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MVIlim M'ITIK.

encore que des notions vignes et incertaines sur les lois qui

le :régissent.

Telle est, dans toutes les parties qui la composent et avec ses annexes naturelles, l'étude physique de la chaleur. Mais œtte étude, il importe de le remarquer, est nécessairement impuissante à résoudre complètement la question posée par le pMnomène lui-même de la propagation de la chaleur. Ce n'est éf idemment aucune recherche ni découverte physique qui pourra faire conaaltre à chaque instant la température d'im point intérieur tfun corps par suite de l'Introduction ou de la déperdition de chaleur qui a lieu par sa surface extérieura Tel est donc le problème de l'étude mathématique de la chaleur, étude créée par Fonder, mais qui ne peut être ici que mentionnée.

Quant à la propagation de la chaleur par voie de contiguïté immédiate, en partant du seul principe de la proportionnalité entre l'action thermométrique et la différence de température, une profonde et savante analyse conduit à former, en chaque cas, la fonction qui exprime à tout instant la température d'un point quelconque de la masse solide. Et, en résultat de sa doctrine générale de la chaleur myonnante^ Fourier a démontré que la loi expérimentale de rintenallé de Faction proportionnelle au sinus des angles que font les rayons, soit émergents soit incidents, avec la surface correspondante, est la conséquence nécessaire de rétablissement et du maintien de l'équilibre thermologique entre deui corps quelconques. Mais ces hautes connaissances, si récentes encore, ne sont aussi que très-peu répandues^

§ I. — Élude «le la luinièro ou optique.

Moins universels évidemment que ceux de pesanteur et de chaleur, les phénomènes de lumière, susceptibles de discontliiiité, sont plus communs que ceux du son et de l'électricité; et ainsi l'optique se place après Fétude de la chaleur.

Elle se décompose en plusieurs sections d'après les différentes modifications générales dont la lumière est actuellement reconnue susceptible. Or la lumière peut être directe , réfléchie, réfractée, enfin diffractée ; en outre certains corps lui font éprouver des modifications particulières d'où résultent la double réfraction et la polarisation. En laissant de côté les applications de l'optique à l'histoire naturelle et aux arts (telles sont par exemple les explications de l'arcen-ciel et la théorie des instruments visuels), il y a donc encore à distinguer, dans l'étude de la lumière, quatre parties principales, auxquelles s'ajoutent deux autres secondaires,

La première et la plus fondamentale de toutes est l'optique proprement dite, comprenant l'étude de la lumière directe- *ment transmise. Quant à sa direction, la loi de la propagation de la lumière en ligne droite a été évidemment connue de tout temps. Elle suffit pour que les nombreux problèmes relatifs à la théorie des ombres soient ramenés à de pures questions de géométrie. Pour obtenir tant l'ombre que la pénombre d'un corps, on n'a jamais, évidemment, par suite de cette loi, qu*à déterminer une surface développable circonscrite à la fois au corps éclairant et au corps éclairé.

L'étude de l'intensité de la lumière pèche directement par la base, puisqu'on manque d'instruments photométriques sur la certitude et la précision desquels on puisse réellement compter. Les photomètres actuels reposent sur une sorte de cercle vicieux, étant fondés sur les lois mêmes qu'ils devraient au contraire démontrer. Aussi la diminution de l'intensité de la lumière en raison inverse du carré de la distance est certes bien plutôt imaginée que prouvée. La réalité de la loi, relative à la direction, faisant varier l'intensité en raison du sinus de l'angle d'émergence ou d'incidence n'est pas beaucoup plus sûre. La seule branche de la photométrie qui, par suite des travaux de Bouguer et de Lambert, présente une vraie consistance scientifique, est la théorie mathématique

de l*»l>iiriii§tt indiielle, et plus ou moins énergique, exercée MF la timière par un milieu quelconque. Enfin rinfluence photométrique de la couleur a donné lieu à quelques obser-

fallona exactes, dont ia plus Importante et la plus précise «t la fixation du mwimin de clarté au milieu du spectre so-^ lalre.

