CHAPITRE

Du Soleil et de ses mowemens.

Tous les astres participent au mouvement diurne de la sphère céleste ; mais plusieurs ont des mouvemens propres qu'il est important de suivre, parce qu'ils peuvent seuls nous conduire à la connaissance du vrai système du monde. De même que pour mesurer l'éloignement d'un objet, on l'observe de deux positions différentes; ainsi pour découvrir le mécanisme de la nature, il faut la considérer sous divers points de vue, et observer le développement de ses lois, dans les changemens du spectacle qu'elle nous présente. Sur la terre, nous faisons varier les phénomènes par des expériences: dans le ciel, nous déterminons avec soin tous ceux que nous offrent les mouvemens célestes. En interrogeant ainsi la nature, et soumettant ses réponses à l'analyse; nous pouvons, par une suite d'inductions bien ménagées, nous élever aux phénomènes généraux dont tous les faits particuliers dérivent. C'est à découvnr ces grands phénomènes, et à les réduire au plus petit nombre possible, que doivent tendre nos efforts; car les causes premières et la nature intime des êtres nous seront éternellement inconnues.

Le soleil a un mouvement propre dirigé en sens contraire du mouvement diurne. On reconnaît ce mouvement, par le spectacle du ciel pendant les nuits, spectacle qui change et se renouvelle avec les saisons. Les étoiles situées sur la route du soleil, et qui se couchent un peu après lui, se perdent bientôt dans sa lumière, et reparaissent ensuite avant son lever; cet astre s'avance donc vers elles, d'occident en orient. C'est ainsi que l'on a suivi longtemps son mouvement propre, qui maintenant peut être déterminé avec une grande précision, en observant chaque jour, la hauteur

méridienne du soleil , et le temps qui s'écoule entre son passage et ceux des étoiles , au méridien. Ces observations donnent les mouvemens propres du soleil, dans le sens du méridien et dans le sens tles parallèles ; et la résultante de ces mouvemens est le vrai mouvement de cet astre autour de la terre. On a trouvé de cette manière, que le soleil se meut dans un orbe que l'on nomme écliptique , et c[ui , au commencement de 1801, était incliné de 26°,073i5 à l'équateur.

C'est à l'inclinaison de l'écliptique sur l'équateur, qu'est due la différence des saisons. Lorsque le soleil atteint par son mouvement annuel, l'équateur; il le décrit à fort peu près en vertu de son mouvement diinne, et ce grand cercle étant partagé en deux également par tous les horizons, le jour est alors égal à la nuit, sur toute la terre. On a nommé par cette raison, équinoxes , les points d'intersection de l'équateur avec l'écliptique. A mesure que le soleil , en partant de l'équinoxe du printemps , s'avance dans son orbe, ses hauteurs méridiennes sur notre horizon, croissent de plus en plus : l'arc visible des parallèles qu'il décrit, chaque jour, augmente sans cesse, et fait croître la durée des jours, jusqu'à ce que le soleil parvienne à sa plus grande hauteur. A cette époque , le jour est le plus long de l'année; et comme vers le maximum, les variations de la liauteiu- méridienne du soleil sont insensibles, le soleil, à ne considérer que cette hauteur dont dépend la durée du jour, paraît stationnaire; ce qui a fait nommer solstice d'été, ce point du maximum. Le parallèle que le soleil décrit alors est le tropique d'été. Cet astre redescend ensuite vers l'équateur qu'il traverse de nouveau dans l'équinoxe d'automne; et de là, il parvient à son minimum de hauteur, ou au solstice d'hiver. Le parallèle décrit alors par le soleil, est le tropique d'hiver; et le jour qui lui répond est le plus court de l'année. Parvenu à ce terme, le soleil remonte vers l'équateur et revient, à l'équinoxe du printemps, recommencer la même carrière.

