PREFACE

DE L'HISTOIRE DE d666

Lorsque, après une longue barbarie, les sciences el les arts commencèrent h renaître en Europe, l'éloquence, la poésie, la peinture, Farchilecture sortirent les premières des ténèbres, et, dès le siècle passé, elles reparurent avec éclat. Mais les sciences d'une méditation plus profonde, telles que les mathématiques et la physique, ne revinrent au monde que plus tard, du moins avec quelque sorte de perfection, et l'agréable, qui a presque toujours Tavantage sur le solide, eut alors celui de le précéder.

Ce n'est guère que de ce siècle-ci que l'on

peut compter le renouvellement des mathëmati- <[ues et de la physique. M. Descartes et d'autres grands hommes y ont travaillé avec tant de succès que, dans ce genre de littérature, tout a changé de face. On a quitté une physique stérile et qui depuis plusieurs siècles en était toujours au même point; le règne des mots et des termes est passé : on veut des choses, on établit des principes que Ton entend, on les suit, et de là vient qu'on avance. L'autorité a cessé d'avoir plus de poids que la raison ; ce qui était reçu sans contradiction, parce qu'il l'était depuis longtemps, est présentement examiné et souvent rejeté-, et, comme on s'est avisé de consulter sur les choses naturelles la nature elle-même plutôt que les anciens, elle se laisse plus aisément découvrir, et assez souvent, pressée par les nouvelles expériences que Ton fait pour la sonder, elle accorde la connaissance de quelqu'un de ses secrets. D'un autre côté les mathématiques n'ont pas fait un progrès moins considérable. Celles qui sont mêlées avec la physique ont avancé avec elle, et les mathématiques pures sont aujourd'hui plus fécondes, plus universelles,

plus sublimes, et pour aiusi dire plus intellectuelles, qu'elles n'ont jamais été. A mesure que ces sciences ont acquis plus d'étendue, les méthodes sont devenues plus simples et plus faciles. Enfin les mathématiques n'ont pas seulement donné depuis quelque temps une infinité de vérités de l'espèce qui leur appartient-, elles ont encore produit assez généralement dans les esprits une justesse plus précieuse peut-être que toutes ces vérités.

En Italie, Galilée, mathématicien du Grand- Duc, observa le-premier, au commencement de ce siècle, des taches sur le soleil. 11 découvrit les satellites de Jupiter, les phases de Vénus, les petites étoiles qui composent la voie de lait, et, ce qui est encore plus considérable, l'instrument dont il s'élait servi pour les découvrir. Torricelli, son disciple et son successeur, imagina la fameuse expérience du vide, qui a donné naissance à une infinité de phénomènes tout nouveaux. Cavallerius trouva l'ingénieuse et subtile géométrie des indivisibles, que l'on pousse maintenant si loin, et qui à tout moment embrasse l'infini. En France, le fameux M. Descartes

APPENDICE. iâ3

a enseigné aux géomètres des routes qu'ils ne connaissaient point encore, et a donné aux physiciens une infinité de vues, ou qui peuvent suffire, ou qui servent k en faire naître d'autres. En Angleterre, le baron Neper s'est rendu célèbre par l'invention des logarithmes, et Harvey par )a découverte ou du moins par les preuves incontestables de la circulation du sang. L'honneur qui est revenu à toute la nation anglaise de ce nouveau système de Harvey semble avoir attaché les Anglais k l'anatomie. Plusieurs d'entre eux ont pris certaines parties du corps en particulier pour le sujet de leurs recherches, comme Warihon les glandes, Glisson le foie, Willis le cerveau et les nerfs , Lower le cœur et ses mouvements. Dans ce temps-là, le réservoir du chyle et le canal thoracique ont été découverts par Pecquet, Français, et les vaisseaux lymphatiques par Thomas Bartholin, Danois, sans parler ni des conduits salivaires que Sténon, aussi Danois, nous fit connaître plus exactement sur les premières idées de Warthon, ni de tout ce que Marcel Malpighi, Italien, qui est mort premier médecin du pape Innocent XII, a observé dans

répiploon, dans le cœor et dans le cerveau, découvertes anatomiques qui, quelque «îroportantes qu'elles soient, lui feront encore moins d'honneur que l'heureuse idée qu'il a eue, le premier, d'étendre l'anatomie jusqu'aux plantes. Enfin toutes les sciences et tous les arts, dont le progrès était presque entièrement arrêté depuis plusieurs siècles, ont repris dans celui-ci de nouvelles forces, et ont commencé, pour ainsi dire, une nouvelle carrière.

Ce goût de philosophie, assez universellement répandu, devait produire entre les savants l'envie de se communiquer mutuellement leurs lumières. Il y a déjà plus de cinquante ans que ceux qui étaient h Paris se voyaient chez le père Mersenne, qui, étant ami des plus habiles gens de l'Europe, se faisait un plaisir d'être le lien de leur commerce. MM. Gassendi, Descartes, Hobbes, Roberval, les deux Pascal père et fils, Blondel et quelques autres s'assemblaient chez lui. Il leur proposait des problèmes de mathématique, ou les priait de faire quelques expériences par rapport à de certaines vues, et jamais on n'avait cultivé avec plus de soin les sciences qui

APPENDICE. Iô5

naissent de Funion de la géométrie et de la physique.

