CHAPITRE II

De l'Astronomie depuis la fondation de l'École d'Alexandrie

jusqu'aux Arabes.

J usQu'icr IWstronomie pratique des divers peuples , n'a pre'senté que des obsei'vations relatives aux phénomènes des saisons et des éclipses objets de leurs besoins ou de leurs frayeurs. Quelques périodes fondées sur de très longs intei-valles de temps , et d'heureuses conjectures sur la constitution de l'univers, mêlées à beaucoup d'erreurs, formaient toute leur Astronomie théorique. Nous voyons pour la première fois, dans l'école d'Alexandrie , un système combiné d'observations faites avec des instrumens propres à mesurer des angles , et calculées par les méthodes ti'igonométriques. L'Astronomie prit alors une forme nouvelle que les siècles suivans n'ont fait que perfectionner. La position des étoiles fut déterminée avec plus d'exactitude qu'on ne l'avait fait encore : les inégalités des mouvemens du soleil et de la lune , furent mieux connues : on suivit avec soin les mouvemens des planètes. Enfin , l'école d'Alexandrie donna naissance au premier système astronomique qui ait embrassé l'ensemble des phénomènes célestes; système, à la vérité, bien inférieur à celui de l'école de Pythagore ; mais qui fondé sur la comparaison des observations , offrait dans cette comparaison même , le moyen de le rectifier et de s'élever au vrai système de la nature dont il est une ébauche imparfaite .

Après la mort d'Alexandre , ses principaux capitaines se divisèrent son empire , et PtoléméeSoter eut l'Egypte en partage. Son amour pour les sciences et ses bienfaits attirèrent dans Alexandrie, capitale de ses états , un grand nombre de savans de la Grèce. Héritier de son trônent de ses goûts , son fils Ptolémée Philadelphe les y fixa par une protection

particulière. Il leur donna pour demeure, un vaste édifice qui renfermait un ol)servatoire et cette fameuse bibliothèque formée par Démétrius de Phalère, avec tant de soins et de dépenses. Ayant ainsi les instrumens et les livres qui leur étaient nécessaires, ils se livraient sans distraction , à leurs travaux qu'excitait encore la présence du prince qui venait s'entretenir souvent avec eux. Le mouvement imprimé aux sciences par cette école, et les grands hommes qu'elle produisit ou qui lui furent contemporains , font de l'époque des Plolémées, l'une des plus mémorables de l'histoire de l'esprit humain.

Aristille et Timocharis furent les premiers obsei-vateurs de l'école d'Alexandrie : ils fleurirent vers l'an 3oo avant notre ère. Leurs observations sur la position des principales étoiles du zodiaque, firent découvrir à Hipparque , la précession des équinoxes, et servirent de base à la théorie que Ptolémée donna de ce phénomène.

Le premier Astronome que cette école nous offre après eux , est Aristarque deSamos. Lesélémens les plus délicats de l'Astronomie , paraissent avoir été l'objet de ses recherches : malheureusement elles ne sont point panenues jusqu'à nous. Le seul de ses ouvrages qui nous reste, est sou Traité des grandeurs et des distances du soleil et de la lune ^ dans lequel il expose la manière ingénieuse dont il essaya de déterminer le rapport de ces distances. Aristarque mesura l'angle compris entre les deux astres, aumomentoù iljugea l'exacte moitié du disque lunaire, éclairée. A cet instant , le rayon visuel mené de l'œil de l'observateur , au centre de la lune, est perpendiculaire à la ligne qui joint les centres de la lune el du soleil; ayant donc trouvé l'angle à l'observateur, plus petit que l'angle droit, d'un trentième de cet angle; il en conclut que le soleil est dix-neuf fois plus éloigné de nous, que la lune; résultat qui malgré son inexactitude, reculait les bornes de l'univers, beaucoup au-delà de celles qu'on lui assignait alors. Dans ce Traité , Aristarque suppose les diamètres apparens du soleil et de la lune , égaux entre eux et à la 180""" partie de la circonférence, valeur beaucoup trop grande; mais il corrigea dans la suite, cette erreur; car nous tenons d'Archimède, qu'il faisait le diamètre du soleil, égal à la 720""' partie du zodiaque ; ce qui tient le milieu entre les limites qu'Archimède lui-môme , peu d'années après , assigna par un procédé très ingénieux , à ce diamètre. Cette correction fut inconnue à Papus^ géomètre célèbre d'Alexandrie ,

