CHAPITRE V

De la figare des orbes des Comètes, et des lois de leur mouvement autour du Soleil.

làt soleil étant au fojer des orbea plaD^irea , îl est naturel de le supposer pareillement an foyer des orbes des comètes. Mais ces astres disparaissant après s'être montres pendant qu^ques mois au plus; leurs orbes, an lieu d'être presque circulaires comme cenx des planètes , sont très alongës , et le soleil est fort voisin de la partie dans laquelle ils sont risibles. L'ellipse, au moyen des nuances qu'elle pr^nte depuis le cercle jusqu'à la parabole, peut représenter ces orbes dirers; l'analogie nous "porte donc i mettre les comètes en mouTemeut dans des ellipses dont le soleil occupe un des foyers , et à les y faire mouToir suivant les mêmes lois que les planètes, en sorte que les aices tracées par leurs rayons vecteurs , soient proportionnelles aux temps.

Il est presque impossible de connaître la durée de la révolution d'une comète, et par conséquent le grand axe de son orbe, par les observations d'une seule de ses apparitToos; on ne peut donc pas alors déterminer rigoureusement l'aire que trace son rayon vecteur dans UD temps donné. Mais on doit considérer que la petite portion d'ellipse , décrite par la comète pendant son apparition , peut se confondre avec une parabole , et qu'ainsi l'on peut calculer son mouvement dans cet intervalle, comme s'il était parabolique.

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Snlvant les lois de Kepler , les secteurs tracés dans le même temps par les rayons Tccteurs de deux planites , sont entre enz comme les surfaces de lenrs ellipses, divisées par les temps de leurs révolutions; et les carrés de ces temps sont comme les cubes des demigrands axes. 11 est facile d'en conclure que si l'on imagine une planète mne dans un orbe circulaire dont le rayon soit égal i la distance périhélie d'une comète; le secteur décrit par le rayon vecteur de la comète , sera au secteur correspondant décrit par le rayon vecteur de la planète, dans le rapport de la racine carrée de la distance aphélie de la comète, à la racine carrée du demi-grand axe de son orbe, rapport qui, lorsque l'ellipse se change en parabole , devient celui de la racine carrée de deux , à l'unité. On a ainsi le rapport du sectear de la comète , i celui de la planète fictive ; et il est aisé , par ce qui précède, d'avoir le rapport de «e secteur, A celui que trace dans le même temps, le rayon vecteur de la terre. On peut donc déterminer pour un instant quelconque, à partir de l'instant du passage de la comète pur le périhélie , l'aire tracée par son rayon vecteur , et fixer sa position sur la parabole qu'elle est censée décrire.

n ne s'agit que de tirer des observations , les élémens du mouvement parabolique , c'est-à-dire , la distance périhélie de la comète, en parties de la moyenne distance du soleil i la terre , la position du périhélie , Tinstant du passage par le périhélie, l'inclinaison de l'orbe à l'écliptique et la position de ae» nœuds. La recherche de ces cinq élémens présente de plus grandes difficultés, que celle des élémens des planètes qui toujours visibles , peuvent être comparées dans les positions les plus favorables à la détermination de ces

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démens; aa lieu ipie les comètes ne paraissent que pendant fort peu de temps, et prestpie toujours dans des circonstances où leur mouvement apparent est très complique par le mouvement r^el de la terre, que nous leur transportons en sens contraire. Maigre ces difficultés, ou est parvenu par diverses méthodes, à déterminer les élëmens des orbes des comètes. Trois observations complètes sont plus que suffisantes pour cet objet : toutes les autres servent à confirmer l'exactitude de ces élémens , et la vérité de la théorie qne ■ noua venons d'exposer. Plus de cent comètes dont le* nombreuses observations sont exactement représentées par cette théorie, la mettent !k l'abri de toute atteinte. Ainsi , les comètes que l'on a regardées pendant longtemps , comme des météores , sont des astres semblables aux planètes : leurs mouvemens et leurs retours sont réglés suivant les mêmes lois que les mouvemens planétaires.

Observons ici comment le vrai système Ae la nature ^ en se développant, se confirme de plus en plus. Xa simplicité des phénomènes célestes dans la supposition du mbuvement de la terre, comparée à leur extrême complication dans celle de son immobilité, rend la première de ces suppositions fort vraisemblable. Les lois du mouvement elliptique, communes alors aux planètes et à la terre , augmentent beaucoup cette vraisemblance qui devient plus grande encore, parla considération du mouvement des comètes , assujetti aux mêmes lois.