L*étude de la lumière réfléchie, ou la catoptrique, présente un ensemble de connaissances plus satlsfliliant <iue le précédent La lot fondamentale de la réfie\ion de la lumière consiste en ce que , quelles que soient la forme et la nature du corps réflecteur, ainsi que la couleur et l'intensité de la lumière',, Fangle de réflexion est constamment égal à l'angle dlncidence, et dans le môme plan normal. Le seul principe de la tbéorie physiologique de la Ylslon Irrécusablement établi, est que l'œil rapporte toujours la position d'un point au lieu d"oà lui paraissent diverger te rayons lumineux émanés réellement de ce point, quelques déflations qu'ils aient d'ailleurs éproufées a?ant de lui parvenir. En la combinant avec la loi précédente, l'analyse exacte des divers efl*ets produits par toutes les espèces de miroirs est îmmédiatemenlrédulteà de simples problèmes géométriques. Ceux-ci, au reste, même dans les cas les plus simples du plan, de la sphère et du cylindre droit, présenteraient d'assez grandes difficultés si l'on y prétendait à une précision rigoureuse, qui d^aUleurs n'est pas nécessaire*

Toute réffleilon kimineuse sur un corps est constamment accompagnée de l'absorption d*une partie variable, mais toujours considérable, de la lumière Incidente. L'absorption paraît être plus grande, à un degré d'ailleurs inconnu, par réflexion que par transmission. Enfin, dans les substances diaphanes, la lumière est en partie réfléchie, en partie réfractée. Ce que l'on sait de plus certain sur la répartition de la lumière incidente qui se fait alors, c'est que la lumière réfléchie est d'autant plus abondante que l'incidence est plus

oblique, et qu'à partir d'une certaine inclinaison, propre ft chaque substance et mesurée pour quelques-unes, la réflexion devient totale.

De toutes les parties de l'étude de la lumière, la dioptrique est la plus riche en connaissances certaines et précises, La loi fondamentale de la réfraction de la lumière découverte eu même temps, sous des formes distinctes mais équivalentes, par Snellius et Descartes, consiste en ce qu'il existe un rapport constant entre les sinus des angles que les rayons réfractés et incidents, toujours contenus dans un même plan normal, forment avec la perpendiculaire à la surface réfringente. Ce rapport fixe, qui varie d'un corps à l'autre, et qui est pour chacun d'eux très-important h connaître, se détermine expérimentalement dans le cas où la lumière passe du vide dans le corps, si elle passe d'un corps dans un autre, il dépend alors de la nature des deux milieux, et s'obtient en divisant l'un par l'autre les rapports de réfraction correspondant au passage de la lumière du vide dans chacun des deux corps considérés. En général, si la lumière traverse un nombre quelconque d'intermédiaires, la déviation définitive sera la même que si elle était immédiatement passée du premier milieu dans le dernier.

Quand un corps devient plus ou moins dense, le rapport de réfraction qui lui est propre varie proportionnellement à sa pesanteur spécifique. Aussi , de préférence au mpport de réfraction proprement dit, considère-t-on plutôt son quotient par la densité du corps, qui est nommé spécialement pouwir réfringent. Ainsi qu'on l'a surtout reconnu pour l'eau, ce quotient ne paraît pas d'ailleurs rester invariable, quand les corps changent d'état d'agrégation.

L'étude de l'Inégale réfrangibilité des diverses couleurs élémentaires est le complément nécessaire de celle de la réfraction. La décomposition même de la couleur par un prisme» prouve que le rapport de réfraction, constant pour chacune

|g8 DtïïXIÉM'E FAtTII.

des différentes^ parties du, spectre solaire , varie de l'une à Faiitra L'accroissement total qu'éprouve ce rapport depuis les rayons rouges jnsqu'aui ¥iolets,les extrêmes dansles deux aens, mesure la dispersion propre à chaque substance. Ce dernier coefficient, très-difficile d'ailleurs à obtenir exactement, complète la détermination du pouvoir réfringent d'un corps qui seul ne peut donner que la réfraction moyenne. Contrairement à ce qui avait été cru d'abord, Dollond découvrit, vers le milieu du siècle dernier, que des substances, tout en i-éfractant moins que d'autres la lumière, pouvaient la disperser autant ou davantage. Be là est résultée la possibilité de l'acliromatisme, ou de lentilles composées de telle sorte ipie la dispersion de la lumière soit compensée, mais non la réfraction nécessaire à leur effet.

D'après ces lois de la réfraction, l'explication des effets des corps dlapban» sur la lumière qui les traverse ne présente plus que des difficultés géométriques, qui d'ailleurs pourraient devenir fort grandes si Ton ne se bornait à envisager les cas simples de surfaces planes, sphériques ou cylindriques, et en se réduisant encore à Fétude suffisamment approchée des seules circoistances qui se présentent le plus souvent

Outre la réflexion et la réfraction , la lumière peut éprouver nne autre modiicatlon générale fort importante, qui, connue sous le nom de diffraction, consiste dans la déviation, toujours accompagnée de dispersion , que subit la lumière en passant très-près des extrémités d'un corps quelconque. Elle se manifeste parles franges inégales et diversement colorées, les unes intérieures, les autres extérieures, qui entourent les ombres produites dans la chambre obscure. La plus importante notion propre à cette théorie, est la loi des interférences, qui consiste en ce que, par l'action mutuelle de deux faisceaux lumineux émanés d'un môme point, et réfléchis de manière à se rencontrer sous un très-petit angle, les intensités propres aux deux lumières se neutralisent et

s'ajoutent alternativement, à mesure que croît par degrés égaux et très-rapprochés la différence de longueur entre les chemins parcourus par les deux faisceaux.