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qui vécut dans le quatrième siècle, et qui commenta le traité d'Aristarque. Cela peut faire soupçonner que l'incendie d'une partie considérable de la bil)liothèque d'Alexandrie, pendant le siège que César soutint dans cette ville, avait déjà fait disparaître la plupart des écrits d'Aristarque, ainsi qu'un grand nombre d'autres ouvrages également précieux.

Aristarque fit revivre l'opinion de l'école Pythagoricienne, sur le mouvement de la terre; mais nous ignorons jusqu'à quel point il avait avancé par ce moyen, l'explication des phénomènes célestes. Nous savons seulement que ce judicieux astronome considérant que le mouvement de la terre u'aflecte point d'une manière sensible, la position apparente des étoiles, les avait éloignées de nous, incomparablement plus que le soleil : il parait être ainsi dans l'antiquité , celui qui eut les plus justes notions de la gi'andeur de l'univers. Elles nous ont été transmises par Archimède, dans son Traité de YArénaire. Ce grand géomètre avait découvert le moyen d'exprimer tous les nombres, en les concevant formés de périodes successives de myriades de myriades : les unités de la première étaient des unités simples : celles de la seconde étaient des myriades de myriades , et ainsi de suite : il désignait les parties de chaque période, par les mêmes caractères que les Grecs employaient dans leur numération jusqu'à cent millions. Pour faire sentir l'avantage de sa méthode, Archimède se propose d'exprimer le nombre des grains de sable, que la sphère céleste peut contenir, problème dont il accroît la difficulté , en choisissant l'hypothèse qui donne à cette sphère , la plus grande étendue ; c'est dans cette vue, qu'il expose le sentiment d'Aristarque.

La mesure de la terre , attri])uée à Eratosthène, est la première tentative de ce genre, que nous offre l'histoire de l'Astronomie. Il est très vraisemblable que long-temps auparavant , on avait essayé de mesurer la terre ; mais il ne reste de ces opérations, que quelques évaluations de la circonférence terrestre, que l'on a cherché par des rapprochemens plus ingénieux que certains , à ramener à une même valeur à très peu près conforme à celle qui résulte des opérations modernes. Eratosthène ayant considéré qu'à Syène, au solstice d'été, le soleil éclairait un puits dans toute sa profondeur, et comparant cette observation à celle de la hauteur méridienne du soleil au même solstice à Alexandrie, trouva l'arc

céleste compris entre les zéniths de ces deux villes , égal à la cinquantième partie de la circonférence ; et comme leur distance était estimée 4'environ cinq mille stades, il donna deux cent cinquante-deux mille stades , à la longueur entière du méridien teiTestre. Il est peu probable que pour une recherche aussi importante, cet Astronome se soit contenté de l'obseiTation grossière d'un puits éclairé par le soleil. Cette considération et le récit de Cléomède , autorisent a penser qu'il fît usage de l'observation des longueurs méridiennes du gnomon aux solstices , à Sjène et à Alexandrie. C'est la raison pour laquelle l'arc céleste qu'il détermina entre les zéniths de ces deux villes , s'éloigne peu du résultat des observations modernes. Ératosthène se trompa en plaçant Syène et Alexandrie sous le même méridien. Il se trompa encore en n'évaluant qu'à cinq mille stades , la distance de ces deux villes , si le stade qu'il employa , contenait trois cents fois la coudée du nilomètre d'Eléphantine , comme il y a des raisons de le penser. Alors les deux erreurs d'Ératosthène se seraient à fort peu près compensées ; ce qui porterait à croire que cet Astronome ne fît que reproduire une mesure de la terre anciennement exécutée avec soin , et dont l'oriffine s était perdue.

