BL + CT

X1, Yi, Zu, L13 X2, y», 22, > étant les coordonnées d'espace et de temps des deux événements origine et extrémité de l'intervalle s.

De même que la distance de deux points À et B est orientée dans l'espace, de même l'intervalle qui sépare deux événements est orienté dans l'espace-temps.

X2 —— X4, Ye — Yi, Z> — Z1 sont, comme en géométrie, les composantes, suivant les axes de coordonnées, de la dis-

tance spatiale des deux événements ; quant à (—#),

nous pouvons dire que c'est la composante de l'intervalle suivant le temps.

Par conséquent x> —x1, y2—— yi, z2 — 21, c(b 4) sont les composantes d'espace et de temps de la portion de droite d'Univers qui sépare les deux événements. Une portion de droite d'Univers, ou ce qui est la même chose un déplacement rectiligne effectué d'un mouvement uniforme est un vecteur d Univers à quatre dimensions, un quadrivecteur.

Par extension des propriétés des vecteurs de l'espace, lorsque quatre grandeurs physiquement de même nature se transforment, dans un changement du système de référence, comme les composantes d'une portion de droite d'Univers,

c'est-à-dire (dans le cas de la relativité restreinte et avec la disposition d’axes adoptée) conformément aux formules de Lorentz, ces grandeurs constituent les composantes d'un quadrivecteur.

= Un fait remarquable est que les trois composantes d'espace de la quantité de mouvement d'une portion de matière et sa masse multipliée par la vitesse de la lumière (c’est-à-dire son énergie totale divisée par la vitesse de la lumière) sont quatre grandeurs jouissant de la propriété précédente. Ce sont les composantes d'un quadrivecteur, l’impulsion d'Univers.

Ce vecteur d'Univers a ainsi pour composantes d'espace les trois quantités de mouvement suivant les directions des trois axes de coordonnées, et pour composante de temps l'énergie (divisée par c) qui n’est pas orientée dans l’espace mais qui est orientée suivant le temps.

La quantité de mouvement et l'énergie (ou la masse) d'un système matériel apparaissent donc comme des gran-

deurs inséparables, et les trois principes de la mécanique ancienne se réduisent maintenant à un principe unique : la conservation de l'impulsion d'Univers.

Alors que la quantité de mouvement et l'énergie, consi- -dérées séparément, ne se conservent que dans un même système de référence et changent d’un système de référence à l'autre, l'impulsion d'Univers a un sens absolu, indépendant du système de référence. On voit que seul l’ensemble des principes de la dynamique est absolu.

Loin de compliquer les lois de la nature, le principe de relativité, par sa puissance de simplification, conduit à une synthèse sur la beauté de laquelle il serait superflu d'insister.