P,0I50 0,0485 0,0838 O.O40SI 0,P023 0,00S
DE L INGÉNIEUR-CONSTRUCTEUH. li
TABLE DU fiAPÎ>OliT DE L'EFFORT DU TIRAGE
A. LA CBABGE TRAÎNÉE.
mHt$à
NAtUne M LA ndllTE SUPPOSÉE HORIZONTALE.
Terrain naiarel, non hatta et argileex, mais iiee. »
Id. siUreaxet crayeux
Terrain fetme baltii et très-anl
Cnaawéé eti sable ou callloutis nonvellement piàrés. i.
Id. en empienrement, à l'état d'entretien ordinaire
id. parfaitement entretenue et roulante.
Id.
Id.
au pas t
au grand trot. . .
au pas
au grand trot. . .
p«vé0 k la manière ordinaire et la
voitore étant sapendue
pâtée eii carreaux de grès bien
entretenns
en madriers de r hène non rabotés Chemins à ornières plates, en fonte de fer ou en dalles trèsdorés et très-mies. . . . *
riieriiins de ler à ornières saillantes, en bon état d'entretien. .
Id idi parfaitement entretenus,
et les essieux continuellement huilés
RAPPORT
du tirage
» la
charge totale.
ooao
Plan Incliné — La force nécessaire pour vaincre la résistance due au frottement d'un corps placé sur tin plan incliné est donnée par la
formule :F=
sm. a ±: c COS. «
sin. fj zfcccos. p
i'' est la force requise agissant dans une direction donnée; P la pression ou le poids du corps; a Tangle du plan iucliné ayec l'horizonlale; p l'angle de la direction de la force avec le plan incliné; c le c(fefdcient de frottement.
Lorsque la force F est horizontale, F = P ■ ; b == hase du plan
ozpcn
ÎDclmé , ^ sa sa hauteur.
liC travail total de cette forde horizontale F, pour faire glisser lo corps d'une quantité donnée, est expiimée par la formule ;
T = Pe/t±- -;
bzfch
e = projection du chemin parcouru sur la direction de la force.
Pec
Dans cette dernière expression, -r est le travail ahsorhé nar
ozf.cn *^
le frottement.
Dans ces formules le signe + est employé quand le corps monte, le signe — quand il descend.
Presse à coin. — La force F, nécessaire pour vaincre une résistance on pression P à Vaide d'une presse à coin, se calcule par la for-
mule : F=^ —^^ -^ — '--- P, dans laquelle « est l'angle que
fait la tô'c du coin av:c chacune des faces travaillantes.
Pour un espace e parcouru par le coin en s'abaissant, le bloc comprimé avancera de 2 e', e' étant égal à e tang. a , le travail
tanp. a + c tang.« a
moteur sera Fe = - — ■ — — ^ ., ^ X 2Pe'.
tang. a(l— c«)— 2c
Frottement de la vis et de son écron. — La force F^ nécessairo
ÏK)ur produire, à l'aide d'une vis à filets carrés, une pression don-
n 'e, s'obtient par la formule : F = P ( - X ' Ti .
' ^ Vr^ 6,28 r — cAy
Le travail T du frottement dans un tour de manivelle ou de le-
vicr est donné par T = P /t + P c ( — ■ — - ] ,
R le bras de levier ou le rayon de manivelle de la force P ;
r le rayon moyen de la surface hélicoïdale en contact;
h le pas de la vis.
Pour les vis à filets triangulaires la formule du travail pour une
^ m \ 6,28 r — c A J ' m étant le rapport de la hauteur au côté du triangle générateur. \i» san* flii. — Le rayon R de la roue, devant décrire une révolution pendant un nombre n déterminé de tours de la vis, est donné par
la formule : R = .
Frottement d'un lonriiion dans an coassinct. — Le tra^^ail du
frottement par seconde est T = c P X 6,28 r x — ; ^ est le rayon
du tourillon.
Frottement d'an toarlUon snr des roues oa roulettes. — Le
travail du frottement est donné par la formule : T = cP - X r-.
Ainsi , plus le rayon R de la roue sera grand par rapport à r rayon
du tourillon, plus le travail du frottement sera réduit.
Frottement d'un pivot dans une crapaudine. — Le travail du
frottement par seconde est donné par la formule :
T. 2 ^ n ^ 4,19 rcPX»
T=cP-27rrXTT,ouT = -^ .
révolution est
DE L*INGENIEUI\-CQNSTRUCTEUR. 73
Frouement des booionfl de manivelles et excentriques. — Le
trayail du frottement par seconde est donné par la formule :
0,1046 rc.PX»
P est la pression transmise par la bielle ou par la barre d'excentrique, et r le rayon du bouton ou de l'excentrique.