Telle est la marche constante du soleil et des saisons. Le printemps est l'intervalle compris entre l'équinoxe du printemps et le solstice d'été : l'intervalle de ce solstice à l'équinoxe d'automne forme l'été : l'intervalle de l'équinoxe d'automne au solstice d'hiver, forme

l'automne : enfin l'hiver est l'intervalle du solstice d'hiver à l'équinoxe du printemps.

La présence du soleil sur l'horizon , étant la cause de la chaleur ; il semble que la température devrait être la même en été qu'au printemps, et dans l'hiver qu'en automne. Mais la température n'est pas un effet instantané de la présence du soleil : elle est le résultat de son action long-temps continuée. Elle n'atteint son maximum dans le jour, qu'après la plus grande hauteur de cet astre sur l'horizon : elle n'y parvient dans l'année, qu'après la plus grande hauteur solsticiale du soleil.

Les divers climats offrent des variétés remarquables, que nous allons suivre de l'équateur aux pôles. A l'équateur, l'horizon coupe en deux parties égales, tous les parallèles; le jour y est donc constamment égal à la nuit. Le soleil s'élève à midi, jusqu'au zénith, dans les équinoxes. Les hauteurs méridiennes de cet astre dans les solstices, sont les plus petites et égales au complément de l'inclinaison de l'écliptique à l'équateur : les ombres solaires ont alors des directions opposées, ce qui n'arrive point dans nos climats où elles sont toujours, à midi , dirigées vers le nord ; il y a donc, à proprement parler, deux hivers et deux étés, chaque année, sous l'équateur. La même chose a Ueu dans tous les pays où la hauteur du pôle est moindre que l'obliquité de l'écliptique. Au-delà, le soleil ne s'éli^vant jamais au zénith, il n'y a plus qu'un hiver et un été dans l'année : le plus long jour augmente, et le plus court diminue, à mesure que l'on avance vers le pôle, et lorsque le zénith n'en est éloigné que d'un angle égal à l'obliquité de l'écliptique , le soleil ne se couche point au solstice d'été, il ne se lève point au solstice d'hiver. Plus près du pôle encore, le temps de sa présence et celui de son absence sur l'horizon vers les solstices, surpassent plusieurs jours et même plusieurs mois. Enfin sous le pôle, l'horizon étant l'équateur même, le soleil est toujours au-dessus, quand il est du même côté de l'équateur que le pôle : il est constamment au-dessous, quand il est de l'autre côté de l'équateur; il n'y a donc qu'un jour et une nuit dans l'année.

Suivons plus particulièrement la marche du soleil. D'abord on observe un« inégalité dans les intervalles qui séparent les équinoxes

et les solstices: il s'écoule environ huit jours de plus, de l'équinoxe du printemps à celui d'automne, que de ce dernier équinoxe à celui du printemps; le mouvement du soleil n'est donc pas uniforme. Des observations précises et inultipliées ont fait connaître qu'il est le plus rapide dans un point de l'orbite solaire situé vers le solstice d'hiver, et qu'il est le plus lent dans le point opposé de l'orbite, vers le solstice d'été. Le soleil décrit par jour, i°,i327 dans le premier point, et seulement i",o59i dans le second: ainsi, pendant le cours de l'année, son mouvement journalier varie en plus et en moins, de trois cent soixante-huit dix-millièmes de sa valeur moyenne.

Cette variation produit, en s'accumulant , une inégalité très sensible dans le mouvement du soleil. Pour en déterminer la loi, et généralement pour avoir celles de toutes les inégalités périodiques , on peut considérer que les sinus et les cosinus des angles, redevenant les mêmes à chaque circonférence dont ces angles augmentent, ils sont propres à représenter ces inégalités. En exprimant donc de cette manière, toutes les inégalités des mouvemens célestes, il n'y a de difficulté qu'à les démêler entre elles, et à déterminer les angles dont elles dépendent. L'inégalité que nous considérons, se rétablissant à chaque révolution solaire; il est naturel de la faire dépendre du mouvement du soleil, et de ses multiples. On trouve ainsi qu'en l'exprimant dans une série de sinus dépendans de ce mouvement, elle se réduit à fort peu près à deux termes dont le premier est proportionnel au sinus de la distance moyenne angulaire du soleil, au point de son orbite où sa vitesse est la plus grande, et dont le second, environ quatre-vingt-quinze fois moindre que le premier, fist proportionnel au sinus du double de cette distance.