Tellessont dans leurs points fondamentaux les quatre parties principales de l'étude de la lumière, successivement examinée suivant qu'elle est directe, réfléchie, réfractée et enfin diffractée. Quant à la double réfraction propre à plusieurs cristaux, et à la polarisation qui se rapporte aux modifications qu'éprouve la lumière lorsqu'elle a été réfléchie par quelques corps sous une certaine inclinaison, il n'est ici possible que d'indiquer la place de ces études intéressantes, mais parties secondaires de l'optique,

$ 6. ^ Élude du son, ou acoustique.

Après avoir étudié la pesanteur, la chaleur, la lumière, nous arrivons à l'acoustique, dont les phénomènes sont bien plus exceptionnels, évidemment, que tous ceux qui ont été précédemment examinés.

Pour qu'un son se produise, Il faut d'abord qu'il y ait perturbation brusque dans l'équilibre moléculaire d'un corps en vertu d'un ébranlement instantané, puis retour suffisamment prompt à l'état primitif. La réaction élastique en vertu de laquelle chaque molécule tend à reprendre sa position initiale étant d'autant plus énergique que l'écartement a été plus grand, les oscillations plus ou moins perceptibles et continuellement décroissantes, qu'effectue, en deçà et audelà de sa figure de repos, un système ébranlé, sont sensiblement isochrones. Une fois produites dans le corps, ces oscillations peuvent être transmises à de grands intervalles par un milieu suffisamment élastique, tel que l'atmosphère, en y excitant unesuccessiongraduellededilatatlons et de contractions alternatives, que leur analogie évidente avec les ondes formées à la surface d'un liquide a fait justement qualiier d'ondulations lonores. Dans l'air en particulier, d'après sa parfaite

IM BimiME PARTIE.

élasticité, Fagltstloii m propage non-seulement salyant la direction dé Fébranlemeol primitif, mais encore en tous sens. Entn les f Ibratlon» transmises sont toujours nécessairement Isochrones aux fibratlons primitif es, quoique les amplitudes

en puissent être d'ailleurs fort différentes.

Telle est donc fanalyse élémeotalre du phénomène géoéral des fibratioDs sonores. Mais leurs lois échappent presque toujours à fobservatlon Immédiate. Quoique Texistence de ces flbrttions soit constamment évidente, leur faible amplitude habituelle et leur courte durée ne permettent guère à nos sens de les explorer d'une manière précise. En revanche, on reconnaît Immédiatement que Fétude en est complètement subordonnée aux lois fondamentales de la mécanique rationnelle. Mais elle dépend alore d'une théorie dynamique très-difficile et fort délicate, celle des perturbations d'équilibre, qui toujours fournit des équations différentielles se rapportant à la partie la plus élevée et la plus Imparfaite du calcul intégral, aussi le mouvement vibratoire suivant une dimension, est-ll encore le seul dont la théorie mathématique soit complètement établie par les travaux successifs de d'Alembertt Daniel BernouUi et Lagrange.

Dans l'état actuel de la science, Facoustique comprend trois parties se rapportant aux trois circoostances que les sons nous olfrent à étudier : leur modo de propagation; leur intensité plus ou moins grande; leur ton musical.

En négligeant d'abord les variations de température qui résultent de la compression des couches gazeuses et en se bornant au mouvement linéaire, la théorie mathématique démontre que la vitesse du son dans un gaz y est égale à la racine carrée du quotient obtenu en divisant son élasticité par SI densité. Appliquée à l'atmosphère, cette formule revient à dire que la vitesse du son y est celle qu'acquerrait un oorps pesant tombant dans le vide d'une hauteur égale à la moitié de celle que devrait avoir l'atmosphère pour que, sup-

LA PHILOSOPHIE NATURELLE. iftl

posée homogène, elle exerçât la pression qu'elle exerce effectivement Entre la vitesse ainsi obtenue et celle qui est donnée par l'expérience se trouve une différence de 1/6 environ, que taplace a démontrée devoir être attibuée à la chaleur dégagée par la compression des couches atmosphériques, qui en fait varier l'élasticité dans un plus grand rapport que la densité, et par conséquent accélère la propagation du mouvement vibratoire. En introduisant dans le calcul la correction ainsi indiquée, on arrive à des résultats qui s'accordent

avec l'expérience.