Ératosthène mesura l'obliquité de l'écliptique , et il trouva la distance des tropiques, égale à onze parties de la circonférence divisée en quatre-vingt-trois parties : Hipparque et Ptolcmée n'apportèrent aucun changement à cette valeur. 11 est remarquable, qu'en supposant avec les Astronomes d'Alexandrie , la latitude de cette ville éffale à trente et un degrés sexagésimaux ; cette mesure de l'obliquité de l'écliptique, place Syène exactement sous le tropique, conformément à l'opinion de l'antiquité.

De tous les Astronomes anciens , celui qui par le grand nombre et par la précision des obsen^ations , par les conséquences importantes qu'il sut tirer de leur comparaison entre elles et avec les observations antérieures, et par la méthode qui le guida dans ses recherches, mérita le mieux de l'Astronomie, est Hipparque de Nicée en Bithynie, qui vécut dans le second siècle avant notre ère. Ptolémée à qui nous devons principalement la connaissance de ses travaux , et qui s'appuie sans cesse sur ses observations et sur ses théories, le qualifie avec justice, d'astronome d'une grande adresse ^ d'une sagacité rare ^ et sincère ami de la

DU SYSTÈME DU MO^DE. 55 r

vérité. Peu content de ce qu'on avait fait jusqu'aloi'S, Hipparque voulut tout recommencer et n'admettre que des résultats tondes sur une nouvelle discussion des observations, ou sur des observations nouvelles plus exactes que celles de ses prédécesseurs. Rien ne fait mieux connaître l'incertitude des observations égyptiennes et chaldéennes sur le soleil et sur les étoiles , que la nécessité où il se trouva, d'employer celles des premiers astronomes d'Alexandrie , pour établir ses théories du soleil et de la précession des équinoxes. Il détermina la durée de l'année tropique , en comparant une de ses observations du solstice d'été, avec celle d'un pareil solstice, qu'Aristarque avait faite dans l'année 281 avant notre ère. Cette durée lui parut un peu moindre que l'année de 365' ^ adoptée jusqu'alors, et il trouva qu'à la fin de trois siècles, il fallait retrancher un jour. Mais il remarqua lui-même le peu d'exactitude d^une détermination fondée sur les observations des solstices, et l'avantage de se servir pour cet o])jet, des obsen'^ations des équinoxes. Celles qu'il lit dans un intervalle de trente-trois ans , le conduisirent à peu près au même résultat. Hipparque reconnut encore que les deux intervalles d'un équinoxeà l'autre étaient inégaux entre eux, et inégalement partagés par les solstices , de manière qu'il s'écoulait quatre-vingt-quatorze jours et demi, de l'équinoxedu printemps au solstice d'été, et quatrevingt-douze jours et demi , de ce solstice à l'équinoxe d'automne.

Pour expliquer ces différences , Hipparque fit mouvoir le soleil uniformément dans un orbe circulaire j mais au lieu de placer la terre à son centre , il l'en éloigna de la vingt-quatrième partie du rayon , et il fixa l'apogée au sixième degré des Gémeaux. Avec ces données, il forma les premières Tables du soleil , mentionnées dans l'histoire de l'Astronomie. L'équation du centre, qu'elles supposent, était trop grande : on peut croire avec vraisemblance, que la comparaison des éclipses dans lesquelles cette équation parait augmentée de l'équation annuelle de la lune, a confirmé Hipparque dans son en'eur, et peutêtre l'a produite ; car cette erreur qui surpassait un sixième de la valeur entière de l'équation , se réduisait au seizième de cette valeur, dans le calcul de ces phénomènes. Il se trompait encore en supposant circulaire , l'orbe elliptique du soleil , et en regardant comme uniforme, la vitesse réelle de cet astre. Nous sommes assurés aujourd'hui du contraire, par les mesures de son diamètre apparent; mais ce

genre d'observations était impossible au temps d'Hipparque ; et ses Tables du soleil, malgré leur imperfection, sont un monument durable de son génie, que Ptolémée respecta au point dy assujettir ses propres observations. ■'

