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La figure 12 groupe dans un seul graphique les courbes 5 — f (T) relatives aux deux directions perpendiculaires. C’est jusqu’à T — 8o°K environ que l’axe sénaire est axe de facile aimantation dans les champs faibles et moyens. Au-dessous de cette température, il y a interversion des axes de facile et difficile aimantation.

17. Considérations générales sur les directions privilégiées de l’aimantation. — D'après la théorie de P. Weiss [13], nous admettons aujourd’hui qu’une substance ferromagnétique, placée dans un champ nul, possède, à une température inférieure à celle du point de Curie, une aimantation spontanée sensiblement égale à l’aimantation à saturation. Cette aimantation spontanée peut être expliquée par le champ moléculaire de Weiss, qui permet l’existence, malgré l’agitation thermique, de forces nécessaires au maintien du parallélisme des aimants élémentaires. Mais ce champ moléculaire n’est capable d’assurer ce parallélisme que dans une petit volume de matière, appelé « domaine élémentaire ».

De ce fait, on peut définir, dans un tel domaine, un vecteur aimantation, résultante des vecteurs aimantation des aimants atomiques, dont l’intensité est maximum, puisque dans ce volume tous les porteurs sont parallèles.

En l'absence de champ extérieur, la résultante de tous les vecteurs aimantation des domaines élémentaires est nulle par compensation.

L’aimantation 5 d’une substance ferromagnétique ne peut donc être observée que grâce à un champ magnétique extérieur tendant à aligner les différents vecteurs aimantation suivant sa propre direction. Le rôle du champ extérieur est donc, non de donner naissance à l’aimantation, mais de la rendre senSible à l’observation.

Le l'existence d’un travail d’aimantation fonction de la position

de 5, il s'ensuit que certaines directions de l’aimantation sont énergétiquement favorisées. Les minima d’énergie correspondent à des positions stables de facile aimantation.

Quatre facteurs que nous allons envisager successivement conditionnent la direction du vecteur aimantation.

Le premier est le facteur de forme; par exemple, dans un ellipsoïde, le grand axe est une position privilégiée de l’aimantation. Nous éliminerons la forme extérieure de l'échantillon en ne considérant que le champ intérieur.

Le deuxième facteur, que nous étudierons tout particulièrement, est celui qui dépend de la structure interne de la matière; les positions privilégiées ne peuvent être que les directions qui se distinguent physiquement des autres. Dans un cristal non déformé, la direction du vecteur aimantation dépendra des axes de ce cristal.

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Le troisième facteur qui intervient est la magnétostriction. C’est ainsi que, pour le fer, la direction privilégiée de l’aimantation est celle de la traction alors que, pour le nickel, c’est une direction perpendiculaire. Je ne retiendrai pas, dans cette étude, la dépendance entre l’aimantation et la déformation élastique; les actions mécaniques exercées sur les corps que j'ai étudiés étant très faibles, les effets de la magnétostriction peuvent être négligés.

Enfin le quatrième facteur est le champ extérieur.

Si nous représentons par F l'énergie libre, par FK l'énergie magnétocristalline, par F, l’énergie due aux déformations élastiques et par Fu l'énergie relative au champ, l’aimantation spontanée prendra la direction pour laquelle

F = FK+Fi+ Fu

est minimum.

18. Énergie magnétocristalline. —— La connaissance de l’énergie magnétocristalline est donc de la plus haute importance pour la description des phénomènes d’aimantation. Les pages qui vont suivre sont consacrées à cette étude.

La direction du vecteur étant repérée par rapport à des axes fixés au réseau cristallin, l’énergie magnétocristalline Fx doit avoir la même valeur pour toutes les directions cristallographiquement équivalentes. Pour un cristal appartenant au système cubique, l'application de cette propriété conduit à la formule :

Fr= Ko+Ki(aiai+aia+ aa?) + Kia? aa? es

di, 2, #3, étant les cosinus directeurs du vecteur aimantation par rapport aux arêtes du cube prises comme axes de coordonnées. F4 représente, en somme, le travail qu'il faut dépenser par centimètre cube, pour faire passer le vecteur aimantation dans la position (2, #, #). S'il s’agit d’un cristal du système hexagonal :

(1) FKk= Ko+ Ki sin?o + K; sinto ...,

Fr = K.

