CHAPITRE III

COROLLAïaE DE LA PROPOSITION I. — SA DÉMONSTRATION EXPÉRIMENTALE. DISCUSSION GÉNÉRALE DE CETTE DÉMONSTRATION.

Quelles que soient les actions et les modifications que le traçail mécanique fait subir à un corps ^ la quantité de chaleur présente reste invariable^ pourvu qu^un travail produit soit suivi ou accompagné d'un travail égal consommé.

La proposition I étant une fois bien démontrée, ce corollaire en découle d'une façon si naturelle qu'il semble inutile de s'y arrêter un seul instant. Ceci pourtant n'est vrai qu'à un point de vue tout à fait théorique. Ce corollaire a, pour ainsi dire à l'origine de la Thermodynamique, reçu de l'observation directe ime confirmation éclatante; nous allons voir cependant que la discussion de l'expérience, àpeu près unique, sur laquelle il repose, est non-seulement utile, mais même indispensable, lorsqu'on tient à résoudre les contradictions apparentes auxquelles l'observation aurait conduit si elle avait été généralisée. Ce qui suit va bientôt faire comprendre toute ma pensée et nous conduire à étendre d'une manière £rappante le sens de l'expression de travail mécanique.

Expérience fondamentcUe de M. Joule.

Je commence par décrire l'expérience, justement mémorable dans l'histoire de la Thermodynamique , par laquelle

M. Joule d'abord (i845) et puis ensuite M. Regnault ont démontré l'exactitude de notre corollaire.

Dans une cuve spacieuse, pleine d'eau et placée au milieu d'un appartement dont la température ne varie que fort peu, plaçons deux réservoirs métalliques résistants, reliés par un tube muni d'un robinet, de telle façon qu'on puisse à volonté les mettre en communication ou les isoler l'un de l'autre. Fermons ce robinet, faisons le vide dans l'un des réservoirs et comprimons dans l'autre, jusqu'à 1 5 ou 20 atmosphères, un gaz quelconque (air, hydrogène, oxyde ou acide carbonique, etc.). Avec un thermomètre très-délicat, observons la température de l'eau de la cuve qu'on agitera en tous sens, et lorsque le thermomètre sera devenu fixe, ouvrons le robinet de jonction. I^e gaz comprimé de l'un des réservoirs va se précipiter dans le réservoir vide et, en un temps très-court, la pression sera la même dans les deux.

Analysons ce qui se passe dans cette opération.

Dans l'un des réservoirs, il s'opère une détente considérable; le gaz tombe, par exemple, de ao à 10 atmosphères (à peu près), sa température s'abaisse de -h 3o® à — aS** si ce réservoir a un volume égal à celui de l'autre. Dans l'autre réservoir, il s'opère une compression tout aussi énergique : les premières portions du gaz, après s'être détendues de 20 atmosphères à une fraction d'atmosphère d'autant plus petite que le vide était mieux fait, sont ensuite revenues à 10 atmosphères (à peu près, pour l'exemple choisi). En d'autres termes, le premier réservoir fournit un travail considérable; le second, au contraire, en absorbe un tout aussi grand. Accessoirement, et en analysant encore mieux, nous voyons qu'il se passe de part et d'autre des phénomènes très-différents, mais très-compliqués. Dans le premier réservoir, les molécules du gaz s'éloignent les unes des autres, sans prendre de

vitesse de translation très-notable ailleurs qu'aux approches du tube d'écoulement. Dans ce tube, au contraire, la vitesse, dans les premiers instants, est extrêmement grande, et se réduit ensuite peu à peu à zéro. Dans le réservoir vide où les molécules se précipitent avec impétuosité au début, il s'opère des chocs, des tourbillons, des frottements de mille et mille formes. Très-peu de temps après l'égalisation des pressions, tout rentre à l'état normal.

Mais ce qui est évident, c'est qu'en dépit de toute cette diversité de phénomènes, de tout ce travail fourni et consommé dans l'appareil, pour nous qui sommes spectateurs externes, il n'apparaît aucim travail que nous puissions recueillir et mesurer, excepté celui que représente le son produit pendant l'écoulement et qui est tellement petit que nous pouvons le négliger.