.Ces astres ne se meuvent pas tous dans le même sens, comme les planètes. Les nns ont un mouvement réel direct; d'autres ont un mouvement rétrograde. Les inclinaisons de leurs orbes ne sont point renfèr-

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mées dans une sone étroite , comme celles dea orbes planétaires : elles od^nt toates les varîe'tà d'inclinai- •on , depuis l'orbe concbé sur le plan de l'ëcliptique , jusqu'à l'orbe perpendiculaire i ce plan.

On reconnaît une comète , quand elle reparaît , par l'identité des élémens de son orbite , arec ceux de l'orbite d'une comète déjà observée. Si la distance périhélie, la position dn périhélie et des noeuds, et l'inclinaison de l'orbite sont i fort peu près les mêmes ; il est alors très probaUe fpxe U comète qui parait, est celle que l'on avait observée précédemment , et qui , après s'être éloignée k une distance où elle était invisible, revient dans la partie de son orbite, voisine du soleil. Les durées des révolutions des comètes étant fort longues , et ces astres n'ayant été observés avec un peu de soin , que depuis deux siècles ; on ne connaît encore avec certitude , que te temps de la révolution de deux comètes; l'une est celle de 1759, que l'on avait déjà observée en j68a, 1607 et i53i. Cette comète emploie environ soixante-seize ans à revenir à son périhélie ; ainsi en prenant pour unité , la moyenne distance du soleil à la terre , le grand axe de son orbite, est à peu près 35,9; et comme sa distance périhélie n'est que o,58, elle s'éloigne du soleil, au moins trente-cinq fois plus que la terre , en parconrant une ellipse fort excentrique. Son retour an périhélie a été de treize mois plus long de i53( à 1607 , que de 1607 à i68a : il a été de dix-huit mois plus court de 1607 à 1683, que de iS8a à 1759. Il parait donc que des causes semblables à celles qui altèrent le mouvement elliptique des planètes , troublent celui des comètes d'une manière encore plus sensible.

L'orbite d'une comète observée en 1818, a présenté

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des élévaeta n pea différeiu de ceux de l'orbite d'une comète observée eu i8o5 , que l'on en a conclu l'identité de ces deux astres , ce qnî donnerait une courte révolution de treize ans, s'il n'y avait point eu de retour intermédiaire de la comète à son pérîbéUe ; mais M. Enk, par la discussion des observations nombreuses de cet astre en 1816 et 1819, a reconnu que sa révolution est plus courte encore de iao3J à fort peu près; il en a conclu qu'elle devait reparaîtra en 1823; et ponr faciliter aux observateurs les moyens de la retrouver, il a calculé la position qu'elle devait avoir, à chaque jour de sa prochaîne apparition. Les décli' naisous australes de la comète, dans cette apparition, rendaient ses observations presque impossibles en Europe. Heureusement, elle vient d'être reconnue par M. Ramker , observateur habile , attiré dans la Nou- ' velle-HoUande , par H. le général Brisbane , gouverneur de Botany-bay , et qui. lui-même , excellent observateur, porte aux prt^rèe de l'Astronomie l'intérêt le plus actif et le plus éclairé. M. Aumker a observé la comète chaque jour depuis le a jusqu'au i3 juin 1822, et ses positions observées s'accordent si bien avec celles que M. Enk avait calculées d'avance , qu'il ne doit rester aucun doute sur ce retour de la comète , prédit par M. Enk.

La nébulosité dont les comètes sont presque toujours environnées, paraît être formée des vapeurs que la chaleur solaire élève de leur surface. Ou conçoit, eu effet, que la grande chaleur qa'elles éprouvent ven leur périhélie, doit raréfier les matières condensées par le froid qu'elles éprouvaient à leors aphélies. Cette chaleur est excessive pour les comètes dont la distance périhélie est très petite. La comète de 1680 fut dans

•OD périhélie, cent aoîiante et six fois plus près an soleil qae la terre, et par cooséquent, elle dat en éprourer une chaleur vingt- sept mille cinq cents fois plus grande c[ue celle qu'il commaniqne i la terre, si, comme tout porte k le penser , sa chaleor est proporlïonDelle & l'intensité' de sa lumière. Cette grande chaleur fort supérieure i celle que nou\pouTonB produire, volatiliserait , selon toute apparence , la plupart des sabslances terrestres.

Eu observant les comètes avec de forts télescopes, et dans des circonstauces où nous ne devrions apercevoir qu'une partie de leur hémisphère éclairé, on n'y découvre point de phases. Une seule comète , celle de 1683 , eu a paru présenter à Hévélius et à La Hire. On verra dans la suite , que les masses des comètes sont d'une petitesse extrême ; les diamètres de leurs disques doivent donc être presqu'inseusiLles , et ce qu'on nomme leur noyau , est , selon toute apparence , formé en grande partie, des couches les plus denses de la nébulosité qui les environne : aussi Herschel, avec de très forts télescopes, est -il parvenu k reconnaître dans le noyau de la comète de 181 1 , au point brillant qu'il a jugé avec raison , être le disque même de la comète. Ces couches sont encore extrêmement rares , puisque l'on a quelquefois aper^ des e'toiles an , travers.