La théorie et Fobservation prouvent également Fidentité do vitesse de propagation des sons, quelles qu'en soient l'intensité et Facuité. Enfin on a reconnu , du moins entre les limites des vents ordinaires, que Fagitation de Fair n'exerce aucune influence appréciable sur cette vitesse, quand la direction du courant atmosphérique est perpendiculaire à celle suivant laquelle le son se propage. Lorsque ces deux directions coïncident, elle Faltère faiblement, et soit en plus ou en moins, selon que leurs sens sont conformes ou contraires. La loi précise de cette légère perturbation est d'ailleurs encore inconnue.

A l'égard des milieux liquides ou solides, on a jusqu'ici seulement constaté que, surtout pour les métaux très-sonores, le son s'y propage bien plus rapidement que dans l'atmosphère. Mais, dans la plupart des cas, cette supériorité de vitesse n'est pas mesurée, et il ne paraît guère possible qu'elle puisse l'être.

Lorsque, dans la propagation ordinaire du son, les ondes sonores rencontrent un obstacle Immobile, elles sont répercutées en sens contraire et produisent un écho. La loi de cette répercussion n'est complètement connue que dans le cas où l'obstacle est terminé par une surface plane. La vitesse des vibrations et celle de leur propagation, restant alors les mômes, sont telles qu'elles seraient si elles prove-

niUXIÈMB PARTIE..

nalenl du centre d'ébniiileinent primitif transporté symétri-

qnement do Fantre côté do l*obstacIe, ce qui reproduit la loi Qoaninne do toutes les réieiions. Dans le cas où la forme de robstacle est celle d'un ellipsoïde de révolution» il a été constaté que la même loi avait encore lieu, l'ébranlement sonore primitif émanant de Fun des foyers : il est alors réiécbl de manière à passer par Faiitre. On ne sait presque rien encore sur Finiuence que la constitution physique de FobstacleexoPise. nécessairement sur la répercussion devisons.

Quant à llntensité des sons, le seul point qui ait été Jus^ qu'ici le sujet d'un véritable éclaircissement scientifique est la dégradation qu'elle éprouve à mesure que l'air devient plus rare. On ne sait toutefois si cette diminution est proportionnelle, comine il est naturel de le penser, au décroissement de la densité. On suppose habituellement que l'intensité du son dimteue en raison Inverse du carré de la distance ; mais cette loi n'est en réalité ni rigoureuiement démontrée, ni vérifiée par Fexpérlenca

Le degré précis d'acuité ou de gravité des sons est marqué par le nombre des vibrations exécutées, en un temps donné, pr les corps qui les produisent Leurs lois ne sont encore bien connues, d'après une heureuse combinaison de la théorie et de l'expérience . que dans le cas des vibrations linéaires et même rectilignes. A l'égard des cordes tendues, toutes les lois qui s'y rapportent peuvent être résumées eu cette seule règle générale : le nombre des vibrations exécutées dans un toup donné est en raison directe de la racine carrée de la tension de la corde, et en raison inverse du produit de sa longueur par son épaisseur. Dans les tiges métalliques, droites et homogènes, ce nombre est proportionnel au rapport de leur épaisseur au carré de leur longueur. Ces lois sont relatives aux Tibratlons ordinaires qui s'opèrent transversalement. Les vibrations longitudinales sont beaucoup plus aiguës, et leur loi, qui est la même pour les

mr

cordes et pour les tiges , consiste en ce que leur nombre est toujours inversement proportionnel à la longueur du corps vibrant Chladni a découvert et démontré que les verges métalliques étaient encore susceptibles d'un troisième genre de vibrations : celles de torsion. Enfin Savart a fait voir que ces trois ordres de vibrations ne sont pas essentiellement distincts et qu'ils peuvent être graduellement transformés les uns dans les autres.

Quand le son est produit par une colonne d'air, le nombre d'oscillations est encore, d'après la théorie et l'observation, inversement proportionnel à la longueur de chaque colonne, et il varie, en outre, proportionnellement à la racine carrée du rapport entre l'élasticité de l'air et sa densité. De là résulte, entre autres conséquences remarquables, que les changements de température produisent un effet inverse sur les instruments à corde et les instruments à vent, et doivent ainsi troubler l'accord établi entre eux.

Dans tout ce qui précède la ligne sonore est envisagée comme vibrant en totalité. Mais si en l'un de ses points elle présente un obstacle, naturel ou artificiel, elle rend alors le son que produirait une corde placée dans les mêmes conditions, mais dont la longueur serait égale à la plus grande commune mesure des deux parties en lesquelles l'obstacle divise la corde entière. Cette loi, découverte par Sauveur, dès l'origine de Facoustique expérimentale, rend compte, jusqu'à un certain point, de ce phénomène facile à constater que le son principal de toute ligne sonore est constamment accompagnée d'une série de sons harmoniques plus ou moins distincts, dont l'acuité croît comme la suite des nombres entiers. La corde se divise alors spontanément, de diverses manières, en ses parties aliquotes qui vibrent isolément, ainsi que la ligne totale, à des Intervalles très-rapprochés.