Il y a donc, en apparence, compensation rigoureuse entre la somme totale de travail positif et celle de travail négatif, exécutés dans l'intérieur de l'appareil. Il semble, en un mot, que la condition énoncée par notre corollaire est remplie, et que la température de notre cuve doit en toute hypothèse rester parfaitement stable, quel que soit le gaz employé. De la belle expérience de M. Joule, tout le monde, en effet, a conclu que, quelles que soient les actions moléculaires que nous faisons subir à un gaz, la température doit rester invariable si le travail externe est nul.

Les conséquences qjjCon avait tirées de Vexpérience de M. Joule ne pourraient être rigoureuses que pour un gaz où Vattmction moléculaire serait nulle. Premier aperçu sur le traitait interne des corps.

J'ai dit : « il semble ». C'est sur l'air qu'a opéré M. Joule. Avec ce gaz, aucun changement de température ne s'est manifesté après l'ouverture du robinet de communication des deux réservoirs. Le choix de ce gaz, très-naturel parce que le fluide atmosphérique est à notre portée immédiate, a constitué une circonstance heureuse pour le progrès de la Thermodynamique. Si le grand physicien anglais, au lieu d'air, avait employé de l'acide carbonique, de l'acide sulfureux, de la vapeur d'éther chlorhydrique, etc., il eût inévitablement observé un abaissement ( très-léger à la vérité) de température dans l'eau de son calorimètre, et la plupart des savants d'alors , eussent été portés à croire que le principe de Thermodynamique en question n'est pas réellement correct, mais qu'il constitue seulement une approximation. Peut-être même eûton conclu qu'il peut s'opérer des changements de température dans un corps sans aucun travail mécanique. On peut donc dire que c'est grâce à un hasard heureux, quoique naturel, qu'est due la constatation éclatante qu'a reçue d'un coup le principe fondamental posé par notre corollaire.

Aujourd'hui, nous savons positivement que, toutes les fois que dans une expérience quelconque nous parvenons à ne mettre en regard que des quantités réellement mesurables de travail et de chaleur, leur rapport est parfaitement constant. Nous devons donc chercher toute autre chose qu'une négation

de principe dans rabaissement de température que donnerait l'expérience de M. Joule si l'on substituait Tacide carbonique, par exemple, à Tair, Cela va nous être très-facile. J'ai dit qu'il semble qu'avec un gaz quelconque les conditions énoncées par notre corollaire sont remplies. Nous allons aisément reconnaître qu'il n'y a ici qu'une apparence, et que, rigoureusement parlant, ces conditions ne sont remplies avec aucun gaz, pas même avec l'air.

Dans toutes les expériences que j'ai relatées au Chapitre P^ et qui ont eu pour objet d'établir la valeur de l'équivalent mécanique de la chaleur, ou même seulement la loi de proportionnalité entre le travail et la chaleur, nous avons cherché à isoler soigneusement chacun de ces deux ordres de phénomènes, considérés comme grandeur. L'espèce de travail sur lequel nous avons opéré, par ce fait même qu'il était mesurable, se manifestait en dehors des corps sur lesquels agissait la chaleur. Dans les cas les plus frappants, entre tous, dans nos études sur la machine à vapeur et sur le moteur-homme, le travail était évalué par la hauteur à laquelle en un temps donné nous élevions, virtuellement (frein de Prony), ou efifectivement, un poids connu.

Ce travail, que nous pouvons de suite, et par cette raison même, appeler travail externe, se présente à nous sous forme très-saisissable ; mais ce n'est pas toujours sous cette forme externe ( et utile pour nous dans un moteur) que se manifeste l'action dynamique de la chaleur. Le travail, tel qu'on le définit en Mécanique, n'est autre chose que le produit d'un effort par le chemin parcouru en surmontant ou en cédant à cet effort. Cet énoncé donne non-seulement l'idée la plus correcte du travail, mais encore sa mesure. Quant à la nature ou à l'origine de l'eflFort, elle peut être très-diverse, mais elle n'importe nullement : l'effort peut être employé à soulever un

poids, à mettre en mouvement une masse matérielle libre dans l'espace, à plier im ressort, etc., ou à déplacer d'une façon ou d'une autre les parties internes d'un corps. Dans le premier cas, il sera mesurable directement; dans le dernier, au contraire, il ne le sera pas : il donnera lieu à un travail interne dont nous ne connaîtrons la valeur que d'une façon indirecte; mais, au point de vue thermique, il n'y aura rien du tout de changé à la question, et ce travail interne coûtera rigoureusement la même quantité de chaleur qu'un égal travail externe.