Frottement d'an piston dans nn corps de pompe. — Le travail du frottement pour une course du piston est T = 3,1 4 DcP /i L, dans laquelle D est le diamètre du piston, h la hauteur de la garniture, P la pression du liquide ou gaz sur 1 mètre carré de surface, et L la course du piston.
Calculs des ressorts. — On distingue trois espèces de ressorts.: ' les ressorts de suspension, les ressorts de traction et les ressorts de choc qui servent quelquefois comme ressorts de traction.
Les formules suivantes de MM. Philipps et Blaclier servent à calculer les données des ressorts à feuille de même épaisseur.
Ressorts de snspenslon. — Données préalables : a = largeur des fenilles; i = la flexibilité par 1000 kilog.; 2Q = la charge normale; 2L = la longueur développée de la première feuille entre les points d'appui; 2c — la corde de fabrication; 2c' = la corde sans charge; /' = la flèche de fabrication; r = le rayon de fabrication des feuilles; 2P = la charge d'aplatissement du ressort; t == rallongement correspondant; e = l'épaisseur des feuilles, on ai^ra :
2QX 0,005 ^ 2X2P L«
2P= ; f= — ;; — ; r=-;e = 2ra.
Dans le cas où les épaisseurs de feuilles ne varient que de millimètres en millimètres , on prend comme épaisseur celle en millimètres qui se rapproche le plus de e = 2 r a; on en déduit
r = — et/^=— .
L'étagement se détermine par / == —-; M, le moment d'élasticité
Y ae^ d'une feuille, s'obtient par M = -7^-; E = 20,000,000,000;
et n = .- donne le nombre de feuilles.
Poids etTOlame d*un ressort. — g et i étant la largeur et Vépais-
74 FORUULAIRB
soiir des lames, le volume d'un ressort est V = - — -— ' ;
n ox prime le nombre de feuilles, et V deux fois la force normale à
11 *i ,3 ^ (n + l)L'a6D la lame; et le poids Q = ^ — ■ — .
Les calculs pour déterminer les dimensions d'un ressort de traction ne diffrrout en rien de ceux pour les ressorts de suspension. La quantité de travail que les ressorts de choc peuvent absorber
EVa»
s'obtient par T = — - — ; V = volume du ressort.
Nota. — Dans les chemins de fer Tépreuve des ressoits suit la progression suivante :
Ressorts de wagons et voitures à voyageurs. ^= 2000k Ressorts de wagons à marchandises ettenders. = 8000 à 4500^ Ressorts de locomotives = 5à 6000k
La durée des expériences varie de 1 5 à 20 minutes.
Traii8nil8ftlon8. — On distingue trois mouvements principaux : le mouvement rectiligne, le mouvement circulaire et le mouvement curviligne. Ils sont continus ou alternatifs, selon qulls ont lieu dans le même sens ou dans une direction de va-et-vient. Le mouvement en ligne courbe peut toujours en pratique être ramené à un ou à plusieurs arcs de cercle. Ces divers mouvements peuvent se combiner entre eux de 21 manières diflférentes, dont l'application est fréquente en mécanique.
Les principaux organes de transmission sont : les cordes, chaînes, courroies, leviers, bielles, roues d'engrenage, vis sans fin, excentriques, etc.
Gordaffe». — Un cordage sec en chanvre ne doit pas être chargé de plus de 4 00'' par ccntimttre carré; la formule pratique de résistance d'un cordage en chanvre est alors R := 400 c/*. R exprimant la résistance eu kilog., et d le diamètre du cordage en centimètres ; le résultat correspond à moitié environ de la résistance absolue.
Un cordage goudronné perd 1/3 de sa force; un câble mouillé en perd les 2/3.
On calcule le poids en kilog. d'un cordage en chanvre par la formule P = 0,00826 c2 L; c exprime la circonférence et L Ja longueur du cordage.
De deux cables, l'un en chanvre, l'autre en 111 de fer, la résistance est dans lé rapport approximatif de l : 3.
DE L INGENIEUR-CONSTRUCTEUn.
TABLE DE HÉSÎStANCE
A 1/6 DE LA FORCE ABSOLUE d'ÉPREGVE DES CABLES EN FIL DE FER.