On ne sait que peu de chose encore sur la composition des Bons. Une expérience dueà Tarthdl montre que la production de

ifH DEHIllHl PAIT».

dcu «ni iimfflsmiiineiit iBteEses^ et bien caractérisés, fait toujours eiteadre m soi unique plus grave que chacun des deux autres. Mais peut-être ce pàénoraène est-il plutôt phy-

Biologique que physique, et n'est-ce là qu'une sorte d'hallucination normale du sens de Touïe analogue aux Illusions op-

Qiant aux t ihrations, non plus tfune simple ligne sonore, mais dune surface, la théorie mathématique n'en est encore que fort peu a?anoée, Lesobservatious de Chladni ont montré les formes régulières des lignes nodales que font naître les f ibrations. Les expériences postérieures de Savart ont fait voir ensuite leur dissemblance suivant qu'on les considère sur les deux surfaces d'une même lame: elles ont aussi fait connaître plus exactement l'influence de la direction de rébranlement sur la ferme de ces lignes; enfin elles ont embrassé jusqu'au cas des membranes tendues, cas qui doit fburnir des renseignements Indispensables pour Fintelligence du mécanisme de l'audition.

L'étude d'une masse vibrante, suivant les trois dimensions, n'a été encore qu'à peine ébauchée par les physiciens, sauf pour quelques solides creux et réguliers. Et il est vrai de dire que l'état actuel de l'acoustique ne permet encore d'atteindre à rexplication complète des propriétés d'aucun Instrument de musique: car, dans ceux mêmes où le son principal est produit par de simples lignes, les vibrations effectives doivent toujours être plus ou moins modifiées par les masses qui leur sont IléeSt

§ «• — Êtute i0 rèlMtrkiléeldu magnétiiiiie, oa éleetrolo|i0.

Ii&ptus particulière de toutes les propriétés générales, actueiement reconnues aux corps, est l'électricité; et son étude, ou électrologle, est la partie de la physique qu'il nous reste à examiner. Les phénomènes dont elle s'occupe sont atolns généraux que tous les précédents. Si tous les corps

sont sans doute susceptibles d'électrisation positive et né* gative, cet état, comme l'état sonore, n'est jamais que passager; tandis que ceux de pesanteur et de chaleur sont nécessairement continus et celui de lumière bien plus habituel ou au moins bien plus fréquent.

Quand un corps est dans l'état électrique, il attire à lui tous les corps légers, et le contact des corps attirés et des corps électrlsés est précédé d'une étincelle accompagnée d'un léger bruissement Entre deux corps, l'un et l'autre électrisés, il peut y avoir attraction ou répulsion, d'où la distinction nécessaire de deux états diff'érents d'électrisation, et, par suite, de deux sortes d'électricité, dites l'une positive, l'autre négative. En écartant toutes les applications qui rentrent dans la science concrète, et les essais qui n'ont pas encore abouti, l'étude de l'électricité comprend aujourd hui trois ordres de recherches. Le premier étudie la production des phénomènes électriques, leur manifestation et leur mesure; le second se rapporte à la comparaison des états électriques propres aux diverses parties d'une même masse, ou à divers corps contigus; le troisième a pour objet les lois des mouvements qui résultent de l'électrisation. L'application de l'ensemble des connaissances précédentes à l'étude des phénomènes magnétiques, désormais inséparable de celle de l'électricité, forme une quatrième et dernière partie de l'électrologie.

Dans l'ordre de leur énergie et de leur Importance scientifique actuelle, les principales causes d'électrisation sont: les compositions et décompositions chimiques, les variations de température, le frottement, la pression, et enfin le simple contact. Cet ordre diffère extrêmement de celui que les premières recherches avaient indiqué, puisque le frottement a été d'abord regardé comme le seul, et ensuite comme le plus puissant moyen de produire l'état électrique.

Outre ces causes générales d'électrisation, une foule d'au-

IM BEOXIÈME PARTIE.

très moins importaites pmwnt, en certaines circonstances, produire l'état électrique. Telles sont, indépendamment des clangements de température qui les accompagnent, la fusion des solides, el souvent révaporation des liquides. Enin le simple mouvement peut faire naître un véritable état électrique, comme le montre feipérlence d'Arago, relative à riniuence de la rotation d'un disque métallique sur une aiguille aimantée, non contiguë, mais voisine.