Les queues que les comètes traînent après elles , paraissent être composées des molécules les plus volatiles que la chaleur du soleil élève de leurs surfaces , et que Timpulsion de ses rayons eu éloigne indéfiniment. Gela résulte de la direction de ces traînées de vapeurs, toujours situées au-delà de la tête des comètes relativement au soleil, et qui croissant à mesure que

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ces utres t'en approchent^ n'atteignent leur maximum qu'après le passage au périhélie. L'extrême ténuité des molécnles, augmentant le rapport des surfaces aux m&ssea ; elle peut rendre sensible , l'impulsion des rayons solaires , qui peut alors faire décrire à peu pris à chaque molécule, ud orbe hyperbolique, le soleil étant au foyer de l'hyperbole conjuguée correspondante. La suite des molécules mues sur ces courbes depuis la tête de la comète, forme une traînée lumineuse opposée an soleil , et un pea inclinée au càié que la comète abandonne eu s'a?ançant dans son orbite : c'est eu effet, ce que l'observation nous montre. La promptitude avec laquelle ces queues s'accroissent, peut faire juger de la rapidité d'ascension de leurs molécules. On 'conçoit que les différences de volatilité, de grosseur et de densité des molécnles, doivent en produire de considérables dans les courbes qu'elles décrivent; ce qui apporte de grandes variétés dans la forme, la longueur et la largeur des queues des comètes. Si l'on combine ces effets avec ceux qui peuvent résulter d'un mouvement de rotation dans ces astres , et avec les illusions de la parallaxe annuelle ; on entrevoit la raison des nnguliers phénomènes que leurs nébulosités et leurs queues nous présentent.

Quoique les dimensions des queues des comètes soient de plusieurs millions de myriamètres , cependant elles n'aSeiblisseut pas sensiblement la lumière des étoiles qne l'on observe à travers; elles sont donc d'une rareté extrême, et leurs masses sont probablement inférieures i celles des plus petites montagnes de la terre ; elles ne peuvent ainsi par leur rencontre avec elle, y produire aucun effet sensible. 11 est très probable qu'elles l'ont plusieurs fois enveloppée , sans avoir été

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aperçues. L'ëUt de l'atmosphère influe considérablement sur leur longueur et leur largeur apparentes : entre les tropiqiies , elles paraissent beaucoup plus grandes^tjue dans nos climats. Piogré dit avoir obserrë qu'une étoile qui paraissait dans la queue de la comète de 1769, s'en éloigna dans très peu d'instans. Mais cette apparence ëtait une illusion produite par des nuages légers de notre atmosphère, assez épais pour intercepter la faible lumière de cette queue , et cependant assez rares pour laisser aperceTOÏr la lumière beaucoup plus vive de l'étoile. Ou ne peut pas attribuer aux molécules de vapeurs dont ces queues sont formées , des oscillations aussi rapides, dont l'étendue surpasserait un million de myriamètres.

Les substances éraporables d'une comète, diminuant A chacun de ses retours au périhélie j elles doivent, après plusieurs retours, se dissiper entièrement dans l'espace , et la comète ne doit plus alors présenter qu'un noyau ûxe ; ce qui doit arriver plus promptement pour les comètes dont la révolution est plus courte . On peut conjecturer que celle de 1683, dont la révolution n'est que de soixante-seize ans, et la seule & laquelle on ait jusqu'ici soupçonné des phases, approche de cet état de fixité. Si le noyau est trop petit pour être aperçu , ou si les substances évaporables qui restent k sa surface, sont en trop petite quantité, pour former par leur évaporatiou , une t£te de comète , sensible ; ]|%stre deviendra pour toujours invisible. Peut-être est-ce une des causes qui rendent si rares , les réapparitions des comètes : peut-être encore cette cause a-t-elle fait dis- . paraître pour nous, la comète de 1770, qui pendant son apparition , . a décrit nue ellipse, dans laquelle la révolution n'est que de cinq ans et demi ; et qui , si elle

a continue de la décrire , est depuis cette époque , revenue sept fois au moins A sou périhélie. Peut-éti-e enfin est-ce par ta même cause, que plusieurs comètes dont on pouvait suivre ta trace dans le "ciel au moyeu des élémens de leurs orbites , ont disparu plus t6t qu'on ne devait s'y attendre.