Il se fit des assemblées plus régulières chez M. de MoDtmort, maître des requêtes, et ensuite chez M. Thévenot. On y examinait les expériences et les découvertes nouvelles , l'usage ou les conséquences qu'on en pouvait tirer. Il y venait des étrangers qui se trouvaient alors a Paris et qui étaient dans le goût de ces sortes de sciences^ et, pour ne rien dire de tous les autres, c^est Ih que l'illustre Sténon, Danois, qui a été depuis évéque, donna dans sa jeunesse les premières preuves de sa capacité et de sa dextérité en fait d'analomie.

Peut-être ces assemblées de Paris ont-elles donné occasion h la naissance de plusieurs académies dans le reste de l'Europe. Il est toujours certain que les gentilshommes anglais qui ont jeté les premiers fondements de la Société royale de Londres avaient voyagé en France et s'étaient trouvés chez MM. de Montmort et Thévenot.

Quand ils furent de retour en Angleterre, ils s'assemblèrent k Oxford, et continuèrent les exercices auxquels ils s'étaient accoutumés en

France. La domiDation de Cromwell contribua même à cet établissement. Ces Anglais, attachés en secret au roi légitime et résolus de ne point prendre part aux affaires présentes, furent bien aises d'avoir une occupation qui leur donnât lieu de se retirer de Londres sans se rendre suspects au Protecteur. Leur société demeura en cet état jusqu'à ce que Charles II, étant remonté sur le trône, la fit venir à Londres, la confirma par l'autorité royale et lui donna des privilèges, récompensant ainsi les sciences d'avoir servi de préleile k la fidélité qu'on lui gardait.

Enfin le renouvellement de la vraie philosophie a rendu les académies de mathématique et de physique si nécessaires qu'il s'en est établi aussi en Italie, quoique d'ailleurs ces sortes de sciences ne régnent guère en ce pays-là, soit a cause de la délicatesse des Italiens, qui s'accommode peu de ces épines, soit à cause du gouvernement ecclésiastique, qui rend ces éludes absolument inutiles pour la fortune, et quelquefois même dangereuses. La principale académie de cette espèce qui soit en Italie est celle de

Florence, fondée par le Grand-Duc. Elle a produit Galilée , Torricelli, Borelli, Redi, Bellini, noms a jamais illustres et qui rendent témoignage des talents de la nation.

La France devait, par toutes sortes de titres, avoir une Académie des sciences, et déjà cette compagnie y naissait d'elle-même, comme dans un terroir naturellement bien disposé. Aussi , après que la paix des Pyrénées eut élé conclue, le Roi jugea que son royaume, fortifié par les conquêtes qui venaient de lui être assurées, n'avait plus besoin que d'être embelli par les arts et par les sciences, et il ordonna à M. Colberl de travailler à leur avancement.

Ce ministre, porté de lui-même à favoriser les lettres et propre h concevoir de grands desseins, forma d'abord le projet d'une Académie composée de tout ce qu'il y aurait de gens les plus habiles en toutes sortes de littératures. Les savants en histoire^ les gammairiens, les mathématiciens, les philosophes , les poètes, les orateurs devaient être également de ce grand corps, où se réunissaient et se conciliaient tous les talents les plus opposés. La bibliothèque du roi

158 appëndici:.

était destinée k être le rendez-vous commun; Ceux qui s'appliquaient h rhistoires'ydevaienlassembler les lundis et les jeudis; ceux qui étaient dai\s les belles-lettres, les mardis et les vendredis ; les mathématiciens et les physiciens , les mercredis et les samedis. Ainsi , aucun jour de la semaine. ne demeurait oisif*, et, afin qu'il y eût quelque chose de commun qui liât ces différentes compagnies, on avait résolu d'en faire tous les premiers jeudis du mois une assemblée générale, où les secrétaires auraient rapporté les jugements et. les décisions de leurs assemblées particulières, et où chacun aurait pu demander réclaircissement de ses difficultés ; car sur quelle matière ces états généraux de la littérature n'eussent-ils pas été prêts à répondre? Si cependant les difficultés eussent été trop considérables pour être résolues sur-le-champ , on les eût données par écrit, on y eût répondu de même, et toutes les décisions auraient été censées partir de l'Académie entière.

Ce projet n'eut point d'exécution. D'abord on retrancha du corps de cette grande Académie les membres qui appartenaient k l'histoire. On n'eut

|)as pu s'empêcher de tomber dans des questions où les faits deviennent trop importants et trop chatouilleux par la liaison inévitable qu'ils ont avec le droit.

Ceux qui avaient les belles-lettres en partage ne furent pas plus longtemps compris dans TÂcadémie universelle. Comme ils étaient presque tous de l'Académie française, établie par le cardinal de Richelieu, ils représentèrent h M. Colbert qu'il n'était point besoin de faire deux compagnies différentes qui n'auraient que le même objet, les mêmes occupations et presque tous les mêmes membres , et qu'il valait mieux faire refleurir l'ancienne Académie, en lui donnant l'attention et les marques de bonté qu'il destinait k une compagnie nouvelle. Ce conseil fut suivi, et M. Colbert entreprit de rendre à l'Académie française son premier éclat. Le roi fit l'honneur à cette compagnie de s'en déclarer Prolecteur, le ministre devint un de ses membres, et ce fut alors qu'elle prit une nouvelle naissance.