La cessation gmduelle de l'état électrique a été jusqu'ici moins étudiée que sa formation. D'après les connaissances acquises à cet égard, on est aiyourd'àui pleinement autorisé à poser en principe qu'une fols établie, l'électricité persisferait Indéiniment si le corps pouvait être rigoureusement soustrait à toute influence extérieure, ou, suivant l'expression technique, strictement isolée soit de l'atmosphère, soit de la masse générale du globa Mais comme les corps, môme les plus mauvais conducteurs de Félectrlcité, sont toujours susceptibles, à m certain degré, de transmettre l'influence électrique, il est évident que l'électricité des appareils les mieux isolés doit se perdre à la longue. L'influence, sur la disslption graduelle de Félectricité, de l'état hygrométrique de l'atmosphère a été soumise par Coulomb & une exacte analyse, qui en a montré toute l'Importanea

â chacun des modes généraux d'électrisation correspond un Instrument spécial, ou plutôt une classe d'instruments, destinés à réaliser les conditions les plus favorables à la production et au maintien de l'état électrique qu'U faut ensuite constater et mesurer. Tel est l'objet propre des éiecîrûsc&pe* et des éiecimmèires. Parmi les premiers, il y a surtout à remarquer les cmdemateurs destinés à rendre sensibles, par une ingénieuse ^accumulation .graduelle, de faibles effets d'électricité. Quant aux électromètres, le plus parfait consiste tell la balance électripe de Coulomb, où fintensité des attnctioni et iea répulsions électriques est mesurée, d'après

LA PHILOSOPHIR NATURELLE.

le principe de l'équilibre de torsion, par le nombre d'oscillations que l'indicateur exécute en un temps donné autour de sa position de repos. C'est à l'aide de cet instrument que Coulomb découvrit, et que l'on démontre la loi relative à la variation, inverse au carré de la distance, de l'action électrique répulsive ou attractive. Enfin les notions propres à l'électro-magnétisme ont dû naturellement amener une nouvelle classe d'électromètres destinés à des mesures que l'appareil de Coulomb ne pouvait indiquer. Dans les divers multiplicateurst l'action d'un conducteur métallique sur une aiguille aimantée est considérablement augmentée par des circonvolutions très-rapprochées et presque parallèles. Mais ces instruments, quelque sensibles qu'ils soient, ne peuvent guère donner de mesures exactes, par suite de l'extrême difficulté d'une graduation précise vraiment conforme à l'intensité effective du phénomène observé.

Après l'étude de la production, de la manifestation et de la mesure des phénomènes électriques, vient celle de la répartition de cet état entre les diverses parties d'une même masse ou entre plusieurs corps contigus; étude qu'on désigne habituellement sous le nom de statique électrique. Quoique inspirée par les hypothèses illusoires sur la nature de l'électricité, l'expression d'équilibre électrique peut être cependant très-justement appliquée à la désignation du phénomène de la répartition de l'état électrique. Mais le sens doit en être alors exactement analogue à celui de l'équilibre de chaleur, et parfaitement indépendant de toute idée mécanique sur l'équilibre d'un prétendu fluide électrique.

En considérant d'abord l'équilibre électrique dans un corps isolé. Coulomb a démontré que l'électricité se porte Immédiatement à la surface, ou, en d'autres termes, qu'après un instant jusqu'ici inappréciable l'électrisation est toujours strictement limitée à la surface des corps, de quelque manière qu'elle ait été primitivement produite. Quant à la répartition

1®8 BliniMI PARTIE.

do TéM élecWqiie entre les diverses parties de cette surface, elle dépend principalement de la forme des corps, et elle est uniforme pour la iplièr© seula En comparant l'état électrique propre aw extrémités d'un ellipsoïde graduellement allongé, Coulomb â reconnu que leur électrisation augmente rapidement à mesure que la igure s'allonge, en diminuant sur le reste du corps; ainsi s'explique le renarquable pouvoir des plates découvert par Franklin,

Quant à la répartition de Féqullibre entre plusieurs corps contigus. Coulomb a démontré que, la nature des surfaces n'y eierçtnt aucune Influence, elle dépendait uniquement de leur igure et de leur grandeur : seulement l'état électrique que prend cliaqie surface est plus ou moins persévérant et se miffeste avec plus ou moins de rapidité, suivant le degré de conductibilité du corps. Dans le cas de l'action mutuelle de deux sphères égales, Coulomb a fait voir que l'état électrique, toujours mil au point de contact, et à peine sensible 20 degrés de là, augmente ensuite rapidement de 60 à 90 degrés, et continue à croître encore, quoique plus lentement, jusqu'à 180 degrés, où se trouve constamment son maximum . La marcbe du pèénomène est la môme quand les deux globes sont Inégaux, sauf que le moindre est toujours le plus électrisé. Enin le mode d'action semble identique, soit que les deux corps, ou seulement l'un d'eux, ait été primitivement électrlsé.

