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Nous disons que le produit est à fort peu près constant. Cette restriction est nécessaire : i** pour vingt-cinq corps simples étudiés depuis l'époque de Dulong par M. Regnault, la moyenne des produits est 39,953; pour le cuivre, le produit tombe à 37,849; pour Tiode, il s'élève à 42,703; 2® quand on passe aux corps composés, on voit tout d'abord que le produit fait un saut brusque dont la grandeur varie d'une espèce de combinaison à l'autre; mais on voit aussi que les écarts pour un même ordre de composés deviennent encore plus grands que pour les corps simples.

Beaucoup de physiciens ont conclu de là que la loi n'est qu'une espèce d'approximation, une loi théorique qui ne se réalise qu'à peu près. Ce jugement est exact si l'on prend l'énoncé tel qu'il a été donné, et tel qu'il a seul pu être donnée par Dulong et Petit. Il devient faux si l'on rectifie cet énoncé, comme nous sommes en mesure de le faire aujourd'hui, et comme l'eussent certainement présenté ces deux grands physiciens, s'ils avaient pu savoir en 18 19 ce que c'est que la capacité calorifique réelle d'un corps. Nous sommes, en eflFet, maintenant à même de rendre compte des prétendus écarts de la loi ; et, si quelque chose a lieu de nous étonner, c'est que ces écarts ne soient pas beaucoup plus grands. Occuponsnous d'abord du saut brusque qui a lieu des corps simples aux corps composés et d'un ordre de ceux-ci à un autre.

Dès 1848, M. Wœstyn (*) a fait cette remarque de la plus

haute importance : c'est qu'au point de vue de la capacité

calorifique (vulgaire), les éléments combinés chimiquement

se comportent comme s'ils étaient simplement mêlés en mêmes

.proportions; de telle sorte que, si l'on désigne par a^ le

(') Annales de Chimie et de Physique, 3« série, t. XXIII, p. agS.

poids atomique d'un composé, et par «o? ^u ^2 c^^^ de ses éléments; par c^, c©, c^, Ca leurs capacités calorifiques (vulgaires), par /Iq, /II, /ij les nombres relatifs d'atomes qui forment l'atome composé, et par N le nombre total d'atomes, on a

La remarque de M. Wœstyn, pleinement justifiée par le tableau ci-dessus, est capitale; nous y reviendrons bientôt comme il convient.

Mettons maintenant et l'énoncé de Dulong et la remarque de M . Wœstyn en harmonie avec les données actuelles de la science.

Sous forme algébrique correcte, le produit du poids atomique a d'un corps par la capacité vulgaire a pour expression

ac = a[K -f-A(H-HF)].

Dans le membre droit, AF est une variable (arbitraire dans de certaines limites) ; AH peut être a priori considéré comme fonction de la température absolue T et, de plus, A (H -4- F) constitue une somme de chaleur à V état potentiel. Le produit ac est donc à la fois variable et hétérogène. La seule partie qui puisse y être constante, c'est aR. En d'autres termes, c'est au produit de la capacité absolue par le poids atomique que peut s'appliquer exclusivement la loi de Dulong et Petit; c'est pour lui seul que nous avons le droit d'écrire

aK = const.

Cette considération, si simple et si évidente, modifie profondément la question : le produit hétérogène ac ne peut être que variable; le produit homogène (aK) peut être seul constant, et nous verrons plus loin qu'il l'est réellement.

Étant connue la capacité absolue d'un seul corps simple.

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nous sommes désormais à même de calculer celle de tous les autres corps simples dont nous connaissons le poids atomique. En effet, on a

et, par suite,

et, à Taide de la loi de M. Wœstyn rectifiée, ce que nous disons d'un corps simple s'étend à toutes les combinaisons définies. Soient, en effet, K^ la capacité absolue d'un composé quelconque; ao, ai, a^,... les poids atomiques des éléments composants; /lo, /^M ^2,. . . le nombre relatif des atomes, et soit toujours (ûK) le produit du poids atomique d'un élément quelconque par sa capacité absolue. On a

aiv = ■- = •

«• -f- «i -f /ïj -h . . . N

et, par conséquent,

w«/?, -4- fl,/i, •+■ a^rii -f- .

Telle est l'expression algébrique delà loi de M. Wœstyn cor-

rigée.

Le produit de l'un quelconque des éléments chimiques par sa capacité calorifique absolue constitue, comme on voit, une constante universelle. Cherchons à la déterminer une fois pour toutes.

Nous avons vu que, pour trois des gaz les plus opposés par leurs propriétés générales, on a sensiblement AH =- o ; pour ces gaz AF est connu ; nous avons donc pu poser

K = c^ = c^ — AF.

Mais 9 en prenant l'oxygène comme unité des poids atomiques, on a

Tl vient ainsi :

Oxygène aoK = i5,5i9

Hydrogène a^^R — 15,089

Azote a„K = i5,i25

L'hydrogène étant celui de ces trois gaz (à 1 atmosphère et à zéro) qui se trouve encore le plUs éloigné de son point de liquéfaction, nous pouvons admettre la valeur 15,089, ou simplement i5, comme suffisamment correcte. Je dis suffisamment : il faudrait, en eflFet, des expériences d'une exactitude sans pareille pour pouvoir décider que l'une de ces valeurs est plus près de la vérité que l'autre. Quant à celle que donne l'oxygène, il est visible que son excès de grandeur, s'il ne dérive de très-faibles fautes commises sur la détermination de a© (relativement à aj^ et Un) ou de c^,, doit être attribué à ce que pour ce gaz AH n'est pas absolument nul. Nous avons donc en définitive, et sous forme tout à fait générale,