Partie du moyeu D'= D Partie de l'œil d'^=d
~ A =l,3oD — s =0,1 d.
Les épaisseurs de ces manivelles se répartissent comme suit :
Moyeu.
Manivelle M. Manivelle M'.
L = D, et H = 0,644 D L'= 0,8 D, et H' = 0,515 D.
Œil.
l = 1,1 d /' = 0,9rf
Blelieg en fer et en fonte. — Cette pièce, qui relie la tige du piston au bouton de la manivelle, a deux efforts à supporter; l'un de traction dû au tirage du piston et égal à la pression de la vapeur sur
86 FORMULAIRK
c: «Icruier^ Tautre d'écrasement et de flexion quand le piston rc-> pousse la bielle.
Exprimant \<iT d' le diamètre en millimètres de Textrémité de la
bielle en fer, et P la pression en kilog., on a rf' = V^P + 5 millim.
I y^30 -4- r Le diamètre au milieu du corps de la bielle ou D = rf' ^/ — -i— ,
r exprimant le rapport entre la longueur L 4e }a bielle et le diamètre d de chaque extrémité.
Or, si ce rapport = 25, la formule devient
D=rf'lX?i±i5 = rf'+ 1.853.
Si le rapport était 10 : l on aurait D = «T +1,153,
Cette formule suppose une résistance de 80 à 100 kilog. par cent.
carré pour le fer; mais pour la fonte, on n'admet qu'une charge de
30 à 35 kilog. par centimètre carré aux extrémités, et seulement de
20 à 25 kilog. vers le milieu pour éviter la flexion. Le diamètre de la section milieu du corps à nervures d'une bielle
en fonte, en tenant compte de la réduction pour parties méplates, ou
D = [/ ; P pression effective de la vapeur en kilog., et
D diamètre en centimètres.
Balancier en fonte. — D'après M. Armengaud aine cette pièce est calculée suivant la longueur L en centimètres des bras,, et suivant la pression P de la vapeur en kilog. sur le piston.
La formule est P L = , de laquelle on tire ab^ = •;
a dimension hoiizontale du balancier; b dimension verticale; R coefficient de résistance pour la fonte = 700.
La longueur L de chaque bras = 1,5 la course du piston ou 3 fois la longueur de la manivelle. Dans les machines à basse pression cette longueur égale 3 fois le diamètre du cylindre.
Le rapport entre aci b est compris entre 1 à 12, 1 à 16 et 1 à 20. Le rapport de i à L ne doit pas dépasser 1/4 ou 1/3.
^. ,, f .b il/exPxLxie
Si Ion fait - = 16, on aura b = \X ; on donne
aux nervures la même épaisseur qu'au balancier, et on fait a' = a,
b puis on fait la largeur 6' = - ou 0,2 b.
DE l'ingénieor-constructeur. 87
Cette dimension connue permet de déterminer les antres. La longueur de Tarbre central du balancier ou / = 1,5 6.
I V'pT
Le diamètre au milieu du corps de cet arbre ou D = 1/ r—r ;
P charge en kilog.
Le diamètre de chaque tourillon ou c? = 0,8 D.
La largeur du moyeu ou/'= 0,45 b, et l'épaisseur minimum de e = 0,09 b.
Les tourillons extrêmes du balancier auxquels sont suspendues la bielle et la tige du piston ont un diamètre d' = 0,8 c?, d diamètre du bouton de la manivelle; le corps de Tarbre de chaque tourillon ou rf"= 1,25 cP, Les bouts sphériques du balancier ou D' = 0,4 b; la portée de ces moyeu%)u /' = 0,32 b.
Tige des pistons. — Le diamètre de la tige en fer des pistons, qui dans les machines à vapeur à basse pression est égal au 1/10 du
^i/sxP
diamètre du piston, se calcule par la formule d = \/^ — ; S surface du piston en centimètres carrés ; P pression en kilog. sur chaque centimètre carré, et 100 la charge à laquelle résiste chaque centimètre carré de la tige. Cette règle s'applique aux tiges de piston de pompe à air où la pression sur le piston équivaut à 1 kilog. par eentimètre carré.