Cette dernière énergie est très difficile à évaluer. En effet, l'énergie FK, que l’on peut mesurer à l’aide des courbes & — Î (Hu), n’est pas uniquement d'origine magnétocristalline, mais comprend en outre une faible énergie de tension et une énergie due au champ démagnétisant de forme;

or la distribution irrégulière des tensions et la connaissance imparfaite du champ démagnétisant ne permettent pas de déterminer avec précision K,. On peut prévoir simplement que K, est faible. D'ailleurs, je me bornerai à étudier les différences d'énergie libre entre deux directions; de ce fait, le terme constant K, disparaîtra. Expérimentalement, nous déterminerons les K en évaluant les travaux

réversibles d’aimantation Je H;d3%, par la mesure de la surface comprise

entre deux courbes d’aimantation correspondant à deux directions cristallographiquement différentes.

Si le coefficient N du champ démagnétisant de forme était le même pour les deux directions étudiées, il serait inutile de recourir au champ intérieur, car l’aire comprise entre deux courbes d’aimantation serait alors indépendante de N.

Mais, en ce qui concerne Mn?$Sb, j'ai étudié un disque normalement et parallèlement au plan de base et, dans le cas des alliages en poudre, la forme des grains n’est pas nécessairement indépendante de l’orientation, l'existence des plans de clivage semblerait même prouver le contraire.

Je précise donc la méthode d'évaluation du champ démagnétisant, afin de vérifier si les différences entre les N sont importantes.

Suivant l’axe de facile aimantation, et pour un cristal non soumis à des tensions, on peut admettre, avec une précision suffisante, K, étant faible, que, en l’absence d’un champ démagnétisant de forme, la courbe d’aimantation se confond, dans sa partie initiale, avec l’axe des aimantations; mais, en présence d’un tel champ, la partie rectiligne du début de la courbe d’aimantation fait avec cet axe un angle >, et on peut écrire avec une bonne approximation :

Il n’en est pas de même pour un axe non de facile aimantation car, alors, la forme de la courbe dépend encore de l’énergie magnétocristalline.

La figure 13 donne, pour Mn Bi suivant l’axe sénaire, les courbes d’aimantation à 280° K et à 20° K. Cet axe étant de facile aimantation à température ordinaire, d’après les considérations précédentes, le champ démagnétisant de forme correspondant à la saturation est donné par Hh, alors que la courbe à 20° K donne H, quoique, à s égal, le champ démagnétisant de forme soit évidemment le même à 2800 K et à 20° K, mais, à 200 K, l’axe sénaire est de difficile aimantation, la construction n’est alors plus valable.

On peut répéter cette même construction afin de déterminer N’ pour une autre direction; ceci est possible avec les corps que j'ai étudiés, à cause du phénomène d’interversion des axes.

J’ai effectué cette construction pour Mn Bi suivant l’axe sénaire, à température ordinaire, et suivant une direction perpendiculaire, à 20° K.

Les champs démagnétisants de forme ainsi trouvés sont respectivement de 1750 et de 2050 Oe.

Cette différence étant faible, l'erreur commise aurait été de peu d'importance si nous avions considéré le champ extérieur au lieu du champ intérieur.

Résultats numériques. — J'ai effectué les mesures de l’aimantation suivant l’axe sénaire et suivant une direction quelconque POP AURSSS à cet axe, puisque le plan (0001) est isotrope.

Les figures 1/4 et 15 donnent les valeurs de z en fonction des champs intérieurs pour différentes températures s'étageant entre 209 K et la température ordinaire.

La figure 15 met bien en évidence l’anisotropie considérable de ce corps. Des champs de l’ordre de 50 000 Oe seraient nécessaires pour obtenir la saturation à température ordinaire suivant une direction perpendiculaire à l’axe sénaire.

Puisqu’on part du même état initial, l'aire comprise entre deux courbes d’aimantation représente les différences d'énergie entre les deux états

K = Ki+ Ko.

La courbe, figure 16, traduit les variations de K en fonction de la température d’après les résultats consignés au Tableau III.

Les valeurs de K, à des températures proches de la température ordinaire, ne sont connues qu'à 5 % près, à cause de l’extrapolation lointaine qu'il est nécessaire d'effectuer pour obtenir le champ à saturation. Les K au-dessous de 2000 K sont donnés à 2» % près environ.

Fig.