Il ne resta donc du débris de cette grande Académie qu'on avait projetée que les mathématiciens, au nombre de six ou sept, MM. Car-

cavy, Hugaens, Roberval, Frenîcle, Auzout, Picard et Bnot. Ils s'assemblèreDt dès lors k la bibliothèque de M. Colbert, et commencèrent -^ Jt quelques exercices académiques au mois de juin de l'année 1666.

La compagnie des mathématiciens étant déjk dans rétat qu'on la pouvait souhaiter, on songea à leur joindre des physiciens, dont le roi laissa M^^ le choix a M. Colbert. Ceux qu'il nomma furent M. de la Chambre, médecin ordinaire du roi, fameux par ses ouvrages; et M. Perrault, aussi m'-^^

médecin, en qui brillait le génie qui fait les dé- -^

couvertes-, MM. du Clos et Bourdelin, habiles-^^^s

chimistes ^ MM. Pecquet et Gayant, savants ana -^"

tdmistes, et M. Marchand^ qui avait unegrande^^-^ connaissance de la botanique. Le ministre joigni à ces géomètres et à ces physiciens consommés .^^-^ des jeunes gens propres à les aider dans leurs tra vaux et h leur .succéder un jour. Ce furen MM. Niquet, Couplet, Ricber, Pivert, de la Voye. Peu de mois auparavant, M. du Hamel, prêtre, avait été choisi pour être secrétaire de celte Aca-

JkPPENDICE. 161

demie, comme étant d'une assez vaste érudition pour entendre les différentes langues de tant de savants hommes et recueillir tout ce qui sortirait de leur bouche. Il semble que Tordre dans lequel se forma T Académie des sciences représente celui que les sciences même doivent garder entre elles; les mathématiciens furent les premiers, et les physiciens vinrent ensuite.

Le roi, pour assurer aux académiciens le repos et le loisir dont ils avaient besoin, leur établit des pensions que les guerres même n'ont jamais fait cesser, en quoi sa bonté pour T Académie des sciences a surpassé celle du cardinal de Richelieu pour TAcadémie française, qui lui était néanmoins si chère, et celle de Charles II, roi d'Angleterre, pour la Société royale de Londres.

Le roi voulut même qu'il y eût toujours un fonds pour les expériences, si nécessaires dans toute la physique , et dont la dépense est quelquefois au-dessus des forces du physicien. La chimie la plus raisonnable n'opère qu'avec assez de frais, et les mathématiques mêmes, hormis la géométrie pure , et l'algèbre demandent un

16*2 APPEEfDIOB,

grand attirail d'instruinents faits avec un ex« tréme soin. D'ailleurs, il se propose quelquefois de nouvelles inventions, que leurs auteurs, seduits par le charme de la production , ont ren« dues si spécieuses, qu*îi peine en peut-on ape cevoir les inconvénients ou les impossibilités, e il est de Fintérét public qu*it y ait une compa gnie toujours en état de les examiner et â*en faire répreuve, après quoi les défauts seront dé couverts et peut-être même réparés.

Le 22 décembre, les mathématiciens et le physiciens que nous avons nommés s'assem blèrent pour la première fois k la bibliothèqu du roi. M. de Carcavy leur exposa le dessein qu'avait le roi d'avancer et de favoriser les sciences, et ce qu'il attendait d'eux pourl'utilit publique et pour la gloire de son règne.

On mit d'abord en délibération si les deu sociétés des géomètres et des physiciens demen reraienl séparées ou si elles n'en feraient qu'une. Presque toutes les voix allèrent k les mettre en semble. La géométrie et la physique sont trop» unies par elles-mêmes et trop dépendantes da secours l'une de l'autre. La géométrie n*a presque

a ucune utilité si elle n'est appliquée h la physique, et la physique n'a de solidité qu'autant qu'elle est fondée sur la géonaétrie. Il faut que les sub<tîles spéculations de Tune prennent un corps, pour ainsi dire, en se liant avec les expériences cle l'autre, et que les expériences naturellement bornées à des cas particuliers prennent , par le moyen de la spéculation, un esprit universel et se changent en principes. En un mot, si toute la nature, consiste dans les combinaisons innombrables des figures et des mouvements, la géométrie, qui seule peut calculer des mouvements et déterminer des figures, de- \ient indispensablement nécessaire k la physique ; et c'est ce qui parait visiblement dans les systèmes des corps célestes, dans les lois du mouvement , dans la chute accélérée des corps pesants, dans les réflexions et les réfractions de la' lumière, dans TéquiMbre des liqueurs, dans la mécanique des organes des animaux, enfin dans toutes les matières de physique qui sont susceptibles de précision ; car, pour celles qu'on ne peut amener b ce degré de clarté , comme les fermentations des liqueurs, les maladies des

aaimaux, etc. , ce n'est pas quela même géométrie n'y domine, mais c'est qu'elle y devient obscure et presque impénétrable parla trop grande complication des mouvements et des figures. Les <^s s plus grands physiciens de notre siècle, Galilée, Descartes, Gassendi, le P. Fabry, ont été aussi S^ de grands géomètres ; et sans doute une des ^^ ^s

principales causes qui avaient si longtemps empê ^-

ché la physique de rien produire que des termes, ^ ^^ c'est qu'on l'avait séparée de la géométrie.