Après le cas de deux corps, seul complètement exploré, Coulomb n'aexamlné que celui de globes égaux rangésen ligne droite où la répartition électrique suit une marche analogue, et après lui II n'a été presque rien ajouté à cette Intéressante et difficile étude.

La Iroisième partie de l'électrologie , justement dite dynamique électrique, et qui, par suite de l'ensemble des travaux d'Ampère, se trouve être la plus avancée, a pour objet l'étude des aïoif ements qui résultent de rélectrlsatlon.

LA PIIILOSOPHII HiTUMELLE.

Slilll

Le phénomène général et élémentaire de toute cette étude est l'action mutuelle de deux fils conducteurs électrisés par des piles voltaïques. Quand ils sont suffisamment mobiles, de tels lils tendent toujours à se placer dans des directions parallèles, et, après y être parvenus, ils s'attirent ou se repoussent suivant que les deux courants électriques sont conformes ou contraires. Mais, en vertu de son état électrique, la masse générale du globe exerce sur les deux fils une action directrice analogue. Ayant découvert cette action remarquable, si importante en elle-même à connaître, Ampère imagina des dispositions expérimentales , qui , garantissant les observations de cet effet général, lui permirent d'étudier et de reconnaître avec certitude les lois du phénomène principal.

Quant à la direction, si deux éléments d'un fil conducteur sont dans le même plan, l'action dépend seulement de l'angle formé par chacun des deux éléments avec la ligne qui joint leurs milieux : suivant la loi généralement adoptée, et qui paraît représenter tous les phénomènes directs ou indirects, elle est proportionnelle au sinus de cet angle. Quand ces deux éléments ne sont pas dans un même plan, l'action dépend, en outre, de l'inclinaison mutuelle des plans menés par chacun d'eux et par la ligne qui joint leurs milieux. Elle est nulle quand les plans sont perpendiculaires; mais, si leur angle est aigu, il y a une attraction qui atteint son maximum quand il est nul ; et, si l'angle est obtus, il y a une répulsion qui est maximun quand II est de 180 degrés, ou que les deux plans coïncident. L'ensemble de ces variations tend à faire regarder une telle action comme proportionnelle au cosinus de l'angle des deux plans ; mais cette loi n'est pas aussi sûre que la précédente.

En supposant l'action des deux éléments conducteurs variant suivant la distance, en raison inverse de son carré, il en résulte que l'action d'un conducteur rectilîgne, de Ion-

fto

OBCXltMK PAETII.

giOTF indéiale, wr me aiguille aimantée doit varier exactement en raisott inverse de leur plus courte distance. Or cette conséquence nécessaire ayant été directement vérifiée par les eipérlences de im. Savart et Mott ia loi supposée s'est trouvée ainsi démontrée. Enfin une dernière notion fondamentale établie par Ampère d'après des expériences décisives, consiste en ce que, dans une étendue infiniment petite , l'action électrique de deux éléments conducteurs aboutissant aux mêmes extrémités , est exactement identique quelle que soit leur différence de forme : ce qui permet donc de substituer, dans les calculs électriques, à l'action de tout élément curviligne celle, équivalente, de l'élément rectiligne correspondint.

En partant des lois précédentes, on peut procéder à l'étude exacte et rationnelle des actions variées produites par des fils conducteurs contournés et disposés de diverses manières, ie cas le plus intéressant est celui de conducteurs plies en Mlices , surtout lorsque leurs spires sont ^très-rapprochées. ampère en a montré l'importance dans l'explication des pbénomènes propres aux corps aimantés; et l'observation confirme pleinement à leur égard toutes les conséquences plus ou moins éloignées qui résultent de la combinaison des ' lois précédentes.

Depuis la découverte de l'influence d'un conducteur voltaique sur une aiguille aimantée, l'étude des phénomènes magnétiques constitue irrévocablement la quatrième et dernière brancbe fondamentale de l'électrologle.

Tous les principaux phénomènes magnétiques ont pu être reproduits par des corps convenablement électrisés. La propriété la plus vulgaire des aimants, celle d'attirer le fer, a été reconnue par Arago appartenir aux conducteurs voltaïques de nature quelconque^ On peut aimanter une aiguille d'acier en l'entompant d'un conducteur voltaïque plié en hélice on même en l'électrlsant par des procédés indépendants

LA I>UILOSOFHie NATURELLE. 201

de Taction galvanique. Enfin le plus important des phénomènes magnétiques, ia direction constante de l'aiguille aimantée, a été rattaché à Télectrologie par la découverte fondamentale de l'action directrice que la terre exerce sur un conducteur voltaïque dont le plan tend toujours à se placer perpendiculairement à la situation naturelle de Taiguille aimantée. D'autre part, presque tous les phénomènes électriques, y compris même la production des étincelles, ont pu être imités à l'aide des aimants. Et la combinaison de ces diverses séries d'observations a conduit à regarder tous les phénomènes magnétiques comme réellement expliqués en concevant la surface d'un aimant recouverte , perpendiculairement à son axe, d'une suite de circuits voltaïques fermés.