La formule pour une tige en acier est c? = 0,6 [/' , c'est-
à-dire que le diamètre de la tige en acier est les 0,6 de celui de la tige en fer.
Cylindre en fonte. — L'épaisseur en centimètres d'un cylindre à vapeur est donnée par la formule de Tredgold :
/ 4PXD^ \ V420(D — 5,5}y "^ '
P pression de la vapeur en kilog. sur un centimètre circulaire , D diamètre intérieur en centimètres.
Toiants. — M. Morin donne, pour calculer le poids de la jauto d'un volant de machine à vapeur, la formule suivante :
P V« = , d'où P = — — — ;
n nXy
F nombre de chevaux-vapeur; n nombre de révolutions de Tarbre du volaiit par minute ; V la vitesse à la circonférence moyenne du vo-
f 8 FORMULAIRE
lant; c est un coefficient qui varie suivant le degré de régularité à obtenir.
Ainsi c = 20 à 25 pour machines à vapeur, commandant des moulins à farine, scieries, pompes, etc.; c = 35 à 40 pour les machines commandant les filatures, n"* 40 à 60 (1) ; c = 50 à 60 pour les filatures, n" très-fins.
Pour les machines de laminoirs, M. Morin établit la formule :
130,000 F xc , ■" wXV« ' alors il fait c = 20 pour machines de 80 à 100 chevaux; c = 25 pour machines de 60 chevaux; et c = 80 pour machiues de 30 à 40 chevaux.
Cette valeur variable du coefficient c provient de ce qu'il y a à la fois plus ou moins d'appareils en fonction ou en repos.
Le poids de la jante étant connu, on en détermine la section par
la formule V = -, V volume, P le poids et d la densité de la fonte,
de laquelle on tire, eu faisant V = S X 2 ^ R, la formule S = -; .
s section de la jante, R rayon de la circonférence moyenne.
Le diamètre d'un volant peut se déduire du nombre de révolutions qu'il doit faire par minute; il est reconnu, en efiÎBt, que la vitesse à la circonférence moyenne des volants placés sur l'arbre de la manivelle est de 5 à 7 mètres par seconde.
Dans les machines à basse pression ce diamètre est 3,5 à 4 fois la course du piston. L'énergie des volants étant proportionnelle à leur poids et au carré des vitesses, on les monte quelquefois sur des arbres accélérés.
Le diamètre du volant d'une scierie alternative est généralement
D = 1° à 1° 30. Le poids de la jante est donné par P = ; or, si
l'on fait V = 6°, alors P = - - = 590 kilog.
Pendule conique de Wait. — Le régulateur à boules centrifuges peut s'assimiler à un pendule simple dont la longueur est égale à la distance du point de suspension au plan horizontal passant par les centres des boules; la durée d'une révolution entière des boules équivaut à la durée d'une oscillation complète du pendule.
Il se présente les questions suivantes :
La distance verticale en centimètres du point d'attache ou de sus-
(1) Eii filature, le noiuéro d'an fil de coton est le nombre d'ccbevaax do 1000 mèires pesant ensemble 500 grammes.
DE l'ingénieur-constructeur. 89
pension d'un régulateur au plan horizontal passant par les centres
89478 des boules, ou A = — -— ; n nombre de révolutions par minute.
Sous l'angle de SO"* que font les branches du pendule à la plus petite vitesse avec Taxe, la longueur en centimètres des branches, depuis le point d'attache jusqu'au centre des boules, est donnée par
/ = -^^,doùn=^|/^ —j—.
D'après Poncelet, la force centrifuge d'un corps animé d'une certaine vitesse, et dont le poids est connu, est donné pai-
D diamètre en mètres du cercle décrit par les boules; P poids des boules.
Le poids des boules résulte des diverses résistances à vaincre; frottement des articulations des deux leviers, de la douille sur Taxe, du poids de la valve, du robinet d'introduction, etc.
