AN ^ ^P
d'où
Supposons maintenant que nous ayons déterminé expérimentalement une valeur de A^ répondant à P et à T, et que cette valeur diffère de celle de A^ calculée. Cette différence ne pourra reposer que sur trois raisons, dont deux au moins sautent presque aux yeux.
I® Nous savons que, même dans les gaz les plus dilués, la pression externe P, la seule dont nous ayons la mesure et même la connaissance directes, n'est pourtant point la seule force qui, absolument parlant, fasse équilibre à la répulsion calorifique. A cette force s'ajoute toujours celle qui relève de l'attraction des atomes entre eux, de ce qu'on appelle Yaitraction moléculaire, mais qui, dans les gaz à de faibles pressions (ou plutôt à de faibles densités, à de grandes distances moléculaires) j est simplement assez faible pour que nous puis-
sions ne pas y avoir égard. A^ étant la densité qui répondrait à P seul, la densité expérimentalement constatée A« répondra en réalité aune pression totale (P H- R), et nous aurons
d'où il résulte
et par conséquent
et, comme P est connu, il vient
a** Nous savons qu'en ce qui concerne les gaz qui sont très-loin de leur point de liquéfaction à P, par suite de leur température relativement élevée, on peut négliger sans erreur sensible le volume atomique Y. Il n'en est plus ainsi quand il s'agit de gaz ou de vapeurs très-denses. Nous devons, dans ces cas, pour nous rendre compte de la différence qui existe entre A<. et A^., tenir compte de W. Rien n'est plus simple. On a, en effet,
d'où
et ce n'est en réalité pas V qui varie avec (P + R) et T, mais bien (V— y) = y ; il vient donc
rî-y = 7 =3,91076
TN
Mais nous avons il en résulte donc enfin
Cette équation complétée nous permettra bientôt de porter la loi ( -9 0)] au plus haut degré possible de généralité.
Avant d'examiner la troisième cause qui peut fausser notre loi (Ac), donnons quelques applications de A^.
Pour le chlore à zéro et à i atmosphère, on a, d'après Gay-Lussac et Thenard :
A, = 3»'«,ao88.
Ici nous pouvons encore négliger W et poser TA^ = o ; il en résulte
OU
i-f-R = i**'",oii5, R =o»*™,oii5;
c'est-à-dire que, dans le chlore à zéro et à i atmosphère, l'effet de l'attraction moléculaire s'élève à un peu plus d'un centième de celle de la pression externe P.
Prenons comme nouvel exemple le gaz acide chlorhydrique. Sa densité est
Ae= 1,65^7 (?).
On a d'ailleurs
- 326 ~ d'où, en négligeant Y,
1,65^7 = î^ o,oi4333(i ■+- R),
d'où
R = o«'°,oi33.
L'acide iodhydrique nous donne de même
A^ = 4>44-i>2932 = 5,74 1 8, (Gay-Lussac.) a = 796, N =2, d'où
5,7418 = 0,014333 ^ (i 4- R), R = o**'",oo7.
3° Occupons-nous maintenant de la troisième cause qui peut troubler la loi que nous étudions. Deux exemples vont nous montrer de suite où gît la difficulté.
La vapeur d'eau, à i atmosphère et à 100 degrés, a pour densité
Ae = —g^ = o^'K, 60606.
On a d'ailleurs
Il vient donc
d'où
Cette valeur est plus de cinq fois plus forte que celles que nous avons trouvées par plusieurs autres voies tout à fait rationnelles : elle est visiblement fausse.
L'acide carbonique, à i atmosphère et à zéro, a pour densité
Atf = i''^, 977414 • (Regnault.)
On a aussi
a = :i.ioo-f-i.75 = 275, N = 3.
Il vient, par suite,
d'où
Cette valeur est encore considérablement plus élevée que celle que nous avions trouvée par une autre voie : elle est fausse.
Prenons, comme troisième exemple, le premier degré d'oxydation du carbone : Toxyde de carbone.
La densité généralement assignée à ce gaz (d'après le calcul?) est 1,254^. On a
a = 100 -H 75 = 175, N = 2 et, par suite,
d'où