Cependant pour meltre quelque distinction M~9:^n entre ces deux sciences, il fut arrêté que les mercredis , on traiterait des mathématiques , et que le& samedis appartiendraient k la physique. ^ ^^'

11 fut résolu aussi que l'on ne révélerait rien 0^^^^ de ce qui se dirait dans l'Académie, k moins que ^^ ^^ la compagnie n'y consentit. Mais, comme il est difficile que, dans un assez grand nombre d'académiciens , il n'y ait quelqu'un qui confie* k quelque ami des vues ou des découvertes nouvelles qui auront été proposées dans l'assemblée, il est arrivé assez souvent que ce qui avait été trouvé par l'Académie, et gardé pour être publié dans un certain temps, lui a été enlevé

par des étrangers qui s'en sont fait honneur. Car quelquefois k des gens versés dans certaine matière il ne faut qu'un mot pour leur faire comprendre toute la finesse d'une invention, et peut-être ensuite la pousseront-ils plus loin que les premiers auteurs. C'est ce que fit Galilée à regard des lunettes. On lui apprit qu'un Hollandais, qui ne savait point de mathématique, ajustait de sorte deux verres qu'il voyait les objets plus grands et plus distincts. Galilée fut suSisam* meut instruit en apprenant la possibilité d'une chose si nouvelle et si étonnante ^ il se mit à chercher par voie de mathématique comment des objets pouvaient paraître plus distincts et plus grands ^ et enfin le raisonnement lui fit trouver ce que le hasard seul avait donné au Hollandais. Aussitôt se découvrirent k ses yeux les satellites de Jupiter, les taches du Soleil, les phases de Vénus, cette innombrable multitude de petites étoiles qui font la voie lactée ; et il ne s'en est pas fallu beaucoup que le même qui a trouvé les lunettes n'ait fait le miracle de les porter a leur dernière perfection. Le télescope dont Galilée s'est servi est conservé dans le cabinet de l'Académie,

qui un savant italien en a fait présent.

Ce n'est pas qu'il importe extrêmement au iblic de savoir qui est Tauteur d'une nouvelle mention, pourvu qu'elle soit utile; mais, comme ^^ iC lui importe qu'il y ait des inventions nouvelles, ^ ass, en faut conserver la gloire h leurs auteurs, quiSmimrA nt excités au travail par cette récompense.

Rien ne peut plus contribuer k l'avancementP-^Dr^oi s sciences que l'émulation entre les savants,^ ^Jlft) lis renfermée dans de certaines bornes. CesW^^^^ urquoi l'on convint de donner aux conférencess^i>c^ sidémiques une forme bien différente des exer— tk^ ^^^ îes publics de philosophie, où il n'est pas ques— ^^-«i^^* >n d'éclaircir la vérité, mais seulement d^t> ^^ 5lre pas réduit b se taire. Ici l'on voulut que^M^t^^^^ it fût simple, tranquille, sans ostentation d'es-^^^ ^ ^^ it ni de science, que personne ne se crût en — cm^ ^ï*" gé ^ avoir raison, et que Ton fût toujours enc«^ ^^ it de céder sans honte, surtout qu'aucun sys — ^'^C^J*ne ne dominât dans l'Académie k l'exclusion^»^^*^^ s autres , et qu'on laissât toujours toutes \es^^ "^ rtes ouvertes k la vérité.

Enfin il fut résolu dans l'Académie que Toi aminerait avec soin les livres ou de mathéma-

APPEMDIOIS. 167

tique ou de physique qui paraitraieni au jour, et que Ton ferait toutes les expériences considérables qui y seraient rapportées ^ ce que Ton jugea devoir être d'une grande utilité, surtout dans la chimie et dans Tanatomie, qui sont, de toutes les parties delà physique, les plus fécondes en découvertes, et celles aussi dont les découvertes veulent être examinées de plus près.

peut-être de réputation et fort confusément , ou ignore la liaison qu'ils ont avec la navigation, ou ne sait pas même qu'en ce siècle la navigation soit devenue plus parfaite.

Telle est la destinée des sciences maniées par un petit nombre de personnes ^ Tulilité de leurs progrès est invisible à la plupart du monde, surtout si elles se renferment dans des professions peu éclatantes. Que Ton ait présentement une -= plus grande facilité de conduire des rivières, de tirer des canaux et d'établir des navigations^ — nouvelles, parce que Ton sait, sans comparaison, mieux niveler un terrain et faire des écluses, a quoi cela aboutit-il? Des maçons et des mari* niers ont été soulagés dans leur travail; euxmêmes ne se sont pas aperçus de l'habileté di géomètre qui les conduisait ; ils ont été mus à peu près comme le corps l'est par une âme qu'iB^ ne connaît point-, le reste du monde s'aperçoit:^ encore moins du génie qui a présidé k l'entre^ — prise, et le public ne jouit du succès qu'elle a eta qu'avec une espèce d'ingratitude.

