Relation entre les distances atomiques et le ferromagné

tisme. — Dans ce réseau (fig. 56), chaque atome de manganèse a deux espèces de voisins : ceux qui sont placés suivant une chaîne linéaire, au

nombre de », et ceux, au nombre de 6, qui sont disposés dans un plan parallèle au plan (0001).

Les distances entre atomes de manganèse disposés suivant une chaîne linéaire sont respectivement :

DOUT NAS RE rte LS YA MS ESF RE 2,89 DMMB TE UE ML 3,02

et les distances entre un atome et ses voisins du plan de base sont de même :

DOURAMITENS ERP NT ES EN DEN DNS DEAR Er RS à Â,12 ANT en Aer A. h,30

Les distances entre atomes de manganèse du composé ferromagnétique Mn?Sb étant égales à 2,88 À, on est conduit à admettre que les distances suivant les chaînes linéaires donnent lieu à des interactions positives provoquant le ferromagnétisme. Entre atomes de manganèse des plans de base, par contre, les interactions doivent être faibles: en effet, celles-ci, étant liées aux fonctions d'onde, décroissent exponentiellement avec la distance. Nous n’envisagerons donc, comme seule distance «efficace », que celle des chaînes linéaires.

La contraction anisotrope du réseau de MnAs, qui s'accompagne de la disparition de l’aimantation spontanée, n’infirme pas cette hypothèse, bien que la distance suivant les chaînes linéaires ne soit pas modifiée et que, seule, la grande distance du plan de base subisse une contraction; nous verrons, en effet, que la disparition de l’aimantation spontanée n’est pas due à la contraction du paramètre 4.

Nous avons vu que les moments à saturation sont :

AMnbl— 502, Mn Sb — 3009 LB;

C3 JlMn As — },40 ÊAIE

Pour tenter un essai d'interprétation de ces moments à saturation, j'étudierai successivement la variation thermique de l’aimantation spontanée, la constante de Curie, les moments à saturation déduits des mesures paramagnétiques, et les règles de Hume-Rothery appliquées à ces alliages.

57. Variation thermique de l'aimantation spontanée. -- J'ai porté, sur un même graphique (fig. 57), en traits pleins, les courbes

expérimentales 2i(5) relatives à MnAs et MnSb. Les résultats

numériques sont consignés au Tableau XXVI:; je rappelle que 5, représente l’aimantation spontanée à la température T et que 0 désigne, d’après M. L. Néel [48], le point de Curie paramagnétique. C’est, en effet, au point de Curie paramagnétique que disparaîtrait l’aimantation spontanée en l’absence de fluctuations.

Me ' I Done :

En donnant au moment cinétique j les valeurs +, 5? 1», J'ai tracé,

à l’aide des formules

= Lj(a) (D les courbes théoriques 2 — (5) représentées en tirets sur la figure 55.

Le point de Curie paramagnétique de Mn Sb, 0 — 3350 C, a été déterminé par Mie Serres (?). Les extrapolations nécessaires pour obtenir les aimantations spontanées n'offrent pas de difficultés.

J’ai adopté 0 Mn As — 1370 C, température obtenue par extrapolation de la courbe a = f (T) (fig. 47).

Mile Serres a trouvé 0 — 10° C pour le point de Curie paramagnétique de Mn As, mais le réseau paramagnétique est différent du réseau ferromagnétique; ce résultat n’infirme donc pas les raisons que l’on a, d'adopter, pour D, le point de Curie paramagnétique plutôt que le point de Curie ferromagnétique.

En ce qui concerne MnBi, l’extrapolation lointaine pour obtenir Ü est incertaine, nous avons Ü > 3600 C. En construisant la courbe dé PUL),

(@) Pour la méthode de calcul, consulter, par exemple, Ferromagnelismus de R BECKER et W, DôriNG, Berlin, Julius Sprirger, 1939.

() J2 dois à l’obligeance de Mie Serres les données paramagnéliques des combinaisons MnSb, Ma?Sb, Mn As, MaSn, Mn?Sn. Ces résultats sont inédils. Iis ont été oblenas sur des échantillons qui m'ont servi aux éludes ferromagaétiques.

il m'a, néanmoins, été possible de constater que 0 est peu différent E Se elle :

de 3600 C. En adoptant 9 — 3700 C, la courbe * — f (5) de MnBi est

confondue avec celle relative à MnSb.

L'observation de la figure 57 permet de retenir, comme hypothèse la plus probable,

Mn As. Mn Spb.

