points sur lesquels on veut connaître son action.

3o. D’après cette manière de considérer tous les phénomènes qu’oirrcnllesaimanscomme des phénomènes purement électri([ues , h; pôle boréal et le pôle austral ne sont distingués l’un de l’autre que par leur différente situation, relativement aux courans qui entourent l’axe de l’airnant. Cette situation est la même que celle des pôles de même «om de la terre par rapport aux courans du globe, ür , dans celui-ci les courans vont de l’est à l’ouest, et par conséquent en y plaçant un observateur, comme nous l’avons supposé placé dans le fd conducteur, cet observateur a les pieds à l’est, la tète h l’ouest, eA la lace tournée vers les points extérieurs au globe sur lesquels le courant doit agir, il tourne donc le dos à l’axe du globe , et a le pôle austral à sa droite et le pôle boréal è sa gauche. 11 en est de même pour les aimans , en concevant toujours que l’observateur, qui est placé dans le«irs courans, tourne le dos à Taxe, pour faire face aux points extérieurs sur lesquels ces aimans agissent.

Nous dirons donc que dans les aimans, comme dans le globe , le pôle austral est à droite des courans que nous y «admettons.

Ainsi , dons l’aimant AB , fig. 1 5, en supposant connue la direction des courans , on verrait de suite que le pôle austral est le pôle A , situé h droite des courans , en prenant ce mot à droite dans l’acception que nous avons définie.

Cette seule différence de situation suffit pour rendre raison des effets contraires que produisent les deux pôles de l’aimant, dans tons les cas où ils n’agissent pas de la même manière.

âi. Nous n’examinerons pas ici les causes que l’on

ET DE l’ÉLECTEICITÉ.

|)cut supposer naturellcmeut devoir produire dans le globe et dans les aimaus , les courans auxquels nous venons d’ètre conduits ; quelles qu’elles soient , les considérations qui nous ont fait admettre l’existence de ces courans prouvent qu’ils agissent précisément comme ceux des fils conducteurs , dont nous avons déj.\ reconnu par l’expérience la manière d’agir les uns sur les autres : nous allons montrer maintenant comment on en peut déduire l’explication de tous les faits précédemment connus, et de ceux que ces mêmes considérations ont conduit à découvrir.

5a. Observons d’abord qu’on peut en tirer de suite la raison de ce fait établi (art. a5) ,<[ue les aimans non dirigés par le globe , se mettent h angles droits avec les courans électriques , de manière que leur pôle austral soit à gauche du courant; car nous avons vu (art. 9 ), que quand on fait agir un courant fixe sur un autre courant libre de tourner autour d’un de ses points , ce dernier est amené , par leur action mutuelle , dans la situation où il est parallèle au second , et dirigé dans le même sens.

Or, si nous faisons agir un.fd conducteur sur un aimant, considéré comme l’assemblage des courans en courbes fermées qui entourent son axe ; ces courans , dans leur partie la plus voisine du fil conducteitr . devront tendre à se mettre dans une direction parallèle è celle de ce 111 , de manière que le sens dos courans soit le même dans le fil et dans la partie de l'aimant .qui en est voisine : et comme les courans de l’aimant sont dams des plans perpendiculaires à son axe ; cet axe lui-même sera à angles droits avec le fil conducteur. Mais de plus nous venons de voir que pour un observateur , situé dans la direction des courans d’un aknant, c’est-à-dire de manière que le courant aille de ses pieds à sa tête , et que sa face soit tournée vers le fil. conducteur, le pôle austral est à sa droite ; ce même pôle sera donc à gauche de l’observateur placé dans la direction du courant du fil et regardant l’aimant comme le donne l'expérioice.

33. Avant d’aller plus loin, il est indispensable de dé- conséquendmre quelques conséquences necessaires à I intelligence d>cnan ouserdc ce qui nous reste à dire sur ce sujet , du fait énoncé COQ luettiurs plus haut, relativement àj’égalilé de raction d’un con- lu’auïepuV

pfi J igné >i“

mieuïL'.