Ce grand Astronome considéra ensuite les mouvemens de la lune. Il deteiTOina par la comparaison declipses choisies dans les circonstances les plus favorables, les durées de ses révolutions relativement auK étoiles au soleil, à ses nœuds et à son apogée. Il ti-ouva qu'un intervalle de , .ôooyi ^ renfermait 4.67 mois entiers, 4575 retours danomahe, 46,2 révolutions sydérales de la lune moins =LL de la circonférence. Il trouva de plus qu'en 5458 mois, la lune r;venait 5923 fois au même nœud de son orbite. Ce résultat fruit d'un travail immense sur un très grand nombre d'obsei-vations dont il ne nous reste qu une très petite partie , est peut-être le monument le plus précieux de 1 ancienne Astronomie, par son exactitude, et parce qu 11 représente à cette époque, la durée sans cesse variable de ces évolutions. Hipparque détermina encore l'excentricité de l'orbe lunaire et son mcliiKiison à l'écliptique; et il les trouva les mêmes à très peu près, que celles qui ont lieu maintenant dans les éclipses où on sait que 1 un et l'autre de ces élémens sont diminués par l'éveclon et par 1 megabté principale du mouvement de la lune en latitude La cons^nce de linchnaison de l'orbe lunaire au plan de l'écliptique maigre les variations que ce plan éprouve par rapport aux S ' et qui par les observations anciennes , sont sensibL sur son ôbl 1 quite a lequateur, est un résultat de la pesanteur universelle, „ue les obsei-vationsd Hipparque confirment (,). Enfin il détermina la paraiaxe de la lune, dont il essaya de conclure celle du soleil par la largeur du cône d'ombre terrestre, au pointou la lune le travLe dan^

(1) Kepler a rera.-,rqué cette constance i la !i„ Je son Epitomc de l'Astron^™:. eopern,c,en„c; n.is U la fonde sur une considération très singnIiL , H „ e" .' .I.t-d, que la lune, planète secondaire et satellite de la terre, ait une inci i » naison constante sur l'orbe terrestre, quelques variations que c; plan Iront . dans sa posd.on relative au. étoiles; et si les observotiol andenne, sur ks » plus grandes latitudes de la lune et sur l'obliquité de l'éclintinue s! Tf! . •

» oetteb„„tl,èse, iUaudrait,pl„tOt,uede.aVter:iSr/rdtr^^^^

ses éclipses; ce qui le conduisit à la valeur de cette parallaxe, trouve'e par Aristarque.

Hipparque fit un grand nombre d'observations des planètes ; mais trop ami de la vérité, pour former sur leurs mouvemens, des Hypothèses incertaines, il laissa le soin à ses successeurs, d'en établir les théories.

Une nouvelle étoile qui parut de son temps, lui fit entreprendre un catalogue de ces astres, pour mettre la postérité en état de reconnaître les changemens que le spectacle du ciel pourrait éprouver : il sentait d'ailleurs l'importance de ce catalogue, pour les observations de la lune et des planètes. La méthode dont il se servit, est celle qu'Aristille et Timocharis avaient déjà employée. Le fruit de cette longue et péni])le entreprise, fut l'importante découverte de la précession des équinoxes. En comparant ses observations à celles de ces astronomes, Hipparque reconnut que les étoiles avaient cliangé de position par rapport à l'équateur, et qu'elles avaient conservé la même latitude au-dessus de l'écliptique. Il soupçonna d'abord que cela n'avait lieu que pour les étoiles situées dans le zodiaque; mais ayant observé qu'elles conservaient toutes , la même position respective , il en conclut que ce phénomène était général. Pour l'expliquer, il supposa dans la sphère céleste, autour des pôles de l'écliptique, un mouvement direct d'où résultait un mouvement rétrograde en longitude, dans les équinoxes comparés aux étoiles, mouven>ent qui lui parut être par siècle, de la trois-cent-soixantième partie du zodiaque. Mais il présenta sa découverte, avec la réserve que devait lui inspirer le peu d'exactitude des observations d'Aristille et de Timocharis.