ü Co 0 CA 05060 she 0,999 DODDE RER er 0,999 DEMO DE LE res 0,993 OS LOT Der 0,999 CC Re QE 0,962 OT ONE EE Eee 0,991 OMS EL ES. 0,930 OO TE Se ie 0,982 OO DRE ee 0,907 DT eee 20070 DD ODA Re 0,877 OO Trs rer 0,969 OS CODE rte 0,797 DST ar ee 0,999 OA ns 0,730 OT O REA ete 0,949 OO RER ce 0,672 OO ec 0,937 OT OS RP 0,648 Ce ie 0,925

OMR Creen 0,910

De cette égalité, on peut tirer la valeur de j connaissant C et 5. Les constantes de Curie des composés MnSb et MnAs, déterminés par Mile Serres, sont égales à :

Cmn sb = 2,085.

Cas 2 007:

d’où :

1° Pour MnSb, j = 1,4; la valeur théorique de j la plus proche est donc -:

2° Pour MnAs, j = 1,8; on peut retenir soit j — —» soit j — 2.

Mais, du fait qu'il y a pour MnAs, non un vrai point de Curie, mais un point de transformation, les valeurs de j correspondant à l’état para-

G) Voir Ferromagnetismus de R. BECKER et W. DôRING.

magnétique et à l’état ferromagnétique ne sont pas nécessairement les mêmes.

Nous pouvons établir la valeur théorique de la constante de Curie d’une autre manière : :

D’après la théorie classique, pour n atomes de moment p,

En tenant compte des règles de la Mécanique quantique, remplaçons 1 par :

SJ +1)m$;

d'où, avec g = 2, = LME (ve "HE HN MERE Dans cette formule, : est la valeur de l’aimantation à saturation de l'atome de manganèse, exprimée en u», et n le nombre de porteurs de

RER : 3,09 ; 3 moment cinétique } (par exemple n = —— = 1,18 pour j — )

En faisant successivement j — 5 1, , nous obtenons les valeurs

suivantes de la constante de Curie de MnSb :

je

=, KR) —

Cosmo 1326 1,769 2,200

On trouve encore, comme valeur la plus probable de j :

99. Moment magnétique déduit des données paramagnétiques.- Le moment }: d'un porteur paramagnétique dépend de son état électronique défini par les nombres quantiques J, L, S.

Dans le cas d’un couplage L—S fort, on a, comme expression de p2 :

= g2J(J +1i)ui et, dans le cas d'un couplage faible :

= [L(L+1)+4S(S +nl]ui.

Enfin, si le spin seul contribue au moment du porteur, le moment orbital étant partiellement ou totalement bloqué :

: re 9 = 4S(S + r)pÿ,

Stoner [49] et Van Vleck [50] ont calculé, pour différents états électroniques, la valeur du moment en utilisant successivement l’hypothèse d’un couplage L —S faible et celle de l’orbite bloquée.

Comme p — 2,84 VE, on trouve, pour les combinaisons Mn Sb et Mn As, d’après les valeurs expérimentales des constantes de Curie :

UMnSb= 4,10 Ur.

HMnas = 4,9

La comparaison de ces résultats avec les valeurs théoriques de Stoner et Van Vleck montre que l’état électronique probable de l'atome de manganèse est l’état 3 d’; à l’état 3 df correspondraient des moments plus élevés et à l’état 3 di des moments plus faibles. En effet, les états 3 df, 3 d, 3 dÿ donnent respectivement des moments en x compris entre 4:0=050:29,9 0,25 10,04,0.

60. Règle de Hume-Rothery. -— D'après Hume-Rothery [51], certaines structures d’alliages peuvent être caractérisées par une valeur

- E , simple du rapport ; entre le nombre des électrons de valence et le nombre des atomes.

Ainsi, pour le cube centré, on met en évidence la fraction . ;» pour une

structure hexagonale compacte la fraction ’; etc.

La structure nickel-arsenice, à laquelle appartiennent Mn Bi, Mn Sb, Mn As, se retrouve dans de nombreux composés du chrome, manganèse, fer, cobalt, nickel, cuivre avec le soufre, sélénium, tellure, arsenic, antimoine, bismuth.

Nous écrirons par analogie : Mn As MDSDEEE MABL > . La conservation de ce rapport conduit donc à admettre la configuration 3 d? pour l'atome de manganèse.

61. Conclusions. — On peut interpréter le moment à saturation et la constante de Curie en admettant 1,18 porteur par atome de manganèse, avec, pour chaque porteur, un moment de 3 3, alors que les règles de Hume-Rothery font prévoir 1 porteur à 3px par atome.

Mais rien ne permettant d'envisager plus de porteurs que d’atomes de manganèse, il est plus légitime d'admettre que ces derniers possèdent un moment supérieur à 3.

Pour tenter une explication de la partie excédentaire du moment, nous allons envisager diverses hypothèses.