3G 1) t Jl A G Nli T X s M i;

(lucleur sinueux cl d’un conducteur reclilij^ne , quand la distance à laquelle ils agissent est la nicinc. On en peut conclure que , si au conducteur quelconque ZmmC , lig. ao,

Fig. 20.

on en substitue un autre Zrn«nC , qui n’en düTèrc que dans la Irès-pelite partie qui va du point m au point n, les deux actions exercées par ces deux conducteurs , sur un point k d’un courant quelconque AB , ou plutôt sur la petite portion gA de ce courant, dont le iriilieu est en k , seront égales; d’où il suit que les actions des deux petites portions mrn, msn, par lesquelles seules ils différent, le seront aussi, et qu’on peut toujours supposer qu’à une petite portion d’un courant électrique, comprise entre deux points infiniment voisins, un substitue une autre portion brisée ou contournée d’une manière quelconque , sans que l’action soit changée , du moins tant que la nouvelle portion ne s’éloigne pas à une distance finie de la première; car si cela arrivait, comme dans le cas où l’on remplacerait la portion mrn par mtn, par exemple, qui s’en éloigne à une distance finie, l’action serait changée , à cause du changement de la distance au point k de celte partie mtn du conducteur.

34. On voit par- là qu’à la place d’une portion mn , infiniment petite , rectiligne, ou considérée comme telle , on peut substituer l’assemblage de trois petites portions

ET DE l’ÉIECïRICITÉ. 37

rectilignes mp, pq , qn , dans des directions prises à volonté : cette transformation est très - commode pour le calcul de l’action d’un courant curviligne , parce qu’elle sert à remplacer l’action de la düTérentielle de l’arc qu’il décrit par celle de la réunion des trois différentielles des coordonnées ; mais comme nous ne nous proposons pas de donner ici ce calcul , nous en conclurons seulement que les deux petites portions de courans 7 nn, pq , lig. 2 1 ,

Fig. 2 1 .

comprises entre les lignes kC, A'D , passant par le milieu k de la petite portion g/i d’un troisième courant , exercent sur gli des actions égales , quand ces deux portions mn , pq , sont à la même distance du point k. En effet, d’après ce qu’on vient de voir , l’action de mn est égale à celle de la ligne brisée inpqn , dont les deux parties mp , qn, n’exercent aucune action sur gli, d’après ce que nous avons vu (art. iG) , puisqu’elles sont dirigées suivant des droites qui passent par le point A: ; il ne reste donc que l’action de pq, égale à celle de 7U7i.

55. 11 suit de lè que deux portions de courans électriques de même intensité, telles que rs et 71m, situées dans le plan CAD , et terminées par les droites AC, AD, exercent sur gli des actions qui sont en raison inverse des distances kr, km; car à la place de 7nn, on peut substituer p</, parallèle à rs, dont I action sera la même que celle

de mn; or l’action de rs est à celle de pq : : ,

Dü BÏAGNÉTISSIE

à cause que rs : pq :: kr : kp , ce rapport se réduit à

celui , et comme kp et km ne dill^rent que

d’une quantité infiniment petite , en a l’action de rs est à celle de mn ; : km : kr.

36 . Considérons maintenant deux portions infiniment petites , CDEF , cdef, fig. 22,

Fig. 22.,

de deux surfaces terminées par des plans passant par le milieu Ar de gh, ou par une surface conique dont le sommet soit en A; et supposons ces surfaces couvertes de courans électriques de même intensité, et à la même distance les uns des autres , de manière que les directions des courans d’une des deux portions de surfaces soient les projections des directions de ceux de l’autre sur la première surface lorsqu’on met le centre de projection en k , nous reconnaîtrons aisément que chaqnèv courant d’une des surfaces infiniment petites CDEF, cdef, exerçant une action qui est à celle du courant correspondant de l’autre surface , en raison inverse des distances do ces surfaces au point A: : et le nombre des courans (le chaque surface étant eu raison directe des mêmes distances , l’action totale doit être la même ; en sorte que si les courans des deux petites surfaces sont dans le même sens, l’effet qu’elles produiront sur gh sera aussi

ET DE L ÉtECTKIClTÉ. ô()

le même ; que s’ils sont en sens contraire , les effets seront encore égaux, mais opposés; et que si, dans ce dernier cas, iis ont lieu en même temps , ils se détruiront mutuellement. La même égalité d’action sur gh a lieu lors même que les deux surfaces ont une grandeur finie , en les supposant toujours terminées par une surface pyramidale ou conique, dont le sommet soit en k; puisque chaque élément de l’une exerçant la même action que l’élément correspondant de l’autre, et dans la même direction , on aura , pour chacune de ces deux surfaces, la même résultante.'