La Géographie est redevable à Hipparque, de la méthode de fixer la position des lieux sur la teiTe, par leur latitude et par leur Ion-

les raisons de convenance et d'harmonie , ont conduit Kepler à un résultat juste •, mais combien de fois ne l'ont-elles pas égaré? En se livrant ainsi à son imagination et à l'esprit de conjectures, on peut rencontrer la vérité par un heureux hasard ; mais l'impossibilité de la reconnaître au milieu des erreurs dont elle est presque toujours accompagnée, laisse tout le mérite de sa découverte ù

celui qui l'établit solidement par l'observation et par le calcul, les seules bases

des connaissances humaines.

gitude pour laquelle il employa le premier, les éclipses de lune. Les nombreux calculs qu'exigèrent toutes ces recherches, lui firent inventer ou du moins perfectionner la Trigonométrie sphérique. Malheureusement, les ouvrages qu'il composa sur tous ces objets, ont dispaïai : nous ne connaissons bien ses travaux, que par l'Almageste de Ptolëmëe qui nous a transmis les principaux ëlëmens des thëories de ce grand asti'onome, et quelques-unes de ses observations. Leur comparaison avec les obsei-^ations modernes, en a fait reconnaître l'exactitude; et l'uHlitë dont elles sont encore à l'Astronomie, fait regretter les autres, et particulièrement celles qu'il fît sur les planètes dont il ne reste que très peu d'observations anciennes. Le seul ouvrage dliipparque qui nous soit parvenu, est mi Commentaire critique de la sphère d'Eudoxe, décrite dans le poème d'Ai-atus : il estantëHcur a la découverte de la prëcession des ëquinoxes. Les positions des ëtoiles sur cette sphère, sont si fautives; eUes donnent pour l'ëpoque de son origme, des résultats si diffërens; que l'on ne peut voir sans ëtonnenient, Newton fonder sur ces positions grossières, un système de chronologie qui d'ailleurs s'ëcarte considérablement des dates assignées <ivec beaucoup de vraisemblance à plusieurs ëvènemens anciens.

L'intervalle de près de trois siècles , qui sépare Hipparque de Ptolëmëe, nous offre Géminus dont le Traité d'Astronomie est parvenu jusqu'à nous, et quelques observateurs tels qu'Agrippa, Ménëlaiis et Thëon de Smyrne. Nous remarquons encore dans cet inten^alle la réforme du calendrier romain, pour laquelle Jules César fit venir d'Alexandrie, l'astronome Sosygène. La connaissance précise du flux et du reflux de la mer, paraît appartenir à cette époque : Possidonius reconnut les lois de ce phénomène qui par ses rapports évidens avec les mouvemens du soleil et de la lune, appartient à l'Astronomie, et dont Pline le naturaliste a donné une description remarquable par son exactitude.

Ptolëmëe né à Ptolëmaïde en Egypte, fleurit à Alexandrie, vers 1 an 1 5o de noti>e ère. Hipparque avait donné par ses nombreux travaux une face nouvelle à l'Astronomie ; mais il avait laissé à ses successeurs,' 4e soin de rectifier ses théories par de nouvelles observations, et d'éta- Uir celles qui manquaient encore. Ptolëmëe suivit les vues d'Hipparque,

et dans son grand ouvrage intitule' Alinaigeste , il essaya de donner un système complet d'x\stronomie.

Sa découverte la plus importante est celle de l'e'vection de la lune. Avant Hipparque, on n'avait considère les mouveraens de cet astre , que relativement aux éclipses dans lesquelles il suflisait d'avoir égard à son équation du centre, surtout en supposant avec cet astronome, l'équation du centre du soleil, plus grande que la véritable j ce qui remplaçait en partie, l'équation annuelle de la lune. Il paraît qu'Hipparque avait reconnu que cela ne représentait plus le mouvement de la lune dans ses quadratures , et que les observations offraient à cet égard , de grandes anomalies. Ptolémée suivit avec soin ces anomalies ; il en détennina la loi , et il en fixa la valeur avec beaucoup de précision. Pour les représenter, il fit mouvoir la lune sur un épicjcle porté par un excentrique dont le centre tournait autour de la terre , en sens contraire du mouvement de l'épicycle.