Les mesures du diamètre apparent de cet astre nous prouvent que sa distance à la terre est variable, comme sa vitesse angulaire. Ce diamètre augmente et diminue suivant la même loi que cette vitesse, mais dans un rapport deux fois moindre. Lorsque la vitesse est la plus grande, ce diamètre est de Go35",7 : on ne l'observe que de 583G",3, lorsque cette vitesse est la plus petite; ainsi sa grandeur moyenne est de 5936",o.

La distance du soleil à la terre étant réciproque à son diamètre apparent, son accroissement suit la même loi que la diminution

de ce diamètre. On nomme périgée le point de l'orbite où le soleil est le plus près de la terre; et apogée, le point opposé où cet astre en est le plus éloigné. C'est dans le premier de ces points , que le soleil a le plus grand diamètre apparent et la plus grande vitesse : dans le second point, son diamètre apparent et sa vitesse sont à leur minimum.

Il suffit, pour diminuer le mouvement apparent du soleil, de l'éloigner de la terre. Mais si cette cause produisait seule la variation du mouvement solaire, et si la vitesse réelle du soleil était constante; sa vitesse apparente diminuerait dans le même rapport que son diamètre apparent. Elle diminue dans un rapport deux fois plus grand ; il y a donc un ralentissement réel dans le mouvement de cet astre, lorsqu'il s'éloigne de la terre. Par l'effet composé de ce ralentissement et de l'augmentation de la distance, son mouvement angulaire diminue comme le carré de la distance augmente, en sorte que son produit par ce carré, est à fort peu près constant. Toutes les mesures du diamètre apparent du soleil, comparées aux observations de son mouvement journalier, confirment ce résultat.

Imaginons par les centres du soleil et de la terre une droite que nous nommerons rayon vecteur du soleil : il est facile de voir que le petit secteur ou l'aire tracée dans im jour par ce rayon, autour de la terre, est proportionnelle au produit du carré de ce rayon , par le mouvement journalier apparent du soleil. Ainsi, cette aire est constante, et l'aire entière tracée par le rayon vecteur, à partir d'un rayon fixe, croît comme le nombre des jours écoulés depuis l'époque où le soleil était sur ce rayon; les aires décrites par son rayon vecteur sont donc proportionnelles au temps. Un rapport aussi simple entre le mouvement du soleil et sa distance au foyer de son mouvement, doit être admis comme une loi fondamentale de sa théorie, du moins jusqu'à ce que les observations nous obligent de le modifier.

Si, d'après les données précédentes, on marque de jour en jour la position et la longueur du rayon vecteur de l'orbe solaire, et que l'on fasse passer une courbe par les extrémités de tous ces rayons ; on verra que cette courbe est un peu allongée dans le sens de la

lo EXPOSITION

droite qui, passant par le centre de la terre, joint les points de la plus grande et de la plus petite distance du soleil. Sa ressemblance avec l'ellipse ayant fait naître la pensée de les comparer entre elles , on a reconnu leur identité; d'où l'on a conclu que Yorbe solaire est une ellipse dont le centre de la terre occupe un des foyers.