37 . Cette propriété des surfaces, couvertes do couruns électriques de même intensité , est analogue aux propriétés connues des surfaces également échauffées ou éclairées dans tous leurs points, qui, comme on sait, produisent le même effet sur un point donné , quelle que soit leur étendue et leur forme, lorsqu’elles sont comprises entre les génératrices d’une même surface conique , dont le sommet est à ce point , ou , en d’autres termes lorsque vues de ce point elles ont l’nne et l’autre la même projection sur une surface sphérique inflnie dont le point donné est le centre. Mais il y a pour les courans électriques une condition de plus , c’est qu’il faut que la disposition des courans qui couvrent les surfaces soit telle que MN étant In direction du courant dans la surface CDEF, mn contenue dans le plan MNA , soit la direction du courant dans la surface edef, autrement l’action des courans de edef sur gn serait autre que dans l’hypothèse oh leur direction était mn et il n’y aurait plus égalité d’action entre les deux surfaces.

38. L’application que l’on peut faire de cette analogie aux propriétés générales des aimans , mérite d’être examinée parce qu’elle jette un grand jour sur les diverses circonstances de leur action , quanrl on considère les, courans des surfaces opposées d’un aimant , comme nous venons de considérer ceux des surfaces CDEF, edef : mais cette application n’est pas rigoureuse, parce que les courans des surfaces opposées d’un aimant ne satisfont pas exactement à la condition que MN soit la projection de mn relativement au point k ; c’est pourquoi nous n’emplolrons ce genre de considération que pour eu tirer

Irf. les tytu'faccs cou%rrtc8 de courans êleciriqtios, el celles qui layonnent de la'ohaleur ou de la lumière-

Application tic CCS coiisidè lions aux propriclés générales d«3 aimaiis.

4o DU MAGNÉTISME

des inductions générales sur les effets des aimans. Dans rexanien des faits particuliers nous ferons usage d’une méthode de démonstration tout-à-fait rigoureuse.

5g. Représentons-nous donc , conforinéaient h ce qui a été dit (art. a 8 ), rnimant AB , iig. 17 ,

Fig. 17 .

comme composé de plusieurs enveloppes prismatiques rectangulaires semblables , qui se recouvrent depuis l’axe jusqu’ù la surface de l’aimant, et qui soient couvertes en tous leurs points de coiirans d’égale intensité, dont In direction soit telle que le représente la ligure , et soit P le point sur lequel nous considérons l’action de ces enveloppes, en nous bornant même, pour abréger, à l’enveloppe extérieure formée des quatre rectangles CDEF, CÛKG , 111 KG , Ml EF; toutes les autres qui agissent de même ne laisant qu’augmenter l’action de celle-ci.

A chaque petite surface abcd prise sur la face antérieure de l’enveloppe et entre les plans GHSR et KTUI menés par le point P et les lignes HG et IK, il répond tuuj<>urs une antre petite surface a'b'c'df dont l’action est égale et contraire à celle de la première en sorte que toute la surface GRTKlUSll qui est celle d’un prisme tronqué , sera sans action sur le point P de plus , si l’on mène par CG et' par le point P le plan CMG qui cou|>e CRSF suivant GM les actions des deux surfaces CRM . CRG , comprises entre trois plans menés par le point P et par CR , CG , GH se détruiront mutuellemeat

ET DE l’ÉLECTEICITÉ. 4*

et on peut en dire autant des surfaces FSN , FSII comprises aussi entre trois plans passant par le point P, il ne restera donc en définitive pour ajiir sur le point P que la portion en trapèze FCM.\ de la surface de l’aimant, et une autre portion DQLE de la même surface , située à l’autre extrémité et déterminée de la même manière.

On peut donner au point P sur lequel agissent ainsi les extrémités de la surface de l’aimant, une position telle qu’il éprouve de l’une des extrémités une action contraire à celle que l’autre exerce sur lui. C’est ce qui a lieu si ce point est situé hors des plans CGHF, DKIÊ , qui terminent l’aimant , du côté du pôle B , par exemple ; car on reconnatt facilement alors que vers l’extrémité A de l’aimant il reste, compensation faite, une portion de la surface CüEF pour agir sur P ( portion déterminée comme tout à l’heure nous avons déterminé DQLE ) , tandis que vers l’extrémité B, après des compensations analogues ce sera une portion de la surface G KHI qui restera agissante, et dont l’action sera contraire à celle de la portion qui agit dans la surface CDEF. Quand le point P est dans le plan CGHF l’action de l’extrémité B de l’enveloppe est nulle , et il ne reste plus que l’action de l’extrémité A. Lorsque le même point est hors des plans qui terminent l’aimant , les deux actions contraires des extrémités A et B se composent entre elles , en sorte qu’il y a une certaine position du point P où ces deux actions se détruisent complètement, enfin passé cette limite l’action de la portion non compensée de la surface postérieure vers l’extrémité B , l’emporte sur l’action de la portion non compensée de la surface extérieure vers l’extrémité A , et l’effet sur le point P devient contraire.