L'anatomie, que l'on étudie depuis quelque temps avec tant de soin , n'a pu devenir plus

exacte sans rendre la chirurgie beaucoup plus sûre dans ses opérations. Les chirurgiens le savent, mais ceux qui profitent de leur art n'en savent rien. Et comment le sauraient-ils? il faudrait qu'ils comparassent Tancienne chirurgie avec la moderne. Ce serait une grande étude, et qui ne leur convient pas. L'opération a réussi, c'en est assez -, il n'importe guère de savoir si clans un autre siècle elle aurait réussi de même. Il est étonnant combien de choses sont devant nos yeui sans que nous les voyions. Les boutiques des artisans brillent de tous côtés d'un esprit et d'une invention qui cependant n'attirent point nos regards ; il manque des spectateurs b des intstruments et ^ des pratiques très-utiles et trèsingénieusement imaginées ; et rien ne serait plus merveilleux pour qui saurait en être étonné.

Si une compagnie savante a contribué par ses lumières k perfectionner la géométrie, l'anatomie, les mécaniques, enfin quelque autre science utile, il ne faut pas prétendre que l'on aille rechercher cette source éloignée pour lui savoir gré et pour lui faire honneur de l'utilité dQ ses productions. Il sera toujours plus aisé au

public de jouir des avantages qu'elle lui procurera que de les counaitre. La détermination des longitudes par les satellites, la découverte du canal thoracique, un niveau plus commode et plus juste ne sont pas des nouveautés aussi propres à faire du bruit qu^un poème agréable ou un beau discours d'éloquence.

L'utilité des mathématiques et de la physique, quoique à la vérité assez obscure, n'en est donc pas moins réelle. A ne prendre les hommes que dans leur état naturel, rien ne leur parait plus utile que ce qui peut leur conserver la vie et leur produire les arts, qui sont et d'un si grand secours, et d'un si grand ornement à la société.

Ce qui regarde la conservation de la vie appartient particulièrement à la physique ; et, par rapport k cette vue , elle a été partagée dans l'académie en trois branches, qui font*trois espèces différentes d'académiciens, l'anatomie, la chimie et la botanique? On voit assez combien il est im« portant de connaître exactement le corps humain et les remèdes que l'on peut tirer des minéraux et des plantes.

Pour les arts, dont le dénombrement serait

infini y ils dépendent, les uns de la physique , les autres des mathématiques.

11 semble d'abord que , si l'on voulait renfermer les mathématiques dans ce qu'elles ont d'utile, il faudrait ne les cultiver qu'autant qu'elles ont un rapport immédiat et sensible aux arts^ et laisser tout le reste comme une vaine théorie. Mais cette idée serait bien fausse. L'art de la navigation , par exemple, tient nécessairement h l'astronomie, et jamais l'astronomie ne peut élre poussée trop loin pour l'intérêt de la navigation. L'astronomie a un besoin indispensable de Toptique, a cause des lunettes de longue vue, et l'une et l'autre, ainsi que toutes les parties des mathématiques , sont fondées sur la géométrie, et, pour aller jusqu'au bout, sur l'algèbre même.

La géométrie, et surtout l'algèbre, sont la clef de toutes les recherches que Ton peut faire sur la grandeur. Ces sciences, qui ne s'occupent que de rapports abstraits et d'idées simples, peuvent paraître infructueuses tant qu'elles ne sortent point pour ainsi dire du monde intellectuel ^ mais les mathématiques mixtes, qui descendent

à la matière et qui considèrent les mouvements des astres, l'augmentation des forces mouvantes, les différentes routes que tiennent les rayons de lumière en différents milieux, les différents effets du son par les vibrations des c6rdes, en un mot toutes les sciences qui découvrent des rapports particuliers de grandeurs sensibles, vont d'autant plus loin et plus sûrement que Fart de découvrir des rapports en général est plus parfait. L'instrument universel ne peut devenir trop étendu, trop maniable, trop aisé ^ appliquer k tout ce qu'on voudra. 11 est utile de l'utilité de toutes les sciences, qui ne sauraient se passer de son secours. C'est par celte raison qu'entre les mathématiciens de l'aca* demie, que l'on a prétendu rendre tous utiles au public, les géomètres ou algébristes font une classe aussi bien que les astronomes et les mécaniciens.

H est vrai cependant que toutes les spéculations de géométrie pure ou d'algèbre ne s'appliquent pas h des choses utiles. Mais il est vrai aussi que la plupart de celles qui ne s'y appliquent pas conduisent ou tiennent h celles qui

s'y appliquent. Savoir que, dans une parabole, la sous-tangente est double de Tabscisse correspondante, c'est une connaissance fort stérile par elle-même; mais c'est un degré nécessaire pour arriver à l'art de tirer les bombes avec la justesse dont on sait les tirer présentement. Il s'en faut beaucoup qu'il y ait dans les mathématiques autant d'usages évidents que de propositions ou de vérités : c'est bien assez que le concours de plusieurs vérités produise presque toujours un usage.