L'ellipse est une de ces courbes fameuses dans la Géométrie ancienne et moderne, sous le nom de sections coniques. Il est facile de la décrire, en fixant à deux points invariables que l'on appelle /bje/-^, les extrémités d'un fil tendu sur un plan, par une pointe qui glisse le long de ce fil. L'ellipse tracée par la pointe dans ce mouvement, est visiblement allongée dans le sens de la droite qui joint les foyers, et qui, prolongée de chaque côté jusqu'à la courbe, forme le grand axe dont la longueur est la même que celle du fil. Le petit axe est la droite menée par le centre, perpendiculairement au grand axe , et prolongée de chaque côté jusqu'à la courbe : la distance du centre à l'un des foyers, est V excentricité de l'ellipse. Lorsque les deux foyers sont réunis au même point, l'ellipse est un cercle : en les éloignant, elle s'allonge de plus en plus; et si leur distance mutuelle devenant infinie, la distance du foyer au sommet le plus voisin de la courbe reste finie, l'ellipse devient une /»a/-a(?'o/e. ^

L'ellipse solaire est peu différente d'un cercle; car l'excès de la plus grande sur la moyenne distance du soleil à la terre, n'est, comme on l'a vu, que cent soixante-huit dix -millièmes de cette distance. Cet excès est l'excentricité elle-même, dans laquelle les observations indiquent une diminution fort lente et à peine sensible tians l'intervalle d'un siècle.

Pour avoir une juste idée du mouvement elliptique du soleil, concevons un point mû uniformément sur une circonférence dont le centre soit celui de la terre, et dont le rayon soit égal à la distance périgée du soleil : supposons, de plus, que ce point et le soleil partent ensemble du périgée , et que le mouvement angulaire <lu point soit égal au moyen mouvement angulaire du soleil. Tandis que le rayon vecteur du point tourne uniformément autour de la terre, le rayon vecteur du soleil se meut d'une manière inégale, en formant toujours avec la distance périgée et les arcs d'ellipse.

DU SYSTÈME DU MONDE. n

des secteurs proportionnels aux temps. Il devance d'abord le rayon vecteur du point, et fait avec lui un angle qui, après avoir augmenté jusqu'à une certaine limite, diminue et redevient nul, quand le soleil est à son apogée. Alors, les deux rayons vecteurs coïncident avec le grand axe. Dans la seconde moitié de l'ellipse, le rayon vecteur du point devance à son tour celui du soleil, et forme avec lui des angles qui sont exactement les mêmes que dans la première moitié, à la même distance angulaire du périgée où il revient rom-

cider avec le rayon vecteur du soleil et le grand axe de l'ellipse. L'angle dont le rayon vecteur du soleil devance celui du point, est ce que l'on nomme équation du centre. Son maximum était de 2",! 3807 au commencement du siècle actuel, c'est-à-dire, au minuit commençant le premier janvier 1801. Il diminue de 53" environ par siècle. Le mouvement angulaire du point autour de la terre, se conclut de la durée de la révolution du soleil dans son orbite. En ajoutant a ce mouvement l'équation du centre, on a le mouvement angulaire du soleil. La recherche de cette équation est un problème intéressant d'analyse, qui ne peut être résolu que par approximation; mais le peu d'excentricité de l'orbe solaire conduit à des séries très convergentes qu'il est facile de réduire en tables.

Le grand axe de l'ellipse solaire n'est pas fixe dans le ciel; il a, relativement aux étoiles, un mouvement annuel d'environ 36 , et dirigé dans le même sens que celui du soleil.

L'orbe solaire se rapproche insensiblement de l'équateur : on peut évaluer à 148" la diminution séculaire de son obliquité sur le plan de ce grand cercle.

Le mouvement elliptique du soleil ne représente pas encore exactement les observations modernes : leur grande précision a fait apercevoir de petites inégalités dont il eût été presque impossible , par les seules observations, de reconnaître les lois. Ces inégalités sont ainsi du ressort de cette branche de l'astronomie qui redescend des causes aux phénomènes, et qui sera l'objet du quatrième Livre, hmo :•;; :.'.'■ ■ ■ ■'■ •.- ' ; ■ ■'■■ '■ ' "- ' •''' ■'