Ce que nous venons de dire pour la surface extérieure de l’aimant, doit être dît pour toutes les surfaces sem- Llables , ou pour mieux dire pour toutes les enveloppes semblables, d’une épaisseur infiniment mince , dont l’assemblage pris depuis la surface de l’aimant jusqu’à son axe , forme l’aimant entier. D’après la manière dont nous avons considéré les courans intérieurs dans l’aimant , chacune de ces enveloppes pourra être considérée comme couverte en tous les points de portions de courans aux-

]la)&on pour ):{«|uelte 1 nc> tion U un aiinaot semble coiiceiîlree vers &;cs cxlrcini(és.

quelles on pourra appliquer tout ce que nous venons de dire.

Enfin il est évident que les compensations dont il a été question , ayant lieu pour les parties infiniment petites des surfaces opposées qui sont comprises entre les mêmes lignes , les mêmes raisonnemens peuvent s’appliquer à tous les aimans quelle que soit leur forme , et que ce n’est que vers leurs pôles , c’est-à-dire vers les points où les compensations en question n’ont plus lieu , que l’action des courans doit être efficace.

40. L’action d’un aimant sur un point P du courant d’un fil conducteur ou sur un point des courans d’un autre aimant, vient donc des parties des enveloppes telles que FCMN, DQLE, dont l’action n’est compensée par celle d’aucune autre portion de surface , et qui sont situées vers ses extrémités. Les courans qui sont sur les faces CFHG et DEIK font partie de ceux des enveloppes successives, dans lesquelles nous avons conçu l’aimant divisé et on en tient compte ainsi sans avoir besoin de considérer ces faces en particulier.

41. La règle exposée (art. 29) , d’après laquelle on jugerait de l’action de l’aimant parcelle des courans de la surface la plus voisine du point sur lequel on le fait agir, doit être restreinte au cas où le point est compris entre les plans CFilG et DEIK qui'lerminent l’aimant, puisque d’après ce que nous avons vu (art. 3g ), quand lé point P est hors de l’espace compris entre ces deux 'plans, il peut arriver que la nature de l’action exercée sur le point P soit au contraire déterminée par celle do la partie de la surface de l’aimant, qui en est le plus éloignée.

42 . Il faut aussi prévenir une difficulté qui pourrait se présenter pour les aimans, qui, n’étant point terminés par des plans perpendiculaires à l’axe , sembleraient ne pas se prêter à la décomposition en enveloppes super posées depuis Taxe jusqu’à la surface, 'fel serait, par exemple, le cas d’un aimant de forme très - irrégulière qui présenterait des parties plus grosses contiguës à d’autres plus minces. Sans vouloir résoudre en général la question de l’influence de la forme de l’aimant sur les effets qu’il produit, influence qui ne peut être

ET DE l’électricité. 4^

révoquée ea doute , nous examinerons seulement le cas d’un aimant terminé en pointe à ses deux extrémités , forme à laquelle se rapporte celle des aiguilles aimantées ordinaires. Il semble d’abord que dans une pareille aiguille , sa surface se conliniiunt jusqu’aux pointes , la surface visible du point P et celle qui ne l’est pas étant séparées par une ligne continue sur laquelle se trouvent les deux extrémités de l’aimant , les actions de ces deux surfaces devraient se détruire complètement. Mais si nous adoptons le même- mode de décomposition dont nous avons fait usage pour l’aimant AB , fig. 1 7 , nous verrons que les diCférentes enveloppes prismatiques qui se recouvrent l’une l’autre sont disposées comme eu retraite ; que celle qui enveloppe l’aiguille à son milieu agit, sans compensation , par ceux de ses courans qui la terminent vers l’endroit où l’aiguille commence à diminuer de grosseur , et qu’il en est de même pour toutes les autres enveloppes plus intérieures et plus longues jusqu’à Taxe.