Ce fut dans l'antiquité, une opinion générale, que le mouvement uniforme et circulaire, comme le plus parfait, devait être celui des astres. Cette erreur s'est maintenue jusqu'à Kepler qu'elle arrêta pendant long-temps dans ses recherches. Ptolémée l'adopta , et plaçant la teiTe au centre des mouvemens célestes , il essaya de représenter lem-s inégalités dans cette hypotlièse. Que l'on imagine eu mouvement sur une première circonférence dont la terre occupe le centre, celui d'une seconde circonférence sur laquelle se meut le centre d'une troisième circonférence, et ainsi de suite jusqu'à la dernière que l'astre décrit uniformément. Si le rayon d'une de ces circonférences surpasse la somme des autres rayons ; le mouvement apparent de l'astre autour de la terre , sera composé d'un moyen mouvement uniforme, et de plusieurs inégalités dépendantes des rapports qu'ont entre eux , les rayons des diverses circonférences , et les mouvemens de leurs centres et de l'astre ; on peut donc en multipliant et en déterminant convenablement ces quantités, représenter toutes les inégalités de ce mouvement apparent. Telle est la manière la plus générale d'envisager l'hypothèse des épicvcles et des excentriques ; car un exceutrique peut être considéré comme un cercle dont le centre se meut autour de la terre , avec ime vitesse plus ou moins grande, et qui devient nulle s'il est immobile. Les géomètres avant Ptolémée^ s'étaient occupés des apparences du

mouvement des planètes dans cette hypothèse ; et l'on volt dans l'Almageste , que le grand géomètre Apollonius avait déjà résolu le problème de leurs stations et de leurs rétrogradations.

Ptolémée supposa le soleil, la lune et les planètes, en mouvement autour de la terre dans cet ordre de distances : la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter et Saturne. Chacune des planètes supérieures au soleil était mue sur un épic} de dont le centre décrivait autour de la terre, un excentrique, dans un temps égal à celui de la révolution de la planète. La période du mouvement de l'astre sur l'épicycle, était celle d'une révolution solaire ; et il se trouvait toujours en opposition au soleil, lorsqu'il atteignait le point de l'épicycle, le plus près de la terre. Rien ne déterminait dans ce système, la grandeur absolue des cercles et des épicycles : Ptolémée n'avait besoin que de connaître le rapport du rayon de chaque épicycle , à celui du cercle décrit par son centre. Il faisait mouvoir pareillement chaque planète inférieure , sur un épicycle dont le centre décrivait un excentrique autour de la terre ; mais le mouvement de ce point était égal au mouvement solaire , et la planète parcourait son épicycle , pendant un temps qui , dans l'Astronomie moderne , est celui de sa révolution autour du soleil : la planète était toujours en conjonction avec lui , lorsqu'elle parvenait au point le plus bas de son épicycle. Rien ne déterminait encore ici, la grandeur absolue des cercles et des épicycles. Les Astronomes antérieurs à Ptolémée, étaient partagés sur les rangs de JMercure et de Vénus dans le système planétaire. Les plus anciens dont il suivit l'opinion , les mettaient au-dessous du soleil : les autres plaçaient ces astres au-dessus : enfin quelques Égyptiens les faisaient mouvoir autour du soleil. Il est singulier que Ptolémée n'ait pas fait mention de cette hypothèse qui revenait à égaler les excentriques de ces deux planètes, à l'orbe solaire. Si de plus, il avait supposé les épicycles des planètes supérieures égaux et parallèles à cet orbe ; son système se serait réduit à faire mouvoir , comme Tycho- Brahé, toutes les planètes autour du soleil, pendant que cet astre circule autour de la terre ; et il ne serait plus resté qu'un pas à faire pour arriver au vrai système du monde. Cette manière de déterminer les arbitraires du système de Ptolémée , en y supposant égaux à l'orbe solaire, les cercles et les épicycles décrits par un mouvement aimuel,

rend évidente , la correspondance de ce mouvement avec celui du soleil. En modifiant ainsi ce système , il donne les distances moyennes des planètes à cet astre, en parties de sa distance à la terre; car ces distances sont les rapports des rayons des excentriques à ceux des épicycles pour les planètes supérieures, et des rayons des épicycles aux rayons des excentriques pour les deux inférieures. Une modification aussi simple et aussi naturelle du système de Ptoléme'e, a échappé à tous les Astronomes jusqu'à Copernic : aucun d'eux ne paraît avoir été assez frappé des rapports du mouvement géocen trique des planètes avec celui du soleil , pour en rechercher la cause : aucun n'a été curieux de connaître leurs distances respectives au soleil et à la terre : on s'est contenté de rectifier par de nouvelles observations, les élémens déterminés par Ptolémée, sans rien changer à ses hypothèses.