I^ distance du soleil à la terre a intéressé, dans tous le.s temps, les observateurs : ils ont essayé de la déterminer par tous les moyens que l'Astronomie a successivement indiqués. Le plus naturel et le

plus simple est celai que les géomètres emploient pour mesurer la distance des objets terrestres. Des deux extrémités d'une base connue, on observe les angles que forment avec elle les rayons visuels de l'objet; et en retranchant leur somme, de deux angles droits, on a l'angle formé par ces rayons à leur concours : cet angle est ce que l'on nomme parallaxe de l'objet dont il est facile ensuite d'avoir la distance aux extrémités de la base. En transportant cette méthode au soleil, il faut choisir la base la plus étendue que l'on puisse avoir sur la terre. Imaginons deux observateurs placés sous le même méridien, et observant à midi la distance du centre du soleil au pôle boréal : la différence des deux distances observées sera l'angle sous lequel on verrait de ce centre la droite qui joint les observateurs : la différence des hauteius du pôle donne celte droite en parties du rayon terrestre; il sera donc facile d'en conclure l'angle sous lequel on verrait du centre du soleil, le demi-diamètre de la terre. Cet angle est la parallaxe horizontale du soleil; mais il est trop petit, pour être déterminé avec précision par cette méthode, qui peut seulement nous taire juger que cet astre est au moins éloigné de neuf raille diamètres terrestres. Nous verrons ilans la suite les découvertes astronomiques fournir des moyens beaucoup plus précis pour avoir sa parallaxe, que l'on sait maintenant être à fort peu près de 2G'',54 dans sa moyenne distance à la terre; d'où il résulte que cette distance est de 23984 rayons terrestres. .

On observe à la surface du soleil , des taches noires d'une forme irrégulière et changeante. Quelquefois, elles sont nombreuses et fort étendues : on en a vu dont la largeur égalait quatre ou cinq fois celle de la terre. D'autres fois, mais rarement, le soleil parait pur et sans taches pendant des années entières. Souvent les taches solaires sont entourées de pénombres environnées elles-mêmes de parties plus liunineuses que le reste du soleil, et au milieu desquelles on voit ces taches se former et disparaître. La nature des taches est encore ignorée; mais elles nous ont fait coiniaître un phénomène remarcpiable, celui de la rotation du soleil, au travers des variations qu'elles éprouvent dans leur position et dans leur grandeur, on démêle des mouvemens réguliers, exactement les

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mêmes que ceux des points correspondans de la surface du soleil , en supposant à cet astre, dans le sens de son mouvement autour de la terre, une rotation sur un axe presque perpendiculaire à l'écliptique. On a conclu de l'observation suivie des taches, que la durée d'une rotation entière du soleil, est d'environ vingt-cinq jours et demi, et que l'équateur solaire est incliné de huit degrés un tiers au plan de l'écliptique.

Les grandes taches du soleil sont presque toujours comprises dans une zone de sa surface, dont la largeur mesurée siir im méridien solaire ne s'étend pas au-delà de trente -quatre degrés, de chaque côté de son équateur : on en a cependant observé à quarante quatre degrés de distance.

On aperçoit, surtout vers l'équinoxe du printemps, une faible lumière visible avant le lever, ou après le coucher Au soleil, et à laquelle on a donné le nom de lumière zodiacale. Sa couleur est blanche, et sa figure apparente est celle d'un fuseau dont la base s'appuie sur l'équateiu' solaire : tel on verrait un sphéroïde de révolution fort aplati dont le centre et le plan de réc|uateur seraient les mêmes que ceux du soleil. Sa longueur paraît quelquefois soutcndre un angle de plus de cent degrés. Le fluide qui nous réfléchit cette lumière doit être extrêmement rare, puisque l'on voit les étoiles au travers. Suivant l'opinion la plus générale, ce fluide est l'atmosphère même du soleil ; mais cette atmosphère est loin de s'étendre à d'aussi grandes distances. Nous proposerons à la fin de cet Ouvrage quelques conjectures sur la cause jusqu'à présent ignorée, de cette lumière.

i4 EXPOSITION

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