La résultante de toutes les actions de ces enveloppes d’inégale longueur donnera l’action de l’aimant, et le point de l’axe vers lequel elle sera dirigée sera le pôle de l’aimant.

45 . Nous n’iusisterons pas davantage sur ces considérations qui. comme, nous l’avons dit (art. 38) , ne peuvent résoudre que par approximation les questions relatives au sujet qui nous occupe. La solution rigoureuse de ces questions exigerait des calculs trop compliqués pour trou • ver place ici, calculs qui sont fondés sur l’expression mathématique de l’action mutuelle de deux portions ind niment petites de courans électriques déduite de ce que nous avons dit ( art. 1 6 et 33. )

44- L’action d’une petite portion de courant éleclrique comprise entre deux points très-r approchés étant la même (art. 33) quelle que soit la ligne droite , courbe ou courans élecbrisée , suivant laquelle on dirige le courant entre ces deux points , on peut, en tirer pour la composition et la décomposition des petites portions de courans électri- ' ques , les mêmes règles que pour la composition et la décomposition des forces dans la statique. Ainsi, lig. 24 >

ExplicatiuD rie laclion dircclricc d'uo « onraat sur un aulre couniot.

44 DL' MAGNÉTISJIE

l’action d’une portion très - petite Om d’un courant pourra être remplacée par Faction de trois autres courans Op, O7 , Or, dirigés suivant OX, OY, OZ , parallèles à trois axes rectangulaires donnés , et égaux en longueur à Op , Oq , Or , qui sont les trois côtés d’un parallélipipède , dont Om est la diagonale. Pour le démontrer , remplaçons le fil droit Om par un autre fil en ligne Lrisée suivant Opnm , qui d’après l’expérience .fait le même effet. On voit que l’on a substitué au courant Om trois autres courans aussi très-petits et égaux en longueur aux côtés du parallélipipède indiqué. A la vérité les trois courans Op , pn, nm ne sont pas tous trois dirigés suivant les parallèles mêmes menés aux trois axes par le point O , mais la distance de nm à Or, par exemple , est infiniment petite , et sera toujours nulle par rapport à la distance finie des points sur lesquels le courant agit. On aurait pu aussi bien pour la démonstration imaginer ce fil plié suivant Oqnm pour aller de O en m, ou suivant les quatre autres constructions analogues qu’on peut faire dans les plans pOr, qOr.

On effectuera d’après le même principe la décomposition d’un nombre quelconque de portions infiniment petites de courans électriques , suivant trois directions déterminées , ce qui donne ensuite le moyen de les com-

f )oser et d’y appliquer l’analyse , comme on le fait reativement aux forces que l’on considère dans la mécanique.

45. On peut au moyen de ce qui précède rendre aisément raison de ce que nous avons dit ( art. 9 ) , savoir que si l’on fait agir un courant fixe sur un conducteur mobile , ce dernier tend à se mettre dans la position

ET DE l’kIECTRICITÉ. 4^

OÙ il est parallèle au premier , et où son courant est dirigé dans le même sens. En effet, soit AB , fig. 25 ,

, Fig. 25.

le conducteur mobile , CD le conducteur fixe , PQ leur perpendiculaire commune ou la ligne qui mesure leur plus courte distance. Nous supposons d’abord que les deux courans AB , CD , soient dans deux plans rectangulaires entre eux , dont PQ serait la commune intersection; en sorte que l’angle des deux droites AB , ^CD , mesuré par celui de deux autres droites menées par un même point de Tenace parallèlement à chacune d’elles, fût un angle droit.Tous les points de chaque partie d’un des courans agiront sur tousles points de chaque partie de l’autre. Pour avoir l’action des points de la partie PD sur ceux de la partie QB , cherchons d’abord celle d’un point quelconque m du courant CD pris sur PD , sur un point k du courant AB pris sur QB. En disant que nous cherchons l’action mutuelle des points mci k , nous entendons l’action mutuelle de deux parties infiniment petites In, gh, des courans ÀB , CD , dont m et A sont les milieux. Cela posé , il est évident que l’on peut remplacer le courant In par deux autres qui auraient le même milieu m, et qui seraient dirigés l’iin dans le plan m/iB , qui contient les lignes mk et g/i, l’autre perpendiculairement à ce plan. L’action de ce dernier sur gh sera nulle (art. 17 ), puisque le plan qui contient mk et la direction de ce courant est perpendiculaire au plan qui contient mk et la direc lion gh , il ne restera donc que l’action du courant qui est dans le plan mAB; remplaçant encore celui-ci par deux