A quelque ordre de causes qu'on rapporte les phénomènes de la pesanteur, de la cohésion, de l'affinité chimique, etc. ; qu'avec l'École matérialiste on les attribue à des mouvements, invisibles pour nous, des atomes matériels, ou que, d'après la conception tout opposée que j'ai développée dans mon dernier ouvrage (*), on attribue ces phénomènes à un principe dynamique spécifiquement distinct de la matière, peu importe. Toujours est-il que non-seulement les corps distincts dans l'espace tendent les uns vers les autres, mais encore que les parties intégrantes mêmes des corps (particules, molécules, atomes) semblent liées entre elles d'une manière plus ou moins énergique. Chacun sait par une expérience journalière qu'il nous faut un effort très-considérable pour désagréger, poUr rompre certains corps; mais il suffît d'un instant de réflexion pour comprendre que la cohésion, qui dans certains corps est très-grande , ne peut être nulle dans aucun corps. En exposant certains corps à une chaleur ou pour mieux dire à une température croissante, nous faisons passer leur cohésion par tous les degrés imaginables, depuis un degré

(*) Analyse élémentaire de V Univers,

maximum jusqu'à un point où, pour nos procédés d'évaluation, elle devient nulle ; mais, en raison même de cette marche graduée, nous n'avons nul droit de conclure que nous atteignions jamais pour aucun corps un point où la cohésion soit rigoureusement nulle.

Mais la chaleur dilate les corps, elle rompt les combinaisons chimiques les plus stables en apparence ; elle surmonte don(>une résistance. Dans cet acte, il s'exécute donc aussi un travail. Nous verrons peu à peu que ce travail, dont pourtant nous n'avons aucune mesure immédiate, de l'existence duquel pendant longtemps on n'avait aucune notion, et qui est tout à fait interne ou latent, peut être colossal.

Ce travail interne coûte nécessairement de la chaleur, tout aussi bien que celui que nous voyons produit ou dépensé par nos moteurs, par nos machines. En d'autres termes plus précis, il y a équivalence entre la chaleur et le travail interne, absolument comme entre la chaleur et le travail externe.

Nous disons que dans aucun corps, que dans les gaz les plus dilués, nous ne pouvons considérer l'attraction moléculaire, ou la cause de la cohésion, comme absolument nulle. Ceci est une assertion dont la vérité ressortira de plus en plus évidente, à mesure que nous avancerons dans l'étude des phénomènes. Si donc, dans un corps quelconque, nous déterminons les molécules ou les atomes à s'écarter les uns des autres, il y aura un effort surmonté, un travail produit, et une quantité équivalente de chaleur disparaîtra. Tel est précisément le phénomène qui se présente dans l'expérience de M. Joule. Nous avons un corps (gaz comprimé) dont le volume passe de I à 20, par exemple, et dont par conséquent les atomes (en toute hypothèse sur leur nature) s'écartent dans le rapport de v^i à V 20. Si raréfié que soit ce gaz, en d'autres termes, si éloigné qu'il soit de son point de liquéfaction, ses

molécules tendent les unes vers les autres ; lorsque nous leur permettons de s'écarter définitivement, il y a donc un travail produit, et à ce travail répond nécessairement un abaissement de température.