Dans cette théorie, il ne reste essentiellement à expliquer qu'un seul caractère fondamental de la vertu magnétique : celui d'être la propriété exclusive d'un petit nombre de substances déterminées. 11 est incontestable que jusqu'ici on n'aperçoit aucune relation entre le caractère électrique des substances ferrugineuses et leur singulière prépondérance magnétique. Il y a donc là dans l'électromagnétisme actuel une lacune essentielle.

Pour faire entièrement rentrer dans la dynamique électrique le phénomène de la direction propre à l'aiguille aimantée, il suffit de concevoir la terre recouverte à sa surface, comme tout autre aimant, d'une suite de circuits voltaïques parallèles à Téquateur magnétique. Ampère a trèsconvenablement et très-ingénieusement attribué un tel état électrique aux températures inégales et périodiquement variables des divers points de la surface terrestre. L'influence magnétique du mouvement de rotation porte d'ailleurs à penser que le mouvement diurne de la terre contribue d'une manière directe à une semblable électrisation. Enfin il y aurait peut-être lieu d'admettre aussi une certaine constitutioD

M'illàllE PARTIE.

élactrique fondiniiiitale, propre à renseinble de notre globa- Hais les lois niatifes à la distribution du magnétisme à la sirface de la terre ne sont pas du ressort de la physique

abstraite, et rentrant dans le dumilne de la science con*

crôte.

'Tel est, successif emeil eiamM dans toutes les parties C|ul la constituent, Feosemble de la physique. Cette science importante noun a montré tous les phénomènes généraux, Il variés d'alieiini, qui nous fbnt connaître Factivité de la natiëre, toujours soumis à des lois Immuables, à des relations constantes de succession et de similitude. Par celles de ces lois que nous atons pu découîrir, nous tof ons quelle doit être la nature de celles , bien plus nombreuses , que nous IgnoronS'; et la m,arche qui nous a conduite à la découverte des lois que nous connaissons est pour nous une sûre indication de ce que nous avons à faire pour en augmenter et en compléter le nombre, dans la mesure de nos. forces et de nos besoins.

Caria connaissance de ces lois ne nous apporte pas seulement la pure et noble mtisfaction attachée à flntelllgence de cet ordre qui nous entoure. En astronomie, les lois nottS' ont permis de préroir les phénomènis avec la plus ri- :iliufeise. précision ; et, grâce, àla détermination, par exemple, des positions des. différents: points de la terre, la prévision as..tronomique nous a mis en étal de faire toum.er à la satisfaction de nos besoins, même les phénomènes les plus éloignés et les. plus indépendmti: êB nous.

En physique, qui est une science bien plus compliquée et, par suite, bien moins parfaite, que Fastroiieiiie, la prévirion, à laquelle aboiiMt nécessairement toute science positive, peut y être certainement toute aussi sôre, mais elle f est, et elley seraHMijiNiii, bien moInsloIntaiM et bien moins ppéeisa Au lieu d'être^ ratl^ouneie mÊEom en

elle est empirique presque constamment et ne peut indiquer ce qui arrivera dans telles circonstances données que d'après ce qui est arrivé dans d'autres, presque exactement les mêmes. Mais , en revanche, ces lois diverses , multipliées et indépendantes les unes des autres, qui ne suffisent plus à nous permettre la prévision précise et lointaine des phénomènes, nous rendent capables de les modifier, ce que nous ne pouvons faire quand il s'agit de phénomènes astronomiques. Ces lois physiques gouvernent la matière ; et, les connaissant, nous la gouvernerons à notre tour, et la forcerons à satisfaire nos besoins et nos convenances. Ainsi, par les lois connues de la pesanteur et de la chaleur, les corps , devenus actifs et soumis, travaillent pour nous, et fournissent à rindustrie humaine les efforts et les mouvements dont elle a besoin; et l'eau, par exemple, se transformant en vapeur, efface les distances et multiplie les contacts entre les points du globe les plus éloignés. Ainsi encore, par les lois connues de la lumière et du son , nos sens sont agrandis, notre vie augmentée. Maintenant que sont connues les lois de rélectricité, dans ces circonstances où nos aïeux tremblants imploraient Jupiter et , plus tard, un autre dieu , nous nous reposons, sans seulement y prendre garde, sur le fer et le platine savamment disposés : et, terreur d'un autre âge, domptée aujourd'hui, la foudre docile se perd, impuissante, à l'endroit assigné.

B£OXIÈMB FAHTIE.

GUmBE f .