autres dirigés l’un suivant mp parallèle à gh , l’autre sut-* vant mq prolongement de. km, l’action de ce dernier sur gh sera encore nulle (art. i 6 ) , à cause que la direction mq passe par le point k milieu de gh , et il ne restera donc que l’action du courant dirigé suivant mp , qui étant parallèle à gh et dans le même sens , produira une attraction , quoique cette attraction soit moins forte (art. i 6 ) que si les deux courans gh, mp étaient perpendiculaires h la ligne n»Âr, qui joint leurs milieux. On peut en dire autant de l’action de tous les courans infiniment petits , dans lesquels on peut décomposer PD , agissant sur toutes les portions très-petites de QB; en sorte que tous ces efl'ets conspireront à rapprocher le point B du point D , ou à diminuer l’angle des lignes PD , QB , en faisant tourner la ligne Ali autour du point Q. La même décomposition ferait voir aussi qu’il résulte des actions mutuelles des points des deux portions AQ , CP , une attraction qui tend 5 rapprocher le point A du point C , et è faire tourner AB dans le même sens que l’action de PD sur QB. Les actions mutuelles de toutes les parties des lignes PC et QB , ainsi que celles des lignes AQ et PD sont au contraire toutes répulsives et tendent à éloigner le point A du point D et le point B du point C , comme il est facile de le voir en remplaçant la petite portion l'n' du courant CP , par deux autres portions de courant dirigées suivant le plan ?n.'AB et la perpendiculaire à ce plan , ce qui réduit l’action exercée par l'n' à celle d’un petit courant situé dans ce même plan , et qu’on peut remplacer à son tour par deux autres courans dirigés l’un suivant m'q' , l’autre suivant m'p' , dont le dernier seul agit sur gh, et produit une action répulsive, puisque le courant m'p' va en sens contraire de gh. Les quatre actions mutuelles de PD , PC, QA , QB , conspirent donc toutes à faire tourner dans le même sens la ligne AB comme nous l’avons dit (art. 9 . )

Quand les deux droites AB, CD ne sont pas h angles droits , il y a , entre les quatre parties PD, PC, QA , QB , que nous venons de considérer, deux angles aigus et deux angles obtus : dans les angles aigus, toutes les ac tions mutuelles des parties inliniment petites des courans tendent encore à faire tourner AB dans le mém«

ET 1)E l’électricité. 4^

ÿeus que précédemment ; mais , dans les angles obtus , quoique le plus grand nombre de ces actions s’exerce encore comme dans le cas où les angles sont droits ; cependant il y a un certain nombre d’actions mutuelles qui tendent à produire un effet contraire, ainsi qu’on peut le voir par le mode de décomposition dont nous venons de faire usage ; mais on reconnaît en même temps que cet effet opposé est très-petit par rapport ù la totalité des actions qui tendent à faire tourner AB dans le même sens que quand les lignes ÂB , CD , sont ù angles droits. Ce mouvement sera donc le même quel que soit l’angle des deux conducteurs , ce qu’il est aisé de vérifier par l’expérience en se servant du conducteur mobile représenté fig. 5. Tant qu’on suppose que les deux parties QA, QB , du conducteur mobile sont égales , il n’y a évidemment d’action que pour le faire tourner autour du point Q ; mais si elles étaient inégales , ou qu’une seule fût parcourue par le courant électrique , la somme des composantes parallèles à CD ne serait plus nulle , et elles tendraient à transporter la partie QA dans le sens PC , et la partie QB dans le sens PD , parallèlement au conducteur fixe CD. On n’a point encore fait d’expérience sur ce genre d’action que les courans électriques doivent exercer d’après la théorie.