Si, dans la belle expérience de M. Joule sur l'expansion de l'air sans travail externe, il ne s'est pas manifesté d'abaissément de température, c'est simplement parce que cet abaissement, au cas particulier, était trop faible pour être appréciable au thermomètre plongé dans la cuve d'eau. L'air est un gaz très-él oigne encore de son point de liquéfaction; quelle que soit la pression à laquelle nous le soumettons, ses molécules sont relativement très-écartées et tendent fort peu les unes vers les autres. Le travail interne pendant la détente y est donc très-petit. Avec l'acide carbonique, il en serait tout autrement. Ce gaz est relativement très-facile à liquéfier; ses molécules sont plus rapprochées, sa cohésion est bien plus grande que celle de l'air, et par conséquent le travail interne qui s'opère, quand les molécules s'écartent, est plus grand aussi. L'abaissement de température peut devenir trèsappréciable.

Tout ce qui précède deviendra évident lorsque nous aurons étudié de près les propriétés des gaz et des vapeurs; mais si j'ai su m' énoncer assez clairement, nous voyons déjà, dès à présent, comment des résultats, qui à l'origine de la Thermodynamique eussent semblé des anomalies, des négations de principe, sont au contraire des conséquences nécessaires du principe de l'équivalence du travail et de la chaleur.

Je me suis à dessein arrêté, et je m'arrêterai encore longtemps, à bien faire ressortir l'utilité et la haute exactitude des expressions de travail externe et de travail interne, parce que, même encore dans ces derniers temps, quelques auteurs ont essayé de contester la convenance de ces termes et en sont

venus jusqu'à traiter de mystique et de nuageuse l'expression de travail interne employée dès l'origine , et toujours avec la plus rigoureuse précision, par M. Clausius.

Certes, comme je l'ai dit plus haut, le travail mécanique est toujours identique en sa nature, n'importe où et comment il s'opère, et c'est précisément par cette raison que nous avons pu affirmer que le travail, latent pour nous, qui s'opère dans les corps, coûte de la chaleur absolument comme le travail visible qui s'exécute en dehors des corps ; mais les conditions imposées par la nature des choses à ces diverses manifestations d'un même phénomène sont telles, qu'une distinction nominale est non-seulement permise, mais indispensable. C'est ce que nous allons reconnaître bientôt. Faisons d'abord ressortir les modifications profondes que cette notion de travail* interne a introduites dans les principes et dans la nomenclature de la Physique.

Les capacités calorifiques indiquées par nos Tables de Physique ne peuvent être que des capacités apparentes.

Lorsque nous exposons un corps à une soiu*ce de chaleur, il s'échauffe, sa température s'élève. Si nous mesurons soigneusement la quantité de chaleur que prend ainsi chaque corps pour changer d'un même nombre de degrés en température, nous trouvons qu'en ce sens il n'existe pas deux corps semblables. On a appelé capacité calorifique d'un corps la quantité de chaleur qu'il faut pour modifier d'un degré la température de l'unité de poids de ce corps : l'unité de chaleur étant la quantité qu'il faut pour modifier aussi de i degré la température de l'unité de poids d'un corps, de l'eau,

par exemple, prise pour type. Cette dénomination serait correcte, telle quelle, si toute la chaleur communiquée ainsi aux corps servait réellement à modifier leur température ; mais il n'en est nullement ainsi. Pour allonger sensiblement un cylindre métallique, un fil d'acier, par exemple, il nous faut exercer un efFort considérable et rapidement croissant ; et pourtant nous ne modifions que lune des dimensions du corps; pour modifier d'une manière sensible aussi le volume d'un liquide, il faut un efFort énorme. Il est évident par soimême que, quand la chaleur dilate ces corps, cet efFort est surmonté de la même façon : une quantité considérable de chaleur sert donc exclusivement à produire ce travail et disparaît comme chaleur. C'est ce qu'en termes plus généraux nous avons déjà dit plus haut. Les nombres bruts des Tables de Physique n'expriment donc que des capacités apparentes, trèsdifférentes de la capacité réelle ou absolue de chaque corps. J'aurai à consacrer un Chapitre tout entier à l'examen de cette belle question, dont l'importance ne saurait être saisie que très-imparfaitement à première vue; mais nous pouvons déjà dire ici que la capacité calorifique absolue est la quantité de chaleur exclusivement nécessaire pour modifier d'une unité de température l'unité de poids d'un corps.

Je passe à une autre expression consacrée en Physique jusque dans ces derniers temps, et qui pourtant ne saurait plus être maintenue dans la science sans contre-sens.