De plus , telle spéculation géométrique qui ne s'appliquait d'abord k rien d'utile vient s'y appliquer dans la suite. Quand les plus grands géomètres du dix*septième siècle se mirent k étudier une nouvelle courbe qu'ils appelèrent la cycloïde, ce ne fut qu'une pure spéculation où ils s'engagèrent par la seule vanité de découvrir a l'envi les uns des autres des théorèmes difficiles. Ils ne prétendaient pas eux-mêmes travailler pour le bien public; cependant il s'est trouvé, en approfondissant la nature de la cycloïde, qu'elle était destinée k donner nnx pendules

i:^ APPENDICE.

toute la perfection possible, et k porter la me* sure du temps jusqu'à sa dernière précision.

Il en est de la physique comme de la géométrie* L'anatomie des animaux nous devrait être assez indifférente ; il n'y a que le corps humain qu'il nous importe de connaître. Mais telle partie dont la structure est, dans le corps humain, si délicate ou si confuse qu'elle en est invisible, est sensible et manifeste dans le corps d'un certain animal. De là vient que les monstres même ne sont pas à négliger. La mécanique cachée dans une certaine espèce ou dans une structure commune se développe dans une aulre espèce ou dans une structure extraordinaire, et l'on dirait presque que h nature, à force de multiplier et de varier ses ouvrages , ne peut s'empêcher de trahir quelquefois son secret.

Les anciens ont connu l'aimant , mais ils n'en ont connu que la vertu d^attirer le fer. Soit qu'ils n'aient pas fait beaucoup de cas d'une curiosité qui ne les menait à rien, soit qu'ils n'eussent pas assez le génie des expériences, ils n'ont pas examiné cette pierre avec assez de soin. Une seule

expérience de plus leur apprenait qu'elle se tourne d'elle-même vers les pôles du monde et leur mettait entre les mains le trésor inestimable de la boussole. Ils touchaient h cette découverte si imporlante qu'ils ont laissé échapper; et, s'ils avaient donné un peu plus de (emps h une curiosité inutile en apparence, T utilité cachée se déclarait.

Amassons toujours des vérités de mathématique et de physique, au hasard de ce qui en arrivera : ce n'est pas risquer beaucoup. Il est certain qu'elles seront puisées dans un fonds d'où il en est déjk sorti un grand nombre qui se sont trouvées utiles. Nous pouvons présumer avec raison que de ce même fonds nous en tirerons plusieurs, brillantes, dès leur naissance, d'une utilité sensible et incontestable. Il y en aura d'autres qui attendront quelque temps qu'une fine méditation ou un heureux hasard découvre leur usage. Il y en aura qui , prises séparément , seront stériles et ne cesseront de l'être que quand on s'avisera de les rapprocher. Enfin, au pis aller, il y en aura qui seront éternellement inutiles.

J'entends inutiles par rapport aux usages sensibles et, pour ainsi dire, grossiers-, car du reste elles ne le seront pas. Un objet vers lequel on tourne uniquement ses yeux en est plus clair et plus éclatant quand les objets voisins, qu'on ne regarde pourtant pas, sont éclairés aussi bien que lui. Cest qu'il profite de la lunaière qu'ils lui communiquent par réflexion. Ainsi les découvertes sensiblement utiles, et qui peuvent mériter notre attention principale, sont en quelque sorte éclairées par celles qu'on peut traiter d'inutiles. Toutes les vérités deviennent plus lumineuses les unes par les autres.

11 esc toujours utile de penser juste, même sur des sujets inutiles. Quand les nombres et les lignes ne conduiraient absolument k rien , ce seraient toujours les seules connaissances cer* taines qui aient été accordées ^ nos lumières naturelles, et elles serviraient }à donner plus sûrement k notre raison la première habitude et le premier pli du vrai. Elles nous apprendraient a opérer sur les vérités, à en prendre le fil souvent très-délié et presque imperceptible , à le suivre aussi loin qu'il peut s'étendre*, enfin elles nous

reodraient le vrai si familier, que nous pourrions F^n d'autres rencontres le reconnaître au premier coup d'œil et presque par instinct.

L'esprit géométrique n^est pas si attaché à la géométrie 9 qu'il n'en puisse être tiré et trans* porté à d'autres connaissances. Un ouvrage de morale, de politique, de critique, peut-être même d'éloquence, en sera plus beau, toutes choses d'ailleurs égales, s'il est fait de main de géomètre. L'ordre, la netteté, la précision, Texactitude qui régnent dans les bons livres depuis un certain temps , pourraient bien avoir leur première source dans cet esprit géométrique, qui se répand plus que jamais, et qui en quelque façon se communique de proche en proche k ceux mêmes qui ne connaissent pas la géométrie. Quelquefois un grand homme donne le ton k tout son siècle, et celui k qui l'on pourrait le plus légitimement accorder la gloire d'avoir établi un nouvel art de raisonner^ était un excellent géomètre.