46. M. Oersled a observé que si l’on dispose près d’une aiguille aimantée ordinaire , un fil conducteur vertical , dont le courant soit ascendant, et qu’on le mette

f )rès d’un point de l’aiguille situé entre un des pôles et e milieu de l’aiguille, ce pôle est jeté constamment è l’ouest quel que soit le pôle et le côté de l’aiguille auquel on présente le conducteur vertical. La raison en est que dans l’aiguille aimantée horizontale et dirigée par le globe , le courant est ascendant à l’ouest et descendant à l’est, comme on peut le voir sur l’aimant AB, fig. i5,

Fig. i5.

par les Hèches qui indiquent l:i direction du courant sur | sa surface , et en faisant attention que quand cet aimant est dirigé par le globe , il a son pôle A au nord , son pôle B au sud et par conséqneul les couruns comme nous venons de le dire. .Maintenant , le iil étant à l’ouest de l’aiguille avec son courant ascendant , attire les cou- i rans de l’ouest de l’aiguille qui sont aussi ascendans, et fait marcher vers l’ouest le pôle voisin. Si on met le courant de l’autre côté , c’est-à-dire à l’est de l'aiguille ? où les courans sont dcsceudans , il les repousse parce qu'il est en sens contraire , et le pôle voisin marche encore vers l’ouest. Le même courant étant placé perpendiculairement au méridien magneti((ue dans une di- • rcclion horizontale, et mis à la même distance du uiilieu de l’aiguille que précédemment , produira pour incliner l’aiguille un effet qui sera Icmême, qucsle courant soit audessus ou au-dessous , comme l’a aussi observé M. üers- ; ted. En effet le courant du fil étant dirigé de l’est à l’ouest par exemple , si on le met au-dessous de l’aiguille , il est , voisin dos courans de la face inféi ieure de l’aiguille , |

qui vont aussi de l’est à l’ouest, il les attire et abaisse ainsi le pôle voisin; le même courant placé au-dessus de l’aiguille repousse les courans de la face supérieure , qui vont de l’ouest h l’est, et abaisse encore le pôle près duquel il se trouve. La disposiiion elle sens des courans autour de l’aimant étant les mêmes dans toute sa Ion- | gueur, on voit de suite la raison de cetle circonstance très - remarquable «pie le courant agit de même dans cette expérience sur les deux pôles Ac raignille.

Si, dans toutes les expériences que nous venons de rapporter , au lieu de placer le fil conducteur vis-à-vis | d’une partie de l’aiguille située eulre] un pôle et le milieu, ' on le place au delà du pôle par r^j>ppiTau milieu de l’ai- ' guille , on obtient des effets conlraircs. Cela vient de ce que le fil est alors situé de manière que son action sur les courans de la face opposée de l’aiguille est plus forte que l’action qu’il exerce sur les couians de la partie voisine de lui ( art. 40 > sorte que l’effet qui en résulte , est de même nature que l’action du fil sur les courans de la face opposée de l’aiguille, et par conséquent contraire à l’aclion qui a lieu entre le courant «lu fil

Digmzr ' f'.noglt

ET DE l’électricité. 4Q

«t lea courana de la face de l’aiguille qui en est voisine > dans le cas où l’on place le fil vis-à-vis d’une partie de l’aiguille , comprise entre le pôle et le milieu. Au reste cet effet va être examiné avec détail dans l’article suivant.

47. Ayant suspendu à un fil délié le petit barreau aimanté ON iig. 18, pag. 5 s, que l’on peut faire d’une aiguille à coudre ordinaire , on fait passer auprès le courant électrique LK. Si, du côté de l’aimant qui est voisin du fil conducteur les courans vont dans le même sens que celui de ce fil, l’aimant est attiré tout entier vers lui et le barreau après être arrivé au contact avec le fil y demeure attaché. En mettant le fil conducteur de l’autre côté de l’aimant oü les courans vont en sens contraire, il le repousse : ces effets ont également lieu pour les différentes nauteurs oh l’on place le courant LK , soit qu’on le mette vis-à-vis du milieu de l’aimant, ou dans l’intervalle de ce milieu à l’un ou à l’autre de ses pôles , mais seulement tant qu’on n’élève pas LK au - dessus du point M ou qu’on ne l’abaisse pas au-dessous du point N. Car si on l’abaisse, par exemple , de plus en plus en le conservant dans le même plan vertical , l’action qu’il exerçait , quand U était vis-à-vis du milieu de l’aimant , s’afiàiblit de plus en plus jusqu’à une certaine limite oü elle devient nulle. Passé ce terme si on continue d’abaisser le courant , son action devient contraire à celle qu’il exerçait d’abord , et ne change plus ensuite de nature à quelque distance de l’aimant qne l’on abaisse LK.