Pompes. — Le travail utile d'une pompe est égal au poids de la colonne d'eau élevée à chaque oscillation.
Appelant H la distance en mètres qui existe entre le niveau du puisard et le point de versement , D le diamètre en mètres du piston , et P la charge ou la pression en kilogrammes sur le piston, on a
„ lOOOitDîxH . „
p = — ll__ = 785 D« H en kilog.
Le travail en une seconde est exprimé par T = 785 D* H x v^
Dans les pompes ordinaires, le volume d'eau élevé n'est que les 0,9
environ du volume que cube la pompe.
Si donc / représente la course du piston, le volume théorique
sera V=^^ — - — ; mais le volume pratique sera exprimé pir
2 / X 'î La vitesse du piston ou u = , n nombre de coups parni-
uute.
Pour les usages domestiques, la vitesse du piston out; = 0«' IG à 0'"25 par seconde; pour les locomotives et autres applications industrielles, cette vitesse est supérieure. Le diamètre des tuyaux d'aspiration et d'ascension égale les 2/3 de celui du corps de f ompe;
l'onvertiire des soupapes doit être moitié au moins de celle du corps
de pompe.
Ou a pour les pompes les formules suirantes à 0,60 d'effet utile : Puissance à employer ou F = 1100 D* X H X t; kilogrammètres ;
volume théorique du cylindre pour une course / ou V = ;
et volume d*eau élevé par coup de piston, V = .
Diamètre de la pompe ou
Presse hydràatlque. — Cette machine est fondée Sur le pirincipe suivant de Pascal : La pression des liquides est proportionnelle à la surface sur laquelle ils agissent.
La pression exercée par une presse hydraulique est le produit de deux efforts combinés, l'un mécanique et l'autre hydrostatique; elle
est exprimée par E = — ; E effort en kilogrammes, P pression
V ce
à l'extrémité du levier, D et c? diamètres du grand et du petit piston, L et / grand et petit bras du levier , c coefficient variant de 0,80 à 0,85 des moyennes aux fortes pressions.
VI» d*Arciiiinède. — • Le noyau intérieur porte d'ordinaire trois filets héliçoïdes équidistants; son diamètre est le 4/3 de l'enveloppe, qui porte de 0°» 33 à 0" 66 de diamètre.
La longueur de la vis varie de 12 à 18 fois le diamètre extérieur. L'angle d'inclinaison de l'hélice sur l'axe est d'ordinaire de 55 à 60», l'inclinaison de l'axe de la vis avec l'horizon varie de 30 à 45». Pour le meilleur effet, la base inférieure de la vis doit plonger moitié dans l'eau.
Un ouvrier peut élever 15 mètres cubes d'eau à 1 mètre et par heure; le travail journalier est alors de 6 heures.
Frein de Prony. — Cet appareil d'estimation de la force des moteurs est fondé sur l'équilibre du frottement et de la résistance à vaincre.
En appelant R le levier à l'extrémité duquel est suspendu le plateau, P la somme des poids, n le nombre de révolutions de l'arbre par minute, et F la force nominale en chevaux vapeur, on détermine
AKOA 1?
soit le poids à placer dans le plateau par la formule P = — ,
2icRxn'
2rRx«P
goit la force réelle en chevaux vapeur par la formule F =
DE l'ingënieuh-constructëur. 91
Le frein dynamomé trique de M. Morin, pour déterminer la force permanente d'un moteur, consiste en un style ou crayon, qui, soumis aux flexions de lames d'acier, trace sur une bande de papier une courbe exprimant graphiquement les effets du moteur transmis et mesurés par ces lames.
Loeatioa de force motrice. — On peut se servir, pour distribuer ou mesurer la force motrice, soit de courroies libres avec poulies de tension chargées ile poids proportionnels , soit de cônes de friction, de telle sorte que le mouvement soit interrompu dès que la résistance dépasse le maximum de force louée.