Enfin tout ce qui nous élève k des réflexions qui, quoique purement spéculatives, sont grandes et nobles, est d'une utilité qu'on peut appeler

spirituelle et philosophique. L'esprit a ses besoins, et peut-être aussi étendus que ceux du corps. 11 veut savoir-, tout ce qui peut être connu lui est nécessaire, et rien ne marque mieux combien il est destiné k la vérité , rien n'est peut-être plus glorieux pour lui que le charme que Ton éprouve, et quelquefois malgré soi, dans les plus sèches et les plus épineuses recherches de Talgèbre.

Mais, sans vouloir changer les idées communes et sans avoir recours k des utilités qui peuvent paraître trop subtiles et trop raffinées, on peut convenir nettement que les mathématiques et la physique ont des endroits qui ne sont que curieux : et cela leur est commun avec les connaissances les plus généralement reconnues pour utiles, telle qu'est l'histoire.

L'histoire ne fournit pas dans toute son étendue des exemples de vertu ni des règles de conduite. Hors de la, ce n'est qu'un spectacle de révolutions perpétuelles dans les affaires humaines, de naissances et de chutes d'empires ,*de mœurs, de coutumes, d'opinions qui se succèdent incessamment^ enfin de tout ce mouvement

APPMDICE. 181

rapide, quoique insensible, qui emporte tout et change continuellement la face de la terre.

Si nous voulons opposer curiosité }à curiosité, nous trouverons qu'au lieu de ce mouvement qui agite les nations, qui fait naître et qui renverse des États, la physique considère ce grand et universel mouvement qui a arrangé toute la nature, qui a suspendu les corps célestes en différentes sphères, qui allume et qui éteint des étoiles, et qui, en suivant toujours des lois invariables, diversifie à Tinfini ses effets. Si la différence étonnante des mœurs et des opinions des peuples est si agréable ^ considérer , on étudie aussi avec un extrême plaisir la prodigieuse diversité de la structure des différentes espèces d'animaux, par rapport k leurs différentes fonctions, aux éléments où ils vivent, aux climats qu'ils habitent, aux aliments qu'ils doivent prendre, etc. Les traits d'histoire les plus curieux auront peine à l'être plus que les phosphores, les liqueurs froides qui en se mêlant produisent de la flamme, les arbres d'argent, les jeux presque magiques de l'aimant, et une infinité de secrets que l'art a trouvés en observant de près et en épiant

la nalure. En un mot, la physique suil et dëméle, autant qu'il est possible, les traces de rintelligence et de la sagesse infinie qui a tout produit, au lieu que Tbistoire a pour objet les effets irréguliers des passions et des caprices des hommes, et une suite d'événements si bizarres que Ton a autrefois imaginé une divinité aveugle et insensée pour lui en donner la direction. ^

Ce n'est pas une chose que Ton doive compter parmi les simples curiosités de la physique que les sublimes réflexions où elle nous conduit sur TÂuleur de l'univers. Ce grand ouvrage, toujours plus merveilleux à mesure qu'il est plus connu, nous donne une si grande idée de son Ouvrier, que nous en sentons notre esprit accablé d'admiration et de respect. Surtout l'astronomie et l'analomie sont les deux sciences qui nous offrent le plus sensiblement deux grands caractères du Créateur, l'une, son immensité, par les distances, la grandeur et le nombre des corps célestes, l'autre, son intelligence infinie, par la mécanique des animaux» La véritable physique s'élève jusqu'à devenir une espèce de théologie.

Les différentes vues de l'esprit humain sont

presque in6nies, et la nature Test véritablement. Ainsi, Ton peut espérer chaque jour, soit en mialhéraatique soit en physique, des découvertes qui seront d'une espèce nouvelle d'utilité ou de curiosité. Rassemblez tous les différents usages dont les mathématiques pouvaient être il y a cent ans; rien ne ressemblait aux lunettes qu'elles nous ont données depuis ce temps-l^, et qui sont un nouvel organe de la vue , que Ton n'eût pas osé attendre des mains de Tart. Quelle eût été la surprise des anciens, si on leur eût prédit qu'un jour leur postérité, par le moyen de quelques instruments, verrait une infinité d'objets qu'ils ne voyaient pas, un ciel qui leur était inconnu, des plantes et des animaux dont ils ne soupçonnaient pas seulement la possibilité?

Les physiciens avaient déjh un grand nombre d'expériences curieuses; mais voici encore, depuis près d'un demi -siècle, la machine pneumatique qui en a produit une infinité d'une nature toute nouvelle, et qui, en nous montrant les corps dans un lieu vide d'air, nous les montre comme transportés dans un monde différent du nôtre, où ils éprouvent

des altérations dont nous n'avions pas d'idée. Peut-être rexceiience des méthodes géométriques que Ton invente ou que Ton perfectionne de jour en jour fera-t-elle voir k la fin le bout de la géométrie , c'est-k-dire de l'art de faire des découvertes en géométrie, ce qui est tout : mais la physique, qui contemple un objet d'une variété et d'une fécondité sans bornes, trouvera toujours des observations h faire et des occasions de s'enrichir, et aura l'avantage de n'être jamais une science coipplëie.