Si l'on peut, au moyen des épicjxles, satisfaire aux inégalités du mouvement apparent des astres ; il est impossible de représenter en même temps , les variations de leurs distances. Ptolémée ne pouvait connaître que très imparfaitement ces variations, relativement aux planètes dont il était impossible alors de mesurer les diamètres apparens. Mais les observations de la lune suffisaient pour lui montrer l'erreur de ses hypothèses suivant lesquelles le diamètre de la lune périgée dans les quadratures , serait double à très peu près de son diamètre apogée dans les syzygies. D'ailleurs, chaque inégalité nouvelle que l'art d'observer, en se perfectionnant, faisait découvrir, surchargeait son système , d'un nouvel épicycle ; ainsi loin d'avoir été confirmé par les progrès ultérieurs de l'Astronomie , il n'a fait que se compliquer de plus en plus ; et cela seul doit nous convaincre que ce système n'est point celui de la nature. Mais eu le considérant comme un moyen de représenter les mouvemens célestes , et de les soumettre au calcul ; cette première tentative sur un objet aussi vaste, fait honneur à la sagacité de son auteur. Telle est la faiblesse de l'esprit humain , qu'il a souvent besoin de s'aider d'hypothèses , pour lier entre eux les phénomènes , et pour en déterminer les lois : en bornant les hypothèses à cet usage , en évitant de leur attribuer de la réalité, et en les rectifiant sans cesse par de nouvelles observations ; on parvient enfin aux véritables causes, ou du moins, on peut les suppléer et conclure des phénomènes observés, ceux que des circonstances données

doivent développer. L'histoire de la philosophie nous offre plus d'un exemple des avantages que les hypothèses peuvent procurer sous ce point de vue , et des erreurs auxquelles on s'expose en les réalisant.

Ptole'mëe confirma le mouvement des équinoxes, découvert par Hipparque. En comparant ses observations à celles de ses prédécesseurs, il établit Timmobilité respective des étoiles, leur latitude à très peu près constante et leur mouvement en longitude qu'il trouva conforme à celui qu'Hipparque avait soupçonné. Nous savons aujourd'hui que ce mouvement était beaucoup plus considérable ; ce qui , vu l'intervalle qui sépare ces deux Astronomes, seml^le supposer de grandes erreurs dans leurs observations. Malgré la difficulté que la détermination de la longitude des étoiles, présentait à des observateurs qui n'avaient point de mesure exacte du temps; on est surpris qu'ils aient commis ces erreurs, surtout quand on considère l'accord des obsenations que Ptolémée cite à l'appui de son résultat. On lui a reproché de les avoir altérées ; mais ce reproche n'est point fondé. Son erreur sur le mouvement annuel des équinoxes, me paraît venir de sa trop grande confiance dans la durée qu'Hipparque assigne à l'année tropique. En effet, Ptolémée a déterminé la longitude des étoiles, en les comparant au soleil par le moyen de la lune, ou à la lune elle-même, ce qui revenait à les comparer au soleil , puisque le mouvement synodique de la lune était bien connu par les éclipses ; or Hipparque ayant supposé l'année trop longue , et par conséquent le mouvement du soleil par rapport aux équinoxes, plus petit que le vérital)le ; il est clair que cette erreur a diminué les longitudes du soleil , dont Ptolémée a fait usage. Le mouvement annuel en longitude, qu'il attribuait aux étoiles, doit donc être augmenté de l'arc décrit par le soleil, dans un temps égal à l'erreur d'Hipparque sur la longueur de l'année; et alors il devient à fort peu près ce qu'il doit être. L'année sidérale étant l'année tropique augmentée du temps nécessaire au soleil, pour décrire un arc égal au mouvement annuel des équinoxes ; il est visible que l'année sidérale d'Hipparque et de Ptolémée, doit peu différer de la véritable : en effet, la différence n'est qu'un dixième de celle qui existe entre leur année tropique et la nôtre.

Ces remarques nous conduisent à examiner si , comme on le pen se généralement, le catalogue de Ptolémée est celui d'Hipparque, réduit

DU SYSTÈME DU MONDE. SJg

à son temps , au moyen d'une précession d'un degré' dans quatrevingt-dix ans. On se fonde sur ce que l'erreur constante des longitudes des étoiles de ce catalogue, disparaît quand on le rapporte au temps d'IIipparque ; mais l'explication que nous venons de donner de cette erreur, justifie Ptole'mée du reproche de s'être approprié l'ouvrage d'IIipparque ; et il paraît juste de l'en croire , lorsqu'il dit positivement qu'il a observé les étoiles de ce catalogue , celles même de sixième grandeur. 11 remarque en même temps, qu'il a retrouvé à très peu près les positions des étoiles , qu'Hipparque avait déterminées par rapport à l'écliptique; et l'on est d'autant plus porté à le penser, que Ptolémée tend sans cesse à se rapprocher des résultats de ce grand Astronome qui fut , en effet , bien plus exact observateur.

Ptolémée inscrivit dans le temple de Sérapis à Canope , les principaux élémens de son système astronomique. Ce système a subsisté pendant quatorze siècles : aujourd'hui même qu'il est entièrement détruit , l'Almageste considéré comme le dépôt des anciennes o])servations, est un des plus précieux monumens de l'antiquité. Malheureusement , il ne renferme qu'un petit nombre des observations faites jusqu'alors. Son auteur n'a rapporté que celles qui lui étaient nécessaires pour établir ses théories. Les Tables astronomiques une fois formées, il a jugé inutile de transmettre avec elles, à la postérité, les observations qu'Hipparque et lui avaient employées pour cet objet; et son exemple a été suivi par les Arabes et par les Perses. Les grands recueils d'observations précises rassemblées uniquement pour ellesmêmes et sans aucune application aux théories, appartiennent à l'Astronomie moderne , et sont l'un des moyens les plus propres à la perfectionner.

Ptolémée a rendu de grands services à la Géographie en rassemblant toutes les déterminations de longitude et de latitude des lieux connus, et en jetant les fondemens de la méthode des projections , pour la construction des cartes géographiques. Il a fait un Traité d'Optique dans lequel il expose avec étendue le phénomène des réfractions astronomiques : il est encore auteur de divers ouvrages sur la Musique, la Chronologie, la Gnomonique et la Mécanique. Tant de travaux sur un si grand nombre d'objets, supposent un esprit vaste , et lui assurent un rang distingué dans l'histoire des sciences^

34o EXPOSITION

Quand son système eut fait place à celui de la nature , on se vengea sur son auteur, du despotisme avec lequel il avait régné trop longtemps : on accusa Ptolémée de s'être approprié les découvertes de ses prédécesseurs. Mais la manière honorable dont il cite très souvent Hipparque à l'appui de ses théories, le justifie pleinement de cette inculpation. A la renaissance des lettres parmi les Arabes et en Europe , ses hypothèses réunissant à l'attrait de la nouveauté , l'autorité de ce qui est ancien , furent généralement adoptées par les esprits avides de connaissances , et qui se virent tout à coup en possession de celles que l'antiquité n'avait acquises que par de longs travaux. Leur reconnaissance éleva trop haut Ptolémée qu'ensuite on a trop rabaissé. Sa réputation a éprouvé le même sort que celles d'Aristote et de Descartes : leurs erreurs n'ont pas été plus tôt reconnues, que l'on a passé d'une admiration aveugle , à un injuste mépris ; car dans les sciences mêmes, les révolutions les plus utiles n'ont point été exemptes de passion et d'injustice.

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