Tant de choses qui restent encore, et dont apparemment plusieurs resteront toujours k savoir, donnent lieu au découragement affecté de ceux qui ne veulent pas entrer dans les épines de la physique. Souvent, pour mépriser la science naturelle, on se jette dans l'admiration de la nature, que l'on soutient absolument incompréhensible. La nature cependant n'est jamais si admirable ni si admirée que quand elle est connue. Il est vrai que ce que l'on sait est peu de chose en comparaison de ce qu'on ne sait pas; quelquefois même ce que l'on ne sait pas est justement ce qu'il semble qu'on devrait le plutôt

savoir. Par exemple, on ne sait pas, du moins bien certainement, pourquoi une pierre jetée en l'air retombe^ mais on sait avec certitudequelle est la cause de Tarc-en-ciel , pourquoi il ne passe jamais une certaine hauteur, pourquoi la largeur en est toujours la même, pourquoi, quand il y a deux arcs-en-ciel k la fois , les couleurs de Tun sont renversées a l'égard de celles de l'autre, etc. ; et cependant combien la chute d^une pierre dans l'air parait-elle un phénomène plus simple que l'arc-en-ciel? Mais enfin, quoique l'on ne sache pas tout , on n'ignore pas tout aussi ; quoique l'on ignore ce qui parait plus simple, on ne laisse pas de savoir ce qui parait plus compliqué*, et, si nous devons craindre que notre vanité ne nous flatte souvent de pouvoir parvenir à des connaissances qui ne sont pas faites pour nous, il est dangereux que notre paresse ne nous flatte aussi quelquefois d'être condamnés a une plus grande ignorance que nous ne le sommes effectivement.

Il est permis de compter que les sciences ne font que de naître, soit parce que chez les anciens elles ne pouvaient être encore qu'assez

imparfaites, soit parce que nous en avons presque entièrement perdu les traces pendant les longues ténèbres de la barbarie, soit parce qu'on ne s'est mis sur les bonnes voies que depuis environ un siècle. Si Ton examinait historiquement le chemin qu'elles ont déjh fait dans un si petit espace de temps, malgré les faux préjugés qu'elles ont eu k combattre de toutes parts, et qui leur ont longtemps résisté, quelquefois même malgré les obstacles étrangers de la puissance et de l'autorité, malgré le peu d'ardeur que l'on a eu pour des connaissances éloignées de l'usage commun, malgré le petit nombre de personnes qui se sont dévouées ^ ce travail, malgré la faiblesse des motifs qui les y ont engagées, on serait étonné de la grandeur et de la rapidité du progrès des sciences, on en verrait même de toutes nouvelles sortir du néant, et peut-être laisserait-on aller trop loin ses espérances pour l'avenir.

Plus nous avons lieu de nous promettre quil sera heureux, plus nous sommes obligés ^ ne regarder présentement les sciences que comme étant au berceau, du moins la physique. Aussi

TAcadëmie n'en est elle encore qo*2i faire une ample provision d'observations et de faits bien avérés , qui pourront être un jour les fondements d'un système-, car il faut que la physique systématique attende à élever des édifices, que la physique expérimentale soit en état de lui four* nir les matériaux nécessaires.

Pour cet amas de matériaux , il n'y a que des compagnies, et des compagnies protégées par le Prince qui puissent réussir k le faire et k le préparer. Ni les lumières, ni les soins, ni la vie, ni les facultés d'un particulier n'y suffiraient. 11 faut un trop grand nombre d'expériences, il en faut de trop d'espèces différentes, il faut trop répéter les mêmes, il les faut varier de trop de manières, il faut les suivre trop longtemps avec un même esprit. La cause du moindre effet est presque toujours enveloppée sous tant de plis et replis, qu'à moins qu'on ne les ait tous démêlés avec un extrême soin , on ne doit pas prétendre qu'elle vienne k se manifester.

Jusqu'à présent l'Académie des sciences ne prend la nature que par petites parcelles. Nul système général, de peur de tomber dans l'in*

convénient des systèmes précipités , dont Timpatience de Tesprit humain ne s'accommode que trop bien, et qui, étant une fois établis , s'opposent aux vérités qui surviennent. Aujourd'hui on s'assure d'un fait, demain d'un autre qui n'y a nul rapport. On ne laisse pas de hasarder des conjectures sur les causes, mais ce sont des conjectures. Ainsi les recueils que T Académie présente tous les ans au public ne sont composés que de morceaux détachés et indépendants les uns des autres, dont chaque particulier qui en est l'auteur garantit les faits et les expériences, et dont l'Académie n'approuve les raisonnements qu'avec toutes les restrictions d'un sage pyrrhonisme. Le temps viendra peut-être que l'on joindra en un corps régulier ces membres épars ] et, s'ils sont tels qu'on les souhaite, ils s'assembleront en quelque sorte d'eux-mêmes. Plusieurs vérités séparées, dès qu'elles sont en assez grand nombre, offrent si vivement à l'esprit leurs rapports et leur mutuelle dépendance, qu'il semble qu'après avoir été détachées par une espèce de violence les unes d'avec les autres, elles cherchent naturellement h se réunir.